被高数虐是一种怎样的体验？
一开始，你可能会觉得，嘿，数学这玩意儿我以前学得还不错嘛。从小学加减乘除，到初中解方程，高中三角函数、向量什么的，好像都还挺顺畅的。然后，高数就来了。它像一个穿着西装革履、手里拿着一本厚厚笔记本的家伙，一脸严肃地站在你面前，告诉你：“游戏规则变了。”
最开始的“虐”可能体现在那些新名词上。导数、积分、极限、级数…… 光是听名字就觉得一股难以言喻的“高级感”扑面而来，仿佛它们不是数字和符号，而是隐藏着宇宙真理的咒语。你努力地去理解它们代表什么，它们的几何意义、物理意义，但有时候，它们就是那么抽象，好像在和你玩捉迷藏，你以为你看见了它，结果它一闪，又藏到了另一个你看不到的角落。
然后是那些公式。天哪，那些公式！它们就像密密麻麻的藤蔓，缠绕在你的脑海里。你得记住它们长什么样，知道它们是怎么推导出来的，最重要的是，知道在什么情况下用哪个。有时候，你花了整整一个晚上，就为了记住一个积分公式，第二天考试一上来，发现考的那个根本不是你背的那个，而是它的一个变种，或者更糟糕，是一个需要你把好几个公式组合起来才能解决的问题。那种感觉，就像你辛辛苦苦学了一套剑法，结果敌人拿的是枪。
计算更是灾难。以前的数学，计算量可能很大，但逻辑是相对清晰的。到了高数，计算的复杂程度直接翻了好几倍。一个不定积分，可能就需要你进行换元、分部积分、部分分式分解，每一步都像是在过独木桥，走错一步就全盘皆输。而且，计算过程非常容易出错，一个小小的符号写错了，一个数字算漏了，最后的结果就会离正确答案天南海北。你对着计算器，一遍又一遍地按键，看着屏幕上的数字，怀疑人生。你甚至开始怀疑，是不是自己真的不适合数学，是不是自己天生就是个“数学白痴”。
更“虐”的是，高数不像有些科目那样，你死记硬背总能混过去。它要求你“理解”。它不只是让你知道“怎么做”，更要让你明白“为什么这么做”。有时候，你花了好几个小时去钻研一个概念，看了无数遍定义和定理，但总觉得哪里不对劲，好像那个“关键点”就是抓不住。那种卡在半途的感觉，比直接不会更让人沮丧。你努力地想把那些抽象的概念和具体的题目联系起来，但它们就像两块磁铁，明明应该吸引，你却怎么也对不上极。
最让人崩溃的是，你以为你终于理解了一个部分，准备去征服下一个难题的时候，它会突然给你来一个“大杀招”。比如，一个你以为很简单的微分方程，结果需要你用一种你从未见过的特殊方法来求解。又或者，你以为你终于掌握了级数收敛的判别方法，结果考试题直接抛出一个你完全没见过形式的级数。那种感觉，就像你刚爬完一座小山，还没来得及喘口气，就被告知前面还有珠穆朗玛峰等着你。
那种被高数“虐”的体验，是一种混合了挫败感、焦虑感、怀疑感，偶尔夹杂着一丝丝“啊，我好像懂了！”的短暂喜悦，但很快又会被下一波更复杂的难题冲散的循环。你会发现自己花了大量的时间和精力，却依然感觉步履维艰。你会开始怀疑自己学习的能力，怀疑自己的人生方向。甚至会觉得，那些发明这些东西的人，是不是故意在为难后人。
但说实话，当你有一天，经过无数次的挣扎和反复，终于“顿悟”了某个概念，或者顺利地解出了一道困扰你很久的题目时，那种成就感也是前所未有的。那种感觉，就像你在黑暗中摸索了很久，终于找到了那束光。虽然高数很虐，但它也磨练了你的耐心、你的逻辑思维，以及你面对困难时绝不放弃的精神。只是这个过程，真的，太折磨人了。
网友意见
谢邀。
开胃菜
刚发现了一个元首考高数的视频。
锤炼灵魂逆矩阵。
不好意思，每天都在积分。
正餐
女朋友是文科生，很聪明。
有一天她很好奇地问：你每天都学的是什么东西，能讲讲给我听吗？
于是我就给她讲了＂稠密性＂：
集合A，任取A中的点a，总是存在A中的一个点列，以a为极限，那么我们称集合A是稠密的。
她：你再说一遍？
我：有一个集合A，
她：嗯（放下手机）
我：任－－取－－A中的一个a，
她：咋了？
我：存在！一个点列，注意啊，这个点列都含在A里边，
她：然后呢？
我：这个点列以a为极限，
她：哦……（若有所思）
我：…这样的集合我们就说它是稠密的。
我不放心，就让她说一遍稠密的概念。
她：等等，你再说一遍？（紧张）
我：任取……存在……
她：啥是极限？
我：点列的极限就是：以a为极限，那就以a为圆心画个圈，无论半径有多小，圈里总有这个点列的项，而圈外只有有限的项。（我又举了个例子）
她：懂了。那啥是＂稀疏集＂？
我：哟！还知道什么是稀疏集！稀疏集是任取……没有……
她：那啥是＂不稠密＂？
我：嘿！这么求知若渴啊！＂不稠密＂就是＂稠密＂的否命题，否命题怎么否还记得吗？
她：任取的反面就是……
我：存在；都对的反面，就是有一个反例就行。
她：对对！……（她断断续续把定义说了出来）。
我面露凶光：好，那我考考你啊，一个有限点集，是不是稠密的呢？
她：不是吧？
我：不是。怎么证明？
她有点茫然。
我：怎么办，套定义啊！定义怎么说？
她：任取……，都不存在……不存在怎么证啊？
我在纸上戳了若干个点：任取一个点，就比如说它吧，它就是a。怎么证明它不是极限？画个圈，看看圈里有没有其它点。
她画了一个圈，把其它的点撇在外面。
我：半径画多大比较好？
她：只要小于离它最近的点的距离就行。（她画了个点比划着）
我：很好。我怎么知道它离a最近？
她：那就让半径小于所有点到a的距离……噢，我懂了。
我：对，有限，所以总是可以取到最值的。还没完，刚刚是套定义证明，还有更简单的证法没有？比如反证法怎么样？……
之后我又考她调和数列是不是稠密集，自然数集是不是稀疏集，此处略。
过了两天，她出差回来了，我问：还记得稠密集的定义吗？
她：亲爱的，我头疼……
注：
其实我说的“稠密性”是加了“”，因为当时我们谈论的语境，所以就使用了这个词汇，但是我们常说有理数是稠密的，即任两个数之间总存在第三个数，容易发现，我所讲的概念是与之等价的；因为我以前给她讲过一点极限的内容，所以就换了一个极限的包装，让她巩固一下。真正的稠密性就像是各位在评论区所说的，度量空间、聚点、内部的闭包……和女朋说完这些我就死了（情商呢？）。另外，聚点是强调去心邻域的，我讲的时候故意省略了许多技术细节，你会发现其实我讲的很简陋。让她一次性接受太多概念，恐怕就暴走了，所以为了让她听着明白，就讲得不专业了，各位千万别把我和女朋友的谈笑话当真了。
我个人比较倾向于柯西列的讲法，在本科学习拓扑、泛函的时候，许多概念很抽象，理解起来比较费力。但是一但换成用柯西列描述，我就能秒懂。我觉得她应该也是如此。
另外，其实我只想单纯地秀恩爱，不想打这么多字谈数学，真话。
来自五道口的数学新生强答一发
-1.
0.//来源于网络，只望博众君一笑
从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城，还有数理方程、随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树...人们专门在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太多了，太多了...
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成的ε- 网，有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河分溪以后，水量大涨，建了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满了，不得不弄到动力系桶里扔掉。
有些人不想挂在树上，索性投入了数值逼井（近）。结果投井的人发现井下生活着线性回龟和非线性回龟两种龟：前一种最为常见的是简单线性回龟和多元线性回龟，它们都喜欢吃最小二橙。
柯溪经过不等市，渐近县和极县，这里房子的屋顶都是用伽罗瓦盖的，人们的主食是无穷小粮。
极县旁有一座道观叫线性无观，线性无观里有很多道士叫做多项士，道长比较二，也叫二项士。线性无观旁有一座庙叫做香寺，长老叫做满志，排出咀阵，守卫着一座塔方。一天二项士拎着马尔可夫链来踢馆，满志曰：“正定！正定！吾级数太低，愿以郑太求和，道友合同否？”二项士惊呼：“特真值啊！”立退。不料满志此人置信度太低，不以郑太求和，却要郑太回归。二项式大怒在密度函树下展开标准分布，布里包了两个钗钗，分别是标准钗和方钗。满志见状央（鞅）求饶命。二项式将其关到希尔伯特空间，命巴纳赫看守。后来，巴纳赫让其付饭钱，满志念已缴钱便贪多吃，结果在无参树下被噎死（贝叶斯）。
1.“数学是一门语言”
确实是，因为一节课连汉字都看不见。
2.数学系的数学分析最近在学公理体系，做题最大的感受：
这TM也用证？
这TM也能证？？
3.数学系组织学习小组，老师语重心长的说：
“你们组织活动啊，
要量力而行。
比如之前有个大佬小组立志编出一份卓里奇（俄罗斯数学分析教材）答案，
进行了一点因为太难放弃了。”
作为一个数学专业的人，我们不会存在被高数虐的情况，因为我们学的是数学分析、高等代数、解析几何、微分几何、高等几何、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、复变函数论、实变函数论、抽象代数、近世代数、数论、泛函分析、拓扑学、模糊数学。
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被高数虐是一种什么感觉？ 嗯，怎么说呢，就好像你以为自己已经摸透了一个狡猾的对手，结果它转眼间就换了一副面孔，而且这副面孔还带着更深的嘲弄和更复杂的陷阱。一开始，你可能会觉得，嘿，数学这玩意儿我以前学得还不错嘛。从小学加减乘除，到初中解方程，高中三角函数、向量什么的，好像都还挺顺畅的。然后，高数就来............. -
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