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问题

点球大战时，点球手的罚球顺序应该如何安排？

回答
点球大战时，点球手的罚球顺序安排是一个复杂但充满学问的策略。它并非简单的随机抽取，而是需要考虑多方面因素，以最大化获胜的概率。下面我将详细阐述点球手的罚球顺序安排，涵盖了主要的考量因素、常见的策略以及一些需要注意的细节。

核心原则：

在安排点球手顺序时，最核心的原则是 最大化球队的整体获胜概率。这意味着要考虑每个球员的心理状态、技术能力、以及对手门将的特点，并将这些因素整合到罚球顺序中。

主要考量因素：

1. 球员的心理状态（关键中的关键）：
自信心和抗压能力： 点球大战是巨大的心理考验。球员在点球大战中的表现，很大程度上取决于他们的自信心和在高压下的心理稳定性。那些在比赛中表现出色、充满自信，并且过往在关键时刻能顶住压力的球员，通常更适合承担早期的点球任务，以建立优势或稳定军心。
球员的节奏： 有些球员在比赛进程中会越来越进入状态，而有些球员可能在比赛初期就非常活跃。这也要考虑在内。
疲劳程度： 球员在比赛中的体能消耗会影响他们的表现。体力充沛、思维敏捷的球员，尤其是在最后几个点球阶段，可能更值得信赖。
“幸运数字”和球员偏好： 有些球员有自己习惯的罚球顺序或认为某个号码是他们的幸运数字，虽然这更多是心理因素，但有时也可以考虑。

2. 球员的技术能力：
点球成功率： 这是最直观的因素。那些经常训练点球，并且在比赛中有稳定表现的球员，自然是点球的首选。
射门风格：
强力射门 vs. 精准推射： 强力射门可能更具威胁，但如果被门将扑到，也可能更容易浪费。精准推射更讲究骗过门将，但需要极佳的心理控制。
风格多样性： 球队中拥有不同射门风格的球员，可以增加对手门将预测的难度。
习惯性主罚区域和选择： 有些球员习惯固定踢一个方向，而有些球员更善于临场观察和调整。

3. 对手门将的特点：
扑救风格： 有些门将反应敏捷，善于判断方向并进行扑救；有些门将更擅长预判和扑出高难度射门；有些门将更喜欢在点球手起脚时做出反应。
心理战： 有些门将喜欢在点球手罚球前进行干扰，试图影响他们的判断。
弱点： 对门将的弱点进行分析，例如他们某个方向的扑救能力较弱，可以将点球手安排成针对性射门。

4. 比赛情况和历史记录：
比赛的重要性： 越重要的点球，通常越需要心理素质最强的球员来罚。
过往点球大战的表现： 球队中是否有球员在过往的点球大战中罚进或罚失的关键点球，这些经历会影响他们当前的心理状态。
球队的罚球顺序传统： 一些球队可能会有固定的点球手安排方式，这可能源于教练的经验或球员的共识。

常见的点球顺序安排策略：

有几种主流的策略，通常教练会结合使用：

1. “最强”开局策略（The Best Go First）：
思路： 派出球队中心理最稳定、技术最好的球员在前几个点球中主罚，尽快建立领先优势，给对手施加压力。
优点： 如果前几个点球都能罚进，可以迅速奠定胜局，减轻后面球员的压力。
缺点： 如果这些强力球员失误，可能会对球队士气造成沉重打击。
适用情况： 球队拥有多名高水平、心理素质过硬的球员。

2. “破冰”策略（The Ice Breaker）：
思路： 让那些相对压力较小、技术娴熟但可能不是球队“头号球星”的球员先罚，让他们用进球来打破僵局，为后面的球员创造一个相对轻松的氛围。
优点： 可以有效缓解球队的紧张情绪，让球员找到节奏。
缺点： 如果第一个点球就失误，可能反而会加剧紧张。
适用情况： 球队整体心理素质不错，但缺乏绝对的心理领袖。

3. “隐藏王牌”策略（The Hidden Ace）：
思路： 将球队中最有把握、最擅长打关键球的球员安排在后面几个点球（例如第五个或更后面），让他们在球队最需要的时候挺身而出。
优点： 能够最大化利用球员的最佳状态和心理优势，在最关键的时刻完成致命一击。
缺点： 前面几个点球如果出现失误，可能会导致球队提前出局，让“隐藏王牌”没有机会上场。
适用情况： 球队中有一两名特别擅长打硬仗的球员，并且前面的球员也具备一定的成功率。

4. “风险分散”策略（Risk Diversification）：
思路： 并非将所有最强的球员都集中在一起，而是将他们分散在不同的位置，这样即使有球员失误，也有其他有实力的球员在后面顶上。
优点： 降低了因个别球员失误而导致连锁反应的风险。
缺点： 可能无法在早期就建立起绝对的优势。
适用情况： 球队整体实力均衡，没有特别突出的明星球员。

5. “心理消耗”策略（Psychological Warfare）：
思路： 针对对手门将的弱点，或者利用球员的特点，故意制造一些心理上的博弈。例如，让一个平时不常主罚点球的球员去踢一个非常关键的点球，以出其不意。
优点： 可能打乱对手的部署，制造意想不到的效果。
缺点： 风险较大，需要对对手和球员有非常深入的了解。

点球顺序安排的细节考量：

第一个点球手： 通常选择心理最稳定、自信心最强的球员。这个人是整个点球大战的“破冰者”，他的进球能够为全队注入信心。
第五个点球手（通常是决定胜负的关键）： 这里至关重要。通常会安排球队中心理素质最过硬、技术最稳定的球员。如果此时比分胶着，这个点球手的进球往往能给对手施加巨大的心理压力。如果球队在第五个点球前落后，这个点球手的进球可能意味着将比赛拖入突然死亡阶段。
第六个、第七个、第八个点球手（在需要轮转时）： 当点球进入突然死亡阶段时，球员的轮换顺序也需要考虑。通常会优先派出那些体力相对充沛，且心理状态良好的球员。有时候，教练也会故意让一些球员再次罚点球，以利用他们已经建立起来的经验和节奏。
门将的点球： 在一些情况下，教练也会安排门将主罚点球。这通常是因为门将具备不错的脚法，或者是在点球大战中展示团队精神的一种方式。但需要谨慎选择，因为门将自身的压力也很大。
教练的角色： 教练在点球大战中的作用是至关重要的。他们需要在赛前和比赛中根据场上情况及时调整点球手顺序，并给予球员心理上的支持和鼓励。

实际操作中的流程：

1. 赛前准备： 教练组会提前列出所有球员的点球能力评估，包括他们的成功率、心理状态、以及教练对他们的了解。
2. 征求球员意见： 有些教练会和球员沟通，询问他们是否愿意主罚点球，以及他们最希望在哪个顺序上场。
3. 模拟训练： 在日常训练中，会进行点球大战的模拟训练，观察球员在压力下的表现。
4. 现场调整： 在点球大战开始前，教练会根据球员的疲劳程度、比赛中表现以及对手的情况，最终确定点球手顺序。

结论：

点球手的罚球顺序安排是一门艺术，也是一门科学。它需要教练团队对球员有深入的了解，并结合比赛的具体情况，进行周密的思考和策略性的部署。没有一种放之四海而皆准的完美顺序，最理想的安排是能够最大限度地发挥每个球员的优势，并最小化风险，最终帮助球队赢得比赛。

总而言之，一个优秀的点球手顺序安排，往往是心理素质、技术能力、对手分析和教练智慧的完美结合。

网友意见

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##本文略长，不想看废话的直接看第六、七点


一、职业球员点球不难进


点球决胜，是绿茵场上最精彩、最残酷、也是最富戏剧性的场面。顶级守门员平均下底扑挡的反应时间需要0.5秒，而十二码外的足球，以130码的速度飞越门线两端，用不到0.3秒。也就是说相比之下，天平是向点球手倾斜的。现实中能踢出这一球速的球员多如牛毛，马特乌斯210，米哈伊洛维奇170，卡洛斯150，巴蒂125……


赛场上点球的成功率到底有多高？FIFA官方数据是79%，但恰恰每一名点球手都为剩下的21%而心悸，因为这才是比赛制胜的核心。下图显示了球门不同位置对应着不同的进球。



二、先踢点球一方拥有优势


理论上讲，120分钟以后的点球决胜是点球手与守门员两人之间可量化的博弈，整个过程是有限次重复博弈。所以选择出场球员顺序，实质上是经济学上的一种最优化混合策略(Mixed Strategy)。值得注意的是，点球环节并非一个完全公平的模式，它存在先射优势（first-mover advantage）。先后顺序给了先开点球的球队一个先发优势，这对于另一只球队存在非常微妙的影响。虎扑名为最恨无间道的网友做过数据统计：[数据贴]关于点球决胜那些事！


历届世界杯、欧洲杯、美洲杯点球局先罚与后罚的胜率比约是58.8%:47.9%（理论上，先罚后罚胜率和应该为100%，但因为是非封闭性表格，比如乌拉圭VS洪都拉斯，乌拉圭参与统计，洪都拉斯因为场次才1场未列在表格内，所以最后和有偏差）


三、影响点球手进球率的因子有很多


下表例举了压力值、赛事规格、进球能力，年龄经验、场上位置等关键因子


ESPN例举了场上位置和年龄对点球成功率的影响因子：



四、出场晚和落后大会增加球员发挥失常的概率


根据叶杜二氏法则（Yerkes-Dodson），压力与表现之间存在着一种倒U型关系，适度的压力有助于球员发挥，但是一旦过了某个临界点，过大的压力成为阻碍，球员就会出现choking（发挥失常）现象。

上图是1963-2004德甲单场比分差与比赛时间对发挥失常的影响，可见落后比分越大、越临近结束，失常概率越高，点球环节也是如此。


上图是1963-2004德甲联赛发挥失常的各影响因素统计。


五、每一轮点球手面临的压力值不同

点球是现实中非常完美的测试压力模型。点球决胜阶段的胜负，由80-90%心理因素和10-20%的生理因素构成。1998年英格兰世界杯教头霍德尔就说过，即便踢上一千次、一万次，世界杯上的点球技能也练不出来，因为现场的压力根本无法还原。


有人用马尔可夫链模型对点球决策对应的胜率做过分析。不同的出场顺序，获胜概率也不尽相同。有答案提到挪威Geir Jordet教授的一组数据：第一个出场的点球手打进的概率是86.6%，第二个是81.7%，第三个是 79.3%。他的另一个观点是当球队在赛末点需要一个球赢下比赛时，打进的概率高达90%，相反球队在突然死亡环节落后一球，需要扳平避免败北时，打进的概率只有60%，远低于点球进球率79%的平均水平。


有些队喜欢把胜负手排在第一位，这样可以保持先射优势或者说缩小次射劣势，有些队喜欢把带头大哥的排在最后，押一把大注。唯一应该达成共识的是，出场球员脚头过硬，都不是水货，技术是基本前提。接下来考量球员的点球资质的选项非常之多，每个主教练的筛选标准也不一样。蔚少辉曾透露中国国家队选点球手的三大标准是：「队中的核心人物、脚法最好以及心理素质比较好的」，2010年高洪波执教期间，比较固定的点球手是蒿俊闵、孙祥、郑智、邵佳一等人。



六、理性考虑，胜负手应该安排在最后两轮


量度一个点球压力度的标准是踢点之前的胜率（欧锦赛罚点进球率75%，世界杯罚点进球率仅有71.5%，换而言之，场次规格越高，发挥失常打不进点球的概率越高），这样可以明确不同组合带来的不同可能性。到底每一轮点球到底有多重要？来看每一轮的杠杆指数，杠杆越大，风险也越大：


根据上图，学者给出理性的建议是：在点球决胜的常规五轮内，如果是先踢一方，首选是按综合能力从高到低分布在#5, #2, #4, #3, #1，次选是按综合能力从高到低分布在#4, #2, #3, #1, #5。


但总体上并不会产生大影响，只是几个百分点的微小差异。学者认为理论上来讲球员出场顺序与球队罚点先后有关联，#1到#3杠杆变动不大，但需要慎重布置#4、#5轮。


马拉多纳在点球决胜的比赛里从未第一个罚球，1990年世界杯四分之一决赛对阵南斯拉夫、半决赛对阵意大利，马球王分别安排在#3、#4出场。


有研究团队研究过五轮具体的概率分布。



以国人记忆中最为经典的1994年世界杯决赛点球为例分析：


第一轮，意大利首先开踢，队长巴雷西一脚踢飞，巴西此时有70%的胜率。随后，巴西的马里奥桑托斯射门被帕柳卡怒挡，0:0，胜率各为50%。

第二轮，意大利的阿尔贝蒂尼罚进，意大利胜率58%，巴西第二脚罗马里奥罚进，1：1，依旧是50%打平。

第三轮，巴西守门员虽然猜对了方向，但还是没挡住艾瓦尼的射门，意大利赢得59%的胜率，随后布兰科扳平了比分，2：2，回到同一起跑线。

第四轮，意大利队的马萨罗罚失了最重要一个点球，影响了权重，邓加没有放过机会，巴西3：2一手在握，瞬间赢得79%的胜率。

第五轮，巴乔试图力挽狂澜，但皮球最终还是飞过横梁，巴西人赢得了大力神杯。

意大利队五轮的压力值依次是：巴乔（#5）>阿尔贝蒂尼（#2）>巴雷西（#1）>艾瓦尼（#3）=马萨罗（#4）。

个人认为，当年#5, #2, #4, #3, #1的方案是一个非常合理的顺序布置。如果当年的意大利先生巴乔成功，他将有机会成为亚平宁半岛的英雄。很遗憾，#5的重大choking，使得意大利成为巴西登上荣誉殿堂的背景板。


上图数据显示，第五轮点球，先射方打进胜率高达93%，后射方打不进胜率只有39%。很多时候，最后一轮是「进了就赢了，不进就输」的决胜局，关系重大。能力越大，责任越大。一般而言， 教练会把最好的球星放在高杠杆的#4、#5两轮，这是数理统计学上的最优做法。


七、精神属性是现实中安排点球手名单的重要指标

现实中的人是非理性的，根据Optimal Lineups in Penalty Kick Shootouts一文的数据，超过70%的教练会选择把队内射手王、定位球专家放在#1、#2、#3轮，因为比赛不是冰冷的数据运算，除了决定走向的核心球员，教练也青睐于把精神、团结属性爆棚的球员放在前三轮，更多是基于鼓舞军心、激励士气的考虑。比如多在中后卫、门将位置的队长、队副，这些都是能够激励整个团队的能量源泉。西蒙尼说过，他永远不会选一名进了点球也仿佛像刚参加完一场葬礼的球员。厨师范加尔还有一个金句：


简单统计了一下过去5届世界杯的shoot-out比赛（包括但不限于这几场），12支球队里有9支符合上述观点，其中有5支球队第一个球是由队长、队副（队长下场了）主罚。


「队长请第一个背锅吧」系列最典型的是国家队的梅西。在里克尔梅之后，梅西一直是阿根廷的第一点球手。2006-2016年梅西参加过的大赛中，阿根廷共经历了6次点球大战，美洲杯4次，世界杯2次，2006年梅西尚是国家队替补，并未参与和德国的点球大战。也就是说，从梅西担任阿根廷国家队队长开始，经历的4次点球大战都是后射一方。大家知道，点球大战前猜硬币是由队长负责。三年内四次点球大战，作为队长的梅西，在猜硬币环节全部失败，连续4次猜错。虽然梅西拥有S级的脚下技术，但猜硬币能力为E级。作为队长，梅西糟糕的猜硬币能力导致阿根廷每次点球大战都处于后罚的不利位置。从理论胜率上，梅西应该留在最后两轮罚点，但是他5次参加点球大战，从来都是本队第一个先射的球员，还好都罚进了，除了今年。


另一例子是2012年欧洲杯半决赛，葡萄牙头号球星C罗被安排去踢点球最后一轮，随着穆蒂尼奥、阿尔维斯罚相继射失点球，霸道总裁还没摸到球，葡萄牙就被以2:4的比分被西班牙扫出局，从概率学上讲，主教练本托做了一个相对理性的选择，但事后证明，足球是一项感性的运动，从球员、团队来看，并非一个最佳选择。赛后，不仅本托遭到了指责，大批球迷认为是C罗逃避责任。（以C罗“与其消褪，不如燃烧”的性格不太可能，即便是他主动罚第五轮，也是为了谋求更大的荣誉。）


四年后对波兰一战，C罗选择第一个走上了十二码点。

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