为什么中国古代天圆地方的宇宙观下，能计算出子午线？ 第1页

天圆地方是一种古人丈量天地的行为手段，其次才是一种天文地理观念，而这种观念也不是现代大多数人理解的“天是圆的地是方的”，也就是题主问题中的描述其实是种对古人的错误认知。而天圆地方的正确认识具体可以看我的这篇回答

那么在正确理解天圆地方后，问题就是如何计算子午线。世界上第一次子午线的测量，是由我国唐朝一行禅师与南宫说等一众太史局官员完成的。

《唐会要》卷四二说：”开元十二年四月二十三日，命太史监南宫说及太史官大相元太等，驰往安南、郎、蔡、蔚等州，测候日影，回日奏闻。数年伺候，及还京师，与一行师一时校之。”据《唐会要》和《新唐书・天文志》记载，当时北至蔚州、铁勒，南至安南、林邑，合计设立了13个观测站。 主要天文官员南宫说在河南主持观测，历官大相元太则在安南，这两个观测站所取得的成绩也最显著。他们测日影用八尺圭表，测北极高度用复矩仪, 测昼夜时刻则用漏壶。

太史监南宫说，在河南设立了四个测点，见下图，共测了三段距离。这样可减少误差，使结果更精确，还可粗略分析其变化的规律。同时，亦测各点北极出地高度，用做校核。

南宫说选择的是“河南平地”，便于丈量土地。采用工具和方法是“设水准、绳、墨、植表而以引度之"。即用绳子量度距离，用墨斗弹线连接测距，设立水准使绳子处于水平位置。量距过程中，为保持行进方向处于直线状态，使用标杆前后照准“以引度之这种测量方法要求颇高，已同近代平面测量所使用的方法相仿。

从上表可知，自滑州白马至豫州上蔡武津距离合计526里270步，夏至日影长度总相差2尺零半分，北极出地高共差1度半，于是得测量结果为350里80步而差1度。

唐大尺1尺平均约为29. 58厘米。于此，南宫说所丈量子午线1°的弧长为：

[(526X300+270) X5X0. 2958] ÷ 2°16' =103140 米≈103. 14 千米

注：1里=300步，1步=5尺，唐2度3分=现代2°16'

这数值同现代仪器测量的每1°弧长110.9千米，仅相差7. 8公里，颇为接近，误差仅7%。这应该说是一个相当不错的结果。

得出1度的弧长，再乘上90度，即可求出当地的地平面到天顶间的弧线长度，即1/4子午线的长度。