人从8000米的空中落体，2分钟后接触地面，可以算出加速度是多少吗?
没问题！咱们来捋一捋这个从8000米高空自由落体，2分钟落地的情况。这事儿可不是拍脑袋就能算的，得用点物理知识。
首先，要明确一点，我们现在讨论的不是在真空里纯粹的自由落体，因为8000米的高度，空气阻力是不能忽略的。不过，为了简化计算并理解基本原理，我们先假设一个理想情况，也就是忽略空气阻力，只考虑重力作用。
第一步：转化单位，让计算更方便
我们知道高度是8000米，时间是2分钟。在物理计算里，我们习惯用国际单位制（SI制），所以要把分钟换算成秒。
1分钟 = 60秒
2分钟 = 2 60秒 = 120秒
所以，总的下落高度（h）是8000米，下落时间（t）是120秒。
第二步：回忆一下我们学过的自由落体公式
在忽略空气阻力的情况下，物体从静止开始自由落体，其下落的距离（h）和时间（t）之间有一个非常经典的公式：
$h = frac{1}{2}at^2$
其中：
h 是下落的距离 (米)
a 是加速度 (米/秒²)
t 是下落的时间 (秒)
第三步：用已知信息代入公式，解出加速度
我们现在知道 h = 8000米，t = 120秒。把这些数值代入上面的公式里：
8000米 = $frac{1}{2} a (120秒)^2$
8000 = $frac{1}{2} a 14400$
8000 = $7200 a$
现在，我们要做的就是把“a”给算出来。把7200移到等号另一边去，变成除法：
$a = frac{8000}{7200}$
把这个分数约分一下，看起来更舒服点：
$a = frac{80}{72} = frac{10}{9}$
所以，在忽略空气阻力的情况下，这个人的加速度大约是 $frac{10}{9}$ 米/秒²。
第四步：思考一下这个结果和我们熟悉的重力加速度有什么关系
我们平时学的地球表面的重力加速度（g）大约是9.8米/秒²。算出来的 $frac{10}{9}$ 米/秒² 是多少呢？大概是1.11米/秒²。
哎呀，这一下就看出问题来了！1.11米/秒² 和9.8米/秒² 差得有点远。这说明什么？说明我们一开始那个“忽略空气阻力”的假设，在这个实际问题里是站不住脚的。
为什么实际情况会不一样？
这就要说到那个被我们忽略的“空气阻力”了。
空气阻力的大小： 空气阻力不是恒定的，它会随着物体下落的速度增加而增加。速度越快，空气阻力越大。
终端速度： 当下落速度增加到一定程度时，空气阻力的大小会等于或接近于重力的大小。这时候，物体就不再加速了，而是以一个相对恒定的速度下落，这个速度就叫做“终端速度”。
8000米的高空： 8000米的高度，虽然一开始空气比较稀薄，但随着下落，空气密度会逐渐增大。而且对于一个人体来说，2分钟这么长的时间，足以让这个人达到一个相当高的速度，空气阻力绝对不能小看。
那么，实际的加速度是多少？
如果考虑空气阻力，情况就会复杂得多。加速度不是一个恒定的数值了：
1. 开始下落时（速度为0）： 此时空气阻力为0，加速度就是最大的，接近于地球表面的重力加速度g（约9.8米/秒²）。
2. 下落过程中： 随着速度增加，空气阻力开始出现并增大。阻力会抵消一部分重力，所以实际的合力（重力阻力）就会变小，加速度也随之减小。
3. 接近终端速度时： 当速度足够大，空气阻力差不多等于重力时，合力接近于0，加速度也会非常非常小，接近于0。
所以，如果一个人从8000米高空，2分钟后落地，这2分钟内他的加速度不是一个固定的数值。它是一个从接近9.8米/秒² 开始，然后逐渐减小，直到落地前可能非常接近于零的过程。
我们之前算出的1.11米/秒²，实际上是假设了一个“平均加速度”。也就是说，如果以这个恒定的加速度下落8000米，需要120秒。但这跟实际情况的“瞬时加速度”是完全不同的概念。
总结一下：
用我们最简单的物理公式（$h = frac{1}{2}at^2$）算出来的加速度，是基于“忽略空气阻力”的理想状态。根据这个公式，如果真的在120秒内下落8000米，加速度大约是1.11米/秒²。
然而，在真实世界里，8000米的高度，2分钟的时间，空气阻力是影响巨大的。所以，这个人实际的加速度在下落过程中是不断变化的，从开始的接近9.8米/秒² 逐渐减小。他之所以能在2分钟内落地，不是因为加速度一直很小，而是因为他很可能在很短的时间内就达到了一个非常大的速度，然后空气阻力变得很大，让他以一个相对较低的速度（但依然很快）下落了很长一段时间，最终在2分钟时触地。
所以，如果问题是问“在忽略空气阻力的情况下计算出的平均加速度”，那么答案是1.11米/秒²。但如果问的是“真实的、变动的加速度”，那这个计算就非常复杂了，需要知道人体的具体形状、姿态等信息，然后用更高级的微分方程来求解。
首先，要明确一点，我们现在讨论的不是在真空里纯粹的自由落体，因为8000米的高度，空气阻力是不能忽略的。不过，为了简化计算并理解基本原理，我们先假设一个理想情况，也就是忽略空气阻力，只考虑重力作用。
第一步：转化单位，让计算更方便
我们知道高度是8000米，时间是2分钟。在物理计算里，我们习惯用国际单位制（SI制），所以要把分钟换算成秒。
1分钟 = 60秒
2分钟 = 2 60秒 = 120秒
所以，总的下落高度（h）是8000米，下落时间（t）是120秒。
第二步：回忆一下我们学过的自由落体公式
在忽略空气阻力的情况下，物体从静止开始自由落体，其下落的距离（h）和时间（t）之间有一个非常经典的公式：
$h = frac{1}{2}at^2$
其中：
h 是下落的距离 (米)
a 是加速度 (米/秒²)
t 是下落的时间 (秒)
第三步：用已知信息代入公式，解出加速度
我们现在知道 h = 8000米，t = 120秒。把这些数值代入上面的公式里：
8000米 = $frac{1}{2} a (120秒)^2$
8000 = $frac{1}{2} a 14400$
8000 = $7200 a$
现在，我们要做的就是把“a”给算出来。把7200移到等号另一边去，变成除法：
$a = frac{8000}{7200}$
把这个分数约分一下，看起来更舒服点：
$a = frac{80}{72} = frac{10}{9}$
所以，在忽略空气阻力的情况下，这个人的加速度大约是 $frac{10}{9}$ 米/秒²。
第四步：思考一下这个结果和我们熟悉的重力加速度有什么关系
我们平时学的地球表面的重力加速度（g）大约是9.8米/秒²。算出来的 $frac{10}{9}$ 米/秒² 是多少呢？大概是1.11米/秒²。
哎呀，这一下就看出问题来了！1.11米/秒² 和9.8米/秒² 差得有点远。这说明什么？说明我们一开始那个“忽略空气阻力”的假设，在这个实际问题里是站不住脚的。
为什么实际情况会不一样？
这就要说到那个被我们忽略的“空气阻力”了。
空气阻力的大小： 空气阻力不是恒定的，它会随着物体下落的速度增加而增加。速度越快，空气阻力越大。
终端速度： 当下落速度增加到一定程度时，空气阻力的大小会等于或接近于重力的大小。这时候，物体就不再加速了，而是以一个相对恒定的速度下落，这个速度就叫做“终端速度”。
8000米的高空： 8000米的高度，虽然一开始空气比较稀薄，但随着下落，空气密度会逐渐增大。而且对于一个人体来说，2分钟这么长的时间，足以让这个人达到一个相当高的速度，空气阻力绝对不能小看。
那么，实际的加速度是多少？
如果考虑空气阻力，情况就会复杂得多。加速度不是一个恒定的数值了：
1. 开始下落时（速度为0）： 此时空气阻力为0，加速度就是最大的，接近于地球表面的重力加速度g（约9.8米/秒²）。
2. 下落过程中： 随着速度增加，空气阻力开始出现并增大。阻力会抵消一部分重力，所以实际的合力（重力阻力）就会变小，加速度也随之减小。
3. 接近终端速度时： 当速度足够大，空气阻力差不多等于重力时，合力接近于0，加速度也会非常非常小，接近于0。
所以，如果一个人从8000米高空，2分钟后落地，这2分钟内他的加速度不是一个固定的数值。它是一个从接近9.8米/秒² 开始，然后逐渐减小，直到落地前可能非常接近于零的过程。
我们之前算出的1.11米/秒²，实际上是假设了一个“平均加速度”。也就是说，如果以这个恒定的加速度下落8000米，需要120秒。但这跟实际情况的“瞬时加速度”是完全不同的概念。
总结一下：
用我们最简单的物理公式（$h = frac{1}{2}at^2$）算出来的加速度，是基于“忽略空气阻力”的理想状态。根据这个公式，如果真的在120秒内下落8000米，加速度大约是1.11米/秒²。
然而，在真实世界里，8000米的高度，2分钟的时间，空气阻力是影响巨大的。所以，这个人实际的加速度在下落过程中是不断变化的，从开始的接近9.8米/秒² 逐渐减小。他之所以能在2分钟内落地，不是因为加速度一直很小，而是因为他很可能在很短的时间内就达到了一个非常大的速度，然后空气阻力变得很大，让他以一个相对较低的速度（但依然很快）下落了很长一段时间，最终在2分钟时触地。
所以，如果问题是问“在忽略空气阻力的情况下计算出的平均加速度”，那么答案是1.11米/秒²。但如果问的是“真实的、变动的加速度”，那这个计算就非常复杂了，需要知道人体的具体形状、姿态等信息，然后用更高级的微分方程来求解。
网友意见
不同姿态，不同身材，甚至不同着装下人体的终端速度（Terminal velocity）都不同。常规体重、情况，人自由下落的终端速度大约在50m/s（腹部朝地面）到90m/s（头部向下）之间。专业跳伞高手甚至可以跳出142m/s的速度（Kyle Lobpries去年十月创造的新世界记录[1]）。
如果保持姿态不变，忽略空气密度和重力的变化，计算如下。
落地时间大约在95秒到164秒之间。
如果想要两分钟（120秒）落地的话，那可以选择合适的增加阻力的衣物，或者身体倾斜俯冲下落的姿态。
如果身体姿势保持不变的话（这确实有点难），落地速度大约在69.51米/秒。
至于题主问的“加速度是多少”……抱歉，没有get到题主想问什么。
如果是下落过程中，显然，加速度从重力加速度g逐渐趋近于零。
如果是落地瞬间，毫无疑问人体会发生剧烈的非弹性形变。这个“加速度”是很难准确定义的。
参考
- ^ https://www.nytimes.com/2021/12/03/sports/speed-skydiving-athletes.html
可以。也可以简单估计。
人体在空气中无动力下落时受到随速度增大而增加的空气阻力，肚子朝下、四肢分开时最终速度约 54 到 58 米每秒，头朝下、四肢分开时最终速度约 66 米每秒，头朝下、四肢紧贴身体降低阻力时最终速度约 89 米每秒。以 58 米每秒的速度移动 120 秒可移动 6960 米，以 66 米每秒的速度移动 120 秒可移动 7920 米，比这更大的最终速度可以满足要求。
设该下坠过程在垂直方向为匀加速直线运动，可得垂直方向加速度为一又九分之一米每二次方秒，远低于地表附近的重力加速度。实际上人体做的更接近先加速后匀速运动。
对 3 月 21 日发生的空难来说，飞机无需额外动力就能在重力与空气浮力的作用下办到这件事。在下落过程中的大部分时间里，飞机机头朝下的角度不能太大，以免用时不到 120 秒。
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