在传世文献里第一次出现Römisches Reich Deutscher Nation字样的是一份来自1486年的帝国法律文献。普遍认为比较完整的国名表述,Heiliges Römisches Reich Deutscher Nation,则是在1512年的科隆帝国议会的休会期上出现的。
deutscher nation这个用语可能并没有太多额外含义。和题主所想的恰恰相反:它的恰恰是在强调帝国的中心地域在阿尔卑斯以北的德意志地区,尤其是在针对正在逐渐脱离帝国纽带并成为外国的意大利。
话说回来,在中世纪盛期,德意志作为地理名词还不具备一个确切的指代。德意志王国的概念在11th才出现,对神圣罗马帝国中的德意志王国领域的描述在13th才出现。与其说1512年把一堆不德意志的领土丢进了德意志民族的神圣罗马帝国里,不如说1512年还没有一个明确的“德意志兰”的范围。“德意志,你在哪里”这个问题,还需要经过几百年的时间才能得到答案。
参见Heinrich August Winkle,Germany:the long road west vol1,kindle版不知道怎么找页码,OUP UK,2007
另外 @Ruogo 的答案是对的,但是我的意见是与其把national解释为“有历史渊源”的人还是不太准确。