杨-米尔斯理论是 20 世纪物理学三大成就之一么？
要理解杨米尔斯理论的意义，我们得先回顾一下 20 世纪初物理学面临的挑战。
量子力学与相对论的辉煌，但不够“统一”
20 世纪上半叶，物理学发生了翻天覆地的变化。爱因斯坦的相对论（狭义和广义）彻底颠覆了我们对空间、时间、引力的认知，为我们理解宇宙的宏观结构提供了全新视角。同时，量子力学则以前所未有的精度描述了微观世界的行为，解释了原子、分子以及各种基本粒子的运动规律。
但是，这两大理论虽然各自取得了巨大成功，却存在着一个根本性的问题：它们在描述自然界基本力时，显得不够“兼容”和“完备”。
引力： 广义相对论完美描述了引力，但它是一个经典的理论，难以与量子力学很好地结合，成为量子引力的难题，至今未被完全解决。
电磁力： 量子电动力学（QED）在描述电磁力方面取得了惊人的成功，它是一个成功的量子场论，精确预测了电子的磁矩等一系列物理量。
弱核力与强核力： 当我们深入到原子核内部，会发现除了电磁力之外，还有两种更强大的力在起作用：弱核力（负责放射性衰变）和强核力（将质子和中子束缚在一起）。然而，在杨米尔斯理论出现之前，我们还没有一个统一、量子化的框架来描述这两种力。
对称性：宇宙的“隐藏语言”
物理学家的一个重要直觉是，自然界存在着深刻的对称性。例如，我们进行空间上的平移，物理规律不会改变（平移对称性）；我们旋转物体，物理规律也不会改变（旋转对称性）。这些对称性在量子力学中有着至关重要的作用。
在量子力学中，一个理论的对称性往往与守恒定律相对应（诺特定理）。例如，平移对称性对应动量守恒，旋转对称性对应角动量守恒。
杨米尔斯理论的诞生：统一规范场的开端
在这样的背景下，1954 年，华裔物理学家杨振宁和美国物理学家罗伯特·米尔斯（Robert Mills）提出了他们革命性的理论。他们的核心思想是：将量子力学中的“局域规范对称性”推广到描述传递相互作用的“规范场”。
简单来说，他们认为，除了我们熟悉的电磁场（光子）之外，传递弱核力和强核力的基本粒子（如 W、Z 玻色子和胶子）也应该是某种“规范场”的量子。而且，这些规范场不像电磁场那样“可交换”或“阿贝尔”的，而是“不可交换”或“非阿贝尔”的。
规范对称性： 这里的“规范”有点像一个“校准”的概念。想象一下，我们给一个系统设定一个坐标系，然后进行一些变换（比如整体旋转），物理规律是不变的。在规范理论中，我们允许我们在空间的每一个点都可以独立地进行某种变换，但为了保持物理定律不变，我们就必须引入一个“补偿场”——也就是规范场。
阿贝尔 vs. 非阿贝尔： 在电磁学中，我们可以在空间中的任何一点独立地改变电荷的相位，而不会影响物理结果，这叫做“阿贝尔”规范对称性。而杨米尔斯理论则考虑了更复杂的对称群，比如 SU(2)（与弱核力相关）和 SU(3)（与强核力相关）。在这些对称性下，变换的顺序是重要的，就像我们在三维空间中进行两次旋转，旋转的顺序不同，最终结果也不同。这就是“非阿贝尔”的含义。
杨米尔斯理论的伟大之处
1. 统一描述基本力： 最重要的贡献在于，杨米尔斯理论提供了一个框架，可以统一描述除了引力之外的其他三种基本力：电磁力、弱核力、强核力。 它们都可以看作是不同规范对称性下的规范场的量子。
2. 预测了新的粒子： 理论预言了新的、无质量的规范玻色子（类似光子），但由于对称性破缺，它们获得了质量（例如 W 和 Z 玻色子）。
3. 强核力的关键： 杨米尔斯理论在描述强核力方面尤为关键。它构成了量子色动力学（QCD）的基础，QCD 成功地解释了质子、中子以及各种介子的结构，以及它们之间的强相互作用。
4. 标准模型的基石： 最终，杨米尔斯理论与电动力学结合，发展成为粒子物理学的标准模型。标准模型成功地描述了已知的所有基本粒子（夸克、轻子）以及它们之间的相互作用（除了引力），并且在实验上得到了无数次的验证。它的预测精度令人惊叹，比如希格斯玻色子的发现，正是对标准模型最后一块拼图的确认。
5. 深刻的数学结构： 杨米尔斯理论本身具有极其深刻和优美的数学结构，它鼓励了数学家和物理学家探索更广泛的对称性和几何理论，例如超对称、弦理论等。
为什么说它是 20 世纪物理学的重要成就？
就像相对论改变了我们对宇宙的宏观认知，量子力学改变了我们对微观世界的理解一样，杨米尔斯理论则揭示了物质世界最深层的规律——力是如何被传递的，以及这些传递机制背后隐藏的深刻对称性。
想象一下，如果没有杨米尔斯理论，我们可能还无法解释为什么原子核能够稳定存在，为什么粒子衰变会发生，以及宇宙中为什么存在不同类型的粒子。标准模型，这个基于杨米尔斯理论构建的宏伟理论，就像一张地图，为我们描绘了基本粒子世界的全景，让我们能够理解从原子到恒星，再到整个宇宙的运作机制。
所以，虽然“三大成就”的说法可能不是最严谨的科学术语，但将杨米尔斯理论放在与相对论和量子力学同等重要的位置来谈论，是完全恰当的。它代表了人类对物质世界基本规律认识的又一次飞跃，是 20 世纪物理学最耀眼的思想火花之一，对我们理解宇宙和探索更深层的物理原理具有不可估量的价值。
网友意见
从历史上说：杨米尔斯理论肯定不能称得上是20世纪物理学三大成就之一，甚至不能说是20世纪理论物理学的三大成就之一。按照中国的分法，由于现在凝聚态一家独大，说起理论物理是指狭义上的理论物理，主要指高能和引力，统计等理论物理的传统方向。即使按照这个分法，狭义相对论，广义相对论，量子力学，量子场论，超弦理论，非线性物理理论，混沌理论，平衡态统计力学，非平衡态统计力学，量子统计等均有重大突破，而杨米尔斯场理论可以归为广义的量子场论这样的大的范畴。
从理论本身上说：非阿贝尔规范不变性这个想法也重要，但是建立在两个更加基础更加重要的事实上：
- 外尔首先提出规范不变性这一概念，成功描述了电磁场。杨先生推广了外尔的理论，从阿贝尔规范到非阿贝尔规范。
- 任何一个正确的物理理论必须要做出预言，单纯地按照杨的理论，并不能得出任何有意义的物理结果，只是个数学框架。需要进行更加技术性的操作。这里最重要的技术就是重整化和对称性自发破缺机制（Higgs机制）。
之前回答: 记得毕业论文是关于规范场论的，所以读过一些关于杨米尔斯场的论文和书籍，尤其是认真看过了1954年杨振宁和米尔斯发表的《同位旋守恒和同位旋规范不变性》
文章很短，6页，还有就是最后一章的量子化是错的，他预言了的粒子压根不存在。文章中用的思路也很简单，就是类比电磁场的规范理论。用我导师话来说：这篇论文物理是错的，数学框架是对的。
怎么评价这个工作，每个人想法都不一样。有些人认为很重要，但有些人认为虽然物理思路是错的，只是提出了正确的数学框架。
我认为狭义相对论，广义相对论，量子力学(量子场论)是20世纪理论物理学的三大成就，不加上理论二字也是对的。注意，狭义相对论和广义相对论是完全不同的理论，是爱因斯坦单枪匹马一个人建立起来的，这个没的说。量子力学是很多物理学家建立起来的，包括海森堡，狄拉克，泡利，薛定谔等。但是，在量子场论的建立过程中，提到的单理论物理学家的名字可以达到二三十个，海森堡，狄拉克，外尔，诺特，费曼，施温格，朝永振一郎，汤川秀树，杨振宁，温伯格，特霍夫特，萨拉姆，拉格肖，格罗斯，盖尔曼，南部，希格斯等等等等。
场量子化之后都会遇到重整化的问题，我们的目的是为了描述最基本的相互作用，比如电磁场的最基本相互作用，最根本的是电子和光子的相互作用，没有真空量子化，相互作用微扰论以及重整化，那只能是个纯粹的数学模型，连电子光子相互作用都不能很好地描述。这跟在特霍夫特证明其可重整之前，人们看待非阿贝尔规范场的观点是一样的。不认为是个很重要的工作。在重整化之后，场论被赋予了物理意义，有了预言能力，才能够真正称得上一个物理理论。就像狭义相对论一样，洛伦兹提出的理论与爱因斯坦的理论形式一样，什么尺缩也都有。但是爱因斯坦赋予了正确的物理，认为这个理论的关键在于同时的相对性。所以狭义相对论才归结于是爱因斯坦发现的，这个理论才被洛伦兹冠名为相对论。广义相对论也是如此，虽然希尔伯特比爱因斯坦还更早地得到爱因斯坦场方程，但是现在普遍认为广义相对论是爱因斯坦一人建立起来的。
在量子场论中，另外一个非常非常重要的概念是对称性自发破缺的概念，比非阿贝尔对称性重要得多，有了这个概念才可以有质量，粒子才会出现。当时杨刚提出理论描述同位旋的时候做报告，泡利看到杨的第一页，就质问他质量在哪里。历史关于这点是有详细记载的。这也就说明，在此之前，有非阿贝尔对称性想法的不只杨一个人，泡利就是因为没法解释质量，没有物理意义而没有发表这一想法。所以这也解释了为什么南部，希格斯等人由于对称性自发破缺获得诺奖，特霍夫特由于重整化获诺奖。
lyounger前辈 @lyounger 已经说得够好了，原本不需要添加的。在此打了这么点字主要是支持一下他的观点。
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