高中物理、化学、数学那些难题对搞科研的人来说有用吗？ 第1页

题主只是个孩子，你萌不要这样嘲讽他……

看到了

的回答，发现自己好多好多回忆被勾起来了……

警告：以下东西毫不友善，有时刻薄。

一

那些东西，如果都叫“难题”，那么，你就真的不要考虑搞科研的问题了。

与他一样，作为竞赛党（而且是各科竞赛都掺和过一脚的那种），我们大都是在高一自学完全部高中内容的。比如，敝人的节奏是，高一上学期干掉高中物理（效率受到了“适应住校生活”这一过程的影响），高一下学期干掉数学、化学和生物（我自己的进度略快于同学，因为我是从初三开始看高中化学书的；我的一个基友，则是为了准备生物竞赛，从初二开始系统地学习高中生物）。与此同时，语文和英语当然也不能落下（我自己倒是没有英语方面的问题，语文则还是得花点儿时间）：学校会让我们在高二下参加一次高考模拟考，我们也不能完全指望靠着竞赛上大学啊，万一考砸了呢，是吧。

然后，我们开始拼命看大学教材、刷竞赛习题集（三千道算少的——被复旦新版数学分析前言里“苏步青先生的一万道题”给打了鸡血的；苏步青先生可是正经的“民国大师”哟）。于是，高二上学期那个“赛季”，我们就能参加三科竞赛的省赛了。

我自己的运气比较好，高二上学期的那个“赛季”，拿了两个省队（也就是省一前五），省队的结果则是一个国二（化学）和一个国三（物理；犯了一个巨蠢的错误）；高二下，则是一个生物省队（国赛就丢人了，以全国倒数第七的成绩弄了个国三），高考模拟考 652/750。高三那次成绩会更好一些，但就不多说了，因为我说那些的主要目的是为了论证：

高中理科课程（甚至竞赛）中的那些题目本身，实在是离“难题”差得太远太远；稍好的学生，可以在两三个月的时间尺度内分别（如果去掉竞赛，则是“全部”）干掉，然后在考试中取得好成绩。

而我只是一个来自教育相当落后的省份的还算可以的学生而已，也就是

以前说过的“小县城学霸”（虽然是省城，可我们那儿的省城，在教学方面，还真未必比某些给力的小县城好多少）。到清华之后，立即“泯然众人矣”，不带商量的那种。

你觉得这样挺不容易？可我只是千千万万的竞赛党之一。北京的竞赛圈里的孩子们，也许听说过搞了“五个一工程”（数理化生信息五个省一，至少物理进了省队）的李泽昊、物理化学两门国一的安雨吧（好像挺暴露年龄的）？

然后，进了大学，还接着被这帮家伙摁得抬不起头来：

当然，我们一直觉得，高中的课程和考试习题，为使得所谓“区分度”得到保证，做了很多不必要的牺牲准确性的事情；有时，甚至是在非常奇怪的方向上设置所谓的“难度”。可还有人记得——山东省卷物理中的那道飞不出盒子的带电粒子的错题，把 1e-2 mol/L 和 1e-7 mol/L 相减得到 0.0099999 mol/L 当成“不由水电离出来的 OH- 浓度”，某省模拟题中往小白鼠静脉里头打盐酸——这些题目么？

对了，你说实验啊，我就给你讲个实验的事儿。我参加化学的全国决赛时，在同屋进行实验部分测试的一个香港队的姑娘，因为理论基础不足（当时香港队是在一所中学内部选拔的，而他们没有对应的教学），不明白聚对苯二甲酸乙二酯（比如可乐瓶儿；的确良也是它）水解之后会有什么东西（即便赛方给她提供了繁体中文和英文试卷），不知道为什么不做蒸馏还要在烧瓶上插一根回流冷凝管，而一直无法展开实验，只能在那儿消磨时间。除此之外，她因为没有学过相关规程，一进实验室就放了个大招：拧开煤气灯几秒种（还好不是几十秒）之后才去划火柴点燃它，弄出了一场小火灾，差点搞出大新闻。

你要是觉得高中那点儿课程和题目难，那么你的实验也根本做不动——还很有可能成为毁灭者。

二

搞了竞赛过后，我还是有点儿自得（当然，我当时就知道，这个成绩比起李泽昊、赵立毅之类的人，还是差得远）：据说高中竞赛就是大学内容嘛，那么，我们这不就是把大学的内容自学了个差不多嘛，于是剩下的就是走上人生癫疯的节奏了，想想还有些小激动呢。

然后，不出意外地，在大学里头，我被分分钟教做人了。

我还记得，某年 IPhO 中的一道“太空人在电场磁场交界附近扔带电棒球”的题目。高中时，这题真是做得我一佛出世二佛涅槃。在本科的电磁学课下，我们跟老师闲聊时提起过那道题，老师却说，此等雕虫小技不足道哉，我们下节课学麦克斯韦方程组的协变形式吧——然后一节课讲完。

《物理学难题集萃》上有过一道一维单原子链的问题（也是以前 IPhO 的题），把晶格振动的很多事情，全都交代了一遍：色散关系、布里渊区、声子、波恩—卡门边界条件、禁带，如是等等。高中做到这题时，真是激动不已，觉得自己学会了好多好多东西；可上了固体物理课才发现，这玩意儿又是一节课的事儿；考试时，这也算简单题目。

高中化学里头，晶体学原本是要讲一个月的，还只讲一丁点儿基本内容。到了本科，对，你仍然只有一节课的时间，讲的东西可比高中多多了，起点也高不少：没看过晶体点群？自己回家琢磨去。

为了物理竞赛，我算是把同济大学出的《高等数学》消灭过两遍的。本科第一周，老师大致说了这么一番话：在座的一些同学是学过高等数学的，但是我要告诉大家，那个东西没有用。我们这套东西，是从滤子基极限和实数的公理化构造开始讲的；实数公理化体系只讲两周，因为太简单，但是大家一定要好好学，因为太重要。

还有吴文虎的程序设计，还有很多很多。

多少次，我看着那惨淡的成绩，脑子里一片空白。空白完了便想，[哔——]，既然知道自己要来这里，我当初为什么不多花点儿时间提前学习这些东西，而不是去折腾高考那些劳什子货色呢？

所以，上了大学之后，我一直痛苦地认为，我小学六年初中三年甚至高中三年都是被愚蠢地浪费掉了：

九年义务教育，直至大学之前的十二年教育中的理科内容，按信息量计，顶不上大学里的两周。

三

等我接触了科研，我又发现，大学课程里教的东西，统统都是毛毛雨。

曾经，为了算一个广义相对论下的复合流体的微扰，我在两周内耗掉了一百张草稿纸（我自认打草稿时俭省得有些抠门）。常人只看到老爱那句“这个理论是如此优美，如果它竟然是错的，我将对全能的上帝感到遗憾”，不知这形式的优美背后，是一个原则上最多涉及 256 个分量（最起码也是 (16+4) / 2 = 10 个分量）的张量非线性二阶偏微分方程，做起微扰来都够你喝一壶的。

为了研究黑洞最内稳定轨道内吸积流的辐射，我不得不在一个月内自学如下内容：克尔黑洞附近的光子追踪（啃 Kip Throne 的论文们——他就是给《Interstellar》算黑洞形貌的那个家伙，而这些论文可以算是该电影中黑洞形象的基础）、克尔黑洞附近的厚吸积盘模型、气体对软 X 射线的吸收和再辐射过程、刚性微分方程组的数值解法、C++ 设计模式（这是有点儿学着玩的意味），等等，然后写出程序，算出结果。

我就不说现在手头这个从原子光谱和辐射转移到类星体性质再到大规模并行计算都要用上的研究项目了，琐碎而重要的细节，实在太多了。

聪明的你，告诉我，高中哪些“难题”有这样的麻烦，有这样的复杂度，甚至是系统性的复杂度？

你以为科研是什么呢，是高中课程课后实验里的那些小破烂儿，还是在家造个小小的衰变堆或者熔盐堆，然后被跑得比谁都快的记者搞个大新闻赞扬一番？何况，就算给你材料和方案，你都未必能照方抓药抓出来，因为从你对科研和技术的想象来看，你根本没有组织（哪怕是小规模的）系统工程的能力——这才是那个美国小伙儿最牛的地方。

那些东西太简单，太简单。对，哪怕是英语。你对中国的教育系统那么不满，觉得国内的种种束缚了你的想象力，那么，漂洋过海来美帝试试吧。别急，你先得把托福 GRE 考了，然后开始写文书，套磁，海外实习，推荐信，如是等等。真的不要以为高中那一丁点儿英语——哪怕你能考满分——是够用的。连高中词汇都搞不定，你确认你说的英文人家能听懂、你写的文书人家会看、带你实习的海外教授不会抓狂？至于“国内的外语教学都是胡搞”，嗯，连高中那点儿东西都受不了，跑这儿来抱怨外语教学胡搞？Princeton 的德语课，每天一大节，每天课上都得拼了老命一般地弄上近百个单词——没有办法，死记硬背虽然蠢，但大概也是短时间内获取对某一门外语的“原始积累”的最有效手段之一吧。

你说实验动手能力？我在本科期间，做过两个不算太小的实验项目，都得到了不错的赞许；有一个教授还希望我去他组里干活儿。可是，我在实验中，做的都是什么呢？连续八个小时坐在实验台前做焊接、零件修补和组装，饿到胃疼得快晕，还得硬撑。仪器组装调试完毕，开始测数据——一百个点，每个点花掉五分钟，工作到凌晨一点半离开实验室，只见得理学院大楼仍然灯火通明。高中生不妨来玩玩这个？就不说曾在另一个实验项目中被一台 800 毫瓦的小破激光器灼伤过手（还好不是眼睛）的事儿了；若是不小心击穿了液氮瓶，你便可以交代在里头了。对了，为了论证其中一个实验的方法和解释相应现象，我又跑了个简单的数值模拟。

没错，高中“难题”，甚至是竞赛“难题”、实验“难题”，对科研确实没什么用——它们实在是太简单了。

四

我知道，也许会有人说，这是中国特色的填鸭教育，“此国之所以不昌也”。

呵呵呵。

我倒是要问问那些人：你们见过几个西方发达国家的学生？西方哪个国家来的学生我没见过？我有个美国的师弟姓华莱士的（真的），比你们不知道高到哪里去了，我跟他对弈，杀得血流成河……啊不，是谈笑风生！

呵，不冒充长者了，说正经的。

RMS（理查德·斯托曼）。Math 55 高分飞过一事，成为一代传奇的发端——涉足过开源软件的，都知道这是一尊怎样的神。

我在 Caltech 跟 Chris Hirata（当年的 IPhO 美国队成员、金牌，门萨之中智商仅次于陶哲轩的“世界第二”，Caltech 历史上最年轻的正教授）扯淡时，专门问过他，美国的竞赛大牛们去向如何。他答道，他们那届，大都在学界，做着最好的研究——比如，他的一个基友就在 Princeton 当教授来着。

名人的例子就不再举了，说身边事儿。

我在做助教时，也深切感到，“高分低能”的说法，实在是廉价麻醉剂：在美国，最好的学校里，做科研做得最好的学生，与课上成绩最好的学生，交集非常大。

举个具体的例子。（又是）AST 303，那门课的作业偏多，也有难题，有些题目麻烦到我自己上手做都要花掉一个小时的地步。在班上，做得最好——从不拖欠、卷面清晰得如同印刷或者干脆就用 LaTeX 写、解答思路清晰，有时会问我有否更多类似习题——的五六个人，大都正在或即将发表他们人生中的第一篇科研论文。

至于连作业都做得不好的人，就真要差得远了——你指望一个张量（矩阵）运算的推导都推不利索、只写十行 python 代码就能蹦出俩语法错误的人去写 MCMC 拟合的程序，或者指望一个没做过留数定理习题的人去算欧拉流体力学方程的传播子？他们虽然敢于挑战这些，但反正我看，他们没有一个算出什么东西来的，能在教授的文章里挂个名便已经不错了。

当然，我倒是见过一个做题很牛但是科研不行的人——他与我同年入学研究生，是我的好朋友，是东京大学整个理学部的 GPA 第一名，得到过东京大学校长的推荐。可是，他最近被退学了，原因有二：一则，教授们认为，他的表现说明他不能在科研中独挡一面；二则，他挂掉了他的 General Exam（大致相当于国内直博生的资格考试）。

说好的“发达国家的不做题考试而重视综合素质的教育”呢？

下了“民粹主义”瘾药的鸡汤，骗骗一般人也就罢了。身在其中的学生，要真的干了这碗热翔，吃亏的，是自己。

五

至于管那些高中题目叫“难题”，以为自己解决不了那些东西却可以做科研的人，我只能送上这么一句话：

咱就不说那些关于老爱的谣言了。只说鲜有鸡汤提起的曾经实实在在地到过挂科和退学边缘的诺贝尔奖得主施温格。他当年，是靠着“尖锐的语言结束了这场（关于量子电动力学的）争论”，而得到 Rabi（他后来的老板，1944 年诺贝尔奖）的青睐，才被 Rabi 从 CCNY 弄到哥伦比亚来的。

骚年，你也来尖锐一发呗？

我来回答一下这个问题：

我们不能做实验，只能推断，这样有用吗？

有用！

事实上很多物理实验是根本就做不了的，教科书上的实验都是为了让你更好理解，相信物理规律，才演示给你看的。

大坝能蓄水多高不垮，你可以去做个实验么？

炸药什么配比下威力最大这种实验可以随便做么？

核爆的原理，彗星的轨道，捅哪个部位不会死，这些可以做实验么？

通过实验结果学习理论知识，通过理论知识指导实验设计，这才是科学，这才是科研。

你以为就做个实验给你证明了几个几百年前就已经研究的非常完善的理论就是科研了？！

拿衣服啊，，，，，

实际的科研问题只会更难