魔鬼如何在最短时间内抓住天使？ 第1页

那么这点的压力就要加上离心力了：

p= ho gh+frac{1}{2} ho (romega^{2})r

细心的同学可能发现了，你离心力的那一项凭什么多一个二分之一啊？

因为实际上的压力“积累”过程是在数学上是一个积分的过程，本来的重力和离心力的“积累”是这样的，具体的推导参考欧拉静平衡方程：

dp= holeft( romega^{2} dr+gdh ight)

得到加上离心力的压力公式之后我们再考虑一下，漩涡的表面有什么特点呢？

很明显，压力相等吧，也就是说液面是一个等压面，我们设定液面压力是 p_{0} （实际上等于大气压）。

所以就有： p_0= ho gh+frac{1}{2} ho (romega^{2})r

我们把深度 h 写到方程的左边：

h=-frac{omega^{2}}{2g}r^{2}+frac{p_0}{ ho g}

这不就是一个抛物线吗！！！自变量是 r ,因变量是 h ，二次项系数是 -frac{omega^{2}}{2g} ，常数项是 frac{p_0}{ ho g} 。

逐渐变窄，原来就是往抛物线的顶点走！！！Amazing！！！

突然想到一个小问题就留给大家思考啦：

假如我们在水杯底部的正中心开了一个孔，水在漏出的过程中满足角动量守恒（即 r^{2}omega 恒定），那么液面形状会发生什么变化？

（说得这么通俗易懂给个左下角好不好，给您嘤嘤嘤了）