宇宙的质量是如何测的的？
要理解宇宙的质量是如何被“测量”出来的，首先得明白一个关键点：我们无法直接称量整个宇宙的质量，就像你不可能把一整个地球放进一个称里一样。我们所说的“测量”宇宙质量，实际上是一种基于我们对宇宙观测到的各种现象，通过科学模型进行推导和计算的过程。这个过程非常精妙，融合了物理学、天文学和数学的顶尖智慧。
让我们一步步来拆解这个令人着迷的过程：
1. 什么是宇宙的质量？
当我们谈论宇宙的质量，我们通常指的是构成宇宙的所有物质的总和。这包括我们熟悉的普通物质（构成恒星、行星、我们以及你我之间空气中的一切），以及更神秘的成分：
普通物质 (Baryonic Matter): 这是我们看得见摸得着的物质，由质子、中子、电子等构成。
暗物质 (Dark Matter): 这是我们看不见、也无法通过电磁波直接探测到的神秘物质。但它确实存在，并且对宇宙的结构形成和运动产生了巨大的引力影响。我们知道它的存在，是因为它对普通物质的引力效应。
暗能量 (Dark Energy): 这是一种更具推测性的概念，被认为是导致宇宙加速膨胀的根本原因。它似乎具有负压强，对宇宙的整体膨胀起着“推”的作用。
宇宙的总质量，实际上是这三者的总和。 尤其值得强调的是，当我们说“宇宙的质量”时，它往往包含的是具有引力效应的物质，而暗能量虽然影响着宇宙膨胀，但它本身的“质量”概念与我们理解的物质质量有所不同，更像是一种能量密度。但为了简化理解，我们可以将其理解为对宇宙演化有“质量感”的成分。
2. 测量“宇宙质量”的基石：引力
宇宙中，质量是引力产生的根源。反过来，引力效应也帮助我们推断质量的存在和大小。因此，要“测量”宇宙的质量，核心就是去观测和理解宇宙中各种天体和结构的运动，然后运用万有引力定律来反推它们的质量。
2.1. 测量星系质量：一个重要的起点
星系是我们宇宙中最基本的“结构单元”。测量星系的质量，是推算宇宙总质量的第一步。
旋转曲线法: 这是最经典也是最重要的方法之一。星系中的恒星并非静止不动，它们围绕星系中心旋转。根据万有引力定律，恒星的轨道速度应该随着它们离星系中心的距离增加而减小（就像行星离太阳越远，绕日速度越慢一样）。然而，天文学家在观测星系时，发现远离星系中心的恒星旋转速度并没有像预期那样下降，反而保持着相当高的速度。这意味着，在星系外围必然存在着我们看不见的、提供额外引力的“物质”。这就是我们推断暗物质存在的最有力证据之一。通过测量恒星的轨道速度和它们到星系中心的距离，我们可以计算出星系的总质量，包括可见的恒星质量和隐藏的暗物质质量。
星系团的引力透镜效应: 星系团是宇宙中最大的引力结构，由成百上千个星系组成。当遥远天体发出的光线经过星系团时，星系团强大的引力会弯曲光线，就像透镜一样。这种现象被称为引力透镜效应。通过分析光线的弯曲程度，天文学家可以精确地测量出星系团的总质量，并且这种质量测量并不依赖于星系团中天体的可见光。引力透镜效应比旋转曲线法更能揭示星系团中暗物质的分布和含量。
星系团内星系的运动: 也可以通过测量星系团内各个星系相对于星系团中心的运动速度来估算星系团的引力质量。速度越快，意味着星系团的引力越强，也就意味着质量越大。
3. 从局部的质量到宇宙的整体：借助宇宙学模型
上面讨论的是测量单个星系或星系团的质量，但我们想要的是“宇宙的质量”，这是一个宏大的概念。这就需要借助宇宙学模型，特别是目前最被广泛接受的λCDM模型（LambdaCDM model）。
λCDM模型是描述宇宙大尺度结构演化和膨胀的一个框架。它假定宇宙的组成包括：
普通物质 (Baryonic Matter)
冷暗物质 (Cold Dark Matter CDM)
宇宙学常数 (Λ Lambda)，代表暗能量
要确定宇宙的“质量密度”，以及宇宙的总质量，我们就需要通过观测来“拟合”这个模型，找出最符合观测数据的各个参数。
3.1. 宇宙微波背景辐射 (CMB) 是关键线索
宇宙微波背景辐射（Cosmic Microwave Background CMB）是宇宙大爆炸留下的“余晖”，是宇宙早期信息最宝贵的载体。CMB中微小的温度涨落（被称为“各向异性”）携带着关于宇宙早期物质密度、成分比例、膨胀速率等关键信息。
CMB各向异性的分析: 天文学家通过探测CMB的温度在天空中的分布，分析其功率谱（描述温度涨落的强度与尺度的关系）。这些功率谱的细节包含了关于宇宙中普通物质、暗物质和暗能量相对比例的极其丰富的信息。通过将观测到的CMB功率谱与λCDM模型的预测进行比较，我们可以精细地确定各个成分的密度参数。
例如，CMB的声学峰值（acoustic peaks）对宇宙中普通物质和暗物质的密度非常敏感。第一个峰值的位置和高度就告诉了我们宇宙早期物质的总密度。后面的峰值则能进一步区分普通物质和暗物质的比例。
3.2. 大尺度结构的形成与演化
宇宙中的物质并非均匀分布，而是形成了由星系、星系团和超星系团组成的网状结构。这种大尺度结构的形成和演化过程，也是由宇宙的成分和总质量决定的。
星系巡天观测: 通过对数以亿计的星系进行位置和红移的测量（红移可以反映星系的距离和运动速度），天文学家能够绘制出宇宙的大尺度结构图。这些结构的分布模式（例如星系团的分布、空洞的大小等）对宇宙的总密度和暗物质的比例非常敏感。λCDM模型预测了在不同密度下大尺度结构会如何形成和演化，我们将观测结果与模型进行比对，从而约束宇宙的质量密度。
重子声学振荡 (BAO): 在早期宇宙中，物质和辐射的相互作用会在物质密度分布上留下一种“指纹”，称为重子声学振荡。这种振荡在CMB中有所体现，同时也会在大尺度结构中留下可观测的特征。测量这种特征的尺度，可以作为宇宙的一个“量天尺”，帮助我们推断宇宙的膨胀历史和物质含量。
4. 计算宇宙的总质量
一旦我们通过上述观测（CMB、大尺度结构等）以及λCDM模型，确定了宇宙中各个成分的密度（例如，每立方米宇宙空间的质量是多少），那么要得到“宇宙的总质量”，就需要知道“宇宙的体积”。
但这里又遇到了一个问题：宇宙是无限的还是有限的？如果宇宙是无限的，那么它的总质量也是无限的。因此，我们通常讨论的是可观测宇宙的质量。
可观测宇宙的定义: 可观测宇宙是指我们从地球能接收到光的区域。由于光速是有限的，并且宇宙有一定的年龄，我们只能看到那些光线在宇宙年龄内能够传播到我们的天体。可观测宇宙的半径大约是465亿光年（这个数字是由于宇宙膨胀造成的，比光传播的距离更大）。
最终的计算: 一旦我们确定了可观测宇宙的平均质量密度，并知道可观测宇宙的体积，就可以计算出可观测宇宙的总质量。
举个例子来说明数字：
根据普朗克卫星等最新的CMB观测以及其它宇宙学数据对λCDM模型的精细拟合，我们得到的宇宙组成比例大致如下：
普通物质 (Baryonic Matter): 约占宇宙总能量密度的 4.9%
冷暗物质 (Cold Dark Matter): 约占宇宙总能量密度的 26.8%
暗能量 (Dark Energy): 约占宇宙总能量密度的 68.3%
现在，我们需要知道宇宙的“平均质量密度”。这是根据这些能量密度比例和爱因斯坦的质能方程 E=mc² 来计算的。
目前的观测表明，宇宙的“临界密度”（一个决定宇宙是继续膨胀还是最终会收缩的概念密度）大约是每立方米 10⁻²⁶ 千克。而λCDM模型告诉我们，普通物质和暗物质的总密度大约是这个临界密度的 31.7% 左右（即 4.9% + 26.8%）。
那么，就可以计算出可观测宇宙的平均物质质量密度：
平均物质密度 ≈ 0.317 × 10⁻²⁶ kg/m³ ≈ 3.17 × 10⁻²⁷ kg/m³
如果可观测宇宙的半径是 R，则其体积 V ≈ (4/3)πR³。将这个体积乘以平均物质密度，就能得到可观测宇宙的物质总质量。
一个粗略的估算数字是，可观测宇宙的物质（包括普通物质和暗物质）总质量大约在 10⁵³ 千克级别。
总结来说，测量宇宙的质量是一个多层次、多方法结合的复杂工程。它不是一次直接的“称重”，而是通过以下步骤实现的：
1. 观测星系、星系团等结构的动力学行为，利用引力效应推断它们的质量（特别是暗物质的质量）。
2. 分析宇宙微波背景辐射（CMB）的温度涨落，这是关于早期宇宙信息的最重要载体，它能精确定位宇宙中普通物质、暗物质和暗能量的相对比例。
3. 研究宇宙大尺度结构的形成和演化，通过星系巡天和重子声学振荡等方法，与宇宙学模型进行比对，进一步约束宇宙的组成和密度。
4. 将确定的平均质量密度与可观测宇宙的体积结合，计算出可观测宇宙的总质量。
这个过程依赖于精密的观测设备、深刻的物理理论和强大的数学工具，是一个持续进展和不断完善的科学探索过程。我们所说的“测量”，本质上是通过科学模型对观测数据进行拟合和推断的结果。
让我们一步步来拆解这个令人着迷的过程：
1. 什么是宇宙的质量？
当我们谈论宇宙的质量，我们通常指的是构成宇宙的所有物质的总和。这包括我们熟悉的普通物质（构成恒星、行星、我们以及你我之间空气中的一切），以及更神秘的成分：
普通物质 (Baryonic Matter): 这是我们看得见摸得着的物质，由质子、中子、电子等构成。
暗物质 (Dark Matter): 这是我们看不见、也无法通过电磁波直接探测到的神秘物质。但它确实存在，并且对宇宙的结构形成和运动产生了巨大的引力影响。我们知道它的存在，是因为它对普通物质的引力效应。
暗能量 (Dark Energy): 这是一种更具推测性的概念，被认为是导致宇宙加速膨胀的根本原因。它似乎具有负压强，对宇宙的整体膨胀起着“推”的作用。
宇宙的总质量，实际上是这三者的总和。 尤其值得强调的是，当我们说“宇宙的质量”时，它往往包含的是具有引力效应的物质，而暗能量虽然影响着宇宙膨胀，但它本身的“质量”概念与我们理解的物质质量有所不同，更像是一种能量密度。但为了简化理解，我们可以将其理解为对宇宙演化有“质量感”的成分。
2. 测量“宇宙质量”的基石：引力
宇宙中，质量是引力产生的根源。反过来，引力效应也帮助我们推断质量的存在和大小。因此，要“测量”宇宙的质量，核心就是去观测和理解宇宙中各种天体和结构的运动，然后运用万有引力定律来反推它们的质量。
2.1. 测量星系质量：一个重要的起点
星系是我们宇宙中最基本的“结构单元”。测量星系的质量，是推算宇宙总质量的第一步。
旋转曲线法: 这是最经典也是最重要的方法之一。星系中的恒星并非静止不动，它们围绕星系中心旋转。根据万有引力定律，恒星的轨道速度应该随着它们离星系中心的距离增加而减小（就像行星离太阳越远，绕日速度越慢一样）。然而，天文学家在观测星系时，发现远离星系中心的恒星旋转速度并没有像预期那样下降，反而保持着相当高的速度。这意味着，在星系外围必然存在着我们看不见的、提供额外引力的“物质”。这就是我们推断暗物质存在的最有力证据之一。通过测量恒星的轨道速度和它们到星系中心的距离，我们可以计算出星系的总质量，包括可见的恒星质量和隐藏的暗物质质量。
星系团的引力透镜效应: 星系团是宇宙中最大的引力结构，由成百上千个星系组成。当遥远天体发出的光线经过星系团时，星系团强大的引力会弯曲光线，就像透镜一样。这种现象被称为引力透镜效应。通过分析光线的弯曲程度，天文学家可以精确地测量出星系团的总质量，并且这种质量测量并不依赖于星系团中天体的可见光。引力透镜效应比旋转曲线法更能揭示星系团中暗物质的分布和含量。
星系团内星系的运动: 也可以通过测量星系团内各个星系相对于星系团中心的运动速度来估算星系团的引力质量。速度越快，意味着星系团的引力越强，也就意味着质量越大。
3. 从局部的质量到宇宙的整体：借助宇宙学模型
上面讨论的是测量单个星系或星系团的质量，但我们想要的是“宇宙的质量”，这是一个宏大的概念。这就需要借助宇宙学模型，特别是目前最被广泛接受的λCDM模型（LambdaCDM model）。
λCDM模型是描述宇宙大尺度结构演化和膨胀的一个框架。它假定宇宙的组成包括：
普通物质 (Baryonic Matter)
冷暗物质 (Cold Dark Matter CDM)
宇宙学常数 (Λ Lambda)，代表暗能量
要确定宇宙的“质量密度”，以及宇宙的总质量，我们就需要通过观测来“拟合”这个模型，找出最符合观测数据的各个参数。
3.1. 宇宙微波背景辐射 (CMB) 是关键线索
宇宙微波背景辐射（Cosmic Microwave Background CMB）是宇宙大爆炸留下的“余晖”，是宇宙早期信息最宝贵的载体。CMB中微小的温度涨落（被称为“各向异性”）携带着关于宇宙早期物质密度、成分比例、膨胀速率等关键信息。
CMB各向异性的分析: 天文学家通过探测CMB的温度在天空中的分布，分析其功率谱（描述温度涨落的强度与尺度的关系）。这些功率谱的细节包含了关于宇宙中普通物质、暗物质和暗能量相对比例的极其丰富的信息。通过将观测到的CMB功率谱与λCDM模型的预测进行比较，我们可以精细地确定各个成分的密度参数。
例如，CMB的声学峰值（acoustic peaks）对宇宙中普通物质和暗物质的密度非常敏感。第一个峰值的位置和高度就告诉了我们宇宙早期物质的总密度。后面的峰值则能进一步区分普通物质和暗物质的比例。
3.2. 大尺度结构的形成与演化
宇宙中的物质并非均匀分布，而是形成了由星系、星系团和超星系团组成的网状结构。这种大尺度结构的形成和演化过程，也是由宇宙的成分和总质量决定的。
星系巡天观测: 通过对数以亿计的星系进行位置和红移的测量（红移可以反映星系的距离和运动速度），天文学家能够绘制出宇宙的大尺度结构图。这些结构的分布模式（例如星系团的分布、空洞的大小等）对宇宙的总密度和暗物质的比例非常敏感。λCDM模型预测了在不同密度下大尺度结构会如何形成和演化，我们将观测结果与模型进行比对，从而约束宇宙的质量密度。
重子声学振荡 (BAO): 在早期宇宙中，物质和辐射的相互作用会在物质密度分布上留下一种“指纹”，称为重子声学振荡。这种振荡在CMB中有所体现，同时也会在大尺度结构中留下可观测的特征。测量这种特征的尺度，可以作为宇宙的一个“量天尺”，帮助我们推断宇宙的膨胀历史和物质含量。
4. 计算宇宙的总质量
一旦我们通过上述观测（CMB、大尺度结构等）以及λCDM模型，确定了宇宙中各个成分的密度（例如，每立方米宇宙空间的质量是多少），那么要得到“宇宙的总质量”，就需要知道“宇宙的体积”。
但这里又遇到了一个问题：宇宙是无限的还是有限的？如果宇宙是无限的，那么它的总质量也是无限的。因此，我们通常讨论的是可观测宇宙的质量。
可观测宇宙的定义: 可观测宇宙是指我们从地球能接收到光的区域。由于光速是有限的，并且宇宙有一定的年龄，我们只能看到那些光线在宇宙年龄内能够传播到我们的天体。可观测宇宙的半径大约是465亿光年（这个数字是由于宇宙膨胀造成的，比光传播的距离更大）。
最终的计算: 一旦我们确定了可观测宇宙的平均质量密度，并知道可观测宇宙的体积，就可以计算出可观测宇宙的总质量。
举个例子来说明数字：
根据普朗克卫星等最新的CMB观测以及其它宇宙学数据对λCDM模型的精细拟合，我们得到的宇宙组成比例大致如下：
普通物质 (Baryonic Matter): 约占宇宙总能量密度的 4.9%
冷暗物质 (Cold Dark Matter): 约占宇宙总能量密度的 26.8%
暗能量 (Dark Energy): 约占宇宙总能量密度的 68.3%
现在，我们需要知道宇宙的“平均质量密度”。这是根据这些能量密度比例和爱因斯坦的质能方程 E=mc² 来计算的。
目前的观测表明，宇宙的“临界密度”（一个决定宇宙是继续膨胀还是最终会收缩的概念密度）大约是每立方米 10⁻²⁶ 千克。而λCDM模型告诉我们，普通物质和暗物质的总密度大约是这个临界密度的 31.7% 左右（即 4.9% + 26.8%）。
那么，就可以计算出可观测宇宙的平均物质质量密度：
平均物质密度 ≈ 0.317 × 10⁻²⁶ kg/m³ ≈ 3.17 × 10⁻²⁷ kg/m³
如果可观测宇宙的半径是 R，则其体积 V ≈ (4/3)πR³。将这个体积乘以平均物质密度，就能得到可观测宇宙的物质总质量。
一个粗略的估算数字是，可观测宇宙的物质（包括普通物质和暗物质）总质量大约在 10⁵³ 千克级别。
总结来说，测量宇宙的质量是一个多层次、多方法结合的复杂工程。它不是一次直接的“称重”，而是通过以下步骤实现的：
1. 观测星系、星系团等结构的动力学行为，利用引力效应推断它们的质量（特别是暗物质的质量）。
2. 分析宇宙微波背景辐射（CMB）的温度涨落，这是关于早期宇宙信息的最重要载体，它能精确定位宇宙中普通物质、暗物质和暗能量的相对比例。
3. 研究宇宙大尺度结构的形成和演化，通过星系巡天和重子声学振荡等方法，与宇宙学模型进行比对，进一步约束宇宙的组成和密度。
4. 将确定的平均质量密度与可观测宇宙的体积结合，计算出可观测宇宙的总质量。
这个过程依赖于精密的观测设备、深刻的物理理论和强大的数学工具，是一个持续进展和不断完善的科学探索过程。我们所说的“测量”，本质上是通过科学模型对观测数据进行拟合和推断的结果。
网友意见
之前写过类似的文章，我就复制过来了，并稍作修改：
（详见我的专栏文章：可观测宇宙中原子的数目）
总体思路就是密度乘体积
需要的数据：
哈勃常数
万有引力常数
光速
暗能量密度参数 （这个数据的意思是，暗能量占宇宙总成分的68.89%）
物质密度参数
普通物质密度参数
（详见2018年普朗克卫星观测数据）
根据弗里德曼（第一）方程，宇宙的密度由如下方程算出：
将数据代入公式可算出宇宙的密度
可观测宇宙半径的公式是：（推导过程详见我的这篇文章，这里忽略了辐射与曲率）
将数据代入公式可算出可观测宇宙半径 （Gly表示十亿光年）
可观测宇宙是球体，因此可观测宇宙的体积
既然我们已经算出密度和体积了，它们乘起来就是可观测宇宙的总质量：
看题主图片给的数据是 量级，应该是只考虑普通物质（baryon matter）的质量。普通物质只占宇宙总成分的5.04%，那再乘以5.04%就得到：
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