按照题主的描述,由充气的球壳而不是轻质材料本身承受大气压力。那么,取过球心的界面,计算如图。
结论是,同种气体前提下,以充气张力承受大气压力的方案不可行。想要玩转,还是要靠超强材料。 p.s.进一步,无论球壳中充的何种气体,k=1,r=0,都是最优解。这TM就尴尬了…气球还给你~