某个家庭中有 2 个小孩，已知其中一个是女孩，则另一个是男孩的概率是多少？ 第1页

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这是条件概率问题，不是独立事件。因为没有说“老大是女儿”或“老二是女儿”。

如果说了“老大是女儿”或“老二是女儿”，则另外一个孩子是男是女自然是独立事件。但没有说，那说的这个女孩既可能是老大也可能是老二。那么另一个小孩的情况就不再是独立事件了。实际上原题准确的描述是：“双子女且至少有一个女儿的家庭之中，子女为一男一女的概率有多大。”

我们来看个简单分析吧

本来100个双子女家庭，应该是平均分布的，也就是（前一个是老大，后一个是老二）

25个女女、25个女男、25个男女、25个男男

被已知条件干掉了“男男”

于是剩下

25个女女、25个女男、25个男女

在这样的情况下，另一个孩子是男孩的概率是（25+25）/（25+25+25）=2/3

类似的问题还有，“已知一个双子女家庭有一个孩子出生在星期二，问另一个孩子也出生在星期二的概率是多少。”

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这个问题是很基本的概率问题，我不想再多解释了。

很多人犯错误的原因是没有搞清楚“其中一个”的含义。

“其中一个是……，那么另一个……”

与

“这个是……，那么另一个”

是截然不同的概念。

“这个……”、“那个/另一个……”是把两个事件分立开了，两个事件各自带上了独特的属性。而“其中一个……”、“另一个……”并没有把两个事件分立开。“这个”描述的是一个特定的事件，而“其中一个”是一次性针对所有事件说的。这种语意上的差异是非常明显的。不能混淆。

所以“其中一个……”、“另一个……”，用更明确的语言讲就是“双子女且至少有一个女儿的家庭之中，子女为一男一女的概率有多大。”