人寿推出了一个恋爱保险，十年内和心上人领证结婚会收到一万朵玫瑰花，试用数学建模或其他方式分析其可行性? 第1页

重要的话放在最前：中国人寿卖这款保险，意味着精算师们认为大学情侣在未来的3-10年内结婚的概率不高于1.61%

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然而，还是要祝福所有买了这份保险的情侣们。尽管从逻辑上讲大概都属于过度自信overconfidence bias...

但，就是这种不合逻辑的行为，才让生活不那么无趣呀。更何况，比起三年后的一万朵玫瑰，买下这份保险时带给双方的安全感与幸福感，想来才是重点。真的计算会否亏钱的行为，实在是太不可爱了！

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评论中提到比较多的问题

Q1 买保险的情侣结婚概率应该比大学生情侣总体的概率要高吧？

A1 的确会存在逆向选择的bias，但是程度不好估计。看这里真正买了保险的情侣似乎也不是有确定的计划结婚才买的。

Q2 保险公司其实是赔钱打广告吧，实际概率应该要高不少！

A2 有这个可能，不过定价也不会是一拍脑袋就想个数字定的，回答中计算的已是不赚钱情况下的概率。当然这个计算也是在做了很多假设下的，和实际相差不少也很有可能。

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七夕将至的半夜发现这个去年的问题竟然出现在主页的时间线上！

姑且认真的算算概率伤害一下刷到这个问题的大学情侣们好了。楼上学概率论的学霸们辛苦了，我们不妨加些实际的数据算来看看~

鉴于保险中意外险的保额细节不清楚，但是最高一万元的保额实在小的可以，姑且算199元保费中10元是意外险的，那么玫瑰花部分的保费premium为189元

从公开资料可知，中国人寿2015年的保单获得成本大约是收入的7%，行政成本约5.4%（见下图）。纯保费pure premium约为

理赔的部分，保险说明玫瑰品种为云南红色卡罗拉玫瑰。据上周新闻报道云南B级卡罗拉玫瑰批发价格0.6元每只（下图），考虑到花价波动及运输等成本，姑且认为10000元作为损失加理赔费用（loss+loss adjustment expense)是合理的。

尽管这款保险自投保之日起的3-10年内结婚都可领取一万朵玫瑰，但我们可以合理的推测随时间推移结婚的比例会迅速下降，不妨取4年作为申领权益的平均年限，再取13年人身保险费率改革后的预定费率3.5%，得出10000元损失的现值为

纯保费收入和损失相等时的索赔频率

鉴于这项保险本身的宣传效果及未来收到玫瑰的新人可能投其他险种的潜在收益，不妨认为在95%的置信区间内，保险公司能做到纯保费收入不小于损失即会推出这款保险。

2015年中国大学生数量约为3700万人，设有万分之二的学生决定投保，则投保人数为7600人，若我们希望，则有3-10年内结婚的情侣对数应该满足

是一个可表示为的二项分布。鉴于n值足够大，取它的正态近似

若希望在95%的置信水平上取得，即，计算可得满足条件的p值约为0.0161（这里应该是97.5%的置信水平，因为是one-tailed test，感谢评论区 @苏瞎 提醒）

可以验证一下此时

也就是说，只要中国人寿销售这款保险不是为了亏钱，就意味着他们根据统计预测的大学情侣未来三年后能结婚的概率不高于1.61%。