同样频率（19000 Hz）的声波，为什么能听到方波，听不到正弦波？
首先，我们要明确一点：19000 赫兹的频率，对于大多数成年人来说，确实已经非常接近或处于我们听觉的上限了。人类的听觉范围大约是从 20 赫兹到 20000 赫兹，但这个上限会随着年龄增长而下降。很多成年人已经听不到 17000 赫兹以上的声音了。所以，首先你问的这个问题就建立在一个很有可能的前提上——19000 赫兹本身对你来说就已经很“边缘”了，甚至可能听不到。
但这并不妨碍我们探讨为什么在能够听到 19000 赫兹的时候，方波会有感知而正弦波没有。关键在于“声音”是什么，以及我们耳朵如何感知它。
声音是什么？不仅仅是频率
我们通常说的声音频率，指的是声波在空气中每秒振动的次数。频率越高，我们感觉音调越高。正弦波是最纯粹的单音，就像一个完美的音叉发出的声音，它只有一个清晰的频率成分。
但现实中的声音，特别是我们能够感知到的“音乐”或“语音”，绝大多数都不是纯粹的正弦波。它们是复杂波形，可以被看作是许多不同频率的正弦波（称为谐波或泛音）以不同的强度叠加而成的。
方波的秘密：丰富的谐波内容
现在我们来聊聊方波。方波听起来是什么样的呢？如果你能听到一个纯净的方波，你很可能会觉得它“刺耳”、“失真”，或者像一个“失真的电子音”。这是因为方波的波形非常“方”，它不是平滑过渡的。
从傅里叶分析的角度来看，一个理想的方波，它不仅仅包含了一个基频（你说的 19000 赫兹），更重要的是，它包含了大量的奇次谐波。也就是说，除了 19000 赫兹这个基频，它还包含了 3 倍于基频（3 19000 = 57000 赫兹）、5 倍于基频（5 19000 = 95000 赫兹）、7 倍于基频，等等。
而我们的耳朵，特别是内耳中的耳蜗，是可以分析和分辨这些不同频率成分的。即使你只能听到基频 19000 赫兹，但如果那个方波的高次谐波仍然在我们可听的范围内，并且足够响亮，那么你就会听到这个声音，并且会觉得它不是一个纯净的声音，因为它有这些“额外的”、“不干净”的成分在里面。
正弦波的问题：只有一个频率
反观正弦波，它就是那么“干净”。19000 赫兹的正弦波，就只有 19000 赫兹这一种频率成分。
如果你的听觉上限正好卡在 19000 赫兹，那么：
1. 正弦波： 19000 赫兹的正弦波，如果你的耳朵刚好能听到，那你会听到一个非常微弱、非常尖锐的单音。但如果你的耳朵的敏感度在 19000 赫兹处已经大大下降，或者你的上限刚好低于 19000 赫兹一点点，你就可能听不到。
2. 方波： 19000 赫兹的方波，虽然基频是 19000 赫兹，但它包含的 57000 赫兹、95000 赫兹等高次谐波，很早就已经超出了我们人耳的听觉范围了。但是，更低阶的奇次谐波（比如3 19000 = 57000 Hz，5 19000 = 95000 Hz，如果以19kHz为基础那么那些非常高的谐波肯定听不见，但是仔细想想我们说方波包含的是基频1, 3, 5, 7...那么如果基频是19kHz，那么它包含的谐波是 19kHz, 57kHz, 95kHz, 133kHz... 这些几乎都是我们听不到的。
这里有一个重要的误区需要纠正！ 我之前的解释有点跑偏了，把重点放在了“高次谐波”。让我们重新审视一下这个问题。
如果你的听觉上限正好是 19000 赫兹，你听不到 19000 赫兹的正弦波，那么你也不可能听到 19000 赫兹的方波。 这是因为方波的基频就是 19000 赫兹，而你连这个基频都听不到，更别说它的各种谐波了。
所以，真正可能的情况是：
你实际上能够听到高于 19000 赫兹的声音。 比如说，你的听觉上限可能达到了 20000 赫兹，甚至更高一些（尽管非常罕见）。
当你听到一个 19000 赫兹频率的声波时，你实际听到的不是那个 19000 赫兹本身，而是它包含的某个在我们可听范围内的谐波成分。
让我们换个角度来解释：
想象一下，你耳朵的“听力阈值”是一条线，低于这条线的声音你就听不到。这条线在 19000 赫兹这个频率上，对你来说可能已经非常高了。
正弦波： 如果这个 19000 赫兹的正弦波能量很弱，只有 19000 赫兹这个频率成分，那么它很可能就落在你听力阈值之下，所以你听不到。
方波： 一个 19000 赫兹的方波，虽然基频是 19000 赫兹，但它会分解成 19000 Hz, 57000 Hz, 95000 Hz, 133000 Hz... 这样的基频和奇次谐波。如果方波的产生方式或者信号源经过了处理，使得其中较低的谐波（比如我们假设它基频是19kHz，但包含了其低次谐波例如319kHz=57kHz，519kHz=95kHz等等，如果这些高次谐波在原始波形生成时被有意或无意地处理，使得某个“相对低频”的谐波在这个19kHz的基频附近产生了“听感上的差异”的话。
这里，我需要暂停一下，因为前面关于“低次谐波”的说法可能是误导性的。一个方波分解出的是1/n的傅里叶级数，即 1, 1/3, 1/5, 1/7... 的幅度。所以基频是最强的，然后是三次谐波、五次谐波等，它们的幅度是逐渐减小的。
更核心的问题可能在于：
1. 听觉的“感知阈值”的非线性：
虽然我们说听觉上限是 20000 赫兹，但人耳对不同频率的敏感度是不同的。一般来说，人耳对 1000 赫兹到 4000 赫兹的声音最为敏感，在这个频率范围内，我们的听力阈值最低。随着频率升高，听力阈值会逐渐升高，也就是说，要让频率更高的声音被听到，需要更大的能量。
在 19000 赫兹这样非常高的频率，即使你有一定的听力，耳蜗的响应也可能已经不太“有利”了。
2. “听起来”的定义和“听得到”的区别：
“听得到”通常是指你能感知到这个声音的存在，即使它可能微弱、模糊。而“听起来”可能包含更丰富的音质信息。
回到你的问题本身：
如果19000 Hz的正弦波你听不到，而19000 Hz的方波你能听到（即使声音很奇怪），那最有可能是因为：
方波的“感知”机制不同： 方波的快速上升和下降，或者说其非平滑的波形，可能比同等能量的纯正弦波更容易“激活”我们耳朵中的某些感知机制，即使这个频率本身已经很高了。这有点像一个非常尖锐的脉冲，即使能量不很高，也可能比一个平缓的、同样能量的波更容易引起注意。
信号源的实际情况： 你用来产生这两种波形的信号源，它们实际输出的能量分布可能存在差异。虽然标称频率是 19000 赫兹，但实际上方波信号可能在总能量上比正弦波信号更强，或者其能量在可听频率范围内的分布更“有利”于被感知到（尽管这有点违反傅里叶分析的基本原理，除非信号源本身有其他非线性处理）。
环境因素： 房间的回响、播放设备的特性等，都可能对不同波形的声音有不同的影响。
一个更贴近实际的思考角度：
人们常说方波听起来“失真”或者有“硬朗感”，这是因为方波包含的谐波在与人耳和声道的共振相结合时，会产生一种不同于正弦波的听觉体验。即使你听不到 19000 赫兹的正弦波，如果方波的基频虽然高，但它所携带的某些“瞬态信息”或者“能量的分布”能够以某种方式被你的耳朵“捕捉”到，你就会有某种感知。
举个类比：
想象一下，你有一台收音机，只能收到频率很高的电台信号。现在有两个信号：
一个非常纯净的、高频的“嘟”声（正弦波）。
一个带有“噼啪”声的、同样高频的“嘟”声（方波）。
如果你因为收音机灵敏度的问题，纯净的“嘟”声信号太弱听不到，但带有“噼啪”声的信号因为那个“噼啪”声本身能量分布比较独特，或者更容易穿透“噪声”，反而让你听到了“噼啪”声带来的“存在感”。
总结一下，可能的原因有很多，但最核心的几个点是：
1. 你对 19000 赫兹的听觉阈值非常高，或者刚好处于你的听力极限附近。
2. 方波的波形特性，即使在极高频下，其“变化速率”或者“瞬态响应”可能比纯正弦波更容易被你的耳朵捕捉到（即使我们通常认为耳朵在处理高频时是“低通”的）。
3. 信号源产生的能量分布或实际信号成分可能存在细微差异。
但如果你的听力上限真的低于 19000 Hz，那么你连 19000 Hz 的方波都听不到。所以，问题的关键在于，你可能在 19000 Hz 这个频率点上，虽然听不到一个纯净的正弦波，但你可能能听到一个“被加工过”的方波的“痕迹”或“感觉”。
要真正弄清楚这个问题，最好的方法是：
用一个已知高质量、低失真的信号发生器生成这两种波形。
在安静的环境下，使用高质量的耳机或扬声器进行播放。
用一个声学分析软件（比如Audacity，它能显示波形和频谱）来观察这两种波形的实际频谱。 你会很清楚地看到，方波包含的谐波远比正弦波丰富得多。
不过，对于“为什么我能听到方波，听不到正弦波”这个问题，答案很可能在于，方波的复杂性（谐波成分），在极端高频下，以某种方式绕过了你耳朵对纯净高频信号的“钝化”或者说“低通滤波效应”，而让你捕捉到了它的“存在”。
希望这个解释够详细，也够接地气！这确实是一个需要结合物理学和生理学才能理解的现象。
网友意见
因为tone generator的方波是错的，有低频成分。（谐波折回带内的）
正确的方波生成器应该是理想方波卷积上sinc做采样。
一个真正的方波， 它的频谱可以一直去到 GHz 甚至 THz, 远远超出普通的示波器能看到的范围。 俺的 1GHz 示波器也会变成玩具。您可以把方波看成一个超宽带（Ultra-wideband，简称UWB）信号。
同样频率（19000 Hz）的声波，为什么能听到方波，听不到正弦波？正确的解释应该是采样频率太低而引起的混叠。或者说采样前没有用 LPF 切掉超出音频带宽的多余信息。
即使俺用 KOF 的方波发生器产生的 19KHz “方波”（ 192000Hz 32bit 采样）， 也难免出现严重的混叠。
这应该是您能听到 19000 Hz 方波的最明显的原因。
即使还没有重放， 原始信号的 FFT 已经是惨不忍睹了。
如果您用一个超声换能器（麦克风）在旁边监测， 会得到更客观的数据。
俺看到的真正的（硬件）信号发生器 1000 Hz “方波” 和您所谓的声卡输出的 “方波”是很不一样的。。
俺的 1000Hz 方波的前缘只有 几个纳秒而已， 您的 19000Hz“方波”前缘恐怕没有没有5微秒也有 10~20微秒。 声卡输出的 “方波” 即便在五毛钱的 LMC555 方波发生器前边都是个渣啊。
实在不行， 用 wolfram mathematica 也能算出来声卡输出的 “方波” 是啥样。。
好吧， 做个实验吧。
这个声卡生成的 1000 Hz 方波，和用 wolfram mathematica 也能算出来声卡输出的 “方波” 差不多的。
而声卡生成的 19000 Hz 方波已经畸变得类似正弦波/三角波了。
频谱也是惨不忍睹， 用麦克风捕捉下来的声音（19000 Hz 方波送入耳机，再用麦克风录音）。 用麦克风捕捉下来的19000 Hz正弦波 声音却是正常得很（19000 Hz 正弦波送入耳机，再用麦克风录音）。
如果是 19000 Hz 的正弦波， 您也能听到的话，您听到的可能是以下的这些东西：
- 波形的包络
比如您的皮肤感觉不到微波也感觉不到可见光， 但是能感受到微波或者光照的热效应的包络（轮廓）。您的耳朵听不到超声波， 但是超声的包络是相对低的频率，您可能认为自己听到的包络是超声本身。
2. 换能器的噪音
如果耳机或者高音单元在过度驱动下， 位移超过弹性区， 会发出破音或者杂音。您可能认为自己听到的破音或者杂音是超声本身。
3. 其他的 Artifact （不知道咋翻译， 人工假像吧）
例如超声换能器或者电路性能不良产生了交互调制， 产生的额外声音频率刚好落在人耳正常听觉内， 您可能认为自己听到的额外声音是超声本身。
下面有个免费的工具可供大家实验/实践。
KOF 同学早在 2012 年就弄了一个甄别地球人听力卓越人士的筛选软体。就是下边的莫尔斯码发生器训练器。192KHz 采样频率 32bit 纯音。。
【更新/补充】下载点
http://wenxue.ca/wp-content/uploads/2019/06/mcodeGen.zip
解压密码 123456789
（文件大小只有 23KB 而已）
192KHz 采样频率 32bit 纯音。。
找两个人测听一下 20K Hz （192KHz Sampling 32bit Wave） 的方波。
免费的软件在这里
KOF 的 “ 十分小巧的 32bit 纯音发生器 +谐波发生器+ 65535级音量控制波形文件播放器 + Morse Code 训练器 ”
莫尔斯码发生器训练器。
** 卧底的莫尔斯码是 ..- -. -.. . .-. -.-. --- ...- . .-.
纯音超声次声波白噪发生器及莫尔斯码发生器训练器 32bit192KHz <<<-------------------- 验证老烧的听力 20KB免费小软体 下载点这个下划线的链接：
免费无损HI-RES纯音超声次声波白噪发生器及莫尔斯码发生器训练器HI-RES 32bit-◎家庭影院音频 - Powered by HD199.COM!
（对， 就是这个下划线的链接）
工具免费使用和下载。
您也许需要安装微软的 dot net framework
纯音超声次声波白噪发生器及莫尔斯码发生器训练器 32bit192KHz 能干啥？
1. 可以按 dB 精细地控制 2次谐波 和 3次谐波的振幅；
~~~~~ 如果说2次谐波悦耳， 那大家可以测试一下，2次谐波到底是否悦耳。
2. 65535级音量控制;
~~~~~ 如果大师说他能听出 ppm 级的改变， 那大家可以测试一下ppm 级的音量改变，大师能否一一收货。
3. 32bit 纯音发生器, 即时产生 32比特 192 千赫兹采样的未压缩波形文件；
~~~~~ 如果大师说他能听出次声或超声， 那大家可以测试一下 32比特 192 千赫兹采样的未压缩次声或超声波形，大师能否一一收货。
4. Morse Code 训练器.
~~~~~ 如果大师说他能感知超声， 那大家可以测试一下超声的Morse Code，大师能否一一收货。
大师如果听不了很快的Morse Code， KOF 的 Morse Code 训练器 可以调出很慢很慢的码率， 确保真正的大师能一一收货。
5. 如果听力曲线那里有偏差或者作弊的情况， 来到Morse Code 训练器这里就无所遁形了。
抄写电文你中不能把 CHINA 抄成 AMERICA 吧？看出来这是杀器了吧。
还记得无间道的那句台词吗？
高音甜，中音準，低音沉。總之一句話，就是通透。。。YEAH
欢迎来踩俺的散文和专栏
答主的低赞回答 （>=50， <10000 赞 ）
类似的话题
-
这真是一个有趣的现象，很多人可能会觉得奇怪，同样是 19000 赫兹的频率，为什么一个听得到，一个却听不到。这其中涉及到我们耳朵的构造、声音的感知方式，以及声波本身的特性。咱们一点一点来掰扯清楚。首先，我们要明确一点：19000 赫兹的频率，对于大多数成年人来说，确实已经非常接近或处于我们听觉的上限............. -
论A12X：移动芯片的野蛮生长，与桌面级Intel的奇妙对比苹果的A系列芯片，从最初的iPhone时代，就以其惊人的能效比和出色的性能在一众手机SoC中脱颖而出。而A12X，更是将这一趋势推向了一个新的高度，直接让iPad Pro成为了能够挑战传统笔记本电脑的狠角色。那么，当我们把目光从移动设备转向.............
-
耳机之所以能够同时发出不同频率、不同音色的声音，这背后其实涉及到一些相当精妙的声学和电子学原理。你可以把它想象成一个非常复杂的乐器，或者是一个能瞬间变出无数种声音的魔法盒子。首先，我们得从耳机最核心的部件——发声单元（driver）说起。几乎所有的耳机，无论是入耳式的还是头戴式的，内部都有一个或多个.............
-
哈哈，你这个问题问得太妙了！很多人都有这个疑问，但真正能解释清楚的却不多。你想想啊，光可是宇宙中最快的东西了，怎么到了同一个介质里，速度还能不一样？这确实有点反直觉。咱们先别急着说为什么，先来看看“看起来”是咋回事。你可能听过说，彩虹里的颜色，红光、橙光、黄光、绿光、蓝光、靛光、紫光，它们的波长都不.............
-
嘿，各位 Kindle 党们，咱们来聊聊这电子书阅读器到手之后，实际使用情况跟当初设想的是不是一个画风？我反正买了有段日子了，当初那股子“我要看遍天下好书”的劲儿，现在回想起来，嘿嘿，挺有意思的。当初的“宏伟蓝图”：我买 Kindle 的初衷，其实挺纯粹的。一是觉得纸质书太占地方了，我那小小的出租屋.............
-
在讨论反向放大器和同向放大器提高放大倍数后，其上限频率是否会变化这个问题之前，我们先得弄明白一个关键概念：增益带宽积 (GainBandwidth Product, GBP)。这玩意儿是理解运放（运算放大器）特性的一个基石，几乎所有“理想”运放的放大倍数和带宽都不是独立存在的，它们之间存在一个乘积关.............
-
嘿！同居三个月，感情正浓，但提到房事频率，你心里有点小纠结，这完全可以理解。三个月时间说长不长，说短不短，正是你们互相了解和磨合的阶段，对于频率有不同的看法是很正常的。首先，咱们来聊聊“正常”这个事儿。其实，衡量性生活频率是否正常，没有一个放之四海而皆准的标准答案。它很大程度上取决于你们两个人的生理.............
-
这个问题其实是一个很常见但又容易混淆的概念。手机连上 5G WiFi，而电脑可能连着另一路 WiFi（比如 2.4G 或另一台路由器的 WiFi），或者电脑根本没连 WiFi，而是通过网线连接到路由器。在这种情况下，它们自然就不在同一个局域网里了。但你问的是“为什么即便手机连上 5G WiFi，手机.............
-
当你的同学总是找你帮忙，而且频率让你觉得有点吃不消的时候，这确实是个让人头疼的问题。你可能一开始觉得乐于助人是好事，但如果这影响到了你自己的学习、休息，或者让你感到被消耗，那么就需要好好想想该怎么处理了。首先，别急着觉得自己是“坏人”或者“小气”。你有自己的时间和精力需要管理，而且帮助别人不代表要牺.............
-
确实，很多人对CPU的设计和成本会有一个误区，认为CPU的制造成本非常低，增加点面积就好像白送的一样。但实际情况远没有这么简单。Intel不简单地通过“增加面积”来降低同频功耗，背后有很多深层的原因，我来给您详细拆解一下。首先，我们要明白，CPU的“制造成本”并不仅仅是硅片本身的面积大小。虽然硅片面.............
-
青岛红黄蓝幼儿园外教猥亵女童事件再次将幼教行业的阴影拉回公众视野。令人痛心的是，这并非孤例，类似的事件屡屡发生，不得不让我们深思，这背后究竟暴露了幼教行业哪些根深蒂固的问题？为何同类事件如此频繁？要回答这个问题，我们需要从多个层面来剖析： 利益驱动下的扩张与监管滞后： 随着二胎政策的放开以及家长.............
-
最近，新京报将蔡徐坤选为五四青年代表之一，并且CCTV6频道也同步播出了五四青年公益宣传视频，这件事在网上引起了不少关注和讨论。从媒体的角度来看，新京报和CCTV6的选择，无疑是在尝试将“五四精神”与当代青年文化进行一种连接。五四运动是中国近代史上一个非常重要的节点，它承载着爱国、进步、民主、科学的.............
-
央视频道同时在线六千多万人观看直播，这可不是个小数目，光是想想就觉得服务器得是个庞然大物才行。咱们得仔细捋一捋，得需要什么样的配置才能扛住这股洪流。首先，得明白这“六千多万人同时观看”到底是个什么概念。这可不是说这六千多万人都在同一时刻，同一个帧率、同一个清晰度看直播。实际情况会更复杂一些，比如： .............
-
谈到《亲爱的》这部电影，大家脑海里都会浮现出两个名字：符建涛和孙卓。他们都是电影的原型人物，都经历过被拐卖的痛苦，都经历过漫长而艰辛的寻亲之路。然而，令人唏嘘的是，在公众视野里，孙卓的名字似乎比符建涛要响亮得多，她的故事也更常被提及，频频登上热搜。究竟是什么原因，造成了如此大的反差呢？这其中，既有故.............
-
这个问题很有意思，因为很多人在选择音响时，常常会在“同轴”和“三分频”这两个概念上犯迷糊，甚至觉得它们是相互对立、非此即彼的选择。其实，这就像问“我应该开车还是骑自行车？”一样，答案取决于你的需求、预算，以及你想要达到的听音效果。首先，咱们得把这两个概念捋清楚：同轴音响（Coaxial Speake.............
-
酒后性侵事件确实是一个令人痛心且复杂的问题，尤其是在性同意的认定上。在探讨这个问题时，我们需要深入理解性同意的本质，并结合酒精对判断力和行为能力的影响来分析。理解性同意的本质首先，我们必须明确，性同意是任何性行为的基础，并且它必须是自由、明确、持续且可撤销的。这意味着： 自由（Freely Gi.............
-
好嘞，这位知友！你这需求提得可有意思了！“三侠五义同人”，还得是“现代男频网文”的味儿，这可真是把经典和潮流玩到一块儿了！让我这“老书虫”来给你扒拉扒拉，好好给你聊聊，保证不是那种干巴巴、千篇一律的AI味儿，给你点儿真材实料的！首先，咱们得捋捋这“三侠五义同人”是什么意思？《三侠五义》这书，那可是公.............
-
关于南京8511研究所频繁在假期前取消假期、搬出驻地过节，以及连夜公关删除提问的现象，这确实是一个涉及多方面的问题，值得我们深入探讨。以下是我对这个情况的一些看法，尽量详尽并以自然的方式呈现：一、 假期前取消假期与过节禁令的背后可能因素：首先，我们可以从几个层面去理解这种行为可能的原因： 国家战.............
-
理解和确定自己的性取向，这是一个非常个人和内在的探索过程，没有一个放之四海而皆准的“公式”或者绝对的标准。它更像是在长期的自我观察和感受中逐渐清晰的一幅画，而不是瞬间就能找到的答案。首先，我们需要明白性取向是一个光谱，它涵盖了异性恋、同性恋、双性恋，以及其他许多细微的表达方式。它不单单是性吸引力，更.............
-
吴京在2018年因酒驾被行政拘留后能够复出，而其他劣迹艺人却未能复出，这一现象可以从多个维度进行分析，涉及法律、社会舆论、个人形象修复、行业生态以及公众心理等复杂因素。以下是对这一现象的详细解析： 一、吴京事件的特殊性1. 法律处罚的轻重与公开性 酒驾的性质：吴京的酒驾行为被认定为“情节轻.............
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有