如何准备2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛？
备战高教社杯全国大学生数学建模竞赛，这可不是件小事，它考验的不仅是你的数学功底，更是你的逻辑思维、编程能力、团队协作以及抗压能力。想要在这场智慧的较量中脱颖而出，一份详尽周密的准备计划至关重要。下面，我将从多个维度，为你深度剖析备战2021高教社杯的每一个关键环节，力求面面俱到，助你自信迎战。
一、 夯实基础：数学知识的“内功”修炼
数学建模的根本，在于将现实问题转化为数学模型，再通过数学工具求解。因此，扎实的数学基础是第一块基石。
核心数学理论：
微积分： 极限、导数、积分（定积分、不定积分、多重积分）、微分方程（常微分方程、偏微分方程）是建模中最基础也是最重要的工具。你需要熟练掌握各种求解方法，理解其几何和物理意义。
线性代数： 矩阵运算、向量空间、特征值与特征向量、线性方程组的求解等，在数据处理、降维、优化等问题中屡见不鲜。
概率论与数理统计： 概率分布（正态分布、泊松分布、指数分布等）、期望、方差、假设检验、回归分析（线性回归、多元回归）、时间序列分析等，是处理不确定性信息和分析数据的关键。
离散数学： 图论（最短路径、最小生成树）、组合数学、集合论等，在网络分析、组合优化等领域有广泛应用。
最优化理论： 线性规划、非线性规划、整数规划、约束优化方法（如拉格朗日乘子法）等，是解决资源配置、生产调度等优化问题的核心。
建模思想与方法：
模型分类： 掌握常见模型类型，如描述性模型、预测性模型、决策性模型、最优化模型、仿真模型等，并理解它们的适用范围和优缺点。
建模流程： 理解从问题抽象、数学语言描述、模型构建、参数估计、模型求解、结果分析到模型检验与改进的完整流程。
常用建模方法：
函数模型： 利用数学函数描述变量之间的关系。
图模型： 利用图结构表示实体间的联系，如网络流、排队论等。
统计模型： 利用统计方法分析数据，如回归、分类、聚类等。
最优化模型： 寻找最优解，如线性规划、整数规划等。
仿真模型： 通过模拟系统运行来研究其行为，如蒙特卡洛模拟、离散事件仿真等。
动力学模型： 描述系统随时间变化的规律，如微分方程模型。
二、 编程技能：模型实现的“硬实力”
理论再好，也需要通过编程将其转化为可执行的解决方案。
主流编程语言：
MATLAB： 作为数学建模竞赛的“官方语言”，MATLAB拥有强大的矩阵运算能力、丰富的工具箱（如优化工具箱、统计工具箱、机器学习工具箱等）以及直观的编程环境。务必熟练掌握MATLAB的语法、常用函数以及绘图功能。
Python： 凭借其易学性、开源性以及强大的科学计算库（NumPy, SciPy, Pandas, Matplotlib, Scikitlearn等），Python在数据分析、机器学习和科学计算领域越来越受欢迎。掌握Python及其相关库，能让你在数据处理和算法实现上事半功倍。
C++： 对于一些对计算效率要求极高的算法，C++是不可或缺的选择。虽然上手难度稍高，但掌握C++能让你在处理大规模数据或复杂算法时拥有更大的优势。
必备编程技能：
数据处理： 熟悉数据读取、清洗、转换、存储等操作。
算法实现： 能够将数学模型对应的算法用代码实现，例如数值积分、最优化算法、统计分析算法等。
图形可视化： 能够利用编程语言绘制各种图表，直观地展示数据和模型结果。
编程规范与效率： 编写清晰、可读性高、运行效率高的代码，是专业素养的体现。
三、 软件工具：建模的“利器”
除了编程语言，一些专业的数学软件也能大大提升建模效率。
MATLAB： 前面已提及，其强大的工具箱是关键。
Excel： 对于一些简单的数据处理、统计分析和图表绘制，Excel依然是高效的工具。
Lingo/CPLEX/Gurobi： 如果你的模型涉及复杂的整数规划、混合整数规划等优化问题，这些专业的数学规划求解器将是你的得力助手。
SPSS/R： 对于统计分析和数据挖掘，SPSS和R提供了丰富的统计模型和分析方法。
四、 团队协作：1+1>2的“化学反应”
数学建模竞赛通常是团队作战，良好的团队协作是成功的关键。
分工与协作： 明确团队成员的优势和特长，合理分工。例如，有人擅长数学推导，有人精通编程，有人善于撰写论文。在协作过程中，要保持信息畅通，互相支持。
沟通与讨论： 建立有效的沟通机制，定期进行讨论，集思广益。遇到问题时，不要闭门造车，及时与队友交流，共同寻找解决方案。
共同学习： 团队成员一起学习新的知识、研究新的算法、练习新的建模方法，共同进步。
模拟赛与复盘： 积极参与模拟赛，并在赛后进行详细的复盘，找出团队协作中的不足，并加以改进。
五、 竞赛流程与规则：知己知彼，百战不殆
熟悉竞赛的流程和规则，能让你在比赛中更加游刃有余。
官方通知： 密切关注“全国大学生数学建模竞赛”官方网站（或你所在省赛的官方网站）发布的通知，了解竞赛时间、报名方式、比赛形式、评分标准等重要信息。
赛题类型： 历年赛题大致分为A、B、C三类（具体类别可能每年略有调整）。A类题目通常是连续变化的模型，B类题目往往是离散或组合优化问题，C类题目则可能涉及社会科学、经济学等领域的实际问题。了解这些题型的特点，有助于你提前准备。
评分标准： 核心在于模型建的好不好，解的好不好，以及论文写的怎么样。通常包括：
模型质量： 模型的合理性、创新性、数学描述的准确性。
算法与结果： 算法的有效性、计算结果的准确性、鲁棒性。
论文写作： 逻辑清晰、表达准确、图文并茂、结构完整、论证严谨。
创新性： 模型或解法上是否有亮点。
查重： 务必注意论文的原创性。
六、 实战演练：厚积薄发，临阵磨枪
理论学得再好，终究要落实到实践。
历年真题： 这是最宝贵的资源。
做题： 找机会（最好是模拟赛），以竞赛的严格时间限制，完成一套历年真题。
复盘： 做完后，认真分析自己的思路、模型、算法、代码以及论文。与优秀论文进行对比，找出差距。
学习优秀论文： 学习优秀论文的建模思想、方法、代码实现和论文组织方式，借鉴其长处。
主题训练： 针对竞赛中常见的模型类型（如优化问题、预测问题、评价问题、仿真问题等），进行专项训练。
编程练习： 每天花一定时间练习编程，熟悉常用函数和算法的实现。
七、 论文写作：模型成果的“最后一道门”
论文是你建模成果的最终呈现，其重要性不言而喻。
结构清晰： 遵循标准的学术论文结构：摘要、关键词、引言、模型分析、模型建立、模型求解、结果分析、结论与展望、参考文献、附录（如代码）。
语言严谨： 使用准确、规范的数学语言描述问题和模型，避免口语化表达。
逻辑流畅： 模型建立、求解、分析的整个过程要逻辑清晰，层层递进。
图表规范： 图表要清晰、美观、有说明，与文字内容相辅相成。
代码规范： 附录中的代码要注释清晰，易于理解。
突出亮点： 在论文中清晰地展示你模型的创新点、算法的优势以及对问题的深刻洞察。
反复修改： 初稿完成后，要多次修改，检查语法、拼写、逻辑、排版等问题。请队友或老师帮忙审阅，听取反馈。
八、 心态调整：保持“战斗力”
竞赛过程中，保持良好的心态至关重要。
积极乐观： 相信自己的能力，遇到困难不要气馁。
专注冷静： 在比赛中，保持专注，冷静分析问题，稳步推进。
抗压能力： 建模竞赛往往会遇到意想不到的困难，要学会调整心态，化压力为动力。
团队士气： 保持团队成员之间的良好互动和积极氛围。
备战2021高教社杯，这是一场马拉松，需要持之以恒的努力和科学的方法。 从现在开始，制定详细的学习计划，夯实数学基础，提升编程技能，熟悉竞赛规则，多做实战演练，并注重团队协作。相信通过你的不懈努力，定能在2021年的赛场上，展现出最佳的竞技状态，收获属于你的荣誉！祝你成功！
网友意见
整理一下个人见解，希望对大家带来帮助。
一个数学建模过程，包含模型假设、模型建立、模型求解、模型验证等过程。
一. 数学建模比赛的一般过程是：
1.组委会发布赛题。一般有3-5道题，每道题涉及的领域不同，侧重点和考察点不同，解决方法也不同，但难度一般相当（当然了，对于个人来说，每个人的兴趣点、专业领域和特长都不同，所以不同的题目对个人而言难度不同）。
2.选题目。三个人根据个人特长、专业领域以及查找到的文献，共同商议选哪个题目。
3.建模、编程。建立模型，设计算法，编程实现，得到结果，解决问题。
4.写论文。将建模和求解的整个过程用文字和数学语言表述出来，形成一篇数学建模论文，论文格式要遵守比赛要求，可以用Word写（但最终要转成PDF），也可以用LaTeX写（最后导出PDF形式）。
5.提交论文和附件。将论文命名成题目所要求的形式，比如“队号+队长姓名”。附件一般包含两部分，一部分是题目所要求的求解结果，例如Excel文件等。另一部分是解决问题所用到的代码的源程序文件。
6.评奖。组委会组织专家对论文进行评阅，分别对每个题目评选出奖项，一般有特等、一等、二等、三等、成功参赛奖等。不同题目的论文之间不存在竞争。
二. 数学建模怎么组队
数学建模是三人一组，大致分别负责模型、编程、论文。
1.负责模型的队员：
所需特长：数学知识充沛，涉猎广泛，逻辑思维强。
赛前任务：熟读各类经典数模模型和算法。
赛中任务：查文献，找模型，设计模型和算法，确定解题框架和思路。
2.负责编程的队员：
所需特长：编程大佬，尤其是MATLAB编程大佬。
赛前任务：掌握MATLAB常用语法和指令，熟悉经典建模算法的MATLAB实现。
赛中任务：将队友提出的算法用MATLAB或其他语言实现，得到结果。亦可用C/C++/Python等。
3.负责论文的队员：
所需特长：文字功底好，擅长把算法转化成论文语言，最好会用LaTeX，精通Word或LaTeX排版。
赛前任务：广泛阅读历届获奖论文，掌握语言风格和论文结构，最好掌握LaTeX用法。
赛中任务：将问题分析、队友的模型/算法、运算结果写成论文语言。
尽管三人有所分工，但三人的分工界限不能太明确，而要模糊，也就是模型、编程、论文既有人专攻，又一起合作，尤其是在查阅文献、找模型、设计算法的过程中，三个人要共同参与和完成。
三. 参加数学建模，应该准备什么？
1.课程：数学建模所需的基础课程有高等数学、线性代数、概率与统计。这些课程一般被安排在大一或者大二。所以不建议大一就参与数学建模，建议从大二开始接触学习数学建模，并在大二下学期开始参赛。
2.编程：参加数学建模时所用的编程语言非常多样，可以自己选择，只要能够得到结果、解决问题即可。大多数专业在大一时都会学习一门编程语言，一般是C或者C++，这两门语言在数学建模时完全可以使用，但他们是比较纯粹的编程语言，并不专门用于解决数学问题。在数学建模中，最常用的编程语言是MATLAB，它的名称是matrix（矩阵）和laboratory（实验室）两个词的组合，中文意思是矩阵工厂（矩阵实验室）。在MATLAB中，有许多现成的数学工具，与数学相关的函数极其丰富而且调用起来极其简单方便，尤其是处理矩阵特别方便，例如对矩阵求逆、矩阵相乘等操作，在MATLAB中用一条语句即可实现。目前，Python在数学建模中也非常常用。许多数学建模问题有可能需要用机器学习的方法来做，这时Python就是最契合的编程语言了。如果大一时只学过C/C++，而没有学过MATLAB/Python，没有关系。大一时对C/C++的学习，已经让我们掌握了编程的基本思想，学习到了“学习编程语言”的能力，所以可以非常快速地自学其他编程语言。
3.写作。在数学建模比赛中，最终需要提交的是一篇论文和附加材料（求解结果和代码源文件）。如果忽略附加材料的话，数学建模比赛作品的呈现形式就是一篇论文。所以，论文的措辞、结构、排版就非常重要。如果论文的语言不过关，即便模型和算法再优秀，也仍然会得到较低的分数。所以我们应该多看多学历年优秀获奖论文。学习它们的论文语言和排版，学会用数学语言表达思路，并且掌握Word或者LaTeX写建模论文的方法和流程。
白嫖历年优秀论文链接：https://pan.baidu.com/s/1uIyH-FBPS6hx7zttI9Bc1Q
提取码：pZ27 。
4.模型和算法。在大多数情况下，我们在数学建模比赛中用到的模型和算法是现成的，例如层次分析法、神经网络、遗传算法、生成树等等一些经典算法，或者我们在这些算法的基础上进行改进和组合，使之能够解决问题。因此，在赛前，我们要学习和熟悉常见算法。推荐大家阅读司守奎的《数学建模算法与应用》（它讲解了一些常见算法，并且附了MATLAB程序）以及姜启源的《数学模型》（以实际问题和模型为侧重点，更易上手）。（附图如下）
当然，也不一定非要在学习完各种模型算法后再参赛。很多时候，在比赛开始之后，我们根据题目，去现找模型、学算法。
四.数模常用算法
在下面整理了几个算法：1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。
3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。
5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。
6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。
五.建模论文写作技巧
一片完整的数学建模论文的组成：
1.摘要
评委老师在评审论文时，最先看到的就是摘要。因为，摘要要全面、简洁、准确地将论文的关键内容展现出来，包括模型、算法、结果。语言要简练，篇幅要适当，一般不超过一页。
2.问题重述
问题重述并不是将问题复制一遍放上，而是对问题的重新描述。首先，要对问题的背景进行介绍，可以适当地对解决问题的意义进行拔高。然后，可以对国内外的研究情况进行简要介绍。最后，将题目中的问题进行润色、精简、重新整理，重述到论文中，并且还可以清晰地将问题涉及的定义、关键数据、重要条件等内容做专门整理，还可以将文字形式的问题，转化成纯数学问题，用数学语言再重述一遍。
3.问题分析
在问题分析中，主要是对题目中的问题，逐一分析解题思路，阐述模型建立和求解的步骤，最好能画流程图。
4.问题假设
在这一部分中，要罗列出所需的假设。例如在飞机航线规划问题中，有可能需要假设飞机一直保持平飞，没有俯仰角。有些假设是题目中给出的，也要列上，还有一些是我们为了简化问题而额外列上的。不要害怕额外加假设，老师不会因为我们额外加假设而认为我们投机取巧，反而，合理的假设能够让问题的解决更加高效和合理。
5.符号说明
罗列出论文中出现的主要符号，并且解释符号的含义。
6.模型建立
依次针对每个问题，建立模型，写出模型或算法的详细步骤，主要以数学语言和数学公式来呈现。
7.模型求解
按照模型建立中设计的步骤，对模型进行求解，编程实现，并且得到结果。
8.模型验证/灵敏度分析
分析模型求解结果的优劣，对结果进行验证，分析一下结果对参数的改变是否敏感，模型的复杂度怎么样。若有时间，还可以将所设计模型与其他模型进行对比。
9.模型优缺点
对模型的优点和缺点进行罗列。不要害怕写缺点，也不要吝啬于写优点。
10.参考文献
罗列出文章中引用过的参考文献。
11.附录
在附录中列出因篇幅而不便于放在文章正文中的数据，以及源程序代码。
其中：
1.目录可有可无，具体也要看比赛要求。
2.以上的各部分并不是一定要全部包含，例如符号说明也可以没有，模型验证和模型优缺点也可以没有，但建议都有。
3.模型建立和模型求解可以合并为“模型建立和求解”。在模型建立/模型求解/模型建立和求解中，可以直接建立一个大模型，但一般情况下，题目中的每一个小问之间，差异可能较大，所以可以针对每一小问建立一个模型。
（2）论文语言
1.对于论文语言，可以参考曾经学过看过的数学类科目的课本的语言风格，也可以直接参考历年获奖论文的语言风格。
2.语言表达不能太口语化，一定要采用数学措辞，比如采用“不妨设”、“不失一般性”、“若”、“则”、“可表示为”等词语。
3.尽量用公式来表达问题，来代替繁琐的文字叙述。避免大段的文字叙述。
4.多用图和表来表达问题，尤其是看起来“很高级”的图，有些求解结果，能用图表表示的话，尽量用图表。
（3）论文排版
1.强烈建议负责写论文的同学在赛前学习LaTeX排版。学习时，不需要将LaTeX全部学会（如果能够全面掌握甚至精通，那当然更好，但可能会需要较长时间和精力），只需要掌握基本的操作、基本语句，知道在哪里去找各种数学符号的LaTeX表示，并且知道如何画表格和插入图片。转发集赞可得的资料中，有一份我当时用的LaTeX教程。
2.参加国赛或美赛时，最好能直接找到国赛或美赛的专用LaTeX模板（评论区领）比赛时直接套上。
3.比赛时，如果用LaTeX写，那么需要做表格时，把表格的LaTeX代码复制过来，再进行填充，主要要用三线表。要插入图片时，把插入图片的LaTeX代码复制过来，再进行填充。要输入公式时，需要哪个符号，就去LaTeX教程里查找这个符号对应的代码。
4.LaTeX可以对论文的标号、格式进行自动排版，更为美观。
5.如果用Word写，更为直观，但是需要对排版进行反复调整。
6.图片要居中，如果在一起的图片较多，可以一行两张图。图片的标题在图片下方。
7.表格也要居中，但不能太窄，也不能太宽，要用三线表。如果一个单元格内的内容太长，可能会让表格超出页面，这时候要么减少单元格内内容，要么在单元格内换行。表格的标题在图片上方。
以上就是我的一些经验和看法，希望对大家有所帮助。祝大家在数学建模比赛中都取得满意的成绩！
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