如果把双缝干涉实验的电子换成离子、原子甚至是分子，会得出同样的实验结果吗？
让我们来详细阐述一下：
核心原理：波粒二象性与量子叠加
1. 波粒二象性 (WaveParticle Duality): 这是量子力学中最基本也是最反直觉的概念之一。它表明，所有微观粒子（包括电子、质子、中子、原子、分子，甚至更大的粒子）都同时具有波的性质和粒子的性质。
粒子性： 它们可以被看作是具有质量和动量的离散点。
波动性： 它们也表现出干涉、衍射等波动现象。粒子的波动性可以用其德布罗意波长 (de Broglie wavelength) 来描述：
$$ lambda = frac{h}{p} $$
其中，$lambda$ 是德布罗意波长，$h$ 是普朗克常数，$p$ 是粒子的动量（$p = mv$，其中 $m$ 是质量，$v$ 是速度）。
2. 量子叠加 (Quantum Superposition): 在没有被测量或相互作用之前，一个量子系统可以同时处于多种可能的状态的叠加态。在双缝干涉实验中，这意味着一个粒子在通过双缝时，并不只是通过其中一个缝，而是以某种方式“同时通过”了两个缝。正是这种“同时通过”的叠加态，导致了波的干涉效应。
将电子换成离子、原子、分子
理论上，只要一个粒子拥有质量和动量，它就应该具有德布罗意波长，并因此表现出波动性。因此，将电子换成离子（带电的原子或分子）、原子或分子，只要它们能够被以足够慢的速度通过双缝系统，就会表现出干涉行为。
为什么需要“足够慢的速度”？
关键在于德布罗意波长 $lambda = h/mv$。要观察到显著的干涉条纹，粒子的德布罗意波长必须大于或至少与双缝之间的距离 (d) 和缝的宽度 (a) 大小相当。
质量 (m) 增加： 随着粒子质量的增加（例如，从电子到质子，再到氢原子，再到更重的分子如富勒烯 C60），为了获得相同的波长，粒子的速度 ($v$) 就必须相应地减小（因为 $m$ 在分母上）。
动量 (p) 减小： 根据公式，质量越大的粒子，需要越慢的速度才能拥有与其波长对应的动量。
为什么实验难度急剧增加？
虽然理论上可行，但实验操作的难度随着粒子质量的增加而呈指数级增长：
1. 粒子制备与操控：
电子： 容易产生，并且可以在电磁场中被精确控制和加速。
离子： 需要先电离原子或分子，然后用电场或磁场进行操控。
原子： 可以通过激光冷却技术将其减速到非常低的温度（接近绝对零度），这样它们的动量就很小，德布罗意波长足够长。
分子： 制备非常慢的分子是最大的挑战。分子通常具有更复杂的内部结构和更强的相互作用（如偶极矩），这使得它们更难被冷却到足够慢的速度，并且更容易在通过实验装置时发生碰撞或相互作用而“丢失”其量子态。
2. 真空度要求：
为了让粒子能够自由飞行而不与空气分子发生碰撞，实验需要在超高真空环境下进行。
对于质量更大的粒子（尤其是分子），它们拥有更大的截面积，更容易与残余气体发生碰撞。任何一次碰撞都可能破坏其量子叠加态（退相干），导致无法形成干涉图样。
3. 探测器效率：
电子： 可以用屏幕或电子探测器（如CCD、光电倍增管）高效地探测到单个电子。
原子/离子： 可以用荧光探测器或表面探测器来探测。
分子： 探测单个分子，特别是当它们以极低的速度飞行时，其信号可能非常微弱，需要极其灵敏的探测器。
4. 退相干 (Decoherence)：
量子叠加态非常脆弱，容易受到环境的干扰而发生退相干。任何与环境的相互作用（热量、电磁场波动、甚至光子探测）都会导致粒子“选择”一个确定的状态（例如，通过了左缝或右缝），从而破坏干涉。
质量越大的粒子，与环境的相互作用会越复杂，也越容易发生退相干。例如，分子可能具有电偶极矩，容易与装置表面的静电荷相互作用。
实际实验的进展
令人兴奋的是，科学家们已经成功地在双缝干涉实验中使用了越来越大的粒子：
中子： 早在20世纪70年代，就有人用中子进行双缝干涉实验，结果与电子一致。中子是构成原子核的基本粒子，质量比电子大很多。
原子： 使用激光冷却技术，可以制备出极低温的原子束，并成功实现了双缝干涉。
离子： 离子也可以进行双缝干涉实验，例如使用被囚禁在磁光阱中的离子。
分子： 这是近年来一个非常活跃的研究领域。
碘分子 (I2): 科学家们已经成功地用碘分子进行了双缝干涉实验。
更大的分子： 更令人印象深刻的是，科学家们已经成功地用富勒烯 (fullerenes，如C60) 甚至更大的多环芳烃 (PAHs) 进行了双缝干涉实验。C60分子是足球形状的60个碳原子组成的巨大团簇，其质量是电子的约10万倍。这些实验证明了即使是相对宏观的量子物体，也依然遵循量子力学的规律，表现出波粒二象性。
总结
将双缝干涉实验的电子换成离子、原子甚至分子，在理论上会得出同样的干涉图样，因为波粒二象性是所有量子物质的普遍属性。
关键的区别在于实验的实现难度。
粒子质量越大，要获得显著的干涉效果，就需要将其减速到更低的速度，使其德布罗意波长足够长。
粒子质量越大，越容易受到环境影响而发生退相干，因此需要更高的真空度、更精密的控制和更灵敏的探测器。
与环境的相互作用（退相干）是限制更大、更复杂粒子实现量子干涉效应的主要障碍。
正是通过不断突破技术极限，科学家们才得以证明，即使是相当“宏观”的粒子，也同样展现出令人惊叹的量子行为，这不断加深我们对量子世界的理解。
网友意见
一些离子、原子、分子量上万的分子已经被人们实验过了，可以发生干涉。
1999 年，人们用衍射光栅让碳 60 发生了干涉[1]。
2013 年，人们用衍射光栅让 810 个原子组成的分子量超过 10000 的有机大分子发生了干涉[2]。
2019 年，这进步到 2000 个原子组成的分子，分子量 25000[3]。
随着技术提升，我们可以在越来越宏观的东西上观测到波动性。这证明物质波模型的适用范围很广，微观物体与宏观物体没有绝对的界限。
2017 年，在复杂的实验仪器里，人们观测到粒子在装置的不同部位突然消失和突然出现[4]。有波粒二象性以外的模型可以对此进行解释：时空中充斥着具有负质量和负能量的粒子，具有能量的粒子在这个新狄拉克之海里并无具体的位置，随时可以被抵消和重建，所谓干涉是我们试图描述它运行的平均状况。
2016 年，人们让细菌表现出一定程度的量子叠加[5]。2019 年，人们让分子量 1886 的短杆菌肽发生了干涉而没有损害它的生物活性[6]。
如果技术继续稳步发展，十年内一些病毒和较为小型的细菌就可以拿来做干涉实验了。这是试图直接展示“宏观物体乃至生命体也具有波动性”。猪圆环病毒 1 型含有约 18 万个原子，
而有些人对这些的理解还停留在上个世纪。
相关科普文章有时包含流行模因，例如德布罗意的半页纸文章——那是简报，他真正的论文长得多。
参考
- ^ https://doi.org/10.1038%2F44348
- ^ https://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2013/CP/c3cp51500a#!divAbstract
- ^ https://doi.org/10.1038%2Fs41567-019-0663-9
- ^ The Case of the Disappearing (and Re-Appearing) Particle. Y. Aharonov et al. in Scientific Reports, Vol. 7, Article 531; April 3, 2017.
- ^ https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/smll.201701777
- ^ https://arxiv.org/abs/1910.14538
电子、中子、小分子以及大分子的波动性，均已在实验中得到直接得验证！实验中确实看到了这些粒子的干涉或衍射现象！
下面详细说说
1、德布罗意与粒子波动性
实物粒子也具有波动性，是德布罗意（de Broglie）与1923年提出的设想。他把这个想法写成文章，标题为
Wave and Quanta (波和量子)
他在文中提出，物质波的频率与能量成正比关系：
，
顺便解释了波尔原子模型中电子定态假设。这篇文章发表于Nature杂志，但是只有短短的一页[1]（仔细看下图，其实只有半页而已！）！也正是凭着这一页内容，他获得了1929年的诺贝尔物理学奖。
物体的波动性在实验中的主要表现就是干涉和衍射，其中最著名的当属杨式双缝干涉实验。而对电子的波动性，最早是通过电子对晶体光栅衍射来验证的。现在经常用来支持粒子波动性的电子双缝干涉实验是比较靠后的事情了，最早做于1961年。
在晶体中，原子整齐有序排列，把晶体打磨平整，磨光的平面上就成列的排着整齐的原子[2]。当粒子垂直入射时，晶面就会反射，而不同的晶面反射情况也不一样，因此，反射的粒子在不同的角度上就会有不同程度的干涉，把探测器放在不同角度上计数，就会得到反射粒子数量随角度的变化。如下图所示[3]
在1927年，Davisson 和 Germer用电子垂直射向金属镍单晶的磨光平面，观测不同角度上的反射波强度，观测到了与X光相似的衍射现象[2]，如下图所示[4]，可以看到，电子的数量确实随着角度发生了变化：
2、分子的波动性
在1930年，人们观测到了分子的波动性[5]，用的也是类似的装置：用分子入射晶体，观测不同角度上的反射粒子数，文章如下：
这篇文章用的是德语，题目翻译过来就是
分子射线的衍射
实验用氦气和氢气入射氯化钠以及氟化锂晶体，并调整了诸如温度等参数，下图是从文章中选取的几个结果，从左到右分别是氦气和氢气入射氯化钠、氢气入射氟化锂晶体、氦气入射氟化锂晶体：
至少从这个结果来看，氢气、氦气的波动性是得到证实的。（不过这篇文章是德语写成的，我实在是看不太懂，所以可能细节有出入，欢迎懂德语的小伙伴指正）
原子的质量几乎全部集中在原子核中，质子和中子的质量差不多，此处取 。氢气分子有两个氢原子，包含两个质子，质量大约为 ，而每个氦原子核有四个核子，因此氦气分子质量大约为 ，而电子的质量为 ，氢分子和氦分子的质量分别是电子质量的3760倍和14880倍！
3、中子的波动性
中子是组成原子核的另外一个关键粒子，不带电，直到1932年才被发现。中子的质量跟一个氢原子差不多，中子的波动性是在1936被观测到的，在当年的法国科学院大会上，几位科学家做了如下的报道[6]：
显然，用的是法语：
Preuve expérimentale de la diffraction des neutrons
即：
中子衍射的实验证据
因为是法语，我更看不懂了，只把其中的实验装置和结果的图放上来：
4、C60的波动性
C60（即富勒烯分子）是一个球形分子，里面包含了60个碳原子！每个碳原子的原子核有12个核子，因此C60的质量是电子质量的135万倍+！
1999年，奥德利的一组科学家做了C60分子束的衍射实验[7]。实验装置如下图所示：
左侧为一个高温炉，温度在900K到1000K之间，C60分子从中射出，分子的最概然速率只有 ，可以说是很慢了。
(注:把速率分成很多相等区间，包含最概然速率的那个区间的分子数占比最大。或者说任意一个分子出现在这个区间的概率最大。)
分子首先通过两条 宽的准直狭缝（相距1.04m左右），然后再经过一个 光栅（光栅的每条缝宽50nm，缝距100nm），最后进入右侧的观测装置。得到结果如下所示：
上图中的衍射现象和明显了：中间的高峰和两侧的一级衍射波峰和波谷清晰可见。
5、电子双缝干涉实验
最后再来说一下大家经常列举的电子双缝干涉实验，字面意义上的电子双缝干涉实验最早实现于1961年[8]，不过这也是一片德语文章，我继续看不懂，下面就放一张文中的理论和实验结果：
1974年，意大利物理学家Pier Giorgio Merli、Gian Franco Missiroli以及Giulio Pozzi 在电子显微镜中安装了一个电子光学双棱镜系统，然后在电子显微镜的成像系统中安装了一个电视加强器。最终得到了电子干涉条纹[9][10]：
在这个系统中，他们可以调节电流的大小，一开始把电流调的很低，以至于每次只有一个或者几个电子发出（即图中的大白点），随着时间的积累，最终还是形成了干涉图像！2002年的时候，这个实验被《物理世界》的读者评为“最美丽的实验”[10][11]。
不过上面的实验用到的是棱镜，而不是真的双缝。2012年，Stefano Frabboni和合作者最终实现了真正的电子双缝实验[12]（Young-Feynman 实验）：
同年，另一组美国科学家也做了类似的实验[13]，在这篇文章中，出现了大家经常使用的单电子双缝干涉实验的图像：
作者还给出了实验结果的视频[14]：
单电子双缝干涉视频 https://www.zhihu.com/video/1404196628920705024视频中明显可以看到：电子是一个一个出现的，虽然一开始出现的地方随机，但是随着时间的积累，逐渐出现了干涉图像！
参考
- ^ https://www.nature.com/articles/112540a0.pdf
- ^ a b 曾谨言. 量子力学（I） P20
- ^ https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%83%E6%8B%89%E6%A0%BC%E5%AE%9A%E5%BE%8B
- ^ https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.30.705
- ^ https://link.springer.com/article/10.1007/BF01340293
- ^ https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3155r/f73
- ^ https://www.nature.com/articles/44348.pdf
- ^ https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/BF01342460.pdf
- ^ https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.10184
- ^ a b https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s00016-011-0079-0.pdf
- ^ https://physicsworld.com/a/the-double-slit-experiment/
- ^ https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304399112000599
- ^ https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/15/3/033018/pdf
- ^ https://cfn-live-content-bucket-iop-org.s3.amazonaws.com/journals/1367-2630/15/3/033018/1/njp458349movie2.mov?AWSAccessKeyId=AKIAYDKQL6LTV7YY2HIK&Expires=1628169336&Signature=NHxCO8N9IfAdltcWkjz07UcJXK0%3D
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