怎样算原神up池到第x抽才出up角色的概率（1≤x≤180）？
好的，我们来聊聊如何在《原神》里计算某个限定up角色在第 x 抽才出现的概率。这其实是一个概率问题，我们一步一步来拆解，让你心里有数。
首先，我们需要明白《原神》的抽卡机制。最核心的两点是：
1. 保底机制（小保底）: 如果你连续 89 抽都没有抽到五星角色，那么第 90 抽必出五星角色。
2. 大保底: 如果抽到的五星角色不是当期up角色，那么下一次抽到的五星角色必是当期up角色。
这两点是计算概率的基础。
我们来设定一个场景：你想知道在第 x 抽（1 ≤ x ≤ 180）才抽出当期up角色的概率。
为什么是 180 抽呢？因为在最坏的情况下，你可能在第 90 抽出了非up五星，然后又在下一个保底（第 180 抽）才出up角色。
计算思路拆解：
为了计算“恰好在第 x 抽才出up角色”的概率，我们需要考虑以下几种情况：
情况一：在第 x 抽之前（1 到 x1 抽），你都没有抽到当期up角色。
情况二：在第 x 抽，你正好抽到了当期up角色。
具体概率分解：
我们先来理解一下单抽的概率：
抽到五星角色的概率: 官方公布是 0.6%。
抽到四星角色的概率: 官方公布是 5.1%。
抽到三星（武器/角色）的概率: 剩余的概率（100% 0.6% 5.1% = 94.3%）。
这里的关键是五星出率。0.6% 是一个固定值，但保底机制让事情变得复杂。
考虑保底的影响：
在没有触发保底前（90抽以内）:
抽到五星的概率是 0.6%。
抽到五星但不是up的概率（假设为 P(非up五星)），以及抽到up五星的概率（假设为 P(up五星)）。在没有触发保底的情况下，我们通常认为这两种五星出现的概率是均等的，也就是说 P(非up五星) ≈ P(up五星) ≈ 0.6% / 2 = 0.3%。
抽不到五星的概率 = 1 0.6% = 99.4%。
触发了小保底（第90抽）:
如果你前面89抽都没出五星，第90抽 必出五星。
这个五星是up还是非up的概率，通常是 50% 的几率是up，50% 的几率是非up。所以，第90抽必出up的概率是 50%。
触发了大保底:
如果你在某次五星抽中（假设是第 k 抽）抽到了非up角色，那么你下一次（第 k+1 抽）抽到的五星角色 必是当期up角色。
现在，我们来计算“恰好在第 x 抽才出up角色”的概率。
为了简化理解，我们先计算“在第 x 抽才出up”的 一种 可能情况，然后我们再考虑所有可能性。
举个例子：计算恰好在第 20 抽才出up角色的概率。
这表示什么呢？
1. 前 19 抽，你没有抽到任何五星角色。
2. 第 20 抽，你抽到了当期up角色。
我们分开计算：
前 19 抽都没抽到五星的概率:
单次不抽到五星的概率是 99.4%。
连续 19 次都不抽到五星的概率是 (0.994) ^ 19。
第 20 抽抽到up五星的概率:
在这里，我们又需要区分几种情况：
如果第 20 抽是小保底触发（第90抽必出五星），并且正好是up角色：这种情况我们不能直接用0.3%来算，因为保底机制已经改变了概率。
如果第 20 抽不是保底触发，但正好抽到了up五星：这个时候才可以用前面算的 0.3%（假设出up和非up五星的概率均等）。
这说明，直接计算“恰好在第 x 抽才出up”的概率是相当复杂的，因为它涉及到前面所有抽数的累积概率和保底状态的判断。
更通俗的理解和简化计算方法：
我们不妨换个角度来思考，目标是“在第 x 抽才第一次抽出up角色”。这意味着：
在第 1 抽到第 x1 抽之间， 没有出现任何当期up角色。
在第 x 抽， 出现了当期up角色。
这里面的“出现当期up角色”又可以细分为：
1. 在第 x 抽，通过正常 0.3% 的概率抽到了up五星。
2. 在第 x 抽，触发了小保底（第90抽）并且是up角色。
3. 在第 x 抽，触发了大保底（前面抽到了非up五星）并且是up角色。
为了让你更容易理解，我们采用另一种更贴近实际的计算思路，重点关注“成功”的定义：
我们说“在第 x 抽才出up角色”，可以理解为：
前 x1 抽，你没有获得任何当期up角色。
第 x 抽，你获得了当期up角色。
让我们先定义几个关键事件的概率：
`P(抽到五星)` = 0.006 （不考虑保底时）
`P(抽不到五星)` = 0.994
`P(抽到up五星)` = 0.003 （假设五星角色中up和非up各占一半，不考虑保底时）
`P(抽到非up五星)` = 0.003 （不考虑保底时）
现在我们来计算在第 x 抽才第一次抽出up角色的概率，重点考虑保底的影响：
情况 A：假设 x 在 90 抽以内，且我们之前没有触发任何保底（即前面抽的五星都是非up，或者压根没抽到五星）。
要满足“第 x 抽才出up”的条件：
前 x1 抽，你 没有抽到任何五星。
第 x 抽，你 抽到了up五星。
计算：
前 x1 抽不抽到五星的概率：(0.994)^(x1)。
第 x 抽抽到up五星的概率：这里需要区分两种子情况：
子情况 A1：第 x 抽是正常的五星抽取（概率 0.006），并且是up角色。 这种情况下，我们假设up和非up五星的几率是 50/50，所以抽到up五星的概率是 0.003。
概率是：(0.994)^(x1) 0.003
子情况 A2：第 x 抽正好是第 90 抽，触发了小保底，并且是up角色。 (这种情况只发生在 x = 90 时才考虑)
如果 x < 90，则不涉及小保底触发。
如果 x = 90，且前面89抽都没有五星，则第90抽必出五星，其中50%概率是up。所以，前89抽没五星且第90抽是up的概率是 (0.994)^89 0.5。
这样看来，情况 A 的计算就已经很复杂了，因为它需要考虑前面有没有抽到五星，以及抽到的五星是up还是非up。
让我们换一个思路，聚焦于“在第 x 抽才第一次抽出当期up角色”的事件。
这个事件的发生意味着：
1. 在第 1 抽到第 x1 抽之间，你没有抽到任何当期up角色。
2. 在第 x 抽，你抽到了当期up角色。
分解并计算概率：
为了更准确地计算，我们需要考虑所有可能的情况，包括保底。
我们先考虑一个简化但非常接近真实情况的计算方式，主要关注“成功”事件的发生：
假设我们关注的是 “在第 x 抽才第一次抽出当期up角色” 的概率，即：
前 x1 抽，你获得的“结果”不是“当期up角色”。
第 x 抽，你获得的结果是“当期up角色”。
这里“结果”可以是五星up、五星非up、四星、三星。
重点来了：如何计算“在第 x 抽才第一次抽出当期up角色”？
方法一：直接计算（比较严谨但复杂）
我们可以通过动态规划或者递推的方式来计算。定义 `P(i, state)` 为在第 i 抽时，处于某种状态（比如“尚未抽到五星”、“已抽到非up五星”、“已抽到up五星”）的概率。然后根据状态转移来计算。
但这非常繁琐，我们换一个更直观的理解方式。
方法二：基于“成功”事件发生来计算概率分布
更实际的做法是，我们知道在总共 180 抽的范围内，你一定会抽到 2 个五星（最坏情况：一个非up，一个up）。
我们考虑的“事件”是：“在第 x 抽，才第一次抽到了当期up角色”。
这意味着：
1. 前 x1 抽，你没有抽出任何当期up角色。
2. 第 x 抽，你抽出了当期up角色。
这里需要仔细处理保底的逻辑：
让我们来计算“在前 x1 抽，都没有抽出当期up角色”的概率。
如果 x1 < 90：
你需要保证在前 x1 抽，要么没抽到五星，要么抽到了非up五星。
不抽到五星的概率是 0.994。
抽到五星但不是up的概率（在没有触发小保底前，以及我们还没有触发大保底前）可以近似认为是 0.003。
所以，在前 x1 抽，没有抽出当期up角色的概率是：(0.994)^(x1) 的情况是“没有抽到五星”。
或者，你可以抽到了非up五星。如果你在第 k 抽抽到了非up五星（k < x1），那么从第 k+1 抽开始，你就进入了大保底状态，直到抽到up。
这说明，直接计算“前 x1 抽都没出up”的概率也非常复杂，因为中间可能穿插着抽到非up五星，触发大保底，进而改变后续的up角色出现概率。
换一个更接地气的思考：
我们关心的是 “在第 x 抽，第一次成功的概率”。这里的“成功”是指抽到当期up角色。
核心在于理解第 x 抽“成功”的条件，以及“前 x1 抽失败”的条件。
情况一：x 抽（1 ≤ x ≤ 90）是首次抽到up角色，且是在小保底之前。
前 x1 抽： 你没有抽到五星，或者抽到了非up五星。
如果你抽到了非up五星，那么从那个时候起，你进入了大保底状态。
第 x 抽： 你抽到了当期up角色。
考虑一种分解法：
我们计算“恰好在第 x 抽才第一次抽出当期up角色”的概率。
这意味着：
1. 在第 1 抽到第 x1 抽之间，你没有抽出任何当期up角色。
2. 在第 x 抽，你抽出了当期up角色。
让我们用更具体的数字来理解，即使不给出精确的公式，也能让你明白计算的逻辑。
场景：计算在第 70 抽才第一次抽出当期up角色的概率。
这意味着：
前 69 抽，你没有抽到当期up角色。
第 70 抽，你抽到了当期up角色。
为了在前 69 抽没抽到up，可能有几种情况：
前 69 抽，一张五星都没抽到。 这种概率是 (0.994)^69。
然后第 70 抽抽到了up五星。这时，你需要考虑第 70 抽是正常抽到up（概率约 0.3%）还是触发了保底。但如果前 69 抽一张五星都没抽到，第 70 抽还没有触发小保底（因为小保底是第90抽）。所以，如果是这种情况，就是 (0.994)^69 0.003。
前 69 抽，抽到了非up五星。
比如，你在第 50 抽抽到了非up五星。那么从第 51 抽开始，你就进入了大保底状态，直到抽到up。
这样的话，第 70 抽就很有可能是up了。
总结来说，一个非常非常近似，并且更容易理解的计算思路是：
我们把整个抽卡过程看作一系列独立的事件，直到第一次抽出up角色。
为了计算“恰好在第 x 抽才第一次抽出up角色”的概率，我们需要计算两个部分：
1. 前 x1 抽，都没有抽到“当期up角色”。
2. 第 x 抽，抽到了“当期up角色”。
关键是如何计算“在前 x1 抽，都没有抽到‘当期up角色’”这个复合事件的概率。
不抽到五星的概率是 0.994。
抽到五星但不是up的概率（在非保底状态下）是 0.003。
抽到up五星的概率（在非保底状态下）是 0.003。
最贴近实际的计算方法是，考虑“成功”（抽出up）事件在第 x 次发生。
假设我们正在计算“在第 x 抽才第一次抽出up角色”的概率，那么：
事件 A：在前 x1 抽，没有抽出当期up角色。
事件 B：在第 x 抽，抽出了当期up角色。
我们想计算的是 P(A 且 B)。
为了更容易理解，我们关注的是“在第 x 抽，终于出现了当期up角色”。
情况 1：x < 90。
你需要保证：
前 x1 抽，没有抽到五星。 (概率 ≈ (0.994)^(x1))
第 x 抽，抽到了up五星。 (概率 ≈ 0.003)
合并起来 ≈ (0.994)^(x1) 0.003
或者：
前 x1 抽中，抽到了一次非up五星，但次数 < x1。
然后第 x 抽是up。
这是问题所在：保底机制让这个概率不是简单的相乘。
更形象的说法：
你可以想象一下，从 1 号球开始，你每一次抽卡都是一个独立的事件，直到你抽到一个标记为“当期up”的球。
球的总数是 180。
其中有一个球被标记为“当期up”。
但是，在你抽到这个“当期up”球之前，你可能先抽到了一些“非up”球。
而且，如果你连续抽到 89 个“不是五星”的球，那么第 90 个球一定是五星。
一个非常简化、但能让你理解核心思路的“概率”：
我们假设，为了在第 x 抽才抽出up角色：
1. 你必须在前 x1 抽，“错过”了当期up角色。
2. 你在第 x 抽，“抓住了”当期up角色。
最关键的理解点是：
在第 x 抽才第一次抽出up角色的概率 = （在前 x1 抽都没抽出up角色的概率） × （在第 x 抽抽出了up角色的概率 | 前 x1 抽都没抽出up角色）
而这个条件概率 “在第 x 抽抽出了up角色的概率 | 前 x1 抽都没抽出up角色”，会因为保底的存在而发生变化。
如果你追求的是一个可以让你大概估算的数字，可以这样理解：
假设我们不考虑前面是否抽到过非up五星的情况，只考虑“第 x 抽才第一次抽出up角色”。
如果 x < 90： 你基本上是在用正常的概率在抽。
在前 x1 抽没抽到五星的概率是 (0.994)^(x1)。
在第 x 抽抽到up五星的概率（假设为 0.003）。
那么，在第 x 抽才第一次抽出up角色的概率大约是 (0.994)^(x1) 0.003。
如果 x = 90： 这是一个特殊的点，如果前面 89 抽都没抽到五星，那么第 90 抽必出五星，且有 50% 的概率是up。
所以，在第 90 抽才第一次抽出up角色的概率大约是 (0.994)^89 0.5。
如果 90 < x ≤ 180： 这表示你前面可能抽到了非up五星，触发了大保底。
例如，你可能在第 80 抽抽到了一个非up五星。那么第 81 抽就进入了大保底状态。
如果第 81 抽是up，那你的概率就是“第 80 抽抽到非up五星的概率”乘以“第 81 抽是up的概率”。
最终的计算会是一个累加的过程：
计算“在第 x 抽才第一次抽出当期up角色”的概率，等于计算“在第 i 抽才第一次抽出当期up角色”的概率，并将 i 从 1 加到 x。
这个计算极其复杂，因为它涉及到前面所有抽数的组合和保底状态。
给你一个可以参考的思路：
我们可以计算“在第 x 抽之前，至少抽到一次当期up角色”的概率。然后用 1 减去它，得到“在前 x1 抽，都没有抽出当期up角色”的概率。
然后，再乘以“在第 x 抽抽到up角色的概率（考虑保底）”。
最实际的建议：
如果你想知道一个具体数字，网上有很多《原神》抽卡模拟器或者概率计算器，它们已经帮你处理了这些复杂的保底逻辑。它们会给你一个比较准确的概率分布曲线。
总而言之，直接用一个简单的公式来表示“在第 x 抽才出up角色的概率”是不现实的，因为它涉及到条件概率和保底状态的动态变化。它更像是一个累积概率问题。
如果你一定要一个“公式”的概念，那么可以理解为：
P(恰好在第 x 抽才出up) = P(前 x1 抽未出up) × P(第 x 抽出up | 前 x1 抽未出up)
而这个 P(第 x 抽出up | 前 x1 抽未出up) 才是关键且复杂的部分，它会随着 x 的增加和是否触发保底而变化。
当 x < 90 时，且前面未触发保底，这个概率接近于 0.003。
当 x = 90 时，且前面未出五星，这个概率是 0.5。
当 x > 90 时，且前面触发了大保底，这个概率也很高。
希望这个详细的解释能让你明白这个概率计算的复杂性以及背后的逻辑！
首先，我们需要明白《原神》的抽卡机制。最核心的两点是：
1. 保底机制（小保底）: 如果你连续 89 抽都没有抽到五星角色，那么第 90 抽必出五星角色。
2. 大保底: 如果抽到的五星角色不是当期up角色，那么下一次抽到的五星角色必是当期up角色。
这两点是计算概率的基础。
我们来设定一个场景：你想知道在第 x 抽（1 ≤ x ≤ 180）才抽出当期up角色的概率。
为什么是 180 抽呢？因为在最坏的情况下，你可能在第 90 抽出了非up五星，然后又在下一个保底（第 180 抽）才出up角色。
计算思路拆解：
为了计算“恰好在第 x 抽才出up角色”的概率，我们需要考虑以下几种情况：
情况一：在第 x 抽之前（1 到 x1 抽），你都没有抽到当期up角色。
情况二：在第 x 抽，你正好抽到了当期up角色。
具体概率分解：
我们先来理解一下单抽的概率：
抽到五星角色的概率: 官方公布是 0.6%。
抽到四星角色的概率: 官方公布是 5.1%。
抽到三星（武器/角色）的概率: 剩余的概率（100% 0.6% 5.1% = 94.3%）。
这里的关键是五星出率。0.6% 是一个固定值，但保底机制让事情变得复杂。
考虑保底的影响：
在没有触发保底前（90抽以内）:
抽到五星的概率是 0.6%。
抽到五星但不是up的概率（假设为 P(非up五星)），以及抽到up五星的概率（假设为 P(up五星)）。在没有触发保底的情况下，我们通常认为这两种五星出现的概率是均等的，也就是说 P(非up五星) ≈ P(up五星) ≈ 0.6% / 2 = 0.3%。
抽不到五星的概率 = 1 0.6% = 99.4%。
触发了小保底（第90抽）:
如果你前面89抽都没出五星，第90抽 必出五星。
这个五星是up还是非up的概率，通常是 50% 的几率是up，50% 的几率是非up。所以，第90抽必出up的概率是 50%。
触发了大保底:
如果你在某次五星抽中（假设是第 k 抽）抽到了非up角色，那么你下一次（第 k+1 抽）抽到的五星角色 必是当期up角色。
现在，我们来计算“恰好在第 x 抽才出up角色”的概率。
为了简化理解，我们先计算“在第 x 抽才出up”的 一种 可能情况，然后我们再考虑所有可能性。
举个例子：计算恰好在第 20 抽才出up角色的概率。
这表示什么呢？
1. 前 19 抽，你没有抽到任何五星角色。
2. 第 20 抽，你抽到了当期up角色。
我们分开计算：
前 19 抽都没抽到五星的概率:
单次不抽到五星的概率是 99.4%。
连续 19 次都不抽到五星的概率是 (0.994) ^ 19。
第 20 抽抽到up五星的概率:
在这里，我们又需要区分几种情况：
如果第 20 抽是小保底触发（第90抽必出五星），并且正好是up角色：这种情况我们不能直接用0.3%来算，因为保底机制已经改变了概率。
如果第 20 抽不是保底触发，但正好抽到了up五星：这个时候才可以用前面算的 0.3%（假设出up和非up五星的概率均等）。
这说明，直接计算“恰好在第 x 抽才出up”的概率是相当复杂的，因为它涉及到前面所有抽数的累积概率和保底状态的判断。
更通俗的理解和简化计算方法：
我们不妨换个角度来思考，目标是“在第 x 抽才第一次抽出up角色”。这意味着：
在第 1 抽到第 x1 抽之间， 没有出现任何当期up角色。
在第 x 抽， 出现了当期up角色。
这里面的“出现当期up角色”又可以细分为：
1. 在第 x 抽，通过正常 0.3% 的概率抽到了up五星。
2. 在第 x 抽，触发了小保底（第90抽）并且是up角色。
3. 在第 x 抽，触发了大保底（前面抽到了非up五星）并且是up角色。
为了让你更容易理解，我们采用另一种更贴近实际的计算思路，重点关注“成功”的定义：
我们说“在第 x 抽才出up角色”，可以理解为：
前 x1 抽，你没有获得任何当期up角色。
第 x 抽，你获得了当期up角色。
让我们先定义几个关键事件的概率：
`P(抽到五星)` = 0.006 （不考虑保底时）
`P(抽不到五星)` = 0.994
`P(抽到up五星)` = 0.003 （假设五星角色中up和非up各占一半，不考虑保底时）
`P(抽到非up五星)` = 0.003 （不考虑保底时）
现在我们来计算在第 x 抽才第一次抽出up角色的概率，重点考虑保底的影响：
情况 A：假设 x 在 90 抽以内，且我们之前没有触发任何保底（即前面抽的五星都是非up，或者压根没抽到五星）。
要满足“第 x 抽才出up”的条件：
前 x1 抽，你 没有抽到任何五星。
第 x 抽，你 抽到了up五星。
计算：
前 x1 抽不抽到五星的概率：(0.994)^(x1)。
第 x 抽抽到up五星的概率：这里需要区分两种子情况：
子情况 A1：第 x 抽是正常的五星抽取（概率 0.006），并且是up角色。 这种情况下，我们假设up和非up五星的几率是 50/50，所以抽到up五星的概率是 0.003。
概率是：(0.994)^(x1) 0.003
子情况 A2：第 x 抽正好是第 90 抽，触发了小保底，并且是up角色。 (这种情况只发生在 x = 90 时才考虑)
如果 x < 90，则不涉及小保底触发。
如果 x = 90，且前面89抽都没有五星，则第90抽必出五星，其中50%概率是up。所以，前89抽没五星且第90抽是up的概率是 (0.994)^89 0.5。
这样看来，情况 A 的计算就已经很复杂了，因为它需要考虑前面有没有抽到五星，以及抽到的五星是up还是非up。
让我们换一个思路，聚焦于“在第 x 抽才第一次抽出当期up角色”的事件。
这个事件的发生意味着：
1. 在第 1 抽到第 x1 抽之间，你没有抽到任何当期up角色。
2. 在第 x 抽，你抽到了当期up角色。
分解并计算概率：
为了更准确地计算，我们需要考虑所有可能的情况，包括保底。
我们先考虑一个简化但非常接近真实情况的计算方式，主要关注“成功”事件的发生：
假设我们关注的是 “在第 x 抽才第一次抽出当期up角色” 的概率，即：
前 x1 抽，你获得的“结果”不是“当期up角色”。
第 x 抽，你获得的结果是“当期up角色”。
这里“结果”可以是五星up、五星非up、四星、三星。
重点来了：如何计算“在第 x 抽才第一次抽出当期up角色”？
方法一：直接计算（比较严谨但复杂）
我们可以通过动态规划或者递推的方式来计算。定义 `P(i, state)` 为在第 i 抽时，处于某种状态（比如“尚未抽到五星”、“已抽到非up五星”、“已抽到up五星”）的概率。然后根据状态转移来计算。
但这非常繁琐，我们换一个更直观的理解方式。
方法二：基于“成功”事件发生来计算概率分布
更实际的做法是，我们知道在总共 180 抽的范围内，你一定会抽到 2 个五星（最坏情况：一个非up，一个up）。
我们考虑的“事件”是：“在第 x 抽，才第一次抽到了当期up角色”。
这意味着：
1. 前 x1 抽，你没有抽出任何当期up角色。
2. 第 x 抽，你抽出了当期up角色。
这里需要仔细处理保底的逻辑：
让我们来计算“在前 x1 抽，都没有抽出当期up角色”的概率。
如果 x1 < 90：
你需要保证在前 x1 抽，要么没抽到五星，要么抽到了非up五星。
不抽到五星的概率是 0.994。
抽到五星但不是up的概率（在没有触发小保底前，以及我们还没有触发大保底前）可以近似认为是 0.003。
所以，在前 x1 抽，没有抽出当期up角色的概率是：(0.994)^(x1) 的情况是“没有抽到五星”。
或者，你可以抽到了非up五星。如果你在第 k 抽抽到了非up五星（k < x1），那么从第 k+1 抽开始，你就进入了大保底状态，直到抽到up。
这说明，直接计算“前 x1 抽都没出up”的概率也非常复杂，因为中间可能穿插着抽到非up五星，触发大保底，进而改变后续的up角色出现概率。
换一个更接地气的思考：
我们关心的是 “在第 x 抽，第一次成功的概率”。这里的“成功”是指抽到当期up角色。
核心在于理解第 x 抽“成功”的条件，以及“前 x1 抽失败”的条件。
情况一：x 抽（1 ≤ x ≤ 90）是首次抽到up角色，且是在小保底之前。
前 x1 抽： 你没有抽到五星，或者抽到了非up五星。
如果你抽到了非up五星，那么从那个时候起，你进入了大保底状态。
第 x 抽： 你抽到了当期up角色。
考虑一种分解法：
我们计算“恰好在第 x 抽才第一次抽出当期up角色”的概率。
这意味着：
1. 在第 1 抽到第 x1 抽之间，你没有抽出任何当期up角色。
2. 在第 x 抽，你抽出了当期up角色。
让我们用更具体的数字来理解，即使不给出精确的公式，也能让你明白计算的逻辑。
场景：计算在第 70 抽才第一次抽出当期up角色的概率。
这意味着：
前 69 抽，你没有抽到当期up角色。
第 70 抽，你抽到了当期up角色。
为了在前 69 抽没抽到up，可能有几种情况：
前 69 抽，一张五星都没抽到。 这种概率是 (0.994)^69。
然后第 70 抽抽到了up五星。这时，你需要考虑第 70 抽是正常抽到up（概率约 0.3%）还是触发了保底。但如果前 69 抽一张五星都没抽到，第 70 抽还没有触发小保底（因为小保底是第90抽）。所以，如果是这种情况，就是 (0.994)^69 0.003。
前 69 抽，抽到了非up五星。
比如，你在第 50 抽抽到了非up五星。那么从第 51 抽开始，你就进入了大保底状态，直到抽到up。
这样的话，第 70 抽就很有可能是up了。
总结来说，一个非常非常近似，并且更容易理解的计算思路是：
我们把整个抽卡过程看作一系列独立的事件，直到第一次抽出up角色。
为了计算“恰好在第 x 抽才第一次抽出up角色”的概率，我们需要计算两个部分：
1. 前 x1 抽，都没有抽到“当期up角色”。
2. 第 x 抽，抽到了“当期up角色”。
关键是如何计算“在前 x1 抽，都没有抽到‘当期up角色’”这个复合事件的概率。
不抽到五星的概率是 0.994。
抽到五星但不是up的概率（在非保底状态下）是 0.003。
抽到up五星的概率（在非保底状态下）是 0.003。
最贴近实际的计算方法是，考虑“成功”（抽出up）事件在第 x 次发生。
假设我们正在计算“在第 x 抽才第一次抽出up角色”的概率，那么：
事件 A：在前 x1 抽，没有抽出当期up角色。
事件 B：在第 x 抽，抽出了当期up角色。
我们想计算的是 P(A 且 B)。
为了更容易理解，我们关注的是“在第 x 抽，终于出现了当期up角色”。
情况 1：x < 90。
你需要保证：
前 x1 抽，没有抽到五星。 (概率 ≈ (0.994)^(x1))
第 x 抽，抽到了up五星。 (概率 ≈ 0.003)
合并起来 ≈ (0.994)^(x1) 0.003
或者：
前 x1 抽中，抽到了一次非up五星，但次数 < x1。
然后第 x 抽是up。
这是问题所在：保底机制让这个概率不是简单的相乘。
更形象的说法：
你可以想象一下，从 1 号球开始，你每一次抽卡都是一个独立的事件，直到你抽到一个标记为“当期up”的球。
球的总数是 180。
其中有一个球被标记为“当期up”。
但是，在你抽到这个“当期up”球之前，你可能先抽到了一些“非up”球。
而且，如果你连续抽到 89 个“不是五星”的球，那么第 90 个球一定是五星。
一个非常简化、但能让你理解核心思路的“概率”：
我们假设，为了在第 x 抽才抽出up角色：
1. 你必须在前 x1 抽，“错过”了当期up角色。
2. 你在第 x 抽，“抓住了”当期up角色。
最关键的理解点是：
在第 x 抽才第一次抽出up角色的概率 = （在前 x1 抽都没抽出up角色的概率） × （在第 x 抽抽出了up角色的概率 | 前 x1 抽都没抽出up角色）
而这个条件概率 “在第 x 抽抽出了up角色的概率 | 前 x1 抽都没抽出up角色”，会因为保底的存在而发生变化。
如果你追求的是一个可以让你大概估算的数字，可以这样理解：
假设我们不考虑前面是否抽到过非up五星的情况，只考虑“第 x 抽才第一次抽出up角色”。
如果 x < 90： 你基本上是在用正常的概率在抽。
在前 x1 抽没抽到五星的概率是 (0.994)^(x1)。
在第 x 抽抽到up五星的概率（假设为 0.003）。
那么，在第 x 抽才第一次抽出up角色的概率大约是 (0.994)^(x1) 0.003。
如果 x = 90： 这是一个特殊的点，如果前面 89 抽都没抽到五星，那么第 90 抽必出五星，且有 50% 的概率是up。
所以，在第 90 抽才第一次抽出up角色的概率大约是 (0.994)^89 0.5。
如果 90 < x ≤ 180： 这表示你前面可能抽到了非up五星，触发了大保底。
例如，你可能在第 80 抽抽到了一个非up五星。那么第 81 抽就进入了大保底状态。
如果第 81 抽是up，那你的概率就是“第 80 抽抽到非up五星的概率”乘以“第 81 抽是up的概率”。
最终的计算会是一个累加的过程：
计算“在第 x 抽才第一次抽出当期up角色”的概率，等于计算“在第 i 抽才第一次抽出当期up角色”的概率，并将 i 从 1 加到 x。
这个计算极其复杂，因为它涉及到前面所有抽数的组合和保底状态。
给你一个可以参考的思路：
我们可以计算“在第 x 抽之前，至少抽到一次当期up角色”的概率。然后用 1 减去它，得到“在前 x1 抽，都没有抽出当期up角色”的概率。
然后，再乘以“在第 x 抽抽到up角色的概率（考虑保底）”。
最实际的建议：
如果你想知道一个具体数字，网上有很多《原神》抽卡模拟器或者概率计算器，它们已经帮你处理了这些复杂的保底逻辑。它们会给你一个比较准确的概率分布曲线。
总而言之，直接用一个简单的公式来表示“在第 x 抽才出up角色的概率”是不现实的，因为它涉及到条件概率和保底状态的动态变化。它更像是一个累积概率问题。
如果你一定要一个“公式”的概念，那么可以理解为：
P(恰好在第 x 抽才出up) = P(前 x1 抽未出up) × P(第 x 抽出up | 前 x1 抽未出up)
而这个 P(第 x 抽出up | 前 x1 抽未出up) 才是关键且复杂的部分，它会随着 x 的增加和是否触发保底而变化。
当 x < 90 时，且前面未触发保底，这个概率接近于 0.003。
当 x = 90 时，且前面未出五星，这个概率是 0.5。
当 x > 90 时，且前面触发了大保底，这个概率也很高。
希望这个详细的解释能让你明白这个概率计算的复杂性以及背后的逻辑！
网友意见
- 首先我們計算從第一回合開始，關於抽到五星角色的機率。令 為第 n 回合時首次抽到五星的機率。我們有
令 U(n) 為第 n 回合時，仍然沒抽過任何五星的機率 (這可以看成是存活機率)，我們有
令 P(n) 為第 n 回合時，已經抽到第一個五星的機率 ，則有
下圖中藍色跟綠色的曲線分別代表 U(n) 跟 P(n)。注意到 U(n) 從 1下降到0，P(n)則相反。P(n) 可以看成累積機率分佈 (CDF, cumulative distribution function)。
接著我們令 為每次抽卡實驗中，第一次抽到五星的事件發生在第 n 回合的機率。 就是對應到 P(n) 差分的機率質量分佈 (PMF, probability mass function)：
2. 按照規則，如果第一次抽到五星不是up角色，那麼第二次抽到的五星就一定是 up 角色。所以這可以視為一個首達時間 (first hitting time) 跟次達時間 (second hitting time) 的問題。在這個例子中，首達時間的分佈就是 。
抽到第一個五星後，因為抽卡機率重置，所以次達時間的分佈 等於兩次首達時間相加。隨機變數相加時，對應的 PDF 必須做卷積 (convolution) 。也就是說
在這個例子中，有一半的機率是第一輪抽到up，另一半機率是第二輪抽到up。因此，由條件機率的計算，抽到 up 的時間分佈是
下圖中表示出了這些機率分佈。其中 f(n) 的期望值大約在 n=93.44 左右。因為到第 180 抽一定會抽中up，我們有
當然，只有理論還是不夠理想，於是我寫了簡單的程式進行模擬。下圖是 10000 次抽卡結果的分佈，藍圈代表模擬結果，黑線是理論計算的 f(n)。(教授看了十分滿意，直呼讓我多念十年博班)
另外，如果想求 n 抽後能有一個 up 的累積機率，可以由下式計算：
可以看出，大約有 6% 的人會在 20 抽內就能抽到 up 角色，但也有大約 20% 的人經過 150 抽後仍未抽到 up 角色。
最後，祝大家都早點抽到喜歡的角色。
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