从技术的角度讲，量化择时的难度是否高于统计套利，为什么？两者有哪些异同之处？ 第1页

这段时间心情颇不宁静。因为我的主要工作就是研究统计套利，研究越到后来越是走向一个奇怪的路子，个中缘由不谈了，大体上就好比是有的莎学家专门研究莎翁的头身比或者肚脐眼大小的赶脚。正好借着回答这个问题的机会，记录我这种啼笑皆非的心境。

@江嘉键 学兄熟稔各种主动型策略，前几天看到江学兄的回答感到很兴奋，推荐看他的回答。同时我换一个角度来对比一下这两类策略。

以下我会把题主所值的量化择时称为趋势交易。其实"量化择时“这个词没什么大错，但概念的边界有些模糊。因为从一个很宽泛的范围来讲，趋势交易是择时，统计套利也是择时，都是预设一个区间（ad hoc band），然后观察价格或价差在何时突破这个区间，触发建仓和平仓信号。你就是要找最优的建仓和平仓价格，或者说优化你的payoff function。平仓卖出的最优解就意味着要找到扣除交易成本后的最优卖出价格的贴现，建仓买入就意味着平仓的最优解减去最优买入价格和交易成本后的贴现。不严谨的说法就是你要让你卖出后到手的钱越多越好，同时也要使买入的价格越低越好。如果扣除交易成本后的最优价格贴现后得到的是负值，那就干脆先憋着不买，或者捂着不卖。这符合我们的直觉。

如果给出严谨的数学表达式的话，平仓的payoff function可以这样表示： 有了平仓的payoff function的最优解，建仓的payoff function则这样表示： 其中是你的交易成本，是一个贴现因子，是当时的条件期望。这里的既可以是统计套利里的价差，也可以是趋势交易里的价格。我们就是要优化得到最佳的买卖时机。

理论意义上的统计套利的价差是基于Ornstein–Uhlenbeck过程： OU过程具有均值回归特性。如果再把假设设定得严格一些，假设当且仅当的特征值的实部全都为严格正的话，就成了平稳序列[详见1]。这时候payoff function将不依赖时间。这就极大地简化了这个函数，使之看起来更像一个call option的payoff，最后用动态规划可以得到很漂亮的解析解。

而趋势策略的价格基于，比方说，常见的几何布朗运动： 这个大家都熟悉。它的解明显是关于时间的函数。

所以从理论上讲，两类策略本质上都是择时策略，因为其建仓和平仓的payoff function都依赖于，都要用HJB方程求显式解，是不是真的能收敛就难说了。所以两类策略都很难。

但即使我们不针对O-U过程的的特征值做任何假设，统计套利仍然比趋势策略容易，差别倒不在于预测的难度，而差别在于两类策略的时间跨度的选取难度。因为统计套利的价差在任何时间跨度内始终保持均值回归的，而趋势交易的价格不具备这样好的性质。

时间跨度很小很小的时候，趋势交易的风险（方差）可以比统计套利的小；而时间跨度越大，趋势交易的风险（方差）就越可能比统计套利的大。同时，市场冲击成本随着波动率的增大而增大[详见2]。那么同理，在时间跨度很小很小的时候，趋势交易的市场容量比统计套利的小；在时间跨度很大的时候，趋势交易的市场容量就比统计套利大得多。

而在实际中，由于某只股票了发生基本面上的根本变化，或者持续正反馈的噪声交易等，统计套利的价差有时候甚至连O-U过程也不能满足，那么为了防范此类风险，我们还必须时刻关注着每只个股的趋势变化，会用到比如现在流行的news analytics和tweet sentiment analysis（two sigma他们自己人公开承认过他们有好几个组热衷于做这个）。不过球豆麻袋，你不是做统计套利的嘛，你既然研究起了趋势，干嘛不去做趋势交易？

所以这才是这两类策略的对比中最有意思的部分，也是最令人困惑甚至沮丧的地方：为了规避趋势的单边风险，有人把趋势交易改成做统计套利；同样为了规避趋势的单边风险，统计套利也要做成趋势交易了。换句话说，我们过去都知道，统计套利是趋势交易的风险管理，而今天看来，趋势交易也同样是统计套利的风险管理。

就像朱自清先生怀着“颇不宁静”的心情逛荷塘，听到树上蝉声和水里的蛙声。它们聒噪地搅和在一起，难分彼此。可热闹都是它们的，我什么也没有。

[1] 统计套利中的「协整」是什么意思？ - 郭小贤的回答

[2] Robert Kissell, The Science of Algorithmic Trading and Portfolio Management. Chp4, P140.