如何解决关于相对论的一个思想实验？ 第1页
1
andrew-shen-29 网友的相关建议:
这是一个经典的佯谬. 主流的观点是: 车会掉进坑里. 涉及到的原因是同时的相对性以及狭义相对论中的刚体. 其实狭义相对论中大部分佯谬都是来源于没有正确地理解同时的相对性或者狭义相对论中的刚体.
设坑所在系为, 车所在的系为, 两系的相对速度为. 建立坐标系如图(a)所示. 为了避免车会以坑的左边缘为支点进行旋转而翻倒, 我们假定坑上有一个陷阱门. 当系的人看见车完全进入坑中时, 他打开开关让车自由落体.
首先狭义相对论中没有绝对的刚体, 任何相互作用的传递都需要时间. 因此我们必须要一段一段考虑车. 车之所以会掉进坑里, 是因为虽然打开陷阱门后, 在系中车各部分同时受到重力的作用开始下坠, 但在系中车并非同时受到重力的作用, 因此车会弯曲成抛物线. 下面论证这一点:
设点为车的前底端, 在两系的公共事件, 为陷阱门打开点开始下落. 在系中的时刻陷阱门打开. 考虑点在系中的位置, 有
根据 Lorentz 变换, 在系中, 有
这说明车会以一条抛物线的形状弯曲. 的结果画图看:
因此车前端最终会撞到坑的内壁从而无法越过坑. 如图(b)所示.
最早提出并解决这个佯谬的是 Rindler, 这里的回答基本上翻译自他最原始的文章:
Length Contraction Paradox.
1
相关话题
有没有一些有意思的悖论，没意思也行，但要是悖论？物理学中乘法的内在意义是什么？
为什么星系中心几乎都有一个黑洞？
麦克斯韦到底伟大在何处？
如果人的能量是可见的 那负能量会是什么颜色？
阅读《费恩曼物理讲义》用什么习题配套练习合适？
如果实验数据可以被多个函数拟合，怎么确定哪个函数是正确的规律？
玻尔兹曼熵公式的表述是什么？
如果不从事科研工作，在大学里学的这些物理化学生物知识在未来人生中有什么用处？
假如”智子“这样有意识的粒子存在，它能同时知道自己的精确位置和动量吗？
下一个讨论
如何看待ASP.NET 5 is dead?
相关的话题
你对作用力与反作力相等这一定律有过研究吗？如果有，那你觉察到了这一定律与相对论质能方程是不相容的吗？如何理解电子的上自旋和下自旋啊？为什么电子要转两圈才能回复原位啊？
为什么红外吸收是因为偶极矩的变化，而拉曼散射是因为极化率的变化？
研究了一辈子学问却发现研究的方向错了，或当前流行的理论错了，你会有怎样的感想？你会怎样做？
世上是否存在吸收了人类所能看到的波长范围的光，并反射看不见的波长范围的光的物体？
毛细管内液体临近沸腾时凹液面是否变平？
什么是张量 (tensor)？
如果速度足够快，我能否和自己对视？
氯化钙溶于水为什么会熵减？
智力很高，且只喜欢探索真理，不想做作题家，怎么去大学里蹭课？
对于给定的电磁场，如何得到其等效的光子的数量？
这个荔枝弯曲的形状是否有曲线方程？
钟慢尺缩。对光子来说，岂不是时间都静止了，那不就意味着速度无限大？那为何还有光速c之说？这不矛盾嘛？
在地球大气层边缘引爆核弹会对地表有什么影响？？
塑料袋声音大是物理原因还是化学原因？
芯片为什么每年都能进步？
电子跃迁是瞬间移动吗？是不是超光速移动？
二战后物理学最重要的实验有哪些？
如何看待观点「从经典物理学发展到弦理论物理学不复当初的美感，基础定理变得复杂且不确定」？
如果把世界上的所有动物、人类、植物分别无空隙做成三个球，这三个球大概是什么大小？
如果吃一小勺中子星会怎么样？
怎么理解低速的铁珠打在静止的木板上会击倒木板，而高速的铁珠会击穿木板（而没被击倒）？
你对于 2015 年诺贝尔物理学奖的预测是什么？
光速不变会不会是因为超光速现象无法被观测到，从而大胆提出的？
能量守恒定律是永远正确的吗？
现在的科研节奏，物理专业的科研工作者真的会去通读朗道十卷吗？
把一些水用密封容器装起来加热到上万度（甚至更高）可否溶解很多的溶质？
何祚庥到底有什么专才，会被评为院士？
为何电子不会坠入原子核？
为什么任何东西都不能从黑洞逃逸出去？