比特币的算法到底在算什么？
比特币的算法，简单来说，是在解决一个核心问题：如何让一个去中心化的网络，在没有中央机构的协调下，能够准确、安全地记录和验证所有的交易，并且确保这些记录是不可篡改的。
这听起来很抽象，但想象一下，你想做一个公开账本，上面记录着谁给了谁多少比特币。这个账本必须是：
公开的： 每个人都可以查看，但只有特定的人才能写入。
安全的： 不能有人随便修改之前的记录，也不能有人伪造交易。
去中心化的： 没有一个银行或政府说了算，所有参与者都有一份账本的副本，并且共同维护。
比特币的算法，也就是我们常说的挖矿（Mining），就是实现这些目标的关键。它主要包含两个核心部分：工作量证明（ProofofWork，PoW）和密码学哈希函数（Cryptographic Hash Functions）。
1. 工作量证明（ProofofWork，PoW）：谁有权记账？
在比特币网络中，交易并不是一笔笔立刻被确认的。它们会被打包成“交易块”（Block）。谁来决定哪个交易块是有效的，并且添加到公开账本（区块链）的末尾？比特币的设计者巧妙地引入了“挖矿”这个概念。
挖矿的过程，本质上是一个竞争性计算的过程。想象一下，网络里有一大堆待确认的交易，这些交易被收集起来，形成了一个潜在的交易块。但是，这个块能不能被添加到区块链上，需要通过一个“猜谜游戏”。
这个猜谜游戏是这样的：
1. 打包交易： 矿工（也就是参与挖矿的人）会收集网络中尚未被确认的交易，并将它们打包成一个候选的交易块。
2. 加入随机数（Nonce）： 矿工会在这个交易块的头部信息里，加入一个可以随意更改的数字，叫做“随机数”（Nonce）。
3. 进行哈希运算： 矿工会将整个候选交易块（包括交易数据、上一个块的哈希值、时间戳等等，再加上这个随机数），通过一个特定的算法（SHA256）进行反复的哈希运算。
4. 寻找特定前缀的哈希值： 这个算法的输出是一个固定长度的字符串（32字节，也叫哈希值）。比特币网络设定了一个目标难度（Target Difficulty），这个难度决定了生成的哈希值必须以多少个零开头。
5. 不断尝试： 矿工的任务就是不断地改变那个“随机数”，然后重新计算哈希值，直到找到一个哈希值，它的开头满足了网络设定的零数量要求。
为什么这叫“工作量证明”？
因为要找到一个符合要求的哈希值，并没有什么捷径。它是一个纯粹的概率和计算能力的竞争。你必须付出大量的计算力（也就是电力和硬件投入），去尝试无数个不同的随机数，才能有可能第一个找到那个“幸运”的哈希值。第一个找到答案的矿工，就获得了将这个交易块添加到区块链的权利。
这解决了什么问题？
谁有权记账？ 那些拥有最强计算能力的矿工，最有机会先找到答案，所以他们就获得了记账权。这是一种基于“算力”的民主。
如何防止恶意修改？ 如果有人想篡改区块链上的某个交易，比如把A给B的10个比特币改成1个，那么他需要重新计算那个被篡改交易块的哈希值，以及之后所有依赖于这个哈希值的后续块的哈希值。而且，他还需要在所有其他诚实矿工计算完下一个块之前，完成这一切，并且计算力要超过整个网络的大多数。这几乎是不可能的，因为他需要拥有超过51%的网络算力，而且一旦他作恶，他的挖矿所得也会被剥夺。
2. 密码学哈希函数（Cryptographic Hash Functions）：构建链条的粘合剂
比特币算法中另一个至关重要的部分是密码学哈希函数，特别是SHA256。
哈希函数有什么神奇之处？
确定性： 同样的输入，永远会产生同样的输出。
雪崩效应（Avalanche Effect）： 输入的一点点改变（比如只改变一个字母），输出的哈希值就会完全不同，面目全非。
单向性（Preimage Resistance）： 给定一个哈希值，几乎不可能反推出原始的输入数据。
抗碰撞性（Collision Resistance）： 极难找到两个不同的输入，会产生相同的哈希值。
固定长度输出： 无论输入数据多大，输出的哈希值长度都是固定的（SHA256输出32字节）。
比特币如何利用哈希函数？
1. 构建区块链： 每个交易块都包含前一个块的哈希值。这意味着每个块都“链接”到它前面的那个块。这种链接形成了一个链条，这就是“区块链”名字的由来。
2. 保证数据完整性： 如果有人试图修改区块链中的某个交易，那么那个交易所在块的哈希值就会改变。由于后续的块都包含了前面块的哈希值，那么后面所有块的哈希值也都会因为这个微小的改动而发生变化，使得篡改行为立刻暴露无遗。
3. 工作量证明的载体： 前面提到的“猜谜游戏”，就是通过不断地改变输入（Nonce）来寻找特定哈希值的过程。
举个例子：
假设第一个交易块（创世块）的哈希值是 `H1`。
第二个交易块包含了交易数据 `T2`，以及前一个块的哈希值 `H1`。矿工需要找到一个随机数 `N2`，使得 `SHA256(T2 + H1 + N2)` 的结果 `H2` 以特定数量的零开头。
第三个交易块包含交易数据 `T3`，以及前一个块的哈希值 `H2`。矿工需要找到 `N3`，使得 `SHA256(T3 + H2 + N3)` 的结果 `H3` 也满足难度要求。
这样，`H1 > H2 > H3` 形成了一个不可断裂的链条。
总结一下比特币的算法在算什么：
比特币的算法（主要是工作量证明和哈希函数）是在为去中心化的交易网络解决信任问题。它通过以下方式实现：
“挖矿”： 矿工通过消耗大量的计算力和电力，去竞争性地计算一个特定的哈希值。这是一种“付出”，也构成了“工作量证明”。
“哈希值”： 哈希函数是验证数据完整性和连接各个交易块的关键工具。每一个块的哈希值都包含了前一个块的哈希值，形成了一条不可篡改的链。
“难度目标”： 网络会自动调整需要多少个零开头的哈希值，以确保平均每10分钟就有一个新块被挖出。这保证了交易处理的稳定速度，也使得“猜谜游戏”的难度始终保持在一个可控范围内。
“奖励”： 第一个成功挖出新块的矿工，会获得新发行的比特币（区块奖励）和该块中包含的交易手续费。这激励了矿工不断投入资源维护网络的安全。
所以，比特币的算法并不是在“算一道题”以得出某个答案，而是在持续不断地进行一场计算力的“竞赛”，用这种竞赛来证明参与者付出了“工作量”，从而赋予他们记账的权利，并用密码学的方法将每一笔交易、每一个区块都牢牢地固定在一条公开、透明、不可篡改的链条上。它算的是“谁有能力、谁最先完成了这个带有特定难度要求的计算，从而证明了我的诚实和投入”。
这听起来很抽象，但想象一下，你想做一个公开账本，上面记录着谁给了谁多少比特币。这个账本必须是：
公开的： 每个人都可以查看，但只有特定的人才能写入。
安全的： 不能有人随便修改之前的记录，也不能有人伪造交易。
去中心化的： 没有一个银行或政府说了算，所有参与者都有一份账本的副本，并且共同维护。
比特币的算法，也就是我们常说的挖矿（Mining），就是实现这些目标的关键。它主要包含两个核心部分：工作量证明（ProofofWork，PoW）和密码学哈希函数（Cryptographic Hash Functions）。
1. 工作量证明（ProofofWork，PoW）：谁有权记账？
在比特币网络中，交易并不是一笔笔立刻被确认的。它们会被打包成“交易块”（Block）。谁来决定哪个交易块是有效的，并且添加到公开账本（区块链）的末尾？比特币的设计者巧妙地引入了“挖矿”这个概念。
挖矿的过程，本质上是一个竞争性计算的过程。想象一下，网络里有一大堆待确认的交易，这些交易被收集起来，形成了一个潜在的交易块。但是，这个块能不能被添加到区块链上，需要通过一个“猜谜游戏”。
这个猜谜游戏是这样的：
1. 打包交易： 矿工（也就是参与挖矿的人）会收集网络中尚未被确认的交易，并将它们打包成一个候选的交易块。
2. 加入随机数（Nonce）： 矿工会在这个交易块的头部信息里，加入一个可以随意更改的数字，叫做“随机数”（Nonce）。
3. 进行哈希运算： 矿工会将整个候选交易块（包括交易数据、上一个块的哈希值、时间戳等等，再加上这个随机数），通过一个特定的算法（SHA256）进行反复的哈希运算。
4. 寻找特定前缀的哈希值： 这个算法的输出是一个固定长度的字符串（32字节，也叫哈希值）。比特币网络设定了一个目标难度（Target Difficulty），这个难度决定了生成的哈希值必须以多少个零开头。
5. 不断尝试： 矿工的任务就是不断地改变那个“随机数”，然后重新计算哈希值，直到找到一个哈希值，它的开头满足了网络设定的零数量要求。
为什么这叫“工作量证明”？
因为要找到一个符合要求的哈希值，并没有什么捷径。它是一个纯粹的概率和计算能力的竞争。你必须付出大量的计算力（也就是电力和硬件投入），去尝试无数个不同的随机数，才能有可能第一个找到那个“幸运”的哈希值。第一个找到答案的矿工，就获得了将这个交易块添加到区块链的权利。
这解决了什么问题？
谁有权记账？ 那些拥有最强计算能力的矿工，最有机会先找到答案，所以他们就获得了记账权。这是一种基于“算力”的民主。
如何防止恶意修改？ 如果有人想篡改区块链上的某个交易，比如把A给B的10个比特币改成1个，那么他需要重新计算那个被篡改交易块的哈希值，以及之后所有依赖于这个哈希值的后续块的哈希值。而且，他还需要在所有其他诚实矿工计算完下一个块之前，完成这一切，并且计算力要超过整个网络的大多数。这几乎是不可能的，因为他需要拥有超过51%的网络算力，而且一旦他作恶，他的挖矿所得也会被剥夺。
2. 密码学哈希函数（Cryptographic Hash Functions）：构建链条的粘合剂
比特币算法中另一个至关重要的部分是密码学哈希函数，特别是SHA256。
哈希函数有什么神奇之处？
确定性： 同样的输入，永远会产生同样的输出。
雪崩效应（Avalanche Effect）： 输入的一点点改变（比如只改变一个字母），输出的哈希值就会完全不同，面目全非。
单向性（Preimage Resistance）： 给定一个哈希值，几乎不可能反推出原始的输入数据。
抗碰撞性（Collision Resistance）： 极难找到两个不同的输入，会产生相同的哈希值。
固定长度输出： 无论输入数据多大，输出的哈希值长度都是固定的（SHA256输出32字节）。
比特币如何利用哈希函数？
1. 构建区块链： 每个交易块都包含前一个块的哈希值。这意味着每个块都“链接”到它前面的那个块。这种链接形成了一个链条，这就是“区块链”名字的由来。
2. 保证数据完整性： 如果有人试图修改区块链中的某个交易，那么那个交易所在块的哈希值就会改变。由于后续的块都包含了前面块的哈希值，那么后面所有块的哈希值也都会因为这个微小的改动而发生变化，使得篡改行为立刻暴露无遗。
3. 工作量证明的载体： 前面提到的“猜谜游戏”，就是通过不断地改变输入（Nonce）来寻找特定哈希值的过程。
举个例子：
假设第一个交易块（创世块）的哈希值是 `H1`。
第二个交易块包含了交易数据 `T2`，以及前一个块的哈希值 `H1`。矿工需要找到一个随机数 `N2`，使得 `SHA256(T2 + H1 + N2)` 的结果 `H2` 以特定数量的零开头。
第三个交易块包含交易数据 `T3`，以及前一个块的哈希值 `H2`。矿工需要找到 `N3`，使得 `SHA256(T3 + H2 + N3)` 的结果 `H3` 也满足难度要求。
这样，`H1 > H2 > H3` 形成了一个不可断裂的链条。
总结一下比特币的算法在算什么：
比特币的算法（主要是工作量证明和哈希函数）是在为去中心化的交易网络解决信任问题。它通过以下方式实现：
“挖矿”： 矿工通过消耗大量的计算力和电力，去竞争性地计算一个特定的哈希值。这是一种“付出”，也构成了“工作量证明”。
“哈希值”： 哈希函数是验证数据完整性和连接各个交易块的关键工具。每一个块的哈希值都包含了前一个块的哈希值，形成了一条不可篡改的链。
“难度目标”： 网络会自动调整需要多少个零开头的哈希值，以确保平均每10分钟就有一个新块被挖出。这保证了交易处理的稳定速度，也使得“猜谜游戏”的难度始终保持在一个可控范围内。
“奖励”： 第一个成功挖出新块的矿工，会获得新发行的比特币（区块奖励）和该块中包含的交易手续费。这激励了矿工不断投入资源维护网络的安全。
所以，比特币的算法并不是在“算一道题”以得出某个答案，而是在持续不断地进行一场计算力的“竞赛”，用这种竞赛来证明参与者付出了“工作量”，从而赋予他们记账的权利，并用密码学的方法将每一笔交易、每一个区块都牢牢地固定在一条公开、透明、不可篡改的链条上。它算的是“谁有能力、谁最先完成了这个带有特定难度要求的计算，从而证明了我的诚实和投入”。
网友意见
比特币跟本就不是算出来的啊！你在哪找的介绍？百度？那个词条完全就是错的。
比特币所谓的计算，就是计个帐，把交易内容打个包，这个包大概1M大小的数据块，然后算一个验证码而已。这个过程就叫哈希计算，计算结果是一个256位的2进制数。对电脑来讲很简单的一个计算，万分之一秒的时间都不到就算好了。验证码算好以后，包里的内容就锁死了，不能再改了。
但是，（什么事都怕“但是”），比特币是去中心化的，所有人都可以来计算这个验证码，那么以谁算的为准呢？中本聪提出的解决办法是：大家一起算，谁算出来的这个256位的2进制数，前10位是零，谁就赢了。他打的包就成了一个合法的区块，被链到整个区块链的最后面去，这个幸运儿就能得到50个币的奖赏（每四年减半，现在是12.5个）。再然后，大家都再去算下面一个区块。
打包的数据里专门留了一个随机数的位置，如果你算出来的验证码前10位不是零，那你就能改一改这个随机数，再算一次。如果还不行，再改一改这个随机数，再算一次。。。。。。因为哈希计算不可逆，所以不可能从后面的验证码来反推这个随机数，只能这样一次次的算，一次次的碰运气，一直到碰出一个前10位为0的验证码为止（或者收到别人先你一步碰出了一个前10位为0的验证码的消息）。这个过程，就叫哈希碰撞。后来，有人发现用显卡比用CPU做哈希碰撞的速度更快，于是显卡被买断了货；再后来专业矿机出现了，就不做别的事，专心的做哈希碰撞；再后来，大家发现一个人单打独斗，想碰出这个码太难太难了，那就好多人联合在一起碰，像联合买彩票一样，碰出来以后再按出力多少平分这个奖赏，所谓的矿池就这么出来了。
参与计算的人越来越多，参与计算的机器越来越高端，算出来的速度当然是越来越快。中本聪很早又规定死了，平均每十分钟只能有一个人碰出来。（重点是保证这个十分钟）于是，规则就从“前10位是0”变成了“前20位是0”、”前30位是0“、”前40位是0“。。。。碰撞难度（不是计算难度哦）就这样越来越大了，消耗的电力能源自然越来越多。
总结一下：所谓比特币的计算其实是在记帐，本来万分之一秒就能完成的记帐被重复了很多很多很多次，而矿工们重复很多次记帐的目的是为了抢夺记帐权，因为抢到了有奖赏（12.5个凭空生成的比特币）。
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