把装着土豆的箩筐摇动几下，大土豆往往会抛到上面来，小土豆则沉到筐底，这是为什么？
这事儿说起来，还得从咱们熟悉的物理学说起，虽然听着挺“高深”，但其实道理很简单，就像我们在日常生活中经常遇到的事情一样。你把装着土豆的箩筐使劲摇晃几下，那些个头大的、圆乎乎的土豆，它们就像是“老大哥”，总喜欢往上凑；反倒是那些个头小、可能还有点棱角的小土豆，就安安稳稳地待在底下，好像知道自己“体轻力薄”，不跟上面争。
这里面的“奥秘”，其实主要跟两个因素有关：惯性和空间填充。
咱们先说说惯性。任何东西，只要它在动，就想继续动下去；只要它不动，就想保持不动。这就叫惯性。在摇筐的时候，整个箩筐和里面的土豆都在跟着你的动作一起运动。
现在，想象一下，你把筐往上提，再往下顿。
大土豆：个头大，自然质量就大。质量大的东西，它的惯性也就更大。这意味着，当你突然往上提筐时，大土豆因为它有更大的惯性，会更“懒得”跟着筐往上走那么快，或者说，它更倾向于保持原有的运动状态（比如在你提筐前它可能还在往下沉一点点）。反之，当筐往下顿的时候，大土豆由于惯性大，它会更“不愿意”跟着筐往下落，反而会相对筐往下“滞留”一下。这种“滞留”在短暂的向上运动后，就表现为它“被抛”到了上面。你可以理解为，筐往上的时候，大土豆反应慢一点，结果就是相对筐往上移动；筐往下的时候，它反应也慢，结果也是相对筐往上移动。
小土豆：个头小，质量就小。质量小，惯性也就小。这就好比一个小孩和一个壮汉摔跤，小孩更容易被推着走。当筐往上提的时候，小土豆很容易就跟着筐一起往上动；当筐往下顿的时候，小土豆也更容易跟着筐往下沉。所以，它们受到的惯性“干扰”就小，在运动过程中，它们更“贴合”着筐的运动，不太会产生明显的相对位移。
再来谈谈空间填充。这也很关键。
大土豆：你知道，土豆不是完美的球体，就算是大土豆，它也可能有点不规则。当你摇晃箩筐时，那些大土豆在互相碰撞、滚动。因为它们体积大，当它们在筐里运动时，它们占据的空间也更大。当筐向上运动时，小土豆们可以比较容易地从大土豆的缝隙中滑下去。而大土豆本身，在摇晃过程中，它们之间会相互挤压、调整位置。
小土豆：小土豆就不同了。它们个头小，而且往往会填塞到大土豆之间的空隙里。想象一下，你把大石头和小石子一起放进一个桶里，然后摇晃。大石头会浮上来，小石子就会落到下面，填满大石头之间的缝隙。这道理是一样的。小土豆因为体积小，它们天然地就容易钻到大土豆的下面，或者被大土豆压在下面。
所以，当你摇晃箩筐时，这两个作用力就结合起来了：
1. 大土豆的惯性更大，使得它们在摇晃的节奏中，更容易出现相对筐体的“向上跳跃”。
2. 小土豆的惯性小，它们更“顺从”于筐体的运动，跟着筐一起上下。
3. 空间填充效应，小土豆会被大土豆之间的空隙“吞没”，被压到下面。
这样一来，每一次的摇晃，都像是给土豆们进行一次“分拣”。大土豆因为运动惯性相对更“自由”，它们会往上“跳”，而小土豆因为惯性小、更容易被填充到下方，就更牢固地待在底部。久而久之，箩筐上层就堆满了大个头的土豆，而下面则是小个头的土豆了。
这其实就是一种很自然的“粒子分离”现象，在很多领域都有应用，比如振动筛分，都是利用这些物理原理来分拣不同大小的颗粒物的。是不是很有意思？
这里面的“奥秘”，其实主要跟两个因素有关：惯性和空间填充。
咱们先说说惯性。任何东西，只要它在动，就想继续动下去；只要它不动，就想保持不动。这就叫惯性。在摇筐的时候，整个箩筐和里面的土豆都在跟着你的动作一起运动。
现在，想象一下，你把筐往上提，再往下顿。
大土豆：个头大，自然质量就大。质量大的东西，它的惯性也就更大。这意味着，当你突然往上提筐时，大土豆因为它有更大的惯性，会更“懒得”跟着筐往上走那么快，或者说，它更倾向于保持原有的运动状态（比如在你提筐前它可能还在往下沉一点点）。反之，当筐往下顿的时候，大土豆由于惯性大，它会更“不愿意”跟着筐往下落，反而会相对筐往下“滞留”一下。这种“滞留”在短暂的向上运动后，就表现为它“被抛”到了上面。你可以理解为，筐往上的时候，大土豆反应慢一点，结果就是相对筐往上移动；筐往下的时候，它反应也慢，结果也是相对筐往上移动。
小土豆：个头小，质量就小。质量小，惯性也就小。这就好比一个小孩和一个壮汉摔跤，小孩更容易被推着走。当筐往上提的时候，小土豆很容易就跟着筐一起往上动；当筐往下顿的时候，小土豆也更容易跟着筐往下沉。所以，它们受到的惯性“干扰”就小，在运动过程中，它们更“贴合”着筐的运动，不太会产生明显的相对位移。
再来谈谈空间填充。这也很关键。
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小土豆：小土豆就不同了。它们个头小，而且往往会填塞到大土豆之间的空隙里。想象一下，你把大石头和小石子一起放进一个桶里，然后摇晃。大石头会浮上来，小石子就会落到下面，填满大石头之间的缝隙。这道理是一样的。小土豆因为体积小，它们天然地就容易钻到大土豆的下面，或者被大土豆压在下面。
所以，当你摇晃箩筐时，这两个作用力就结合起来了：
1. 大土豆的惯性更大，使得它们在摇晃的节奏中，更容易出现相对筐体的“向上跳跃”。
2. 小土豆的惯性小，它们更“顺从”于筐体的运动，跟着筐一起上下。
3. 空间填充效应，小土豆会被大土豆之间的空隙“吞没”，被压到下面。
这样一来，每一次的摇晃，都像是给土豆们进行一次“分拣”。大土豆因为运动惯性相对更“自由”，它们会往上“跳”，而小土豆因为惯性小、更容易被填充到下方，就更牢固地待在底部。久而久之，箩筐上层就堆满了大个头的土豆，而下面则是小个头的土豆了。
这其实就是一种很自然的“粒子分离”现象，在很多领域都有应用，比如振动筛分，都是利用这些物理原理来分拣不同大小的颗粒物的。是不是很有意思？
网友意见
土豆的每一种排列状态都可以对应一个重力势能，所以可以定义关于土豆排列状态的重力势能函数。而经过摇晃后，如果土豆的排列几乎没有大的改变，就意味着此时这个排列是势能函数的极小值点——势阱。势阱越深，越不容易发生状态转移。
小土豆可以视为球体，球半径越小，空间利用率越高，如果小土豆都集中在筐的底部，则底部的质量密度大，于是势能就相对低。反之，如果大土豆在下，小土豆在上，则相同的底部空间只分布了很少的质量，而大部分质量分布位置偏上，那么势能就大。一旦“下小上大”形成后，由于竹筐底部小土豆间的缝隙太小，大土豆埋进去会有阻力；反之，“上小下大”，下面的缝隙大，小土豆很容易穿过大缝隙。所以，“下小上大”形成势阱，“上小下大”是不稳定的状态。
高能状态往低能状态转移是热力学的基本规律。所以摇动后，不稳定的状态顺着势能减少的方向，容易转移到相对稳定的状态。
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