为什么电力系统频率由负荷决定？ 第1页

这个题目写的不太好，推荐改成“电力系统的频率是怎么制定的？系统运行过程中频率为什么会变化？”

最近被导师抓着在做这方面的建模，过来答一下。

电力系统早期的三大“战争”，分别是“频率之争”，“电压之争”还有“交直流之争”。

我个人观点是除了交直流之争，其他两个争辩的盖棺定论更多是因为大公司制定的标准慢慢成为主流，最后演变成一个国家的电力行业标准。

1. 谈谈电力系统的频率之争，也就是50Hz vs 60Hz

以下是一小段历史故事：

最早的电气设备运行频率从140Hz到25Hz甚至更低都有，完全取决与制造商的标准[1]。比如尼亚加拉大瀑布的水力发电机组早期就是运行在25Hz的。而后科技界最大的隐藏boss尼古拉特斯拉（再次致敬一下这位电力先驱者）通过他自己的计算认为60Hz和240V是电力系统最好的归宿。他将自己设计的发电机推荐给了Westinghouse电力公司。最后这一频率被采纳，并在美国慢慢成为了行业标准。

当然也不能说50Hz和60Hz完全没有差别。据了解，50Hz的优势可能在于输电线的分布式电容电感效应相对更小。而在60Hz运行条件下的变压器可以做的更小更轻便，并且灯泡闪烁更快，更不容易被察觉（当然这个确实没什么差别）[1]。但上述这些差别不足以让某一频率获得一边倒的优势。所以一个国家电力系统的频率更多是由历史原因决定的。

2. 电力系统的频率为什么会变化？

理论上来说我们是希望维持电力系统的频率不发生改变的。也就是系统实时发电与负载在毫秒级别甚至更短的时间间隔上保持一致，以让电力系统的频率稳定在50或是60Hz。但是事实很残酷，电力系统的频率是一直在波动的。我们来从负载端和发电端分析为什么会波动：

1）负载端：

作为电力用户，我们一般是无法精确预估或者愿意维持固定的用电习惯。另外你没有系统频率的实时信息，所以也没有可能（当然也不会）因为电力系统频率不稳定而突然改变自己的用电方式。所以这也就造就了当前的电力系统运行原则：发电根据负载变化进行调整。

2）发电端：

上文说了，发电机组会根据负载变化而调整自己的输出以达到发电和负载的实时平衡。但是发电机组也会有“不如人意”的时候：

• 大型火力，核能和生物质发电机组能可能突然出现故障而下网。
• 在没有储能系统帮助的情况下，可再生能源发电机组的输出可能更多的是“看天吃饭”。（水电可调整）
  
• 连接发电机组的传输线可能出现故障，导致机组突然被隔离开来。

以上这些因素会导致发电和用电的不可预测性的不匹配，也就使得发电端发出的电能可能瞬时多于或少于用电侧的能耗。通俗的说一下就是：

• 在发电少了的情况下（比如机组突然下网或是需求突然增高），系统会瞬间从同步发电机组的转动势能中汲取能量，这就导致发电机组的转轴转速变慢，从而系统频率随之下降。
• 在发电过多的情况下（比如新能源机组突然增加发电或是需求突然减少），系统会把多余的能量作为常规机组的转动势能进行累加，也就导致了转速突然加快以及频率的上升。

所以为了应对以上两种情况，系统会提前调用一些机组容量以随时调整发电端输出。而调用的服务在英国分别被称为Primary Frequency response 和 High frequency response.

3. 机组故障后系统频率怎么变化以及系统的要求

在当前的电力系统中，负载变化是相对比较容易预测而且误差较小的。但是机组或是传输线的突然故障一般是无法预测的（不然咱就提前修了不是？）。所以电力系统当前的频率响应服务主要是针对大型机组或传输线故障问题的。

接着我们从系统角度用公式看看频率一般是怎么变化的，以下公式引自[2]：

：频率变化（Hz）

：系统总惯量（MWs/Hz)

：负载阻尼系数load damping rate (1/Hz)

：电机类负载（MW）

：为系统提供调频服务的机组输出变化(MW)

：故障机组在出故障之前的输出（MW）

系统出现一次故障后，其频率仿真曲线如下图（引自[2]）的上面那条曲线所示。

英国系统调度制定的grid code 有三个（参照图中的三个位置）：

1. Rate of Change of Frequency (RoCoF):在突然出现机组故障时，用于调频的常规机组还没反应过来（）=0，这时候系统频率下降速度会非常快。我们知道频率变化过快是可能伤害发电机组的，所以这个下降速度会被同步发电机组设定为保护自己的指标。之前英国设定的是0.125Hz/s。但是随着新能源发电接入的不断增多，最近National Grid 要求把这一标准提升到1Hz/s。为什么要提高标准？因为不提供系统惯量的新能源发电越来越多，导致触发0.125Hz/s这一标准越来容易。而一旦触发意味着发电机组离网，可用于调频的机组更少，产生连锁反应，系统就直接崩塌了。

2. Nadir: 这个名词是用来指代系统频率最大变化的点。因为机组提供频率响应是一个增发过程，所以需要一定时间才能让系统频率停止下降。当前英国要求的是正常频率波动范围为+-0.2Hz, 失去一个1000MW的机组其波动范围可扩大到0.5Hz. 而失去一个1320MW的机组可允许频率降低0.8Hz.

3. Quadratic-steady-state: 这是指primary frequency response提供完之后，系统需要稳定在一个什么频率范围内。英国规定的是失去一个1320MW机组后，系统频率需要在一分钟内从-0.8Hz回归到-0.5Hz.

其实从上面的算式和三个Grid code可以看出系统频率变化有以下几个特征需要考虑：

• 考虑当前系统已上网的同步发电机组的总惯量（）。这个惯量越小，频率变化会越快。所以我们需要有足够的同步发电机组在线，以保证系统频率变化(RoCoF)不要过快。这也是限制可再生能源发电并网的一个主要问题。
• 电机类的负载（）会根据系统频率变化而相应的调整。也就是说发电不足会导致系统频率减小，然后此类负载会相应降低。这其实是从侧面提升了系统稳定性。
• 调频服务机组输出反应（）越快，则频率变化越小。所以未来需要能更加快速反应的机组，以避免上文提到的RoCoF的触发条件。
• 系统可能出现故障的机组输出（）越大，则系统频率下降的速度更快，需要的频率响应服务容量也就越大。这也是为什么英国新上的欣克利角核电项目对英国电网调度来说是个很头疼的事情，直接把系统可能失去的最大机组从1320MW提升至了1800MW。

综上所述，电力系统的频率变化是多方面因素决定的。小的频率波动可能是由于可再生能源发电的不稳定和负载变化造成的。大的频率波动则是由于发电机组或重要输电线路的故障造成的。而随着新能源发电比例的逐步增加，电网为了稳定运行将要迎来更大的挑战。再放一次这张图[3]，实在是很喜欢。在维护系统频率稳定上，有的可再生能源真的是出工不出力呀：

最后推荐文中引用的那本电力系统暂稳态分析的书[2]。这本书的价值在我看来和Allen J Wood的Power Generation Operation and Control有一拼，可以称得上是电力系统工程师的Bible。对英文书有兴趣的知友可以读一下。

个人公众号：energy_bible，欢迎关注

以上，谢谢。

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[1] G. Neidh and W. Fischer, “a masterwork in Europe,” IEEE Power Energy Mag., no. september/october, 2016.

[2] P. Kundur, “Power System Stability And Control.” McGraw-Hill Education, 1994.

[3] http://euanmearns.com/technical-and-economic-analysis-of-the-european-electricity-system-with-60-res-a-review/

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