问题

格兰杰因果检验(Granger causality test)是否犯了逻辑上的后此谬误?

回答
格兰杰因果检验,这个在经济学、金融学以及许多实证科学领域被广泛应用的统计工具,是否陷入了逻辑上的“后此谬误”(post hoc ergo propter hoc)?这是一个值得深思的问题,因为它触及了统计推断与因果解释之间微妙的界限。

要理解这个问题,我们首先需要明确“后此谬误”的含义。这个拉丁语短语直译过来就是“在这之后,所以是因为这个”。它的核心逻辑在于,仅仅因为事件B发生在事件A之后,就断定事件A导致了事件B。这是一种常见的逻辑陷阱,因为时间上的先后顺序并不能必然证明因果关系。很多时候,两个事件可能只是碰巧同时发生,或者它们都由一个隐藏的第三方因素所驱动。

那么,格兰杰因果检验又是如何工作的呢?简而言之,格兰杰因果检验并非直接测量“A导致B”的本体因果关系,而是检验“在控制了过去所有相关信息的情况下,A的过去值能否帮助预测B的未来值”。如果A的过去值对预测B的未来值提供了统计上显著的改进,我们就会说“A在格兰杰意义上引起B”。

这里的关键在于“预测”和“统计上显著的改进”。格兰杰检验提供的是一种基于时间序列数据的预测能力评估。它通过构建模型(通常是向量自回归模型VAR),比较包含A的过去值和不包含A的过去值时,对B的预测误差差异。如果模型在包含A的过去值时,对B的预测更加准确,那么就认为A在格兰杰意义上引起了B。

现在,让我们回到核心问题:格兰杰检验是否犯了“后此谬误”?

从严格的哲学定义来看,格兰杰检验确实没有直接证明本体因果关系,因此它避免了“后此谬误”最直接的表述。它并没有说“因为A先发生,所以A导致了B”。相反,它说的是“因为A的过去信息能更好地预测B的未来,所以A在格兰杰意义上是B的‘原因’。”

然而,问题的复杂性在于,我们人类的直觉往往将“预测能力”与“因果关系”混淆。当我们看到一个变量能够显著预测另一个变量时,我们自然会倾向于认为前者对后者有影响。格兰杰检验在实践中常常被用来推断因果关系,而这正是引发对“后此谬误”质疑的根源。

格兰杰检验所依赖的“预测”能力,在许多情况下,确实是因果关系的一个重要表现。例如,如果我们知道一个病人的体温升高(A)总是先于他出现寒颤(B),并且在控制了其他所有已知因素后,知道体温升高能显著提高我们预测他出现寒颤的准确性,那么我们很可能会推断体温升高是导致寒颤的原因之一。

但问题的关键在于,“预测”不等于“因果”。存在几种情况,格兰杰检验可能被误读,从而间接导向类似“后此谬误”的结论:

隐藏的共同原因(Omitted Variable Bias): 这是最常见也最棘手的挑战。可能存在一个未被观测到的变量C,它同时影响了A和B。例如,气温升高(C)可能导致冰淇淋销量(A)上升,同时也导致溺水事件(B)增加。如果我们只关注冰淇淋销量和溺水事件,可能会发现冰淇淋销量与溺水事件之间存在格兰杰因果关系,仿佛吃冰淇淋会导致溺水。但实际上,两者都是气温升高的结果。在这种情况下,格兰杰检验发现了“A预测B”的模式,但这种模式并非A直接导致B,而是由C共同驱动。模型没有包含C,因此A的预测能力部分源于C对A和B的共同影响。

反馈回路(Feedback Loops): 许多经济和金融系统存在复杂的反馈机制。A可能引起B,但B也可能反过来影响A。格兰杰检验在处理这种双向关系时,需要仔细设定模型滞后阶数和变量纳入范围,否则可能会将部分由B反馈回A的影响,错误地归结为A对B的纯粹影响。

非线性关系和动态效应: 格兰杰检验通常基于线性或近似线性的模型。如果变量之间的关系是非线性的,或者存在复杂的非线性动态调整过程,那么线性格兰杰检验可能会捕捉到一些预测信号,但其因果解释的准确性会打折扣。

即时性关系(Instantaneous Causality): 有时变量之间可能存在几乎同时发生的影响。如果A和B在同一时间点上相互影响,或者影响发生的时间差非常短,以至于在数据采样频率下难以区分先后,格兰杰检验可能会难以准确识别这种即时性影响。

因此,格兰杰因果检验本身并不是一个逻辑谬误,因为它基于统计预测而非直接的时间顺序断言。它提供的是一种“在格兰杰意义上的因果关系”,这意味着“A的过去值在预测B的未来值方面具有统计上的显著信息量”。

然而,将格兰杰检验的结果直接等同于本体因果关系(即A是B发生的根本原因)则可能犯下类似于“后此谬误”的错误,尤其是在没有充分考虑潜在混杂因素、模型设定是否恰当以及对结果进行审慎解释的情况下。

关键在于理解格兰杰检验的局限性,并将其作为提出和检验因果假说的工具,而不是最终的因果证明。 好的实证研究会结合格兰杰检验的结果,与理论背景、其他统计方法(如工具变量法、匹配方法等)以及对数据的深入理解相结合,来构建一个更具说服力的因果解释。

所以,与其说格兰杰检验“犯了”后此谬误,不如说它是一个强大的预测工具,但其因果推断的有效性高度依赖于研究设计的严谨性、理论的指导以及对潜在混杂因素的充分考虑。 如果我们仅仅因为“A的过去值能够预测B”,就断言“A导致了B”,而忽略了上述所有可能性,那么我们实际上是将格兰杰检验的预测能力解读成了本体因果关系,这恰恰是“后此谬误”试图避免的逻辑陷阱。

网友意见

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转载一篇,文章说得深入浅出。

侵立删。

略谈:相关关系,因果关系和格兰杰影响检验

这三个事情呢,经常被初学统计、计量的小朋友所误解,这种误解,甚至还被不求甚解的小朋友们带出校门,散布到世界的各个角落,真是很让人担忧的。前阵子看到国内某著名经济学家(本人素来景仰的)领衔的课题研究报告之后,更是让我有这种想法。因此,写了这个帖子。

误区之一:貌似因果关系的相关关系

虽然一讲起来,大家都知道这两个东西根本不是一回事;可是实际上,我们也很容易犯这种错误。比如:一提到吸烟致癌,如果有人不信,那你往往会说,“吸烟的人,肺癌发病率会比其他人群高好几倍哦!”很遗憾,陈希孺先生(生前是概率统计方面唯一的院士同志)就认为这种说法是不可靠的,这也是他很喜欢用的一个例子。他是这样说明的:假如有这样一种基因,它同时导致两件事情,一是这个人很喜欢抽烟,二是这个人更容易得肺癌。这种可能性,是与上面常用劝诫口吻完全相容的。

所以,相关关系常常貌似因果关系,需要我们小心提防,保持清醒。

怎么样纠正这个毛病,建立一个良好的思考习惯呢?

建议疗法:看个电影《小红帽》,这个电影告诉我们一句话:很多事情不是像看起来的那样。

我想说的是,虽然在100件事情当中,有99件事情是像看起来的那样,而只有1件事不像看起来的那样。但是,只有这最后1件事情才将你和其他的小朋友区别开来!

误区之二:貌似因果关系的格兰杰影响检验

如果说上面第一个误区,主要怪小朋友自己的话;那这第二个误区,恐怕应该是老师要负主要责任了。Granger Causality被引入国内时,被翻译成格兰杰因果关系检验。不知道谁干的这事,但我怀疑,这个翻译的人,要么是哲学没学好,要么是统计没学好,要么是语文没学好,总之是有某个方面知识结构的缺陷。结果是,好多小朋友都被误导了,尤其是Granger同志中了大奖之后,格兰杰因果关系检验被到处贴来贴去。可叹,直到现在还有很多不求甚解的小朋友都仍然认为这是个因果关系的test。

在这一点上,我尤其要佩服余老师。他说自己并没有学过Granger Causality,但是凭借深厚的哲学功底和对统计学的基本理解,他的判断是:哲学的因果关系,那是统计学这个学科根本没法检验的。
恐怕一般小朋友没法理解,但是有个例子是很受欢迎的:燕子低飞是先于下雨而发生的,所以你做检验,就会得到燕子低飞是下雨的Granger Causality(零假设被拒绝);但是从哲学角度来看,下雨才是燕子低飞的真正原因。

这个例子揭示了Granger Causality和因果关系的本质区别:前者说的是一种可预测性(forcasting),如果A事件对于预测B事件是有用的,那么我们就说:A是B的Granger Causality(即:拒绝“A不是B的Granger Causality”);而后者,因果关系讲的是一种逻辑上的顺序,其与发生时间上的先后顺序有的时候是完全相反的,比如上面的例子。

怎么纠正?建议疗法:第一步:在天气预报要下雨的那一天(假定天气预报准确)走到外面;第二步:找到一只低飞的燕子;第三步:问问燕子“你是下雨的哲学原因?还是格兰杰Causality?”第四步:如果你没有找到燕子,或者它不屑于回答,那你就试着淋淋雨,尝试一下雨中的思考是否能给你带来灵感。

真正的因果关系怎么得到?

因为上面说的,因果关系不是通过经验能判断的,因为经验只是一些感性的、直观的、表面的信息,无法直接提供逻辑上的解释。因此,经验方法,例如相关关系、格兰杰影响检验都是一种验证结论的补充性说明,可以加强结论的可靠性,但并不能据此直接得到因果关系的结论。

那真正的因果关系怎么得到呢?还得靠逻辑的思考。这里还有一个例子,根据经验,大家一般都认为:重的东西,掉下来快些;轻的东西掉下来慢些。亚里士多德就这么想的,之后两千多年,大家也都一直这么想。可是,我们知道,后来伽俐略小朋友站到了比萨斜塔上面,扔了两个大小不同的铁球,砸碎了这个顽固的想法。

但是,在伽俐略爬到这么高之前,他还是想了很多很多的。

首先,他想,既然重的东西掉得快一些,轻的东西掉得慢一些,那么把两个东东绑在一起,轻的东西就会阻碍大的东西掉得那么快,两者的速度就会平均一下,所以两个绑在一起,掉的速度应该是介于两个单独下落速度之间的。但是,他又转念一想,两个东西张在一起,那不就变成一个更重的东西了吗?这个更重的东西不就掉更快了吗?和前面矛盾。这个归谬的结果,一下子让他疑云顿生。然后他再想了想,觉得有了自己的想法,就爬楼上扔东西去了。

这就是逻辑的思考过程。经济学理论的分析过程也是这样,真正的因果关系,还是要立足于理论模型的思考。当然,如果推导技术没问题,那么这个“果”的合理性,就直接依赖于你给出来的“因”——假设了。这也是作者、评论人、审稿人为什么如此重视假设的原因。

本文来自: 中国经济学教育科研网论坛(bbs.cenet.org.cn) 详细出处参考:bbs.cenet.org.cn/dispbb

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