有哪些两个人玩的推理性很强的游戏？
1. 狼人杀（推理社交类）
虽然狼人杀通常是多人游戏，但两人玩的版本，尤其是经过精心设计的变种，同样能提供极强的推理体验。这里我们主要讨论的是“双狼人”或者经过调整的两人狼人杀变种。
游戏目标：
狼人阵营： 在白天投票环节中，成功将所有好人阵营的玩家（村民）票出局。
好人阵营： 在白天投票环节中，成功将所有狼人阵营的玩家（狼人）票出局。
游戏角色（精简版两人狼人杀可能包含）：
狼人 (1名)： 拥有杀人能力，每晚与另一名狼人（如果是双狼）秘密沟通并选择一名玩家进行击杀。
村民 (1名)： 没有特殊能力，只能通过发言和推理来判断谁是狼人。
特殊身份（可选）：
预言家： 可以在夜晚得知一名玩家的身份（好人或狼人）。
女巫： 拥有解药（救人）和毒药（杀人）各一次。
猎人： 被票出局或被狼人杀死时，可以发动技能射杀一名玩家。
白痴： 被票出局后不会死亡，可以在第二天白天重新发言，但不能投票。
核心玩法与推理：
信息不对称： 这是推理游戏的核心。狼人知道彼此的身份，但不知道预言家等特殊好人身份；好人不知道谁是狼人。
发言与逻辑分析： 玩家需要通过对方的发言来分析其逻辑是否严谨，是否存在矛盾，是否有试图误导或掩饰的痕迹。
自证与证人： 玩家可能会为自己辩护，或者指认他人。你需要分析这些辩护的可信度，以及被指认者是否有合理的反驳。
语言的艺术： 很多时候，表达方式、语气、强调的点都能透露出信息。狼人可能会显得过于自信或过于紧张，而好人可能会表现出困惑或急于澄清。
技能的使用： 如果有预言家，其预言的指向性；如果女巫用了药，可能是救了某个身份不明的人；如果狼人连续杀了同一类人（比如连续杀好人），可能预示着他们有明确的目标。
投票行为分析： 投票的指向性非常关键。为什么有人投给某人？是因为相信对方的发言，还是因为对方被他人指认而随波逐流？
夜晚行动（隐藏信息）： 狼人需要秘密沟通。他们的选择（杀谁）背后可能隐藏着策略。好人则只能根据白天的发言和投票来推断狼人的意图。
证据链构建： 成功的推理往往是构建一条完整的证据链。例如：“我认为X是狼人，因为他在白天第一个发言就指向Y，但Y的发言非常流畅且逻辑自洽，而且Y的发言中有提到Z，Z的发言也印证了Y的部分观点，所以Y很可能是好人。而X却在关键时刻含糊其辞，并且他的投票行为也倾向于保住狼人。”
两人狼人杀的特色：
节奏更快，压力更大： 双方直接对抗，每一步都至关重要。
策略性更强： 狼人需要更狡猾地隐藏自己，好人需要更精准地捕捉细节。
社交博弈减少，纯粹推理增加： 由于人数少，纯粹的语言和逻辑分析会更占主导，少了多人游戏中的“站队”和“情绪操控”。
为什么推理性强？
它强在需要玩家对语言的细微之处、逻辑的严谨性、行为的动机进行深度分析，并且在信息极不对称的情况下，通过反驳和辩论来揭示真相。预言家和女巫等角色的加入，更是增加了推理的维度。
2. 卡坦岛（经济策略与隐藏信息推理）
卡坦岛虽然更多被归类为经济策略游戏，但它在两人游戏时，隐藏信息的推理和对对手意图的预判同样非常重要。
游戏目标： 率先获得10个胜利点。
核心玩法与推理：
资源获取与分配： 玩家通过掷骰子来决定哪些数字出现，从而获得对应数字格上的资源。你需要根据地图上的资源分布、骰子出现的频率以及对手的建设来推测他们可能拥有的资源。
建筑与扩张： 玩家需要消耗资源来建造道路、村庄和城市。建造的顺序、地点以及数量都传递着信息。
扩张方向： 你的对手在哪里建造村庄？他们是否在积极扩张？这可能暗示了他们对某个资源区域的优先需求。
道路修建： 道路的修建往往是为了连接村庄或占领最长道路的胜利点。对手修建长长的道路可能是在布局一个强大的扩张区域，或者是在争夺“最长道路”的称号。
城市化： 城市是获得更多资源的关键，但需要大量资源。对手是否在积极囤积资源进行城市化，可能意味着他们准备在短期内获得大量资源，或者即将升级关键的村庄。
交易与谈判： 与对手进行资源交易。你需要判断对手提出交易的动机。他们是缺某个资源，还是故意用低价卖出你急需的资源？你需要根据他们当前的游戏情况和可能的牌（如果玩的是进阶版）来推测。
骑士与发展卡： 发展卡中的骑士卡可以用来移除强盗（阻碍对手获取资源），也可以用来争夺“最大骑士”的胜利点。对手什么时候使用了骑士卡？是阻碍你，还是阻碍另一个玩家（如果你玩的是三人以上）？
“读懂”对手的意图： 最核心的推理在于，你必须不断推测对手的下一步棋，他们可能的目标是什么，他们需要哪些资源，他们会如何出牌。这就像在下棋，每一步都要考虑对手的反应。
例如：如果对手已经拥有了较多的村庄和道路，并且连续掷出你需要的资源，但他们却不与你交易，这可能意味着他们正在囤积资源准备城市化，或者他们在等待某个关键的发展卡。
两人卡坦岛的特色：
直接对抗性增强： 双方的资源和扩张都直接影响对方，很少有“绕道”的空间。
交易的博弈性极大： 在两人游戏中，交易的每一次提出和拒绝都充满了心理博弈和信息传递。
资源盘点与预测： 由于信息相对透明（你知道对方的村庄和道路分布），你可以通过计算来推测对方可能拥有哪些资源，以及他们的资源组合可能会导致什么样的行动。
为什么推理性强？
它强在玩家需要结合对资源概率的计算、对对手行动模式的观察、以及对交易的心理分析，来预测对手的下一步棋和整体战略。这是一种基于概率和行为的“软推理”，但同样非常烧脑。
3. 瘟疫公司（双人合作与策略推理）
虽然瘟疫公司（Pandemic）通常是合作类游戏，但两人合作时，同样需要高度的推理和策略协调。它是一种合作推理，你们需要共同推理出最佳的行动方案来战胜游戏本身。
游戏目标： 在瘟疫扩散到无法控制之前，找到所有四种疾病的治愈方法。
核心玩法与推理：
疾病扩散模拟： 游戏模拟了疾病在全球的扩散。每一轮都会抽取城市卡，增加城市中的感染标记。当一个城市的感染标记达到3个时，会发生“爆发”，将感染扩散到相邻城市，进一步加剧扩散。你需要推理出哪些城市最有可能发生爆发，以及爆发会对整体局势产生什么影响。
玩家行动与策略规划： 玩家有不同的职业，拥有不同的特殊能力（如医生可以一次移除所有相同颜色的感染标记；研究员可以更容易地分享城市卡）。
最佳行动路线： 如何分配玩家的行动点是最关键的推理点。是先去治疗疾病，还是先去收集城市卡以找到治愈方法？哪些城市是爆发的高危区，需要优先控制？
城市卡管理： 找到四种疾病的治愈方法需要收集特定城市的卡牌（对应颜色的城市卡）。你需要推理出哪个玩家最适合去哪个区域收集哪些卡牌，如何高效地进行卡牌交换。
爆发的连锁反应： 如果你看到某个区域有多个城市被感染，你需要推理出如果其中一个爆发了，会引发怎样的连锁反应，以及如何通过提前行动来阻止或减缓这种连锁反应。
危机预警与应对： 游戏有“疫情”卡，会将已抽取过的城市重新洗牌并抽取，这会极大加速疾病的扩散，并可能引发严重的爆发。你需要推理出何时使用玩家的特殊能力来应对疫情，何时进行卡牌交换以尽快找到治愈方法。
资源（行动点）的优化利用： 每个人只有有限的行动点，如何最有效地利用这些行动点来达到多重目的（治疗、收集卡牌、建设研究站）是主要的推理过程。
两人瘟疫公司的特色：
高度的协作与沟通： 双方需要不断沟通，分享手牌信息，共同规划行动，才能找到最佳的应对策略。
信息共享后的决策优化： 一旦信息共享（比如看到对方手里的卡牌），就可以进行更复杂的策略推理和行动分配。
“最优解”的探索： 你们需要一起思考，什么样的行动序列是最优的，能够最大限度地降低风险，同时加速治愈进程。
为什么推理性强？
它强在需要玩家进行模拟推演，预测疾病的扩散路径和爆发的连锁反应，并在此基础上进行资源分配和策略规划。这是一种逆向推理，即从游戏设定的“失败条件”出发，反推出为了避免失败需要采取的最优行动。
4. 逻辑图（Logic Grid Puzzles / 逻辑网格谜题）
这是一种纯粹的逻辑推理游戏，通常以谜题卡的形式存在，但也可以两人共同完成。
游戏目标： 根据一系列线索，找出各组实体（如人、职业、宠物、颜色等）之间的唯一对应关系。
核心玩法与推理：
逻辑网格： 游戏通常提供一个表格，横纵轴分别代表不同的实体属性。例如，一行是人名（Alice, Bob），一列是职业（医生, 律师）。你需要根据线索来填写网格中的“是”（✔）或“否”（X）。
线索分析： 线索会提供各种陈述，例如：
“Alice不是律师。” （在Alice行、律师列填X）
“拥有红色汽车的人是护士。” （如果已知Bob有红色汽车，那么Bob就是护士）
“住在城市A的人不喜欢猫。” （如果已知Charles住在城市A，那么Charles就不喜欢猫）
演绎推理： 根据线索，你可以进行直接的演绎。例如，如果线索说“Bob是警察”，那么在Bob行、警察列填✔，并且在Bob行、其他职业列填X，以及在Bob列、其他职业行填X。
排除法： 这是核心。通过一个线索排除掉某些可能性，然后另一个线索可能就能锁定某个对应关系。例如，如果你知道了Bob不是护士也不是律师，而已知警察是唯一的职业，那么Bob一定是警察。
逻辑链构建： 复杂的谜题需要你构建一条逻辑链。某个线索可能只提供了一个间接信息，你需要结合多个线索，通过多次排除和推导，才能最终找到答案。
两人逻辑图的特色：
共同分析与讨论： 两人可以一起阅读线索，讨论每个线索的含义，共同在网格上标记信息。
互相提示与验证： 一方可能会发现一个关键的推导步骤，或者发现另一方在标记上犯了错误，从而帮助对方修正思路。
挑战更复杂的谜题： 由于有两人分担思考，可以尝试更具挑战性和规模的逻辑网格谜题。
为什么推理性强？
它是一种高度结构化的逻辑推理，完全依赖于信息的准确分析和严密的演绎。不存在模糊或随机性，唯一的挑战在于理解和应用线索，以及高效地执行排除法。
选择哪种游戏取决于你的喜好：
如果你喜欢人际博弈和语言分析，喜欢通过发言来“抓狼”，那么狼人杀（两人变种）是绝佳选择。
如果你喜欢策略规划、资源管理和对对手意图的预测，那么卡坦岛非常适合。
如果你喜欢与伙伴共同面对挑战，模拟推演并制定最优解，那么瘟疫公司会带来紧张刺激的合作体验。
如果你纯粹享受纯粹的逻辑解谜，喜欢通过数字和文字的联系找出答案，那么逻辑图能让你沉浸其中。
希望这些详细的介绍能帮助你找到喜欢的两人推理游戏！
网友意见
------------------------------2016年2月2日更新----------------------------------
收到了一个私信，第一个游戏已经被这位童鞋做成 iOS 版本啦！
这里是链接，大家可以去下载！
https:// itunes.apple.com/cn/app /id1056678628?mt=8简直不能更赞
-----------------------------------原答案--------------------------------------
给大家转载一些比较有趣的数学游戏。
果壳网有篇文章叫《超高端桌游：一点一线烧糊你的大脑》，完美符合题主“两个人玩”和“推理性很强”这两个条件。
下面是文章内容：
三国杀越来越复杂了，不停地出扩展包，以至于我都不会玩了。其实在死理性派心中，简单中玩出大花样，那才叫高端。有些游戏，点几个点就能玩，虽然全程你也就连几条线，却绝不会感到丝毫无聊。这就是我们今天的主角——点线游戏，它可谓是居家旅行谈恋爱甚至搞基之必备。不过游戏有风险，玩者需谨慎，小心烧糊大脑。
抢占正方形这是一个双人对弈的游戏，道具很简单，纸和笔就行。规则也不复杂，首先游戏者要在纸上点出一些矩形点阵，如下图所示，矩阵的大小没有限制。
之后双方轮流选取两个相邻的点，用水平或者垂直的线段将它们连起来（每两点之间只能连一次）。如果某个 1×1 的小正方形（以下称为小方块）的 4 条边都被连上了，那补齐这个小方块的一方就获得 1 分（在这个封闭小方块里写一个代表玩家的字母表示得分），得分的玩家被奖励多走一步，再连一条线。在所有可连接的线都连完后游戏结束，得分高的一方获胜。如果共计有偶数个方块，最终双方得分相同，算后手的玩家赢。
对新手来说 3×3 的点阵比较合适，高手之间推荐玩 7×7 的点阵。不妨来看个简单的例子，上图其实就是 3×3 点阵的一个游戏过程：后手的人每次都做出与先手对称的操作，企图把点阵平分成两部分，两个人得到相同数量的方块，最后依靠后手取胜。然而在第 7 步时，先手者补齐了左上角那个方块的第三条边，做出了一个 让步 的操作。对方果断上钩，立刻放弃了对称操作，补齐了左上方块得到 1 分，但与此同时他必须再操作一次，连上一条新的线。在这条线的帮助下，先手的人在第 9 步连续补齐了 3 个方块，赢得了胜利。
到这里，你已经明白这其实是一款策略性很强的游戏。用什么样的策略才能让自己取胜？在回答之前，我们再来看一个例子。
假如面对 1 这种情况，你会怎么办？
如果像 2 这样操作，把所有可以取得的 4 个方块都拿走，那么对方将拿走剩下的5个方块，于是你输了。
更高明的方法是像 3 这样，只取走 2 个方块，剩下 2 个留给对手。如果对手拿走你留下的 2 个，你就可以拿走剩下的5个。如果对手不拿留下的这 2 个，那你就能拿走所有方块，不管对手怎么操作都是你胜利。
这种“在所有可以取走的方块中留下 2 个，剩下的都取走”的策略叫做“双十字策略”。在详细说明双十字策略之前先介绍一个概念： 链 。在开始阶段，由于没什么限制，连线的选择基本是随机的，唯一要注意的是避免补上某个方块的第三条边。 一直持续这样操作就会使得所有剩下的方块变成一些链，也就是一些只补上了 2 条边、 连在一起的小方块， 它们会因为补上任何一条连线而让对手得到这条链里所有的小方块。 1 中就有一条长度为 4 的链和一条长度为 5 的链，而长度为 4 的那条链已经被操作过了。
要说的是，不管链中有多少个方块，双十字策略都可以使用。只要链足够长，链中方块的个数大于 2，在之前每个的链中舍去 2 个方块，而在最后一个链里拿走所有方块的策略总是可以赢。因此，两个高手较量时，焦点便是谁能让对手操作第一个长链（给这个长链的某个方块补第三条边）。对一个不懂让步意义的对手，高端玩家只需要做出足够的让步就能“捕获”他。如果对手知道让步所包含的阴谋，高玩则必须在游戏初始阶段控制对手可以做出的让步数量，迫使对方第一个操作长链。
为什么控制可以做出的让步数量就能迫使对方第一个操作长链？因为在游戏中没有理由不去接受一个让步。正如上面 3 的分析一样，如果不接受让步，对手可以很轻松地、没有任何损失地拿回这个让步（并最后获胜）。因此让步总是要接受的，真正要考虑的是接受让步后怎么办。因为对手总要接受让步，所以设计好巧妙的让步就能迫使对方操作第一个长链。
但双十字策略并非无敌。经验丰富的玩家可以通过游戏早期的操作将方块分割来避免这种利用链的策略。只要链的长度不够长，双十字策略就没有什么用武之地了。
当然，正方形点阵还是比较轻松的，如果你已厌倦在矩形，也可以试试在三角形和六边形的点阵里重新激活自己的大脑。
画个圈圈绕死你上面的方方正正你还能算的过来，下面这个光是数点你可能就乱套了。它叫做“Sprouts”。实际上，这个游戏的规则和上面一个同样简单，纸上随便点上几个点（但不要点太多，否则耗时太久）。双方轮流用一条线连接某两个点，或者从某个点开始画一个环连回自身，完成连线后再在这条线上加个点。操作过程中需注意以下事项：
用直线或者曲线连接都可以，但是连线不能碰到自身（打结）或者其他的线 新加上的点不能在两个端点上，因此这个新的点必定把新的连线分成较短的两部分 每个点最多只能连接 3 条线，连到自身的线算 2 条线 无法继续进行操作的玩家输掉游戏让我们来看一个实际的例子。上图展示了有 2 个初始点的游戏过程。经过 4 步操作后，大多数的点都 死了 （已经连接了 3 条线），还剩两个绿色的点依然 活着 ，但根据游戏规则，这两个点再也不能“在一起”了。因此先手的人输了。这些在游戏结束后依然活着的点称为 幸存点 ，它们在游戏中的作用至关重要。
看起来游戏好像永不会停止，因为每一回合都新增加了一个点。但是当我们从 命 的角度来看的话，游戏就显然会停止了。 命指的是每个点还可以连接的线条数 ，比如说初始的点有 3 条命，上图中的红色点都只剩下 1 条命，死了的点（黑色点）就没有命了（废话）。对于每一步操作，连接 2 个点会消耗 2 条命，而新增 1 个点只会增加 1 条命，所以每次操作都会减少 1 条命。假设最开始有 n 个点，一共就有 3n 条命，当游戏一共只剩下一条命的时候（也就是连接了最后两个幸存点），游戏肯定结束了。也就是说，这个游戏在 3n-1 个操作之内必定结束。
这个游戏有必胜策略吗？既然可以在 3n-1 步内结束游戏，那可以算出这个游戏至少可以持续多久吗？可以，用类似的思路，我们可以分析出这个游戏至少可以持续 2n 步。分析前先介绍一个概念: Pharisee 。
当游戏结束时，每个幸存点（上图绿点）一定刚好有两个死掉的相邻点（上图黑点）。任何死掉的点都不可能与 2 个不同的幸存点相邻，否则将会有一个操作可以连接这 2 个幸存点。 那些与幸存点不相邻的死亡点称为Pharisee ，简称 P点 。
假设游戏有 n 个初始点， m 步之后游戏结束，游戏结束时有 p 个 P 点。就会有
n + m = 3n - m + 2（ 3n - m ） + p
怎么理解这个等式呢？先来解释一下各个小式子。
n+m ：每个操作会新增一个点，于是游戏结束时所有的点有 （n+m）个。
3n-m ：游戏结束时每个幸存点肯定都只剩下1 条命（若某个 1 个点有 2 条命，它至少可以做出连接到自己的操作，这时游戏未结束）。而从之前的分析我们又知道，游戏结束时一共剩下 3n - m 条命，所以游戏结束时幸存点的个数是 3n - m。
2（3n-m） ：每个幸存点与 2 个死亡点相邻，于是与幸存点相邻的死亡点的个数为2（3n-m）。
整个等式的意义就是
在游戏结束时所有的点 = 幸存点 + 与幸存点相邻的死亡点 + P点
将上式整理得到
m = 2n + p / 4
所以游戏结束时至少会进行 2n 步，而且 P 点的个数总是 4 的倍数。
游戏输赢取决于游戏进行了奇数步还是偶数步，而 p 点的数量决定了整个数字是奇是偶，所以实际上博弈的焦点就在于要创造 p 点还是避免 p 点被创造出来。其中一方会试图将幸存点包含在一个封闭的区域内，减少 P 点的个数，这将导致游戏结束的步数减少。而另一方会试图增加 P 点的个数，这又会导致游戏结束的步数增加。
其实这个游戏有四个很重要的特征：
二人对弈 双方交替操作，能够进行的操作是有限的、可枚举的 操作只取决于当前状态，与之前的操作、操作的人或者随机因素无关 某方无法操作则输掉游戏因此这个游戏是一个组合游戏（Impartial Combinatorial Games，简称ICG）。组合游戏里有两个很重要概念： 必胜态 和 必败态 ：
●那些无法操作的状态都是必败态
●可以移动到必败态的状态都是必胜态（因为当你面对这个状态时，你就可以将这个状态变成必败态交给对手）
●只能移动到必胜态的状态也都是必败态（因为你面对这个状态时怎么操作对方都会面对必胜态）。
只要局面不出现重复，我们就可以用倒推的方式计算出某个状态是必胜态还是必败态。所以，只要给定了 Sprouts 游戏的初始点数，就必定存在一个完美策略使得先手必胜或者必败。这个完美策略可以通过博弈树（用来描述必胜必败态之间的转移）来找到。但是 Sprouts 游戏只有在点数很少的时候才能手动计算博弈树（不信的话你试看看）。
在 1982 年出版的一本叫 《Winning Ways for your Mathematical Plays》 的书中有人用了47页纸来证明初有 6 个初始点的 Sprouts 游戏是必胜的。直到 1990 年，卡内基•麦隆大学的 David Applegate 、 Guy Jacobson 和 Daniel Sleator才使用当时最好的计算机将必胜必败的证明发展到了 11 个点。 3 人通过观察，猜想当初始点个数除以 6 的余数是 3、 4、 5 时先手是必胜的。
后来到 2011 年，这个证明终于推进到了 44 个点，另外初始点数为 46,47,53 的结果也已经证明。到目前为止所计算出来的结果均符合上面的猜想。
不过既然用计算机计算必胜必败态都这么麻烦，那在实际游戏中就不用担心某一方知道必胜策略而导致游戏不平衡了。点上6个点，开动你的脑筋吧！
主要参考资料：
[1] 维基百科： Dots and Boxes
[2] 维基百科： Sprouts (game)
Matrix67大神也推荐过不少两个人玩的很有意思的数学游戏。
我最喜欢的是这个：
最难的组合游戏：To Knot or Not to Knot
A Midsummer Knot’s Dream 简直可以说是去年学术界的一篇奇文，大家点进去看看就知道了。论文里讲了一个基于纽结理论的双人对弈游戏，名字也非常有艺术感： To Knot or Not to Knot 。这个游戏可能是最难的组合游戏了，它的数学性极强，思考难度非常大，甚至比 ERGO 更不容易上手。一场游戏下来，究竟谁赢谁输可能都不好判断。
To Knot or Not to Knot 的游戏规则非常简单。用铅笔在纸上画一个封闭的、可以自相交的回路，然后 A 、 B 两人轮流在图形中选取一个尚未被处理过的交叉点，并用橡皮擦对图形进行“细化”，明确两根线条的位置关系（可以抛掷硬币决定谁先行动）。A 的目的是要让最终的图形变成一个结，而 B 的目的则是避免图形打结。下面是其中一种可能的游戏过程，双方约定 B 先走。两人轮流对交叉点进行细化，七步之后，整个图形并未打结（你能看出来吗）， B 获得胜利。
注意，这是一个决策透明、信息公开的游戏，并且游戏不可能有平局产生。因此，即使双方都使出最佳策略，也必然有一个人会赢有一个人会输。也就是说，任意给定一个初始状态，总有一方有必胜的策略。不过，难就难在，究竟谁有必胜策略，必胜策略是什么，这并不容易判断。让我们来做一个练习题吧：下面的图形中，如果 A 先走，B 后走，谁有必胜策略？如果 B 先走，A 后走呢？记住，A 的任务是要让最终的图形打成结，而 B 的任务则是避免图形打结。
答案是，两种情况下，后走的人都是必胜的。为了便于叙述，我们用 a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f 来标记图中的六个交叉点。对于两根线条连续两次相交的地方，最终只可能是右图所示的 I 、 II 、 III 、 IV 四种情形之一。我们把前两种情形叫做“假交叉”，把后两种情形叫做“真交叉”。
注意到，如果 B 能把 (e, f) 变成假交叉，那么不管下面四个交叉点是什么样，整个图形必然不打结。因此，如果 B 是后走的，那么 B 一定可以获胜：一旦 A 动了 e 、 f 中的一个交叉点，那么 B 立即细化另一个交叉点，让它成为假交叉；否则， B 就陪着 A 在下面四个交叉点中玩。但是，下面只有四个交叉点，是一个偶数，因而最终 A 将被迫对 e 或者 f 进行细化，从而宣告 B 的胜利。
如果 A 是后走的人呢？ A 也将必胜。 A 可以把六个交叉点分成 (a, b) 、 (c, d) 、 (e, f) 三组，然后 B 细化了哪一个交叉点， A 也就跟着修改同组的另一个交叉点，从而决定每组交叉点的交叉类型。 A 可以把 (e, f) 变成真交叉，把 (a, b) 和 (c, d) 当中的一个也变成真交叉，另一个变成假交叉，这便能保证让整个图形打结（如图 1）。需要注意的是，把下面两组交叉变成一真一假，这是必需的。如果下面两组都是假交叉，得到的图形仍然没有打结（如图 2）；而如果下面两组都是真交叉的话，最终的图形也不见得就一定是一个结（如图 3）。
有没有什么图形能够让先走者必胜，不管先走者是谁呢？当然有。我们只需要把刚才的图形中任意一处线条扭一下，得到的新图形就满足要求了。先走的人就先把这里进行细化，整个图形就退化成了原来的图，先走的人此时也就成为了后行者，便能套用刚才的必胜策略了。
当然，也存在这样的初始局面，使得必胜者并不是由先行后行直接决定的，还要具体看先行者是谁后行者是谁。这里就不再举例了。有没有什么更有意思的初始局面？判断必胜方有什么简便方法吗？能否迅速找出必胜策略呢？似乎目前都还没有什么漂亮的答案。
原文链接：
最难的组合游戏：To Knot or Not to Knot类似的话题
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深圳前海巨漳资本两位实控人一死一重伤的事件，确实是一个非常令人震惊和值得关注的事件，尤其是在资本市场领域。这不仅仅是个人悲剧，更可能牵扯到公司运营、股权纠纷、甚至潜在的非法活动。以下是一些值得关注的细节和分析：一、 事件本身的重要性与潜在影响 企业实控人是公司的“灵魂”和“大脑”： 实控人不仅掌.............
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这个问题真是直击人心，让人忍不住细细咂摸一番。让我想想……如果是我，站在这两个选择面前，估计得在心里嘀咕半天。咱们先来看看这个“善良的笨蛋”。这个词组合起来，本身就带着点矛盾，又有点温情。善良，这是底色，是人心里的那份温热和柔软。他不会主动去伤害别人，即便有时候理解能力差了点，行动上笨拙了点，出发点.............
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好的，我们来聊聊那些罕见的天才，那些用智慧和坚持一次又一次闪耀在人类知识殿堂的巨匠——获得两次或以上诺贝尔奖的人们。这绝对是人类智力巅峰的象征，他们的故事不仅是科学史上的传奇，更是对探索未知、追求真理的最好诠释。截止到我最后一次更新知识，共有四位科学家获得了两次诺贝尔奖，而其中一位更是获得了三次，是.............
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韩国空军最近发生的一起两架飞机空中相撞事故，造成了惨痛的伤亡，这绝对是一个非常令人痛心的事件。具体到这场事故，有几个关键点值得我们深入关注，它们不仅关乎事件本身，更能折射出航空安全、军事训练以及应急响应等多个层面。首先，我们必须关注事故的原因调查。空中相撞绝非小事，通常背后可能隐藏着多种复杂因素。例.............
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北京人社局近期发布了一份关于劳动保障违法行为的通告，其中点名两家公司因超时加班被处以罚款。这则通告不仅是个别企业违法行为的曝光，更像是一记响亮的警钟，敲打在所有劳动者和用人单位的心头。我们不妨仔细掰扯一下，这其中有哪些值得我们关注的细节，以及它究竟能起到多大的警示作用。值得关注的几个关键点：首先，处.............
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长期大量饮酒对身体的危害是显而易见的，特别是对于每天饮用24瓶啤酒，并持续一到两年这样的情况。这已经属于长期、过量饮酒的范畴，身体的各个系统都可能受到不同程度的影响，甚至出现不可逆的病变。身体的整体变化首先，从外表上看，一个人可能会出现以下变化： 体重变化： 啤酒本身含有热量（酒精热量和碳水化合.............
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“一黑黑两个” 这个说法本身就很有趣，它指的是一种意外的、带有讽刺意味的双重负面评价，或者一个负面事件牵连出了另一个同等甚至更严重的负面事件。这种情况下，原本只是想批评或指责一件事情，结果却发现被批评的对象，以及与之相关联的另一件事，都同样糟糕，甚至更加糟糕，让批评者陷入了一种尴尬的境地。下面我为您.............
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现代中国地名中，由两个古地名合并而成的例子并不少见，这种合并通常是为了整合行政区划、方便管理、纪念历史或者为了突出地域特色而进行的。下面我将尽量详细地介绍一些典型的例子，并阐述其背后的原因和历史演变。总体的合并逻辑可以归纳为几种： 行政区划调整： 这是最常见的原因。随着历史的发展，为了精简机构、.............
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