什么是函数式编程思维？第1页

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函数式编程与命令式编程最大的不同其实在于：

函数式编程关心数据的映射，命令式编程关心解决问题的步骤

这里的映射就是数学上「函数」的概念——一种东西和另一种东西之间的对应关系。

这也是为什么「函数式编程」叫做「函数」式编程。

这是什么意思呢？

假如，现在你来到 google 面试，面试官让你把二叉树镜像反转一下（大雾

几乎不假思索的，就可以写出这样的 Python 代码：

       def invertTree(root):     if root is None:         return None     root.left, root.right = invertTree(root.right), invertTree(root.left)     return root

好了，现在停下来看看这段代码究竟代表着什么——

它的含义是：首先判断节点是否为空；然后翻转左树；然后翻转右树；最后左右互换。

这就是命令式编程——你要做什么事情，你得把达到目的的步骤详细的描述出来，然后交给机器去运行。

这也正是命令式编程的理论模型——图灵机的特点。一条写满数据的纸带，一条根据纸带内容运动的机器，机器每动一步都需要纸带上写着如何达到。

那么，不用这种方式，如何翻转二叉树呢？

函数式思维提供了另一种思维的途径——

所谓“翻转二叉树”，可以看做是要得到一颗和原来二叉树对称的新二叉树。

这颗新二叉树的特点是每一个节点都递归地和原树相反。

用 haskell 代码表达出来就是：

       data Tree a = Nil | Node a (Tree a) (Tree a)             deriving (Show, Eq)  invert :: Tree a -> Tree a invert Nil = Nil invert (Node v l r) = Node v (invert r) (invert l)

（防止看不懂，翻译成等价的 python ）

       def invert(node):     if node is None:         return None     else         return Tree(node.value, invert(node.right), invert(node.left))

这段代码体现的思维，就是旧树到新树的映射——对一颗二叉树而言，它的镜像树就是左右节点递归镜像的树。

这段代码最终达到的目的同样是翻转二叉树，但是它得到结果的方式和 python 代码有着本质的差别：通过描述一个旧树->新树的映射，而不是描述「从旧树得到新树应该怎样做」来达到目的。

那么这样有什么好处呢？

首先，最直观的角度来说，函数式风格的代码可以写得很精简，大大减少了键盘的损耗（

其次，函数式的代码是“对映射的描述”，它不仅可以描述二叉树这样的数据结构之间的对应关系，任何能在计算机中体现的东西之间的对应关系都可以描述——比如函数和函数之间的映射（比如 functor）；比如外部操作到 GUI 之间的映射（就是现在前端热炒的所谓 FRP）。它的抽象程度可以很高，这就意味着函数式的代码可以更方便的复用。

另外还有其他答主提到的，可以方便的并行。

同时，将代码写成这种样子可以方便用数学的方法进行研究（不能理解 monad 就是自函子范畴上的一个幺半群你还想用 Haskell 写出 Hello world ？）

至于什么科里化、什么数据不可变，都只是外延体现而已。

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编程范式

函数式编程是一种编程范式，我们常见的编程范式有命令式编程（Imperative programming），函数式编程，逻辑式编程，常见的面向对象编程是也是一种命令式编程。

命令式编程是面向计算机硬件的抽象，有变量（对应着存储单元），赋值语句（获取，存储指令），表达式（内存引用和算术运算）和控制语句（跳转指令），一句话，命令式程序就是一个冯诺依曼机的指令序列。

而函数式编程是面向数学的抽象，将计算描述为一种表达式求值，一句话，函数式程序就是一个表达式。

函数式编程的本质

函数式编程中的函数这个术语不是指计算机中的函数（实际上是Subroutine），而是指数学中的函数，即自变量的映射。也就是说一个函数的值仅决定于函数参数的值，不依赖其他状态。比如sqrt(x)函数计算x的平方根，只要x不变，不论什么时候调用，调用几次，值都是不变的。

在函数式语言中，函数作为一等公民，可以在任何地方定义，在函数内或函数外，可以作为函数的参数和返回值，可以对函数进行组合。

纯函数式编程语言中的变量也不是命令式编程语言中的变量，即存储状态的单元，而是代数中的变量，即一个值的名称。变量的值是不可变的（immutable），也就是说不允许像命令式编程语言中那样多次给一个变量赋值。比如说在命令式编程语言我们写“x = x + 1”，这依赖可变状态的事实，拿给程序员看说是对的，但拿给数学家看，却被认为这个等式为假。

函数式语言的如条件语句，循环语句也不是命令式编程语言中的控制语句，而是函数的语法糖，比如在Scala语言中，if else不是语句而是三元运算符，是有返回值的。

严格意义上的函数式编程意味着不使用可变的变量，赋值，循环和其他命令式控制结构进行编程。

从理论上说，函数式语言也不是通过冯诺伊曼体系结构的机器上运行的，而是通过λ演算来运行的，就是通过变量替换的方式进行，变量替换为其值或表达式，函数也替换为其表达式，并根据运算符进行计算。λ演算是图灵完全（Turing completeness）的，但是大多数情况，函数式程序还是被编译成（冯诺依曼机的）机器语言的指令执行的。

函数式编程的好处

由于命令式编程语言也可以通过类似函数指针的方式来实现高阶函数，函数式的最主要的好处主要是不可变性带来的。没有可变的状态，函数就是引用透明（Referential transparency）的和没有副作用（No Side Effect）。

一个好处是，函数即不依赖外部的状态也不修改外部的状态，函数调用的结果不依赖调用的时间和位置，这样写的代码容易进行推理，不容易出错。这使得单元测试和调试都更容易。

不变性带来的另一个好处是：由于（多个线程之间）不共享状态，不会造成资源争用(Race condition)，也就不需要用锁来保护可变状态，也就不会出现死锁，这样可以更好地并发起来，尤其是在对称多处理器（SMP）架构下能够更好地利用多个处理器（核）提供的并行处理能力。

2005年以来，计算机计算能力的增长已经不依赖CPU主频的增长，而是依赖CPU核数的增多，如图：

（图片来源：

The Free Lunch Is Over: A Fundamental Turn Toward Concurrency in Software

）

图中深蓝色的曲线是时钟周期的增长，可以看到从2005年前已经趋于平缓。在多核或多处理器的环境下的程序设计是很困难的，难点就是在于共享的可变状态。在这一背景下，这个好处就有非常重要的意义。

由于函数是引用透明的，以及函数式编程不像命令式编程那样关注执行步骤，这个系统提供了优化函数式程序的空间，包括惰性求值和并性处理。

还有一个好处是，由于函数式语言是面向数学的抽象，更接近人的语言，而不是机器语言，代码会比较简洁，也更容易被理解。

函数式编程的特性

由于变量值是不可变的，对于值的操作并不是修改原来的值，而是修改新产生的值，原来的值保持不便。例如一个Point类，其moveBy方法不是改变已有Point实例的x和y坐标值，而是返回一个新的Point实例。

       class Point(x: Int, y: Int){     override def toString() = "Point (" + x + ", " + y + ")"      def moveBy(deltaX: Int, deltaY: Int) = {         new Point(x + deltaX, y + deltaY)     } }

（示例来源：Anders Hejlsberg在echDays 2010上的演讲）

同样由于变量不可变，纯函数编程语言无法实现循环，这是因为For循环使用可变的状态作为计数器，而While循环或DoWhile循环需要可变的状态作为跳出循环的条件。因此在函数式语言里就只能使用递归来解决迭代问题，这使得函数式编程严重依赖递归。

通常来说，算法都有递推（iterative）和递归（recursive）两种定义，以阶乘为例，阶乘的递推定义为：

而阶乘的递归定义

递推定义的计算时需要使用一个累积器保存每个迭代的中间计算结果，Java代码如下：

       public static int fact(int n){   int acc = 1;    for(int k = 1; k <= n; k++){     acc = acc * k;   }    return acc; }

而递归定义的计算的Scala代码如下：

       def fact(n: Int):Int= {   if(n == 0) return 1   n * fact(n-1) }

我们可以看到，没有使用循环，没有使用可变的状态，函数更短小，不需要显示地使用累积器保存中间计算结果，而是使用参数n（在栈上分配）来保存中间计算结果。

（示例来源：

1. Recursion

）

当然，这样的递归调用有更高的开销和局限（调用栈深度），那么尽量把递归写成尾递归的方式，编译器会自动优化为循环，这里就不展开介绍了。

一般来说，递归这种方式于循环相比被认为是更符合人的思维的，即告诉机器做什么，而不是告诉机器怎么做。递归还是有很强大的表现力的，比如换零钱问题。

问题：假设某国的货币有若干面值，现给一张大面值的货币要兑换成零钱，问有多少种兑换方式。

递归解法：

       def countChange(money: Int, coins: List[Int]): Int = {    if (money == 0)      1    else if (coins.size == 0 || money < 0)      0    else      countChange(money, coins.tail) + countChange(money - coins.head, coins)  }

（示例来源：

有趣的 Scala 语言: 使用递归的方式去思考

）

从这个例子可以看出，函数式程序非常简练，描述做什么，而不是怎么做。

函数式语言当然还少不了以下特性：

高阶函数（Higher-order function）
偏应用函数（Partially Applied Functions）
柯里化（Currying）
闭包（Closure）

高阶函数就是参数为函数或返回值为函数的函数。有了高阶函数，就可以将复用的粒度降低到函数级别，相对于面向对象语言，复用的粒度更低。

举例来说，假设有如下的三个函数，

       def sumInts(a: Int, b: Int): Int =   if (a > b) 0 else a + sumInts(a + 1, b)  def sumCubes(a: Int, b: Int): Int =   if (a > b) 0 else cube(a) + sumCubes(a + 1, b)  def sumFactorials(a: Int, b: Int): Int =   if (a > b) 0 else fact(a) + sumFactorials(a + 1, b)

分别是求a到b之间整数之和，求a到b之间整数的立方和，求a到b之间整数的阶乘和。

其实这三个函数都是以下公式的特殊情况

三个函数不同的只是其中的f不同，那么是否可以抽象出一个共同的模式呢？

我们可以定义一个高阶函数sum：

       def sum(f: Int => Int, a: Int, b: Int): Int =   if (a > b) 0   else f(a) + sum(f, a + 1, b)

其中参数f是一个函数，在函数中调用f函数进行计算，并进行求和。

然后就可以写如下的函数

       def sumInts(a: Int, b: Int) = sum(id, a, b) def sumCubs(a: Int, b: Int) = sum(cube, a, b) def sumFactorials(a: Int, b: Int) = sum(fact, a, b)  def id(x: Int): Int = x def cube(x: Int): Int = x * x * x def fact(x: Int): Int = if (x == 0) 1 else fact(x - 1)

这样就可以重用sum函数来实现三个函数中的求和逻辑。

（示例来源：

https:// d396qusza40orc.cloudfront.net /progfun/lecture_slides/week2-2.pdf

）

高阶函数提供了一种函数级别上的依赖注入（或反转控制）机制，在上面的例子里，sum函数的逻辑依赖于注入进来的函数的逻辑。很多GoF设计模式都可以用高阶函数来实现，如Visitor，Strategy，Decorator等。比如Visitor模式就可以用集合类的map()或foreach()高阶函数来替代。

函数式语言通常提供非常强大的集合类（Collection），提供很多高阶函数，因此使用非常方便。

比如说，我们想对一个列表中的每个整数乘2，在命令式编程中需要通过循环，然后对每一个元素乘2，但是在函数式编程中，我们不需要使用循环，只需要使用如下代码：

       scala> val numbers = List(1, 2, 3, 4) numbers: List[Int] = List(1, 2, 3, 4)  scala> numbers.map(x=>x*2) res3: List[Int] = List(2, 4, 6, 8)

（示例来源：Programming Scala: Tackle Multi-Core Complexity on the Java Virtual Machine一书的Introduction）

其中x=>x*2是一个匿名函数，接收一个参数x，输出x*2。这里也可以看出来函数式编程关注做什么（x*2），而不关注怎么做（使用循环控制结构）。程序员完全不关心，列表中的元素是从前到后依次计算的，还是从后到前依次计算的，是顺序计算的，还是并行进行的计算，如Scala的并行集合（Parallel collection）。

使用集合类的方法，可以使对一些处理更简单，例如上面提到的求阶乘的函数，如果使用集合类，就可以写成：

       def fact(n: Int): Int = (1 to n).reduceLeft((acc,k)=>acc*k)

其中(1 to n)生成一个整数序列，而reduceLeft()高阶函数通过调用匿名函数将序列化简。

那么，在大数据处理框架Spark中，一个RDD就是一个集合。以词频统计的为例代码如下：

       val file = spark.textFile("hdfs://...") val counts = file.flatMap(line => line.split(" "))                  .map(word => (word, 1))                  .reduceByKey(_ + _) counts.saveAsTextFile("hdfs://...")

（示例来源：

https:// spark.apache.org/exampl es.html

）

示例里的flatMap()，map()，和集合类中的同名方法是一致的，这里的map方法的参数也是一个匿名函数，将单词变成一个元组。写这个函数的人不用关心函数是怎么调度的，而实际上，Spark框架会在多台计算机组成的分布式集群上完成这个计算。

此外，如果对比一下Hadoop的词频统计实现：

WordCount - Hadoop Wiki

，就可以看出函数式编程的一些优势。

函数式编程语言还提供惰性求值（Lazy evaluation，也称作call-by-need），是在将表达式赋值给变量（或称作绑定）时并不计算表达式的值，而在变量第一次被使用时才进行计算。这样就可以通过避免不必要的求值提升性能。在Scala里，通过lazy val来指定一个变量是惰性求值的，如下面的示例所示：

       scala> val x = { println("x"); 15 } x x: Int = 15  scala> lazy val y = { println("y"); 13 } y: Int = <lazy>  scala> y y res3: Int = 13  scala> y res4: Int = 13

（示例来源：

scala - What does a lazy val do?

）

可以看到，在Scala的解释器中，当定义了x变量时就打印出了“x”，而定义变量y时并没有打印出”y“，而是在第一次引用变量y时才打印出来。

函数式编程语言一般还提供强大的模式匹配（Pattern Match）功能。在函数式编程语言中可以定义代数数据类型（Algebraic data type），通过组合已有的数据类型形成新的数据类型，如在Scala中提供case class，代数数据类型的值可以通过模式匹配进行分析。

总结

函数式编程是给软件开发者提供的另一套工具箱，为我们提供了另外一种抽象和思考的方式。

函数式编程也有不太擅长的场合，比如处理可变状态和处理IO，要么引入可变变量，要么通过Monad来进行封装（如State Monad和IO Monad）

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首先这是Fed一月 memo

先说结论：

FOMC 维持利率在 0-0.25% 不变。且确定 3 月完全停止 QE，同时 3 月加息也是箭在弦上，基本会后声明皆符合市场预期，没有太多的意外。

Powell 记者会确实是偏一点点的小鹰派，但我也认为，Powell 的说法不至于拉升市场加息预期至 5次、并拉升缩表预期至上半年，反而比较像是在强化加息 4 次之预期。

另外我个人觉得，一些中文媒体似乎误读了Powell 记者会的部分片段，下面 Allen 再进一步说明。

1. 3 月加息停止 QE 早已定价

本次会议 Fed 再次确认 3 月将准备第一次加息，并同时停止 QE。

Fed 也再次重申，货币政策是要支持美国经济达到充分就业、与通膨长期均值维持 2.0% 的两大目标。

这部分我想市场早已定价，这裡完全不会是问题，所以我们不讨论太多。

2.未来加息在每次会议都可能发生 (?)

Powell 的原文说法是：Won't Rule Out Hike Every Meeting.

但我有看到部分中文媒体写：不排除每次会议都加息的可能性。

上述我想或许是误读了 (还是其实是我自己误会中文的意思 ?)

我的理解是：Powell 是说加息在未来每场会议都可能发生，指的是“不会在特定月份才加息”，不是说每场都要加息。

Powell 说得很合理，经济本来就是动态的，加息本就不会侷限在什麽月份才启动，端看当时的经济状况而定。

我认为Powell 上述说法，并未延展今年加息预期至五次或更多，若有这种想法，那绝对是误读了。

3.更大规模的缩表？

Powell 在记者会上提到，Fed 需要更大规模的缩表，但请大家不要恐慌，因为我又觉得部份中文媒体过度解读了。

我认为Powell 说到的“更大规模缩表”，在思维上指的是：

因为当前 Fed 资产负债表高达 8.9 万美元，这是新冠疫情爆发之前的两倍大，显然在绝对规模上是非常巨大的。

而上一轮 2017-2019 年 Fed 缩减资产负债表，是自 4.4 万亿美元缩到 3.7 万亿美元停止，缩表的幅度大概是 15.9%，共缩减了约 7000 亿美元。

确实每次缩表的经济背景绝对是不一样的，所以幅度也绝对不会相同，但我们随便抓，假设本轮缩表将缩减 10% 资产负债表规模，那麽这也要降低 8900 亿美元，规模当然很大。

但我认为，不需要过度恐慌在“更大规模缩表”这几个字上。更重要的，我认为是“Fed 缩表的速率是多少？”

我相信缩表没问题，缩表太快才是问题，因为缩表速度若太快，将直接影响的会是美债殖利率升速、以及殖利率曲线的斜率。

这点Powell 也非常清楚，Powell 在记者会上也不断强调，联准会内部尚未具体讨论到一切缩表的进度，要等到 3 月再说。

4.缩表比较可能落在下半年

Powell 在记者会上说明，希望在加息至少一次之后，再来开会讨论缩表的事情，且委员会至少将讨论一次，才会做最终拍板。

更重要的，Powell 希望缩表的进程是有秩序的、是可被预见的过程。

从上述Powell 丢出的时间表看，我个人认为缩表将落在 2022 下半年，最快可能是 6 月份，因为在 3 月加息后，Fed 才会来讨论缩表。

我个人相信 Fed 现在内部早已在讨论缩表，但委员会显然尚未准备好来与市场沟通缩表的前瞻指引。

而缩表这麽大的事情，我个人认为 Fed 需要起次跟市场沟通 2 次，并把缩表规划说得非常清楚之后，才会开始进行，所以比较合理的缩表时间，估计将会落在下半年。

5.最大风险：高通膨

Powell 在记者会上，大概提到了 800 万次的“高通膨压力”，并认为目前美国通膨风险仍在上升阶段，但预计 2022 通膨还是会回落。

Powell 说明，目前美国通膨居高不下，主要仍是供应链所致，白话来说就是供需仍然失衡，且供给侧 (Supply Side) 改善的速度是低于预期。

Powell 强调，目前美国高通膨持续存在，而美国经济要的是长期扩张，所以若要长期扩张，物价势必需要保持稳定。

这边开始进入正题了，我认为这是本次会议的最重要核心，是让我体感上，觉得 Fed 鹰派的地方。我认为 Fed 承认自己落后给菲利浦曲线 (Behind the curve)，简单而言，Fed 这次的加息速度大幅落后给通膨。

由于 Fed 在 2021 年对于通膨的误判，先前 Fed 在 2021 年认为通膨在年底就可望自然回落，但也就是因为这件事没有发生，反而通膨还更为严重，所以目前才有使用加息来追赶通膨的压力。但当前宏观环境看，通膨的压力是来自于缺工、供应链紧俏等问题，再加上拜登政府的大力推行财政刺激在那边推波助澜~

所以这一次的通膨是来自于实体经济上的供需失衡问题，并不是金融市场过度投机、企业超额投资等问题，我认为 Fed 在这次的通膨问题上，能做得空间非常有限。

这裡将产生一个不确定性的较大风险，就是 Fed 只能靠货币紧缩去压通膨预期，但实体经济的根本性通膨问题，还是没有获得解决。变成最终 Fed 只能再用更剧烈的紧缩政策，去引导通膨预期走低后，尝试来压低实际通膨率，所以这裡将让 Fed 的紧缩路径，存在著较大不确定性。

比较好的处理方式，应该是直接去解决实体经济上的缺工和供应链/例如我之前提到的塞港问题，让实际通膨率自己走低、而不是靠 Fed 挤压通膨预期之后去引导。

谁可以去把坐在白宫裡疑似患有阿兹海默的白髮老头一巴掌打醒...还我特~

结论：我个人认为 Fed 今年将加息四次，不至于加息五次，而加息四次之预期，相信市场应该已经定价；至于缩表，相信市场尚未定价，估计将落在 2022 下半年，最快可能是 6 月。

如果 Fed 今年加息五次，我会感到非常意外，因为这意味著 Fed 很可能在 2023 年底、2024 年初，就因为美国经济放缓太快而需要降息，Fed 这波操作就会变得非常韭。

最后说说股市的想法目前 Nasdaq 已经插水一段时日，抑制通胀是当务之急，而股市所谓修正才多久已出现V转。对通胀而言意义不大，修正数月才可能有帮助~所以我之前一直描述为“恐慌”。因此对白髮老头而言，怎麽做才有利于中期选举就很清晰了。

最好还是坚持认为市场或已定价加息四次之预期，但缩表预期则是尚未定价的观点。

配置上美股我倾向持有科技权值股，一些 Megacap 的估值我认为合理、前景确定性较高，而这样也可以让你的收益贴著 QQQ 走。

考虑到一堆成长股腰斩，我也愿意加仓接刀成长股，但建议佔据投资组合的比例，或许不要超过 15%，如果选股功力不错，这裡就会开始让你的收益拉开与 QQQ 之类的差距。

最后，我相信人人都会想在市场下跌的环境裡接刀，接刀不是不行，但若接刀失败，斩缆我建议速度要快，我个人不考虑价投的话一次斩缆的比例都是 50% 以上。

wang-yi-21 网友的相关建议:

首先这是Fed一月 memo

先说结论：

FOMC 维持利率在 0-0.25% 不变。且确定 3 月完全停止 QE，同时 3 月加息也是箭在弦上，基本会后声明皆符合市场预期，没有太多的意外。

另外我个人觉得，一些中文媒体似乎误读了Powell 记者会的部分片段，下面 Allen 再进一步说明。

1. 3 月加息停止 QE 早已定价

本次会议 Fed 再次确认 3 月将准备第一次加息，并同时停止 QE。

Fed 也再次重申，货币政策是要支持美国经济达到充分就业、与通膨长期均值维持 2.0% 的两大目标。

这部分我想市场早已定价，这裡完全不会是问题，所以我们不讨论太多。

2.未来加息在每次会议都可能发生 (?)

Powell 的原文说法是：Won't Rule Out Hike Every Meeting.

但我有看到部分中文媒体写：不排除每次会议都加息的可能性。

上述我想或许是误读了 (还是其实是我自己误会中文的意思 ?)

我的理解是：Powell 是说加息在未来每场会议都可能发生，指的是“不会在特定月份才加息”，不是说每场都要加息。

Powell 说得很合理，经济本来就是动态的，加息本就不会侷限在什麽月份才启动，端看当时的经济状况而定。

我认为Powell 上述说法，并未延展今年加息预期至五次或更多，若有这种想法，那绝对是误读了。

3.更大规模的缩表？

Powell 在记者会上提到，Fed 需要更大规模的缩表，但请大家不要恐慌，因为我又觉得部份中文媒体过度解读了。

我认为Powell 说到的“更大规模缩表”，在思维上指的是：

因为当前 Fed 资产负债表高达 8.9 万美元，这是新冠疫情爆发之前的两倍大，显然在绝对规模上是非常巨大的。

而上一轮 2017-2019 年 Fed 缩减资产负债表，是自 4.4 万亿美元缩到 3.7 万亿美元停止，缩表的幅度大概是 15.9%，共缩减了约 7000 亿美元。

但我认为，不需要过度恐慌在“更大规模缩表”这几个字上。更重要的，我认为是“Fed 缩表的速率是多少？”

我相信缩表没问题，缩表太快才是问题，因为缩表速度若太快，将直接影响的会是美债殖利率升速、以及殖利率曲线的斜率。

这点Powell 也非常清楚，Powell 在记者会上也不断强调，联准会内部尚未具体讨论到一切缩表的进度，要等到 3 月再说。

4.缩表比较可能落在下半年

Powell 在记者会上说明，希望在加息至少一次之后，再来开会讨论缩表的事情，且委员会至少将讨论一次，才会做最终拍板。

更重要的，Powell 希望缩表的进程是有秩序的、是可被预见的过程。

从上述Powell 丢出的时间表看，我个人认为缩表将落在 2022 下半年，最快可能是 6 月份，因为在 3 月加息后，Fed 才会来讨论缩表。

我个人相信 Fed 现在内部早已在讨论缩表，但委员会显然尚未准备好来与市场沟通缩表的前瞻指引。

5.最大风险：高通膨

Powell 在记者会上，大概提到了 800 万次的“高通膨压力”，并认为目前美国通膨风险仍在上升阶段，但预计 2022 通膨还是会回落。

Powell 说明，目前美国通膨居高不下，主要仍是供应链所致，白话来说就是供需仍然失衡，且供给侧 (Supply Side) 改善的速度是低于预期。

Powell 强调，目前美国高通膨持续存在，而美国经济要的是长期扩张，所以若要长期扩张，物价势必需要保持稳定。

谁可以去把坐在白宫裡疑似患有阿兹海默的白髮老头一巴掌打醒...还我特~

最好还是坚持认为市场或已定价加息四次之预期，但缩表预期则是尚未定价的观点。

配置上美股我倾向持有科技权值股，一些 Megacap 的估值我认为合理、前景确定性较高，而这样也可以让你的收益贴著 QQQ 走。

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