问题

为什么声波的传播速度与振动的频率响度无关?

回答
声波的传播速度,也就是声音在介质中行进的速度,确实与几个重要因素有关,但你提到的“频率”和“响度”却不是主要决定因素。让我给你好好说道说道,为什么会这样。

首先,我们要明白声波的本质。声波是一种机械波,它在介质中传播时,是介质本身的粒子在振动,并将这种振动能量传递给相邻的粒子。就好比你推倒第一块多米诺骨牌,它会带动后面的骨牌倒下,能量就这样一路传递下去。

那么,什么才是决定声波传播速度的关键呢?主要有两个因素:

1. 介质的性质: 这是最重要的决定因素。
弹性/刚性: 介质的“恢复能力”越强,也就是粒子受到扰动后越倾向于快速回到原来的位置,声速就越快。想象一下,你用手拍一下非常紧绷的绳子,绳子上的波会比拍松弛的绳子传播得更快。这是因为紧绷的绳子弹性更好,能更快地将振动传递出去。在气体、液体和固体中,固体的弹性模量(描述其抵抗变形并恢复原状的能力)通常远大于液体和气体,所以声音在固体中传播得最快。
密度: 介质的密度越大,粒子越“重”,传递振动时惯性越大,也就越慢。所以,虽然固体弹性好,但如果非常非常稠密,速度可能会受到密度增加的影响。但总体来说,弹性是更主导的因素。

我们来看几个例子:
空气: 在标准大气压和20摄氏度下,声音在空气中的传播速度大约是343米/秒。
水: 水的密度比空气大,但它的弹性(体积模量)比空气大得多,所以声音在水中的传播速度大约是1480米/秒,远快于空气。
钢铁: 钢铁的弹性模量非常高,密度也比水大,但弹性模量的作用占主导,声音在钢铁中的传播速度可以达到5000米/秒以上。

2. 介质的温度: 对于气体来说,温度的影响非常显著。当气体温度升高时,气体分子的平均动能增加,运动得更快。这意味着它们在碰撞传递振动时,传递的速度也更快。所以,声音在热空气中的传播速度比在冷空气中更快。例如,在0摄氏度的空气中,声速约为331米/秒,而在20摄氏度下则上升到343米/秒。

那频率和响度又是怎么回事呢?

频率(Frequency): 频率是指一个声波每秒振动的次数,它决定了声音的音高。比如,女高音的频率比男低音高。理论上,在大多数理想介质中,声波的传播速度不依赖于频率。声波是一种纵波(在空气中),粒子振动方向与波传播方向一致。介质的弹性特性决定了粒子振动后能多快恢复,这个“恢复速度”与它以多快的频率振动无关。
响度(Loudness): 响度是指我们感知到的声音的强弱,它与声波的振幅(振动幅度)有关。振幅越大,声音越响。打个比方,你用力敲鼓,鼓面振动的幅度就大,声音就响;你轻轻敲,幅度小,声音就轻。然而,介质传递能量的“速度”并不取决于能量的大小。无论你是轻轻敲还是用力敲,波在介质中传递的“步伐”是一样的。

为什么会有这种“不相关”的现象?

我们可以从物理学的角度来理解。声波的传播速度可以用一个公式来近似表示(特别是对于纵波):

v = √(B/ρ)

其中:
v 是声速
B 是介质的体积模量(或者说是抗压缩性),它描述了介质抵抗体积变化的性质,是弹性的一种衡量标准。
ρ (rho) 是介质的密度。

你可以看到,这个公式里根本没有频率(f)或振幅(A)的项。它完全由介质的固有属性(弹性模量和密度)决定。

有没有例外或需要注意的地方?

确实,在一些特殊情况下,频率和声速之间可能会有关联,但这通常发生在非理想介质或非常高的频率下:

色散(Dispersion): 在某些介质中(比如一些固体、液体混合物,或者当声波通过非常复杂的结构时),介质的弹性或者其他性质可能会随着频率的变化而微弱地变化。在这种情况下,不同频率的声波传播速度会略有不同,这种现象称为“色散”。例如,在空气中,频率非常非常高的超声波或次声波,其传播速度与低频声波相比,可能会有微小的差异,但这在日常生活中是察觉不到的。
强振动(非线性效应): 当声波的振幅非常大,以至于介质的响应不再是线性的(即介质的弹性性质不再简单地与应力成正比),那么声速可能会受到振幅(响度)的影响。但这通常发生在非常响亮的声音(如爆炸声)或者特定的科学研究场景中,而不是我们日常听到的声音。
介质状态变化: 如果声音的强度大到足以引起介质本身的宏观变化(例如,冲击波),那么传播速度自然会受到影响,但这已经超出了单纯声波传播的范畴。

总结一下:

声波的传播速度就像是一辆车在一条路上行驶的速度。这条路(介质)的材质(弹性)和路况(密度)决定了这辆车能跑多快。而这辆车是跑得快还是慢(响度),或者它每次颠簸的幅度有多大(频率),并不会改变这条路的“限速”。

所以,当我们说声速与频率和响度无关时,我们通常是在指在理想介质和正常范围内的声波传播。对于我们日常交流、聆听音乐等绝大多数情况,声音的音高(频率)和大小(响度)并不会改变声音在空气中传播的速度。

网友意见

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你的理解是错误的。这个错误分成两个部分:1 气体传播波和固体传播波的不同,这个下面讲。

2 波并不是质点接触了,就全能量、无延时的传播。碰撞的几乎无延时,不代表相位无变化,也不代表能量被传递。波的传播速度是相速度,传播的是相位和能量,不是简单的机械运动。因为波是往复运动,不是直线运动,波上一个质点瞬时得到的能量和运动方向,不代表波的能量和方向,它在一个周期得到的能量总和,才是波的能量,质点本身位置不改变,改变的是振动的大小和回到零点时的时间点(相位),相位零点的传播才是波速。你说的直线运动是波前的运动,而不是波本身的运动。

以下为细节

==================

1 波的传播和基质运动有关,但是波的速度可以超过基质(比如,电流传播速度为光速,比金属电子、溶液离子快),当然也可以低于媒介(声波)。简单说就是相速度和群速度的区别。

形象点说,空气分子的直线运动不是波的传播;空气分子运动,被其他分子反弹回来,平均而言回到了原位,这是A过程,这仍然不是波的传播。一群A过程的集合是B过程。B过程才是波的运动,A过程不是。

A过程的很多运动是大部分互相抵消的,只有A的总和发生了改变,才算传播了波。因为没有波的时候,也在无时不刻发生A过程。只有A的总体发生了变化,才有B过程。气体不是固体或者液体,其单个分子的运动并不高度跟随整体运动(所以才叫气体啊)。


2 固体里面也一样。p处的振动,是一个正弦波,它传到q,从运动开始而言,波速度并非直接是两者距离除以运动时间,而是距离除以q的跟随波动和p的同步后,这个同步时间落差。

非常简单的,碰撞后p往左回到零点,q往右回到零点,他们能同时回到吗?方向和位置都不一样,当然不可能。

更详细的你可以看“受迫振动”的相关文章,这个最最简单的两个弹簧(频率不一样)传播波的例子。

并非碰到了才能同步,也并非碰到了就马上同步。

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楼主错就错在:

其中A的速度即声波的速度。

A只是空气分子的微观速度,它不是波的速度。

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