RSA的公钥和私钥到底哪个才是用来加密和哪个用来解密？

RSA 的公钥和私钥，到底哪个用于加密，哪个用于解密，这确实是很多人初次接触时会感到困惑的地方。别担心，我来给你好好捋一捋，保证让你弄明白，并且尽量说得接地气一些，就像老朋友聊天一样。

先说结论，记住这个最核心的点：

公钥用来加密，私钥用来解密。

是不是很简单？但光记住这个还不够，我们得理解为什么会这样，这背后有什么逻辑。

我们先来打个比方，就像寄信一样：

想象一下，你要给一位朋友写一封非常重要的信，这封信的内容不想让任何人知道，只有你的朋友本人能看。

你的朋友有一个“信箱”： 这个信箱有两个特点：
1. 任何人都可以把信投进这个信箱。
2. 只有拥有“信箱钥匙”的人才能打开信箱取出信件。

这个“信箱”就是我们说的 公钥。

为什么叫“公钥”？ 因为它是公开的，你可以把它告诉任何人，甚至写在网上。就像你朋友的信箱地址一样，大家都知道。
它有什么用？ 任何拥有你朋友“信箱地址”（也就是公钥）的人，都可以把信息（信）写好，然后“投入”到这个信箱里。这里的“投入”就是 加密。

现在，你的朋友收到了一封锁在信箱里的信。

谁能打开这个信箱？ 只有拥有“信箱钥匙”的人。
谁拥有这把钥匙？ 你的朋友，只有他自己有。

这把“信箱钥匙”就是我们说的 私钥。

为什么叫“私钥”？ 因为它是私密的，只有持有者（你的朋友）自己知道，绝对不能给别人。
它有什么用？ 只有拥有私钥的人，才能打开信箱，取出里面的信件，并“阅读”（解密）信件的内容。

所以，整个过程是这样的：

1. 生成密钥对： 你的朋友生成了一对钥匙，一把是“信箱”（公钥），一把是“钥匙”（私钥）。他把“信箱”的地址（公钥）给了你。
2. 加密： 你用你朋友的“信箱地址”（公钥）把你的秘密信息（信）锁起来（加密）。
3. 传输： 你把加密后的信息（锁好的信）寄出去。
4. 解密： 你的朋友收到加密信息后，用他自己的“钥匙”（私钥）打开它（解密），就能看到原始的秘密信息了。

为什么非得这么设计？

这个设计非常巧妙，解决了信息安全中的一个核心问题：如何安全地传输密钥，或者说，如何在不安全的网络环境中，让通信双方能够秘密地交换信息。

传统加密的麻烦： 在 RSA 出现之前，加密（比如对称加密，你和我用同一把钥匙加密解密）需要双方先安全地交换密钥。问题来了，怎么才能把这把“共享密钥”安全地传给对方呢？如果我把共享密钥用普通信件寄给你，路上被别人截获了，那我的加密就没有意义了。
RSA 的解决方案： RSA 完美地解决了这个问题。它用一对钥匙。一把公开（公钥），一把保密（私钥）。

公开性： 你可以把你的公钥到处发，不怕被窃取。别人用你的公钥加密的信息，只有你自己的私钥能解开。
保密性： 你的私钥是绝对机密，只有你自己知道。任何人无法通过你的公钥反推出你的私钥，也无法用公钥解密用公钥加密的信息。

更深入一点的理解（不涉及复杂的数学，但有点像原理）：

RSA 的加密和解密过程，在数学上是通过一些非常特殊的、不容易被逆推的数学运算来实现的。

公钥加密： 就像把一个数字，通过一个公开的、复杂的数学公式（基于公钥里的数字）进行“打乱”或“变换”。这个变换过程是单向的，你无法直接从变换后的结果猜出原始数字。
私钥解密： 你的私钥里包含了一个“密码”或者“逆向过程”。只有掌握了这个“逆向过程”（私钥），你才能把之前被“打乱”的数字还原成原始的、可读的信息。

总结一下，记住这个“比喻”和“顺序”：

公钥 = 信箱地址 (公开，谁都能投信)
私钥 = 信箱钥匙 (私密，只有主人能开)
加密 = 投信 (用公钥)
解密 = 取信 (用私钥)

所以，永远是 用公钥来加密，用私钥来解密。 这样设计，才能保证只有真正的接收方（拥有私钥的人）才能读到秘密信息，而任何截获信息的人，即使拥有公钥，也无法解密。

希望我这样解释，让你觉得更清晰，也更容易记住！

网友意见

RSA 加密方案和 RSA 签名方案是不同的，具体的不同点在 @刘巍然-学酥 的回答里讲得很清楚。我在这里主要是想谈一下加密方案里的情况。

在 RSA 加密方案中，选定了 计算出 ，再在小于 的正整数中选一个和它互素的 作为公钥，它模 的乘法逆元 则为私钥。公开 ，保留 。

结论：公钥 用来加密，私钥 用来解密。

想要反驳的是这个说法

私钥加密公钥可以解密
公钥加密私钥可以解密
两个大质数(p,q)乘积(n)难以逆向求解，所以pq是对等的，公钥和私钥也是对等的。
匿名用户：RSA的公钥和私钥到底哪个才是用来加密和哪个用来解密？

这样说的话就有三种情形。我们一一分析：

一、公钥和私钥都保密

也就是说，Alice 和 Bob 同时分享一组密钥 ，然后约定 或 为加密密钥，另一个为解密密钥。这样做固然是可以的，但违背了公钥加密方案的初衷。公钥加密的设计就是为了公开加密密钥，让所有人都可以给某个人发送消息。

这种场景完全应该使用对称加密算法，加解密的效率和安全性都更高。

二、公钥公开，私钥保密

在这种情况下，用私钥加密公钥解密是不可能的。因为密码学的假设是：一个合格的加密方案，敌手拿到密文 不能恢复出明文 。这样做的结果是，所有人都可以解密信息，毫无意义。与之对应的有意义的是签名方案，具体参考开头我提到的刘巍然的答案。

三、公钥保密，私钥公开

这其实才是那个答案的意思：生成的公钥 和私钥 是对等的，只是两个数而已。把它们哪个公开出去用于加密，哪个保留起来用于解密，都是一样的。

但严格地讲，这种说法是错误的。

对于最基本的 RSA 方案（即“教科书式的 RSA 方案”），这么做是可以顺利地完成加解密的。但是仅仅是理论上成立。因为在实际中，敌手可以利用各种可能的方法去攻击我们的密码方案。而为了避免这些攻击，我们对方案中每个参数的选取都有非常严格的要求。很自然地，公钥 和私钥 的要求就是截然不同的。比如说我按照密码标准生成了密钥，把公钥留下来解密，把私钥公布出去。在敌手眼中，我的公钥其实就是私钥，但这个公钥显然是不满足密码标准的要求的，所以敌手很可能可以破解我的密码方案。

比如说，我们的私钥不能太小。因为如果 ,敌手就可以在 的线性时间内找到 。而公钥 也不能太小，但这里的不能太小只是为了抵挡广播攻击。对于 1024bit 的 ，私钥 至少是 256bit 的（关于私钥 不能太小还有一个更 trivial 的原因，敌手可以通过枚举在至多 的时间内得到 ）；而 取 65537 也是允许的，这里的 只有 17bit 。

如果取一个 17bit 的私钥，你还能指望你的密码方案是安全的吗？impossible。

当然你可以说，我让公钥和私钥都达到 的级别。且不说除此之外还会有别的要求，你要知道 RSA 的加解密都是要算很多大指数取模的，本来就很慢。 取 65537 就很好算（因为这数二进制就俩位置是 1），而解密的时候可以用中国剩余定理，所以省点时间（因为解密的人是允许知道 的分解的，他最后要计算的是 ，可以分别计算 再用中国剩余定理得到结果）。你这样让加密的人也得用 256bit 且不知道有几位是 1 的密钥加密，得浪费多少计算力，而且毫无意义啊。

综上所述，仅仅从最基础的原理角度，RSA 的公私钥互换也可以成功加解密。但实际上，公钥和私钥有完全不同的要求，这些要求保证了 RSA 加密方案尽可能地更安全高效。在这种情况下，公钥用来公开并加密，私钥用来保留解密，且不可互换。

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