一个脑洞：理论上，是否有可能用一根棍子记录无限多的信息？
这倒是个挺有意思的念头！要说“一根棍子记录无限多的信息”，这听起来像是科幻小说里的情节，但咱们不妨顺着这个“脑洞”往下捋捋，看看能不能找到一些理论上的可能性，或者说，是怎么个“不可能”法儿。
首先，得弄清楚咱们说的“信息”到底是什么意思。一般来说，信息就是指能够被感知、被解读、被储存和传递的东西。而“无限多”呢，就是一种量上的概念，表示没有上限，可以取任意多的值。
如果咱们把“一根棍子”理解成一个非常非常普通的、物理意义上的棍子，比如一根木头棍子，那么要记录无限多的信息，这几乎就是不可能的。为什么呢？因为物理世界里的任何东西，它的构成都是有限的。这根棍子有它的原子数量，有它的分子结构，这些都是有限的。你最多能在棍子上刻画一些符号，比如二进制的0和1，或者一些文字、图案。但即便你把棍子磨成粉末，每一个原子都去区分它是不是“带信息”的，最终也受限于这根棍子有多少个原子，有多少个电子等等。原子之间都是有固定间隔的，你无法在同一个地方塞进无限多的区分度。
再说了，我们记录信息，总得有个“区分度”或者“状态”吧？就像一张纸上的字，一个字母和一个字母之间是分开的，我们才能读出信息。如果纸被完全涂黑了，那信息就没了。就算我们能在棍子上做一些很细微的标记，比如在原子层面上去改变它的状态，比如改变某个原子的电子自旋方向。理论上，每个电子自旋有“上”和“下”两种状态，这可以代表0和1。那么，一根棍子里的原子数是有限的，它能记录的信息量就是有限的。即使我们找到了更复杂的编码方式，把每一个原子、每一个电子都利用起来，也仍然是有限的，因为它最终受制于棍子的物理“大小”和它包含的物质总量。
但是，咱们的脑洞是“理论上”，那就可以跳出一些常规的物理限制来想了。
脑洞一：维度上的无限延伸
如果这根“棍子”不是我们理解的那种三维实体的棍子，而是可以延伸到更高维度的概念呢？比如，我们想象一下，这个“棍子”可以同时存在于一个我们无法想象的多维空间中。在这个空间里，它可能不仅仅是长度，还有我们无法感知的“宽度”、“厚度”以及更多的“维度”。
我们知道，在更高维度空间里，同一个区域可以包含比低维度空间多得多的信息。比如，一维的点只能表示一个位置，二维的线可以表示一个长度，三维的体可以表示一个体积。当维度增加时，一个有限区域所能包含的信息量也会指数级增长。
如果这根棍子能够触及到无限维度的空间，或者它本身就是一个在这些无限维度上都有“存在感”的东西，那么它记录的信息量就可能变得非常巨大。你可以想象成，棍子的每一个“点”不再只是一个点，而是一个可以容纳无限信息的“点”。
脑洞二：量子纠缠的“无限可能”
现在，让我们更靠近一些“现代物理”的理论。比如量子力学。我们知道，量子之间存在着一种叫做“纠缠”的现象。纠缠在一起的粒子，无论相距多远，它们的某些属性（比如自旋）都是关联的。测量其中一个粒子的状态，会瞬间影响到另一个粒子的状态。
如果我们能找到一种方法，将无数个量子单元“嵌入”到这根棍子里，并且让它们以一种极其复杂的方式纠缠在一起，甚至是一种能够模拟无限可能性的纠缠状态。那么，这根棍子可能就不再是单纯的物质载体，而是变成了一个巨大的信息处理器。
想象一下，这根棍子的材质并非普通的物质，而是由某种特殊排列的、高度纠缠的量子态粒子构成。通过精确地控制和测量这些粒子的纠缠状态，理论上我们可以构建出比传统二进制更丰富的编码方式。比如，不是简单的0和1，而是可以表示无数种概率叠加的状态。
更进一步，如果这根棍子能够与某个外部的无限信息源建立某种连接，通过量子纠缠传递信息，那么它就成了一个“接口”。这个接口本身可能不直接“存储”无限信息，但它能够“访问”和“解码”无限信息。
我们可以设想，这根棍子本身可能就是某个更大的量子计算网络的一部分，它通过量子叠加和纠缠，能够同时处于无数种信息状态的叠加态。当我们去“读取”它时，它的状态会坍缩，呈现出我们想要的信息片段。由于它的“潜在状态”是无限的，理论上我们可以不断地读取出不同的信息，只要我们能找到足够精妙的方式来“唤醒”这些信息。
脑洞三：信息本身的“物理载体”的颠覆
也许我们对“记录信息”的理解太过于具象化了。我们总是想到刻字、磁性记录、光盘存储等等。但如果信息本身，它的存在方式就可以被一个“棍子”这样的概念所承载呢？
可以想象一下，这根棍子不是一个实际的物体，而是一个抽象的“结构”或者“模式”。就像数学中的函数，一个函数可以描述无限的曲线，但它本身是一个抽象的概念。
如果这根棍子能够以某种方式，代表着一个无限信息集的“索引”或者“映射”。比如，它可能是一个特殊的数学公式，你只要知道这个公式，就可以生成无限多的数据。又或者，它本身就蕴含着一种生成规则，通过迭代或者递归，可以产生无穷无尽的内容。
比如说，这根棍子上的每一个“点”，都可以看作是一个指向另一个信息点的“指针”，而这些指针可以无限延伸，形成一个巨大的、嵌套的信息网络。你只要顺着棍子上的指针走，就能不断发现新的信息。
总结一下这个脑洞的关键所在：
要让一根棍子记录无限多的信息，必须跳出我们对普通物理对象和信息存储方式的传统认知。核心在于：
1. 信息载体的“无限性”或“高维度性”： 无论是物理上的无限细节（这不太可能），还是更高维度空间的利用，或是利用量子态的无限可能叠加性，都要求信息载体本身不能是有限的、离散的。
2. 信息编码方式的“无限精细性”或“抽象性”： 需要一种能够区分无穷多个状态的编码方式，或者信息本身就是一种可以生成无限内容的“生成器”或“索引”。
3. 与无限信息源的“连接”或“映射”： 如果棍子本身无法物理地容纳无限信息，那么它就需要充当一个“接口”，能够访问、解码或生成无限信息。
当然，回到最现实的层面，如果就是我们日常生活中那根普通的木头棍子，那答案就是“不可能”。但作为一种“理论上的脑洞”，这种探索本身就很有意思，它逼着我们去思考信息和物质的本质，以及可能存在的、超越我们当前理解的物理规律。或许在某个遥远的未来，我们能以一种我们现在无法想象的方式，实现类似“一根棍子记录无限信息”的壮举。
首先，得弄清楚咱们说的“信息”到底是什么意思。一般来说，信息就是指能够被感知、被解读、被储存和传递的东西。而“无限多”呢，就是一种量上的概念，表示没有上限，可以取任意多的值。
如果咱们把“一根棍子”理解成一个非常非常普通的、物理意义上的棍子，比如一根木头棍子，那么要记录无限多的信息，这几乎就是不可能的。为什么呢？因为物理世界里的任何东西，它的构成都是有限的。这根棍子有它的原子数量，有它的分子结构，这些都是有限的。你最多能在棍子上刻画一些符号，比如二进制的0和1，或者一些文字、图案。但即便你把棍子磨成粉末，每一个原子都去区分它是不是“带信息”的，最终也受限于这根棍子有多少个原子，有多少个电子等等。原子之间都是有固定间隔的，你无法在同一个地方塞进无限多的区分度。
再说了，我们记录信息，总得有个“区分度”或者“状态”吧？就像一张纸上的字，一个字母和一个字母之间是分开的，我们才能读出信息。如果纸被完全涂黑了，那信息就没了。就算我们能在棍子上做一些很细微的标记，比如在原子层面上去改变它的状态，比如改变某个原子的电子自旋方向。理论上，每个电子自旋有“上”和“下”两种状态，这可以代表0和1。那么，一根棍子里的原子数是有限的，它能记录的信息量就是有限的。即使我们找到了更复杂的编码方式，把每一个原子、每一个电子都利用起来，也仍然是有限的，因为它最终受制于棍子的物理“大小”和它包含的物质总量。
但是，咱们的脑洞是“理论上”，那就可以跳出一些常规的物理限制来想了。
脑洞一：维度上的无限延伸
如果这根“棍子”不是我们理解的那种三维实体的棍子，而是可以延伸到更高维度的概念呢？比如，我们想象一下，这个“棍子”可以同时存在于一个我们无法想象的多维空间中。在这个空间里，它可能不仅仅是长度，还有我们无法感知的“宽度”、“厚度”以及更多的“维度”。
我们知道，在更高维度空间里，同一个区域可以包含比低维度空间多得多的信息。比如，一维的点只能表示一个位置，二维的线可以表示一个长度，三维的体可以表示一个体积。当维度增加时，一个有限区域所能包含的信息量也会指数级增长。
如果这根棍子能够触及到无限维度的空间，或者它本身就是一个在这些无限维度上都有“存在感”的东西，那么它记录的信息量就可能变得非常巨大。你可以想象成，棍子的每一个“点”不再只是一个点，而是一个可以容纳无限信息的“点”。
脑洞二：量子纠缠的“无限可能”
现在，让我们更靠近一些“现代物理”的理论。比如量子力学。我们知道，量子之间存在着一种叫做“纠缠”的现象。纠缠在一起的粒子，无论相距多远，它们的某些属性（比如自旋）都是关联的。测量其中一个粒子的状态，会瞬间影响到另一个粒子的状态。
如果我们能找到一种方法，将无数个量子单元“嵌入”到这根棍子里，并且让它们以一种极其复杂的方式纠缠在一起，甚至是一种能够模拟无限可能性的纠缠状态。那么，这根棍子可能就不再是单纯的物质载体，而是变成了一个巨大的信息处理器。
想象一下，这根棍子的材质并非普通的物质，而是由某种特殊排列的、高度纠缠的量子态粒子构成。通过精确地控制和测量这些粒子的纠缠状态，理论上我们可以构建出比传统二进制更丰富的编码方式。比如，不是简单的0和1，而是可以表示无数种概率叠加的状态。
更进一步，如果这根棍子能够与某个外部的无限信息源建立某种连接，通过量子纠缠传递信息，那么它就成了一个“接口”。这个接口本身可能不直接“存储”无限信息，但它能够“访问”和“解码”无限信息。
我们可以设想，这根棍子本身可能就是某个更大的量子计算网络的一部分，它通过量子叠加和纠缠，能够同时处于无数种信息状态的叠加态。当我们去“读取”它时，它的状态会坍缩，呈现出我们想要的信息片段。由于它的“潜在状态”是无限的，理论上我们可以不断地读取出不同的信息，只要我们能找到足够精妙的方式来“唤醒”这些信息。
脑洞三：信息本身的“物理载体”的颠覆
也许我们对“记录信息”的理解太过于具象化了。我们总是想到刻字、磁性记录、光盘存储等等。但如果信息本身，它的存在方式就可以被一个“棍子”这样的概念所承载呢？
可以想象一下，这根棍子不是一个实际的物体，而是一个抽象的“结构”或者“模式”。就像数学中的函数，一个函数可以描述无限的曲线，但它本身是一个抽象的概念。
如果这根棍子能够以某种方式，代表着一个无限信息集的“索引”或者“映射”。比如，它可能是一个特殊的数学公式，你只要知道这个公式，就可以生成无限多的数据。又或者，它本身就蕴含着一种生成规则，通过迭代或者递归，可以产生无穷无尽的内容。
比如说，这根棍子上的每一个“点”，都可以看作是一个指向另一个信息点的“指针”，而这些指针可以无限延伸，形成一个巨大的、嵌套的信息网络。你只要顺着棍子上的指针走，就能不断发现新的信息。
总结一下这个脑洞的关键所在：
要让一根棍子记录无限多的信息，必须跳出我们对普通物理对象和信息存储方式的传统认知。核心在于：
1. 信息载体的“无限性”或“高维度性”： 无论是物理上的无限细节（这不太可能），还是更高维度空间的利用，或是利用量子态的无限可能叠加性，都要求信息载体本身不能是有限的、离散的。
2. 信息编码方式的“无限精细性”或“抽象性”： 需要一种能够区分无穷多个状态的编码方式，或者信息本身就是一种可以生成无限内容的“生成器”或“索引”。
3. 与无限信息源的“连接”或“映射”： 如果棍子本身无法物理地容纳无限信息，那么它就需要充当一个“接口”，能够访问、解码或生成无限信息。
当然，回到最现实的层面，如果就是我们日常生活中那根普通的木头棍子，那答案就是“不可能”。但作为一种“理论上的脑洞”，这种探索本身就很有意思，它逼着我们去思考信息和物质的本质，以及可能存在的、超越我们当前理解的物理规律。或许在某个遥远的未来，我们能以一种我们现在无法想象的方式，实现类似“一根棍子记录无限信息”的壮举。
网友意见
题主肯定不知道有普朗克长度这回事。
不行。
“棍子刻线密码”是在人们以为物质无限可分的时代建立的古典数学幻想。现实是组成棍子的粒子在空间中有一定的位置不确定性并在不断运动，线的位置、线两边的长度全都无法维持，比例根本就无法准确测定出多少位来。
搬出“技术无比强大的文明”对合理化这种东西没有任何用处。其实，你可以将那信息写成个无理数，找到其尽可能短的数学表达式，将表达式写下来。
- 在你根本就不打算让人解读的情况下，你可以声称圆周率就是这样的无理数。
- 看看圆周率的表达式或简单描述（圆的周长与直径的比值），不比棍子刻线容易多了么。
将这东西称作“脑洞”是夸张的修辞手法，几千年前古希腊人的秃头上就有这种毛孔。
这叫“百科事典棒”，就是将一本百科全书的内容编码成有限小数然后精确地刻在某个物体（比如木棒）上。
剧透警告！
剧透警告！！
剧透警告！！！
根据我之前的搜索结果，这种东西最早作为科幻小说的点子出现在村上春树的《世界尽头与冷酷仙境》里，后来在星河的《永恒的生命》一文中被主人公引述，最后被某个文抄公抄到《天才在左，疯子在右》里去了……
从物理上显然是不可能的，有专业答主已经解释过了。
但是，首先，村上春树又不是物理学家……
其次，这个脑洞在小说中的三次出现，本身就是以“脑洞”而非实际成果的形式出现的：
《天》在设定上是精神病人访谈，精神病人嘛说啥都行（当然读者应该知道根本就没有这种精神病人
《永》中是作为主人公“邓林”讲的一个“外星人要把地球上的知识都带走”的故事。
《世》中则是作为思维游戏。
不谈《天》（因为是抄的，所以其思想价值最低，都是精神病人的胡言乱语了，还有什么好琢磨的？），《永》和《世》中提到这个脑洞，是因为这两篇小说都涉及到“意识的数据化/电子化”的问题。
“百科事典棒”的想法固然是不现实的，但其隐喻却是现实的，关键在于“（被刻线的牙签）所容纳的情报量同牙签长度无关”（引用自《世》27冷酷仙境（百科事典棒、不死、回形针））。它不是一个物理学上的讨论，而是一个信息论上的讨论；换言之，“刻不刻得准”固然是个问题，但并不是其中最深刻的问题。
划线不行，但可以用别的办法做到这一点。
比如，你可以买一把手锯，把你的床腿锯下来——别锯树，被林业局抓了别赖我身上。
床腿锯下来后，你可以修整修整表面，涂个清漆什么的——当然就那么用也行，没那么多讲究。
总之，准备好锯下来的床腿后，你可以找一根毛笔、或者弄一把刻刀——实在不行手指头蘸墨、脚趾头咬破写血书，都行——总之，在床腿上弄上一个符号就行了。
什么符号呢？
π、e，或者中文的“圆周率”“自然常数”，都行。
好了，现在你已经得到了一根记录着无限多信息的棍子。
有人相信里面包括了红楼梦、小时代等所有信息；但也有人说虽然π的尾数包含无穷多种数字组合，但未必所有组合都会出现——就好像你把自然数集合里面的20到20000000都剔除掉、形成的新集合仍然是无穷集合，但并不包含20到20000000之间的所有数字一样。
但无论如何，这根棍子承载了无限多的信息。这点是确定的。
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