如何理解微分散射截面？ 第1页

先说直观的：散射截面也好、微分散射截面也好，其实都对应着发生散射的几率，只不过散射截面对应的是总的散射几率，微分散射截面对应的是被散射到某个单位立体角内的几率。

再说一点定量的概念：在打靶时散射截面有一种定义方式，在束流对撞时还有另外一种散射截面的定义方式。核物理中打靶比较多，高能物理中对撞比较多，这个问题既然添加了核物理的标签，那么就按照打靶的方式介绍散射截面的定义。

入射束流的总粒子数为I，发生散射的粒子数设为A，假设散射的几率固定，则A肯定与I成正比，k为比例系数，A=kI。当然你可以直接定义一个无量纲的反应系数k，不过这不是我们的目的，毕竟k肯定会和靶子的厚度有关，而人们想要定义的是一个跟靶子的厚度无关只与粒子微观性质有关的物理量。

题主听说过钢球散射吗？就是把靶粒子看成一个直径为r的刚性球，入射粒子则是一个没有大小的质点。粒子打到钢球上就发生散射，若是没打到的话则散射过程就没有发生。假设单位面积内有一个钢球，那么发生反应的几率是多少呢? ，正好是钢球在某个平面上投影的面积。

反应截面的定义就与上面这个例子类似，人们想要找到微观粒子的一个基本物理量来表征它发生反应的几率，就像刚性球在某个平面上投影面积的大小一样，这个量我们标记为A。假设靶子面积为S、厚度为L、单位体积内的靶粒子密度为ρ，假设每个粒子像一个钢球一样，入射粒子打到钢球上就发生散射，没打到的话就不发生散射。发生散射的几率就是靶粒子的反应总面积除以靶子的面积，反应几率就是ρLA（这里面假设靶子很薄，前后粒子的投影不会重叠）。ρL可以合并成一个物理量，即单位面积上的靶粒子数。

但我们知道，散射几率本身还等于散射粒子数除以入射粒子总数，所以A的表达式就是：

散射粒子总数/(入射粒子数x单位面积上的靶粒子数）。

这个物理量正好具有面积的量纲，所以被称作散射截面。

至于微分散射截面，是对散射截面关于空间立体角求导的结果。由于空间立体角无量纲，所以导数依然具有面积的量纲。

总的散射截面σ等于微分散射截面（ ）对全空间立体角的积分。