圆膜的振动是简谐振动吗？ 第1页
1
fattyymusic 网友的相关建议:
严格来说属于“谐振”，但不是经典的一维“简谐”运动，而是“柱谐”。因为与一维（弦、空气柱）驻波不一样，圆形膜的各基本振动模式（本征函数）与（第一类）贝塞尔函数（三维柱谐函数的径向部分）有关，其频率不成简单整数比，而是取决于贝塞尔函数的零点。这些零点甚至没有解析解，只能通过数值方法估算。（波动方程在此情况下的详细求解请看偏微分方程或数学物理方程）也就是说，圆形膜振动存在泛音，但各泛音不遵循谐音列关系。
下图展示了最初的几个本征态，每种振动模式都有两个“量子数” l、m，对应 l 阶贝塞尔函数的第 m 个正零点，也就是图中每个 k 的值，两个 k 之比就是频率比。也有人借用量子力学的原子轨道记号来称呼每个模式，如 (0,1) 为 1s，(0,2) 为 2s，(1,1) 为 2p，(2,1) 为 3d……
1
相关话题
为什么物理专业中专门有个理论物理？原子物理这种方向的就不会再分理论和实验了吗？在各种哲学思潮泛滥的今天，作为一个物理研究工作者，应该以什么姿态面对哲学？
有哪些神奇的宇宙法则？
为什么金刚石的热容小，偏离Dulong-Petit定律严重？
如何理解「霍尔效应」，是如何发现并提出的，有哪些应用？
华裔科学家尹晓波的降温薄膜原理是什么？有没有希望取代空调？
为什么国际单位制中米的定义是1光秒的1/299792458这样破碎的一个数？
用什么样的加农炮能把川普以极快的速度射向太阳？
如何计算宇宙寿命？
为什么骑自行车转弯后不需要回正车头，而汽车需要？
相关的话题
全国范围内有很多学生在初中或高中初阶就学（完）了高数吗？有没有能大到可以用光学显微镜看见的单个分子？
如果费曼或者牛顿再世，能够在规定时间内解决高考数学或者物理的压轴题吗？
纸会不会被压碎？
麦克斯韦方程组在数学和物理上揭示了什么联系？为什么它也不是完全对称的？
为什么从古到今，想要有出息就必须读书，读书到底读什么？
学物理没法养活自己么？
线性代数对物理学有什么帮助？
为什么液体会对放入其中的固体的侧面产生压力？（括号内无视）?
物理学界上有什么凄美的故事？
高中物理学不好怎么办？
为什么不同频率的光在同一介质中速度不同？ 有没有简单易懂的解释？
如何评价普林斯顿大学出版社的In a Nutshell系列物理教材？
如果真想八百里外一枪干掉鬼子的机枪手，那么这把枪能做到的最小口径和最小枪管长度是多少？
当今物理学的主要理论依然停留在 20 年前，实践物理远不及理论，当前物理学应当怎样发展？
我们所有用电器消耗的电是不是一样的？
物理学中乘法的内在意义是什么？
宇宙中有哪些奇异的现象或景色？
高中物理快进入一轮复习了还是零基础 还来得及吗？
如何评价杨振宁先生在国科大现场交流中与年轻研究生的讨论？
中国的理论物理水平如何？
假如将 CPU 等比例（物理）放大 100 甚至 1000 倍，会发生什么？
在太空实验室里，模拟太阳系做一个完全按比例缩小的迷你太阳系，现实吗？
人从高空坠落时，触地的一瞬，身体发生了什么？
零下五度不结冰的冰箱是什么原理？
为什么能够研究高维几何?
生物、化学、物理等实验用仪器都是由谁来设计并开发出来的？科学家在这里的角色类似于产品经理吗？
如何看待「杨-米尔斯规范场的发明者在二、三流大学」？
如何建造无重力实验室？
为何能量-动量张量会导致时空弯曲？