宏观的裂缝开展对应的微观原子分子尺度的物理过程是怎样的？ 第1页

力学上，断裂力学到今年正好创立了100年，引用了两张高院士在郭永怀力学讲座上的PPT介绍一下（PPT可以在中科院力学所网站上下载）。首先我们考察一个平面椭圆孔问题（左图），这是一个经典的平面的复变解法问题，可以参考任何一本弹性力学教材。我在此不去介绍其过程，但是我们知道可以得到在给定外力作用下椭圆孔的应力应变分布。我们假设椭圆的短轴不断缩小，直到趋近于零。此时即使是任何一个很小的外力拉伸，裂纹前缘（椭圆的长轴顶点）附近的应力趋近于无穷大。如果真实如此，那么按照强度准则，没有任何材料可以抵抗任意小的拉伸。这显然是与实际情况不符的，因为实际上当裂纹和外力均较小时，裂纹几乎不会扩展。

Griffith提出Griffith断裂理论时，正师从流体力学泰斗G. I. Taylor，并从中获得启发：为什么在流体力学中受到重视的表面现象却没有在固体力学中得到相应的地位呢？所以Griffith将表面能加入裂纹扩展问题中（右图）。首先考察裂纹发生一个微小扩展时，整个弹性体弹性势能的变化，以及增加的表面积产生的表面能。注意弹性势能的变化是外力的函数，所以只有外力到达一定大小，弹性势能的下降超过表面能的增加时，裂纹才会扩展。

上图中，我们考虑了一个纯粹的唯象问题，接下来我们稍微从微观角度解释这个问题。首先对于连续介质力学的假设，材料应该是连续均匀的，但是我们知道传统的连续介质力学是基于微元体的假设，即存在一个宏观无穷小，微观无穷大的体积单元，但是断裂问题实际上是破坏原子之间的相互作用力（如化学键），所以裂纹前缘不可能无限尖，即曲率半径不可能无穷小。我们稍微前进一步，既不放弃弹性力学，但是将化学键的尺度考虑进去，即断裂前缘的曲率半径为一个有限值，以此可以求出断裂前缘的应力场分布。按照弹性力学的计算，断裂前缘的最大应力和外力成正比，若认为该外力足够解离化学键，则认为断裂发生。此时我们求得理论强度和Griffith理论具有相同的形式，并且可以求出理论强度的大小（第一个红色式）。

应该注意，断裂过程中化学键不是一根一根解离的，彼此之间有所关联，这就说明理论强度并非化学键强度。Polanyi从一个稍大的尺度进行平均，即认为某一小体积内的弹性能在准静态断裂过程中转化为表面能，那么可以求出理论强度的表达式为第二个红色式。对比两个红色式，可以发现断裂前缘曲率半径和原子半径相仿，而 ，这就从微观角度给出了断裂问题的非常凑巧但是很有说服力的一个解释。

@小侯飞氘 的答案直观解释了裂纹如何扩展的

一个有意思的问题是初始裂纹从何而来，即裂纹萌生机制，由于材料性质和加载条件两方面的复杂性至今尚未完全解决。这里贴一张我做的双相TiAl合金晶界裂纹萌生图。可以看到孔洞先在界面上形成，然后扩展为裂纹。这一机制一般适用于韧性金属，但是也可能存在于如图所示的特殊脆性界面结构中。 动图待更....

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  jiehou1993 网友的相关建议: 
      

先上视频来个直观映像吧：

原子尺度的裂纹扩展模拟 https://www.zhihu.com/video/1247329476343631872

这是我在youtube上找到的一个裂纹模拟视频^[1]，采用LAMMPS软件和LJ势函数完成，算是最简单的一类模拟。

其实裂纹模拟并不复杂，核心大概有两步：

1. 建立一个材料模型，然后先切条缝出来
2. 用各种姿势撕开这条缝

剩下的就是各种数据分析，这些就不细说了。我想说的，其实是在原子尺度上模拟裂纹扩展遇到的一类困难：上面视频中的模型其实只能当作教学展示看看，并不是很符合现实，主要是因为裂纹太短了。

裂纹的长度是一个很重要的变量，当我们对材料进行拉伸的时候，材料中的应力会向裂纹尖端集中，使得裂纹尖端受到非常大的应力，这也是裂纹扩展的主要动力。而应力集中的程度，往往正比于 。

换句话说，裂纹越长，应力集中越厉害，裂纹越容易生长——这是个要命的正反馈过程，所以材料中有长裂纹是一件很危险的事情。

这也导致一个问题：能够在正常工作载荷下引发断裂的裂纹，往往都具有微米级别的长度。而原子尺度的模拟通常只能处理纳米级的模型。因此，对现实中的裂纹进行直接的原子模拟是不现实的。

通常我们会采用一些近似假设，例如把裂尖的一小部分抠出来，并用线性弹性理论求出这边界处原子位移的解析值，把这些解析解作为已知边界条件，输入到原子模型中，从而近似的模拟很大的裂纹：

但这类近似也有一些缺陷，例如不容易处理裂纹扩展（需要实时不断的修改解析边界条件）。总的来说，多尺度的裂纹模拟还是比较有挑战性的。

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写完了才发现审错题了，题主问的是“物理过程”，我看成了“模拟过程”，尴尬......

不过多少还是有些相关的，也懒得改了，就这样吧......

参考

1. ^Crack propagation in 3D solid https://www.youtube.com/watch?v=IxJtdil6agg

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