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如何分析绝热体系中的化学平衡移动? 第1页

  

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先说结论:转化率是一样的,温度也是一样的。

你可能想问的是这个问题吧:

首先,体系的温度、内能等都是状态函数,与途径无关。另外,对于这个反应,由于反应前后气体分子的数量不变,所以压强不会对转化率有任何的影响。我们只要证明,当第二个体系的转化率也是a时,温度恰好等于 ,就可以证明转化率和温度都不变了。(按照物化的传统,我们忽略容器的影响)

所以我们可以这样来计算反应最终的温度:

对于1 mol CO和1 mol H2O,转化率为a时,最终体系剩下(1-a) mol CO, (1-a) mol H2O, a mol CO2和a mol H2;我把这个体系称为1 mol B。

因为这是一个恒容反应,所以我们用 来计算。

其中 是摩尔反应焓;由于反应前后的分子数不变,那么

所以

而另一方面,


这样,对于2 mol CO和2 mol H2O,转化率也为a时,最终体系剩下2×(1-a) mol CO, 2×(1-a) mol H2O, 2a mol CO2和2a mol H2;所以这个体系为2 mol B。假设此时温度为

而另一方面,

对比上面的式子,你会发现与 的地位完全相同,应该相等。

所以对于体系2,达到转化率a时,温度与体系1且a转化率的温度一样。再考虑到对于这个反应物质的量不影响平衡,那么体系1达到平衡时转化率为a,所以体系2达到平衡时转化率也应该为a。

所以这个两个体系的转化率和温度都应该完全一样。——从物理直觉上来看,是因为压强对这个体系的平衡完全无影响;而加倍物质的量虽然可以加倍放出的热量,但是热容也加倍所以温度是不会变化的,从而使得平衡完全一样。




  

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