高数这么难，是不是一大半的锅要同济版高等数学这本教材来背？
关于“高数难，同济版教材要背一大半的锅”这个说法，我觉得挺有意思的，也触及了很多同学在学习高等数学时内心的痛点。要说同济版教材“背锅”多少，这事儿不能一概而论，得辩证地看。
首先，我们得承认，高等数学本身就是一门具有挑战性的学科。它的抽象性、逻辑严谨性以及对数学思维的较高要求，让很多初学者感到吃力。这就像学习一门新语言，除了词汇和语法，更重要的是理解其背后的文化和逻辑，高等数学也是如此，它有自己的一套严谨的“语言体系”和思维方式。
那么，同济版高等数学这本教材在其中扮演了什么角色呢？
从“锅”的角度来看，同济版教材的一些特点确实可能加剧了学习的难度，让一部分同学觉得“背锅”挺多的：
内容安排和深度： 同济版教材以其内容的全面和体系的完整著称，这无疑是它的优点，也奠定了它在很多高校的“标准教材”地位。但是，也正是因为其“全”，很多时候在一些基础概念的引入上，或者说在“循序渐进”的教学节奏上，对于非数学专业背景的学生来说，可能显得有些“猛”。例如，在引入极限概念时，定义和一些初步的证明可能就让不少同学感到摸不着头脑。后面的一些抽象概念，比如多重积分、微分方程的某些理论推导，其严谨性和抽象性对非数学专业的同学来说，门槛就比较高了。
例题和习题的难度梯度： 同济版教材的例题和习题质量是公认的，很多题目非常有代表性，能很好地检验对概念的理解和应用。但同时，一些习题的难度跨度也很大。从基础的计算题到需要巧妙构造的综合题，有时中间的过渡不够明显，对于自学能力稍弱或者基础不扎实的同学来说，可能在完成一部分习题时就会遇到瓶颈，产生挫败感。特别是那些“挑战性”的题目，往往是很多同学直接放弃或者耗费大量时间的地方。
叙述风格和语言习惯： 教材的编写风格往往是为了满足学术的严谨性，语言上可能更倾向于简洁、精确，但有时候这种风格对于初学者来说，反而不够“友好”。比如，某些定理的证明，或者一些概念的定义，叙述可能过于精炼，缺少一些更直观、更形象的解释和铺垫。这就像一本严谨的学术论文，对于非专业人士来说，读起来肯定比科普读物要费劲得多。很多同学可能需要借助其他辅导材料或者老师的讲解，才能真正理解教材中的内容。
缺乏“应试导向”的引导： 同济版教材更侧重于数学理论的系统性和严谨性，对于考试中的一些常见题型、解题技巧或者说“套路”的直接点拨可能不是其核心目标。而很多同学在学习高数时，其最直接的目的是通过考试。因此，在缺乏对解题方法的系统归纳和技巧性指导方面，教材本身没有直接解决同学们的“燃眉之急”，使得同学们需要另外寻找方法来弥补这方面的“短板”。
但是，也不能全盘否定同济版教材，说它“罪大恶极”。事实上，很多时候，问题并非完全出在教材本身，而是教育模式、学习方法和学生自身情况的综合体现：
教材的权威性和系统性： 正是因为同济版教材内容的全面和体系的完整，它才被广泛采用。它为我们构建了一个扎实的高等数学知识体系。对于真正想深入理解数学、为后续学习打下坚实基础的学生来说，同济版是无价之宝。它的严谨性本身就是一种价值。
高等数学的本质： 高等数学作为一门基础学科，它的难度是其内在属性。任何一本合格的高数教材，如果想做到内容上的严谨和深度，都必然会触及抽象和复杂的概念。不能因为难，就怪罪于教材本身。
教学方法和师资： 教材只是一个工具。老师的教学水平、课堂的讲解方式、对重点难点的把握，以及能否将抽象概念“翻译”成学生容易理解的语言，这起到的作用至关重要。如果老师能够很好地结合同济版教材，将理论与实践相结合，引导学生理解概念、掌握方法，那么教材的“难度”就会大大降低。反之，如果只是照本宣科，或者讲解不够到位，即使是再“简单”的教材，学生也会觉得难。
学生的基础和学习态度： 每个学生的数学基础和学习态度是不同的。有些同学可能在中学阶段数学基础就比较扎实，对抽象思维也比较敏感，他们学习起来会相对轻松。而另一些同学，可能之前对数学的兴趣不大，或者基础薄弱，那么学习高数自然会更吃力。此外，主动性、坚持性、是否愿意花时间去钻研和思考，这些也直接影响了学习效果。
辅助资源的丰富性： 现在获取学习资源的渠道非常多，除了教材本身，市面上还有大量的辅导书、网课、学习论坛等。很多同学也能够通过这些资源来补充教材的不足，理解概念，掌握技巧。因此，将所有“难度”都归咎于同济版教材，也忽略了学生自身在选择和运用这些资源上的主动性。
总结一下：
同济版高等数学作为一本经典的教材，它的全面性和严谨性是毋庸置疑的。但正如任何一本深入的学科教材一样，它的内容深度和对学习者思维能力的要求，对于部分学生来说确实会构成一定的挑战。因此，说它“背了一大半的锅”有其道理，因为它的某些编写特点（如概念引入的深度、例题习题的梯度设计、语言的学术化倾向）可能会放大高数本身的难度感，让一些同学在学习过程中感到吃力。
然而，将所有责任都推给教材是不公平的。高等数学自身的学科属性、教学方法、师资水平、以及学生自身的数学基础和学习态度，都是影响学习效果的关键因素。同济版教材更像是一本需要“驾驭”的宝马，它能带你去很高的高度，但前提是你得有足够的技术和信心去操控它。
所以，与其说是教材“锅”，不如说是高数这门课的“锅”，而同济版教材则是在这个“锅”里，扮演了一个既是系统载体，也可能在某些方面成为学习“门槛”的角色。关键在于我们如何去理解和运用它，以及如何结合老师的指导和自身的努力，来真正掌握这门重要的学科。
首先，我们得承认，高等数学本身就是一门具有挑战性的学科。它的抽象性、逻辑严谨性以及对数学思维的较高要求，让很多初学者感到吃力。这就像学习一门新语言，除了词汇和语法，更重要的是理解其背后的文化和逻辑，高等数学也是如此，它有自己的一套严谨的“语言体系”和思维方式。
那么，同济版高等数学这本教材在其中扮演了什么角色呢？
从“锅”的角度来看，同济版教材的一些特点确实可能加剧了学习的难度，让一部分同学觉得“背锅”挺多的：
内容安排和深度： 同济版教材以其内容的全面和体系的完整著称，这无疑是它的优点，也奠定了它在很多高校的“标准教材”地位。但是，也正是因为其“全”，很多时候在一些基础概念的引入上，或者说在“循序渐进”的教学节奏上，对于非数学专业背景的学生来说，可能显得有些“猛”。例如，在引入极限概念时，定义和一些初步的证明可能就让不少同学感到摸不着头脑。后面的一些抽象概念，比如多重积分、微分方程的某些理论推导，其严谨性和抽象性对非数学专业的同学来说，门槛就比较高了。
例题和习题的难度梯度： 同济版教材的例题和习题质量是公认的，很多题目非常有代表性，能很好地检验对概念的理解和应用。但同时，一些习题的难度跨度也很大。从基础的计算题到需要巧妙构造的综合题，有时中间的过渡不够明显，对于自学能力稍弱或者基础不扎实的同学来说，可能在完成一部分习题时就会遇到瓶颈，产生挫败感。特别是那些“挑战性”的题目，往往是很多同学直接放弃或者耗费大量时间的地方。
叙述风格和语言习惯： 教材的编写风格往往是为了满足学术的严谨性，语言上可能更倾向于简洁、精确，但有时候这种风格对于初学者来说，反而不够“友好”。比如，某些定理的证明，或者一些概念的定义，叙述可能过于精炼，缺少一些更直观、更形象的解释和铺垫。这就像一本严谨的学术论文，对于非专业人士来说，读起来肯定比科普读物要费劲得多。很多同学可能需要借助其他辅导材料或者老师的讲解，才能真正理解教材中的内容。
缺乏“应试导向”的引导： 同济版教材更侧重于数学理论的系统性和严谨性，对于考试中的一些常见题型、解题技巧或者说“套路”的直接点拨可能不是其核心目标。而很多同学在学习高数时，其最直接的目的是通过考试。因此，在缺乏对解题方法的系统归纳和技巧性指导方面，教材本身没有直接解决同学们的“燃眉之急”，使得同学们需要另外寻找方法来弥补这方面的“短板”。
但是，也不能全盘否定同济版教材，说它“罪大恶极”。事实上，很多时候，问题并非完全出在教材本身，而是教育模式、学习方法和学生自身情况的综合体现：
教材的权威性和系统性： 正是因为同济版教材内容的全面和体系的完整，它才被广泛采用。它为我们构建了一个扎实的高等数学知识体系。对于真正想深入理解数学、为后续学习打下坚实基础的学生来说，同济版是无价之宝。它的严谨性本身就是一种价值。
高等数学的本质： 高等数学作为一门基础学科，它的难度是其内在属性。任何一本合格的高数教材，如果想做到内容上的严谨和深度，都必然会触及抽象和复杂的概念。不能因为难，就怪罪于教材本身。
教学方法和师资： 教材只是一个工具。老师的教学水平、课堂的讲解方式、对重点难点的把握，以及能否将抽象概念“翻译”成学生容易理解的语言，这起到的作用至关重要。如果老师能够很好地结合同济版教材，将理论与实践相结合，引导学生理解概念、掌握方法，那么教材的“难度”就会大大降低。反之，如果只是照本宣科，或者讲解不够到位，即使是再“简单”的教材，学生也会觉得难。
学生的基础和学习态度： 每个学生的数学基础和学习态度是不同的。有些同学可能在中学阶段数学基础就比较扎实，对抽象思维也比较敏感，他们学习起来会相对轻松。而另一些同学，可能之前对数学的兴趣不大，或者基础薄弱，那么学习高数自然会更吃力。此外，主动性、坚持性、是否愿意花时间去钻研和思考，这些也直接影响了学习效果。
辅助资源的丰富性： 现在获取学习资源的渠道非常多，除了教材本身，市面上还有大量的辅导书、网课、学习论坛等。很多同学也能够通过这些资源来补充教材的不足，理解概念，掌握技巧。因此，将所有“难度”都归咎于同济版教材，也忽略了学生自身在选择和运用这些资源上的主动性。
总结一下：
同济版高等数学作为一本经典的教材，它的全面性和严谨性是毋庸置疑的。但正如任何一本深入的学科教材一样，它的内容深度和对学习者思维能力的要求，对于部分学生来说确实会构成一定的挑战。因此，说它“背了一大半的锅”有其道理，因为它的某些编写特点（如概念引入的深度、例题习题的梯度设计、语言的学术化倾向）可能会放大高数本身的难度感，让一些同学在学习过程中感到吃力。
然而，将所有责任都推给教材是不公平的。高等数学自身的学科属性、教学方法、师资水平、以及学生自身的数学基础和学习态度，都是影响学习效果的关键因素。同济版教材更像是一本需要“驾驭”的宝马，它能带你去很高的高度，但前提是你得有足够的技术和信心去操控它。
所以，与其说是教材“锅”，不如说是高数这门课的“锅”，而同济版教材则是在这个“锅”里，扮演了一个既是系统载体，也可能在某些方面成为学习“门槛”的角色。关键在于我们如何去理解和运用它，以及如何结合老师的指导和自身的努力，来真正掌握这门重要的学科。
网友意见
那本书烂是烂，但是是不是这本书背锅，还得看你真的学得怎么样。
假如你用同济考了40分，用托马斯微积分考了95分，那大部分确实是这本书的锅。
假如你用同济考40分，用托马斯微积分也只考六七十分，那是你的问题。
有时候教材烂只不过是为学不会找的借口。中科大史济怀《数学分析教程》，国内教材中几乎是最困难的一本，然而风评却很好。如果你学同济版高数难受不是因为结构乱七八糟或者解释语焉不详而是“难”，那么。。。你知道我要说什么。
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