我已经写过一个类似的答案了。就是钱学森在中科大授课时的期末考试:
期末考试,钱学森就给力学系的学生出了两道题,并表示:“这是开卷考试,你们可以把书都带到课堂里来,就是不能讨论。”
张德良至今还记得,“第一题总分30分,是一个概念题,一般能拿到20分左右,但要拿到25分就很难了;第二题的题目是,从地球上发射一枚火箭绕过太阳,在返回到地球上来,请列出方程,并求出解。”
“其实这两道题,在任何一本书上都找不到答案,大家从早上8时考到12时,没有一个人敢交卷,钱学森说没事没事,大家先吃饭去,吃完饭回来再考,于是我们中午1时吃完饭再考,一直考到下午6时,最后钱学森只能让大家交卷了。”
张德良说,这份卷子一交上去,钱学森的助教一批,80%的人都不及格,考得一塌糊涂,他们这批学生都是全国优秀学生中挑选出来的,这样的分数几乎每个人都垂头丧气,钱学森为了不打击我们的积极性,把每个人的成绩开方再乘以10,算是我们的最终成绩,“就是如果你考了36分,开方就是6,乘以10就是60分,这样你就算及格了。他这样算分之后,我们百分之七八十的人才算通过了考试。”
张德良说,考试结果让钱学森很不满意。最后他要求这一届的力学系学生都要延迟半年才能毕业,“他说,你们这些学生基础太差了,必须要多学半年,这半年时间,我们做了3000多道挺难的数学题,还学完了一本《工程中的数学方法》,我们没日没夜地学,简直苦不堪言。但现在我们回头看,我们后面能够取得一些成就,和钱学森的‘严格’‘严谨’‘严厉’是分不开的。”
力学学得好,火箭都给你造出来。
2020年有幸在钱老曾经工作过的学校访问一年,放张照片。
最后放一套书,如果能读下来,必能获得能力,通过继续阅读更为专门的文献,解答这个问题。
贴个钱伟长先生的论文末页。
你以为的力学好的人:牛顿经典力学,量子力学学的不错,高中书上那些公式倒背如流,小滑块怎么运动都能算的明白。牛顿几百年前发展牛顿力学前,就有很多人已经研究了很多工作了,直到爱因斯坦搞出来了相对论,一堆大神搞了量子力学,这现代的力学体系算是建立差不多了,这些历史我相信大家都倍儿明白。
其实力学的难度远远不止于此,力学的发展也不是简单的牛顿爱因斯坦两个大佬解决了差不多。先说说力学都有些什么内容。如果单从应用的角度来说,力学包含了几乎行行业业。从你听说过的课程来讲,有流体力学,固体力学,结构力学,断裂力学,弹性力学,塑性力学,材料力学,土力学,空气动力学等等等。任何一门课程的背后都是牛顿以来几百年的进步,而且任何一个理论都是简化的,不完美的还在改进的。而牛顿经典力学的那三句话,应用于不同的条件下,衍生出了以上的大部分内容的基础。
我看很多答主已经写了很多大师比如钱学森的故事,一个学好力学的人,可以用一根笔把火箭送上天,这就是力学的威力。如果理论真的这么有用,能成功开展航天的国家绝对不止现在的这几个,如我之前所说的,任何力学理论都是不精准的,甚至对于实际问题来讲是完全不够精确的。复杂的物理过程和那时候人可怜的算力,力学的应用大大依赖于实验的经验以及那些大佬们神一般的科学直觉。其实计算机的出现,让力学在实际应用中出现了新的领域。
力学问题中,流体力学尤为棘手,为什么呢,因为流体里的偏微分方程解不出来。比如NS方程依旧是数学界悬赏最高的十个问题之一。对于一个空间时间变化的研究对象,我们大部分时候都把它简化成平面甚至一维的问题,比如你做的高考题没见过三维的运动吧。这里不得不提一嘴张量,我相信张量这个东西是学力学的朋友的噩梦,张量的理论和计算极其晦涩复杂,为了表示多维的运动变形,张量作为一个重要的工具应用在力学计算中。这个时候,用手算这些张量偏微分方程,无异于痴人说梦。
上个世纪四十年代,有限元在土木的弹性问题中被人提了出来。对于复杂结构的土木工程问题,经验公式和手算已经慢慢不足够了。随着计算机的发展,有限元的威力被人发觉,其实有限元不是把一个东西无限细分来计算每一个小块这么简单的理论,数学家在其离散过程,边界条件,收敛性等等多个方面进行了严格的数学证明,有不同的数学角度来研究有限元这种数值方法。流体力学也意识到了这个工具,有限差分,有限体积,VMS 等等各种理论被开发出来。数值计算的兴起让这些没法解的方程渐渐的有了近似的数值解,人们通过各种奇巧淫记让这些数值解越来越接近真实的值。 有限元的概念被用在各种物理场中,比如电的很多问题也可以用有限元来解决。
到现在为止,力学的人已经带了一波数学界的节奏了。可是准确的数值解需要漫长的计算时间和极高的计算能力。并行计算,GPU计算,计算优化,人工智能等等新的领域被加入到了这个力学的家庭。而这些又掺和了多少数学和计算机的理论在里面。
力学也远远不是只用在了土木机械上去算那些钢筋水泥机械臂。力学在材料的机理设计上小到分子级别的设计,在生物工程中各种仿生材料,血液在血管中流动。在任何会移动和变形的物质上都可以对其机理分析一二。动画工业,精确的建模,流畅真实的虚拟世界,都是基于现实的力学方程的求解过程啊。
现代力学好的人,更难了,力学一直在讲最先进的生产力集合在里面,他一直是一个前沿的理论和科技。正如大部分学科一样,没有一个人可以是一个多面手,只能在一个方向上不断深究。一个土木的机械的本科生研究生甚至博士生可以说自己懂一点力学,但我觉得也只能是皮毛,因为这个领域已经发展的足够庞大和深奥了。大多数说自己力学好的或者认为力学好的大多可以归类为会用几个有限元软件,去问他有限元是什么,他会讲,就是把一大块东西切成小块。
有几个朋友还真是力学毕业的。
系统性思维能力吧,思考问题会把关键的要素放在一个模型中,要素有哪些可能的变化以及带来的影响,自己会按照上述的模型进行推演。
所以人不容易被糊弄。
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