为什么喝醉的人可以走回家，喝醉的鸟却不能飞回家？
这真是一个很有趣的问题，也很容易让人把人和鸟类混淆了。但实际上，我们人和鸟类在身体构造和感知世界的方式上，有着天壤之别的差异，这才是导致喝醉后行为不同的根本原因。
首先，我们先来看看“喝醉的人可以走回家”。这背后涉及到几个关键点：
稳定的支撑结构： 人类是直立行走的脊椎动物，我们有两条腿，有发达的骨骼和肌肉系统来支撑我们的身体。即便是喝醉了，步伐不稳，但身体的基本平衡能力还在，加上大脑虽然受到酒精影响，但对身体的控制指令仍然能在一定程度上发出。我们的大脑有高级的区域，比如负责空间导航和规划的额叶，虽然受到酒精的抑制，但如果情况不是太糟糕，还是能勉强启动。
空间认知和记忆： 我们对周围的环境有相对稳定的认知。我们知道自己家的位置，知道回家的路大概怎么走。这得益于我们长期积累的记忆和学习能力。即便是醉了，大脑深处的这些信息还在，可能变得模糊、混乱，但并非完全丧失。我们可能会走错路，可能会需要朋友的帮助，但“原理上”是能依靠过去的记忆和对现有环境的感知来尝试回家。
触觉和本体感觉： 我们脚下的触感、身体各部分的感知（我们知道自己的胳膊腿在哪里，以什么姿势站着）帮助我们判断脚下是否有障碍物，是否要调整步态。这些感觉信息也会传递给大脑，帮助我们尝试维持平衡。
工具和辅助： 如果我们真的醉得厉害，走不动了，我们还可以招手叫出租车，可以靠朋友搀扶，甚至可以拿出手机导航。我们有外部的工具和社交支持来弥补自身能力的不足。
现在我们再来看看“喝醉的鸟却不能飞回家”。这里面的差别就更大了：
飞行是极其精密的运动： 鸟类的飞行可不是“随便扑腾几下”。它涉及到对空气动力学的精准把握，翅膀肌肉的协调发力，对气流的感知和利用，以及瞬间的姿态调整。这需要极其敏锐的神经系统和高度发达的平衡器官来支持。
平衡是关键： 鸟类大脑中有一个非常重要的部分叫做“小脑”，它对协调运动和维持平衡起着至关重要的作用。酒精对神经系统的抑制作用，会严重影响小脑的功能。对于需要极度精确平衡的飞行来说，哪怕是轻微的平衡失调，都可能导致它无法有效起飞，更别说控制方向和维持飞行姿态了。想象一下，人喝醉了头晕，站不稳，而鸟喝醉了，就相当于一个飞行员在剧烈颠簸的飞机里，连基本的抬头和控制都做不到。
视觉和空间感知： 虽然鸟类有出色的视觉，但它们的空间感知和导航方式，很多是依靠对周围地标的识别、太阳的位置、甚至磁场等复杂信息的整合。酒精会严重干扰这些信息的处理能力。它们可能无法准确判断自己相对于参照物的位置，无法规划一条安全的飞行路线。
身体结构和控制： 鸟类是用翅膀在空气中支撑和推动自己，这和我们用腿在地面上支撑完全不同。翅膀的每一次扇动，都需要极高的精确度和协调性。如果大脑无法发出准确的信号，或者肌肉无法按照信号执行，翅膀的动作就会变得混乱无力，无法产生足够的升力和推力来维持飞行。
飞行中的即时反馈： 鸟类在飞行中不断接收来自风、翅膀状态、身体姿态的反馈信息，并瞬间做出调整。酒精会让它们对这些反馈的反应变得迟钝，甚至无法正确解读。就像一个需要不断调整方向盘的赛车手突然喝醉了，根本无法完成精细的操作。
鸟类没有“回家”的概念（在人类意义上）： 很多时候，我们说“回家”是因为我们有住所、有家庭。而鸟类更关注的是栖息地、领地或者群体聚集地。它们“回家”更多是依靠本能的导航能力和对熟悉环境的感知。当这种感知被酒精干扰后，它们更容易迷失方向，无法回到熟悉的巢穴或栖息地。
总而言之，人喝酒后虽然行动不便，但我们的身体结构和大脑的高级功能，在一定程度上还能维持基本的行走和导航能力，并且我们有外部的帮助。而鸟类飞行是一项极其精密的运动，对身体的平衡、神经系统的协调和感官信息的处理要求极高。酒精的麻痹作用会直接摧毁这些精细的控制能力，让它们连最基本的起飞和稳定都无法做到，更不用说依靠模糊的记忆和感知去“飞回家”了。这就像一个熟练的飞行员喝醉了，就算他知道自己家在哪栋楼，他也飞不上去一样。
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稳定的支撑结构： 人类是直立行走的脊椎动物，我们有两条腿，有发达的骨骼和肌肉系统来支撑我们的身体。即便是喝醉了，步伐不稳，但身体的基本平衡能力还在，加上大脑虽然受到酒精影响，但对身体的控制指令仍然能在一定程度上发出。我们的大脑有高级的区域，比如负责空间导航和规划的额叶，虽然受到酒精的抑制，但如果情况不是太糟糕，还是能勉强启动。
空间认知和记忆： 我们对周围的环境有相对稳定的认知。我们知道自己家的位置，知道回家的路大概怎么走。这得益于我们长期积累的记忆和学习能力。即便是醉了，大脑深处的这些信息还在，可能变得模糊、混乱，但并非完全丧失。我们可能会走错路，可能会需要朋友的帮助，但“原理上”是能依靠过去的记忆和对现有环境的感知来尝试回家。
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工具和辅助： 如果我们真的醉得厉害，走不动了，我们还可以招手叫出租车，可以靠朋友搀扶，甚至可以拿出手机导航。我们有外部的工具和社交支持来弥补自身能力的不足。
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飞行是极其精密的运动： 鸟类的飞行可不是“随便扑腾几下”。它涉及到对空气动力学的精准把握，翅膀肌肉的协调发力，对气流的感知和利用，以及瞬间的姿态调整。这需要极其敏锐的神经系统和高度发达的平衡器官来支持。
平衡是关键： 鸟类大脑中有一个非常重要的部分叫做“小脑”，它对协调运动和维持平衡起着至关重要的作用。酒精对神经系统的抑制作用，会严重影响小脑的功能。对于需要极度精确平衡的飞行来说，哪怕是轻微的平衡失调，都可能导致它无法有效起飞，更别说控制方向和维持飞行姿态了。想象一下，人喝醉了头晕，站不稳，而鸟喝醉了，就相当于一个飞行员在剧烈颠簸的飞机里，连基本的抬头和控制都做不到。
视觉和空间感知： 虽然鸟类有出色的视觉，但它们的空间感知和导航方式，很多是依靠对周围地标的识别、太阳的位置、甚至磁场等复杂信息的整合。酒精会严重干扰这些信息的处理能力。它们可能无法准确判断自己相对于参照物的位置，无法规划一条安全的飞行路线。
身体结构和控制： 鸟类是用翅膀在空气中支撑和推动自己，这和我们用腿在地面上支撑完全不同。翅膀的每一次扇动，都需要极高的精确度和协调性。如果大脑无法发出准确的信号，或者肌肉无法按照信号执行，翅膀的动作就会变得混乱无力，无法产生足够的升力和推力来维持飞行。
飞行中的即时反馈： 鸟类在飞行中不断接收来自风、翅膀状态、身体姿态的反馈信息，并瞬间做出调整。酒精会让它们对这些反馈的反应变得迟钝，甚至无法正确解读。就像一个需要不断调整方向盘的赛车手突然喝醉了，根本无法完成精细的操作。
鸟类没有“回家”的概念（在人类意义上）： 很多时候，我们说“回家”是因为我们有住所、有家庭。而鸟类更关注的是栖息地、领地或者群体聚集地。它们“回家”更多是依靠本能的导航能力和对熟悉环境的感知。当这种感知被酒精干扰后，它们更容易迷失方向，无法回到熟悉的巢穴或栖息地。
总而言之，人喝酒后虽然行动不便，但我们的身体结构和大脑的高级功能，在一定程度上还能维持基本的行走和导航能力，并且我们有外部的帮助。而鸟类飞行是一项极其精密的运动，对身体的平衡、神经系统的协调和感官信息的处理要求极高。酒精的麻痹作用会直接摧毁这些精细的控制能力，让它们连最基本的起飞和稳定都无法做到，更不用说依靠模糊的记忆和感知去“飞回家”了。这就像一个熟练的飞行员喝醉了，就算他知道自己家在哪栋楼，他也飞不上去一样。
网友意见
刚好担任随机过程助教的时候给大家解决过这个问题，就写一下当时的做法。这个回答也可以看作是对另一个提到黎曼函数的答案的补充。
首先来点准备工作。假设一个粒子在 维的网格上做对称随机游走。如果原点是常返的，那么从原点出发的话以概率1它会返回原点，而一旦返回整个过程由于马尔科夫性会重新开始，于是它又会以概率1回来，所以它将无穷次回到原点。而如果原点不是常返的，那么它每次回到原点再离开时，就会以某个正概率不再返回，从而它最终的返回次数是一个几何分布，有有限的期望。这就说明了原点是常返的当且仅当这个粒子从原点出发后返回原点次数的期望为无穷。以下总假定粒子从原点出发。如果定义一列示性函数 ，如果粒子在 步回到原点即为1，否则为零，那么返回次数的期望为 ，换序因为单调收敛定理。那么只要看这个级数对不同的 发散还是收敛就好了。而很明显只有偶数的 能使 ，接下来就只考虑 。
时， 根据Stirling公式。所以级数发散。
时， 根据Stirling公式。所以级数发散。
对于 ，先考虑 的情况，
因为 ，所以 收敛。对于其他项，举个例子，对于 的情况，我们有
所以 ，所以 收敛。类似的就可以证明整个级数收敛了。
所以原因是对于非负实数 ， 收敛当且仅当 。
本人工科生，说一下自己的理解吧。随机游走产生的位移分布的标准差与时间间隔的平方根成正比，很容易可以判断出，随机游走的分形维数是2，因此这条曲线可以“填充”满一个二维平面，只要给足够多的时间，早晚会回到原点的。当然其长度是无穷大，"填充满"一条一维的直线绰绰有余。但是，维数为2的东西塞进三维空间中，它的体积应当是0，因此在三维空间中，回到原点的概率是0。请教各位数学大牛，存不存在某种随机过程，它的位移分布的标准差与时间间隔的三次方根成正比，是不是就在三维空间中就是一个常返过程了呢？
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