为什么说RSA的非对称加密比AES对称加密速度慢？
我们先来拆解一下它们各自的工作原理，这样就能明白为何会有如此巨大的性能差距。
AES：对称加密，一把钥匙，一个过程
AES（Advanced Encryption Standard）是一种对称加密算法。它的核心特点在于，加密和解密使用的是同一把密钥。想象一下，你有一个特殊的盒子，里面装着重要文件。你用一把钥匙锁上盒子，任何人想要打开盒子取出文件，都必须用这把一模一样的钥匙。
AES的工作过程主要涉及一系列的数学运算，这些运算是公开且高效的。它会将明文数据一块一块地进行处理，通过以下几个核心步骤进行混淆和置乱：
1. 字节代换 (SubBytes): 将输入数据块中的每个字节通过一个固定的查找表（Sbox）进行替换。这个替换不是随机的，而是遵循一套精心设计的数学规律，以增加混淆度。
2. 行位移 (ShiftRows): 将输入数据块的每一行进行循环位移。不同行的位移量不同，进一步打乱数据块的结构。
3. 列混合 (MixColumns): 将数据块的每一列进行线性变换，将列中的字节混合在一起。这个过程确保了即使明文中的一个微小改变，也会导致密文中大量的改变（雪崩效应）。
4. 密钥加 (AddRoundKey): 将当前轮次的密钥与经过前面三个步骤处理过的数据块进行按位异或（XOR）运算。这是将密钥引入数据加密的关键步骤。
AES会重复执行这些步骤若干轮（根据密钥长度不同，如128位密钥10轮，192位密钥12轮，256位密钥14轮）。每轮的密钥是通过一个“轮密钥扩展”过程从初始密钥生成的。
为什么AES快？
运算简单且重复性高: AES的核心运算，如字节代换、行位移、列混合，都是在较小的数值范围内进行的，并且操作相对简单，计算量小。这些操作在硬件层面可以非常高效地实现。
无需复杂数学理论支撑: AES的安全性依赖于其结构本身的复杂性和混淆/扩散的特性，而不是依赖于某些极难解决的数学难题。
硬件加速普遍: 由于AES的广泛应用，现代CPU和许多专用硬件都集成了AES指令集（如Intel的AESNI），可以极大地加速AES的加密和解密过程，使其速度惊人。
RSA：非对称加密，两把钥匙，一个数学难题
RSA（Rivest–Shamir–Adleman）则是一种非对称加密算法，也称为公钥加密。它的关键在于使用两把不同的密钥：一把公钥，用于加密；一把私钥，用于解密。 这就好比你有一个公开的邮箱，任何人都可以往里面投递信件（公钥加密），但只有你拥有那个特定的邮箱钥匙，才能打开邮箱取出信件（私钥解密）。
RSA的安全性建立在一个被广泛认为难以解决的数学问题之上：大整数的因子分解问题 (Integer Factorization Problem)。
RSA的密钥生成过程非常复杂：
1. 选择两个大素数 p 和 q: 这两个素数越大，安全性越高。
2. 计算模数 n = p q: 这个模数 n 是公钥和私钥的一部分。
3. 计算欧拉函数 φ(n) = (p1)(q1): 这是 RSA 算法的核心。
4. 选择公钥指数 e: e 需要满足 1 < e < φ(n)，且 e 与 φ(n) 互质。
5. 计算私钥指数 d: d 是 e 模 φ(n) 的乘法逆元，即 (d e) mod φ(n) = 1。
6. 公钥是 (n, e)，私钥是 (n, d)。
RSA的加密过程：
明文 M 被表示为一个整数（通常需要小于 n）。
密文 C = M^e mod n。
RSA的解密过程：
密文 C 通过私钥 d 解密：
明文 M = C^d mod n。
为什么RSA慢？
依赖于大整数的模幂运算: RSA 加密和解密的核心是模幂运算（`M^e mod n` 和 `C^d mod n`）。当 n、e、d 都是非常大的整数（通常是几百到几千位二进制数）时，进行这样的幂运算，即使使用高效的算法（如蒙哥马利算法），其计算量也是极其庞大的。
密钥生成和管理开销大: RSA 的密钥生成过程需要找到大素数，并进行一系列复杂的数学计算，这本身就需要耗费大量时间和计算资源。
模幂运算的计算复杂度: 模幂运算的计算复杂度与模数 n 的位数以及指数 e 或 d 的大小成正比。随着密钥长度的增加，计算量呈指数级增长。
缺乏像AES那样的硬件直接支持: 虽然有一些专门的加密硬件（如TPM）可以加速RSA运算，但它不像AES那样被集成到主流CPU的指令集中，其普遍的硬件加速程度不如AES。
数学理论的计算负荷: 支撑 RSA 安全性的“大整数分解”问题，其计算量是极高的。虽然我们不直接分解，但加密解密过程中的运算，其间接的复杂性也反映了这种数学上的“深邃”。
总结一下，为什么RSA比AES慢，就像是在说：
AES 像是在用一把精密的、但结构相对简单的钥匙，快速地转动一个由几个齿轮和弹簧组成的锁芯。这个过程的动作都是预设好的，执行起来非常顺畅。
RSA 就像是在用一把你精心制作的、由无数精密零件组成的复杂模型，来“模拟”一个非常非常大的数字相乘再取余的过程。这个模型的搭建（密钥生成）就很复杂，而每一次操作（加密解密）都需要让模型里的所有零件按照特定的数学规则运动，这个过程本身就需要大量的计算和步骤。
所以，尽管RSA在安全性上提供了“一个问题（公钥）可解，另一个问题（私钥）难解”的非对称特性，但这种安全性是以牺牲速度为代价的。在实际应用中，为了兼顾安全性和效率，我们通常会采用混合加密方案：使用RSA来安全地交换一个临时的对称密钥，然后用这个对称密钥（比如AES）来加密大量的数据。这样既能利用RSA的安全分发能力，又能享受AES的超高速度。
网友意见
首先说，除去人为因素的干预下（比如代码写得太烂，对比平台不公平等），现有的技术水平下，RSA无论是加密还是解密，一般是要比同长度的AES慢的。选择特定参数，比如e=65537，是会使得加密比解密快很多，但与AES仍然不是一个量级。事实上，RSA-OAEP在RSA加密前就需要两个Hash运算：直观上，这两个HASH运算与AES就是一个级别的复杂度，甚至用时会超过AES。
造成这种现象的本质，在于基础运算的不同。RSA的基本运算是模幂，模的部分有优化算法处理，暂且不谈，我们只看幂运算本身：幂运算的基础单位是乘法，而乘法的基础单位是加法。这个加法，就是我们最熟悉，最常见的整数加。尽管如此，如果学过数字逻辑或者硬件设计的话，应该听说过这个“加法”在电路上比异或（XOR）要麻烦的多。有各种超前进位，并行进位的加法器设计，但没听说有什么异或器设计，是不是？
我们以5+9和5 xor 9的二进制运算为例：
0101 （5） 0101 （5）
+ xor
1001 （9） 1001 （9）
------------- -------------
1110 （14） 1100 （13）
如果手算一下上面这个过程，你会明显看到，XOR的每个比特运算完全独立，与前后的比特无关；而加法的每个比特均需要考虑低位的进位。这样，计算最高位时，原则上需要等待低位的所有比特计算完毕，而异或并没有这个限制。这个现象称为进位链（carry chain）: 尽管可以用各种技术降低它的影响，但从根本上，它使得加法很难与异或得到相同的效率。
现有的处理器可以提供单周期的加法或者乘法操作，但这里的前提是: 1) 付出了额外的电路资源 2）固定了位宽，比如32bit或者64bit；3）根据木桶短板的方式拉低了主频，比如单做xor可能可以提高主频，但为了考虑加法，降低了实际提供的主频。也就是说，对于任意长度电路计算，异或仍要比加密高效得多。
RSA目前的推荐长度至少2048，即使用中国剩余定理，也需要1024bit的幂运算，即大量的1024bit的加法。考虑一下1024bit的进位链对于最高位的压力，就很好理解它在速度上的劣势了。
相反，如果是1024bit的AES，分组可能就是先拆分成16个128-bit AES。AES的基础运算实际有3种，Sbox，XOR以及移位。在现有的CMOS数字逻辑里，移位代价极低。异或前面说过，代价较低。唯一代价较高的运算是Sbox： 然而，尽管8bit的Sbox可能比8-bit的加法器更慢，但AES也只使用8-bit的Sbox而已。每轮的16个Sbox之间并没有关系，完全可以并行。此外，尽管操作复杂，由于空间很小，只有256种可能，完全可以预计算结果，进行查表处理。这也是Sbox最常见的处理方法：尽管存储器的读取速度依然比CPU低一个量级，相比于1024bit的进位链，依然有很大的优势。反过来，1024bit的加法空间太大，显然是没有办法进行预计算查表处理的。
但是，从上面这个论述中也能看到，两者实际达到的效果也有不小的差距。安全性论述起来很复杂，但简单来说，RSA可以提供很多复杂的应用，而AES，即使套用了很多复杂的工作模式，也很难达到相同的覆盖面。许多公钥系统的价值更多体现在它能提供的特定安全功能上，而不是能快速完成文本加密。
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