在距黑洞视界线 1 米的地方向黑洞内伸一根 2 米长的棍子会怎样？ 第1页

上面的回答都很有道理，但就问题本身而言只需要一句话：

【世界上没有抽象化的棍子，只有靠四种基本作用力场聚合在一起的一批基本粒子】

既然是粒子群，就一定能被足够大的拉力扯开。刚体假设超越了我们这个宇宙的规律，而黑洞没有，所以这个问题没有意义（在本宇宙语境下）。

然后，问题提到：

质量极其巨大的黑洞（潮汐力微不足道以至于不会变面条）

这个设定是费了心思的，质量足够大的黑洞，的确潮汐力和内部物质密度可以忽略不计。我在另一个回答中提到过：

尺度越大，构成黑洞的物质密度就可以越低。整个宇宙的密度虽然很低，低到每立方米也许只有一个氢原子，但考虑到宇宙尺度之大。这完全可能构成黑洞的密度，即我们这个低密度宇宙或许就是一个巨型黑洞的内部！这也是我们无法“离开”这个宇宙的理由之一。

但是，黑洞视界不仅仅意味着绝对的引力陷阱，更意味着物理规则的隔绝。内外完全没有适用同一套物理规则的必然性。你现在就可能身处一个超级巨型黑洞（宇宙）的“内部”，但你根本找不到它的“边缘”，所以也不存在伸出一根三维棍子穿越边界的问题——能被三维物体插入边界的只能是二维曲面，而这个边界如果体现为二维，也是在“外部”世界中。你看，你根本就不知道棍子会穿越什么样的边界，所以即便有刚体棍子，这个问题也毫无意义。

生活在水面上的二维生物（由水波构成，图片仅供参考）问：

水波强到什么程度，才能进入黑洞再反射回来？

答：

你不妨伸条腿试试

可以设想，如果这个洞足够深，在水流下落速度（会随着曲面向下伸展逐渐增加）超过水波传输速度的时候，无论多么强劲的水波，也不可能再从下落的水流中反射回来。三体中的二向箔可怕之处正在于此。

另外上图中的水好歹还是流走了，水体表面存在一个连续可导的曲面，想想如果消失的水是在这个位置蒸发到三维空间，二维生物会多么的困惑……

如果用广义相对论的观念用简短的语言解释，就是：物体在时空中的运动轨迹是类时的测地线，类时测地线在光锥内部；而在黑洞视界内部，光锥都被扭曲并指向黑洞内部了。因此棍子一旦进入视界，就再也没有可能出来。这一点在 @著微（at不上）同学的回答

已经阐述得很好，这里就不再赘述。

当然我们也可以用易于理解的牛顿力学来近似地解释。我们都有这样的体验，当我们静止站在地面上，我们能感觉到重力；然而在从高处跳下来的过程中，我们就会有失重感（暂且忽略潮汐力）。因此在均匀引力场中做自由落体运动的时候，物体是感觉不到重力的存在的。

这样的理解对于黑洞也是适用的。如果把棍子朝着黑洞扔过去，棍子做自由落体运动，因而是感受不到重力的（同样地，暂且忽略潮汐力）；但是如果我们想让棍子在黑洞半径的某处缓缓伸进（即可以当做静止状态处理）视界，棍子则能感到重力并且重力加速度在临近视界达到无穷大。比如对施瓦西黑洞而言，考虑一个静止于黑洞半径某处的质点，其重力加速度为（省略推导步骤，引力常数与光速设为1）：

当质点距离接近施瓦西半径时，加速度是趋于无穷大的（不是坐标奇性），所以棍子在黑洞视界内部一定会断裂。当然这是理想情况的计算，把棍子当作无圆周运动的质点处理了；但是没有物体能在黑洞视界上承受无穷大的重力加速度。

如果我们把棍子扔进黑洞让其做自由落体运动，这时候棍子处于失重状态，并感觉不到上述的无穷大的重力了；唯一可能破坏棍子的力是潮汐力。用广相的语言描述，潮汐力是邻近测地线的分离带来的效应。我们可以算出一根棍子在做自由落体时受到的潮汐力。同样地，对于施瓦西黑洞，经过一些复杂的计算，我们得到不是那么复杂的棍子的（径向）运动方程：

其中为施瓦西半径。取微分得到加速度：

因此棍子两端的加速度差为：

这里为了方便计算我们把引力和光速两个常数都放回来。在黑洞视界处，最终我们得到：

可以发现，黑洞质量越大，潮汐力越小。譬如对于一个太阳质量的超大质量黑洞，棍子长度，我们可以算出其在黑洞视界处的加速度差为：

这个值实在是太小了（地球的重力加速度是）。

但对于小黑洞，潮汐力则会很大，棍子的命运就不同了。按照题主的描述，观察者在离黑洞视界1米的地方绕行；而对于施瓦西黑洞，最小的稳定圆轨道的半径为三倍的施瓦西半径（具体证明过程不写了）。所以按照题主的描述，问题中的黑洞最大可能半径为0.5米。取，棍子绕行半径，计算得加速度差为：

因此按照题目的描述，即使做自由落体运动，棍子也难逃被潮汐力撕裂的命运。

#####################补充#####################

在wheeler同学的答案下面留言@我，问wheeler同学更新后的答案怎么样，不过留言已经被删了。wheeler同学在更新的答案中其实混淆了不同参考系；个人以为对真的学过广相的同学来说，这样的混淆是不应该发生的… 为了避免其他同学被误导，这里就再补充下答案。

另外

同学不是物理专业的，在这篇回答中出现了想当然的错误（不过在我回答之前就改正过来了），但我翻了他的其他科普回答，发现质量很高；而我自己是很难有精力做这些科普工作的。在这里特别感谢下Mandelbrot同学的无私分享，大家对这方面有兴趣的话可以关注他~

具体说说wheeler同学的更新：

之前就说过，知乎上只要一沾相对论就能炸出一堆文盲。以及一堆招摇撞骗的混子这个问题再次体现了这句话。

事实上，很多人确实对 任何物体都绝对不会进入视界之内 不理解。

……

也就是说。视界之所以进不去。。是因为两个方面。

第一。在视界外。没有任何一个方向是朝向视界的。
第二。视界在永远之后

这两个问题的任何一个都会导致物质无法进入视界。可是这两个问题都存在。

说“任何物体都绝对不会进入视界”是有问题的，因为物体的运动状态取决于观察者所在的参考系。在与黑洞有关的参考系中，有两类个非常经典的参考系：

• （无穷远处）静止参考系。在这个参考系下，在黑洞视界发生的事件要经过无穷大的时间才能传播到这里。所以有的答主说棍子伸不进黑洞，从某种程度上来说说也没有错，只不过在这个参考系下探讨这个问题不太有意义罢了；
• 自由落体（freefall）参考系。这相当于一个观察者做自由落体运动观察黑洞附近的事件。在这个参考系下观察，物体完全可以落入视界。

wheeler同学这个评论误导了我们的题主同学

；观察者落入黑洞的过程对于观察者自身而言，当然是在freefall参考系下的；所以观察者必然会落入视界，并且落入黑洞的时间也可以用广相算出来。

具体过程我恰好在豆瓣上有过一个类似的计算，不过算的是观察者从施瓦西黑洞视界落到黑洞奇点所需的时间，这里可以直接贴过来：

如果计算从观察者经过黑洞半径处到经过黑洞视界处所需时间，直接取（10）式对积分可得：

这个显然不是无穷大，因此物体在freefall参考系下落入黑洞的时间是有限的，即物体可以落入视界。