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问题

同态加密是否有多方安全计算不可代替的优势？

回答
同态加密在某些场景下确实展现出多方安全计算（MPC）难以企及的独特优势，这种不可替代性主要体现在以下几个核心方面：

1. 完全透明的数据处理，无需协作：

这是同态加密最根本的优势所在。假设我们有一个敏感数据集，需要在一组互不信任的参与者之间进行某种计算（例如，求和、平均值、更复杂的机器学习模型）。

MPC 的方式： MPC 解决方案通常需要所有参与者主动、同步地参与到计算过程中。每个参与者需要运行特定的协议，共享中间值，并对自己的数据进行“混淆”或“加密”以保护隐私。一旦某个参与者掉线、提供错误信息，或者根本不配合，整个计算就可能失败或产生不准确的结果。这种依赖性意味着，如果计算环境复杂，或者参与方众多且可能不稳定，MPC 的部署和维护成本会急剧上升。

同态加密的优势： 使用全同态加密（FHE），可以将原始数据完全加密。然后，一个“可信”的第三方（例如云服务提供商，但它并不知道原始数据内容）可以对这些加密数据执行任意计算，而无需解密。计算的结果仍然是加密的。只有拥有私钥的最终拥有者才能解密这个结果。这意味着：
无需参与者主动协作： 数据的所有者只需要将加密数据发送给计算方，然后等待加密结果。其他参与者无需参与计算过程，也无需关心计算的具体步骤。
单一方即可执行： 即使只有一个数据所有者，他也可以将自己的数据加密后交给云服务处理，然后取回加密结果。这种场景下，MPC 根本无法应用，因为 MPC 需要至少两方（通常是三方或更多）才能实现安全计算。

具体场景举例：
个人健康记录分析： 一个人拥有自己的详细健康数据，想要让一家研究机构（它无法直接访问原始数据）分析这些数据以查找某种疾病的普遍性。此人只需将加密后的健康数据发送给机构，机构在加密数据上执行统计分析，然后将加密的统计结果返回。此人再解密得到结果。机构无法得知任何个人的具体健康信息。
私密投票系统： 选民将自己的选票加密后提交。一个计票方（可能不被信任）对加密的选票进行加总，计算出各候选人的得票数，结果仍然是加密的。只有少数被信任的权威机构（拥有解密密钥）才能解密最终的计票结果。

2. 降低对参与方信任的要求，更广泛的适用性：

MPC 的局限性： MPC 通常假设参与方是“诚实但好奇”（honestbutcurious）的，即他们会遵循协议，但可能会试图窥探其他参与者的数据。为了对抗更恶意的对手（如“腐败”的参与者，可能故意出错或泄露信息），MPC 需要更复杂的安全证明（例如，零知识证明）和更严格的协议设计，这会显著增加计算和通信开销。而且，MPC 的安全性很大程度上依赖于参与者之间的“半诚实”假设，如果其中一部分参与者被攻破，整个系统的安全性就可能瓦解。

同态加密的优势： 同态加密将“计算”本身与“对数据的访问”完全解耦。一个第三方（如云服务）执行的计算，对原始数据是完全盲目的。即使这个第三方被恶意攻击者完全控制，他们也只能操作加密数据，无法获得任何关于原始数据的信息。这使得同态加密在那些高度不信任的环境中，或者当计算方本身需要被高度隔离的情况下，具有无可比拟的优势。

具体场景举例：
大规模分布式机器学习： 假设有成千上万的用户愿意将他们的设备数据用于训练一个全局模型，但他们不信任任何中央服务器或彼此。每个用户都可以将自己的本地模型更新（例如梯度）加密后发送给一个云服务。云服务对这些加密的梯度进行加总（这是同态操作），然后将加密的全局更新发送回用户。整个过程中，云服务和用户之间无需任何直接信任，也无需复杂的交互协议。

3. 独立性和可扩展性：

MPC 的瓶颈： MPC 的交互性和依赖性使其在扩展到大量参与者时面临挑战。随着参与方数量的增加，通信开销和协调的复杂性呈指数级增长。此外，一旦某个环节出错，整个计算可能需要从头开始。

同态加密的优势： 使用同态加密，计算方可以独立地处理来自不同参与者的加密数据，而无需这些参与者之间的实时交互。这大大提高了系统的独立性和可扩展性。一个中心化的计算方可以同时处理来自成千上万个独立数据源的加密数据，并且计算过程是可叠加的。

具体场景举例：
链上隐私计算： 在区块链中，可以将敏感数据加密后上链，然后利用同态加密在链上执行计算，例如验证某个交易的合法性，而无需暴露交易的具体细节。这种方式避免了复杂的链下交互，降低了对共识机制的依赖。

4. 简化协议设计和实现：

MPC 的复杂性： 实现安全的 MPC 协议往往需要深厚的密码学和分布式系统知识，而且协议本身可能非常复杂，容易出错。维护和更新这些系统也需要专业的技能。

同态加密的优势： 对于同态加密，一旦数据被加密，计算方的任务就相对直接：执行预定的同态操作。虽然 FHE 本身的构建（如密钥生成、加密、解密、同态计算）非常复杂，但对于使用方而言，其接口和逻辑更加清晰。一个应用程序开发者可以更容易地集成同态加密库来执行特定的数据处理，而无需深入理解 MPC 的底层安全保障机制。

然而，也需要正视同态加密的局限性，并理解其与 MPC 的互补性：

性能开销： 目前，全同态加密的计算开销仍然非常高，尤其是在执行复杂的计算时。这使得它在对性能要求极高的实时应用中可能不如某些 MPC 方案。

需要一个强大的计算方： 同态加密通常依赖于一个能够执行复杂加密计算的强大计算方（如云服务器）。如果这个计算方被恶意控制，虽然它不能获得原始数据，但它可以拒绝计算、延迟计算，或者在算法层面进行“干扰”（例如，通过一个特殊的“程序”使得解密后的结果被误读，但这通常需要特定的漏洞或对协议的误用）。

私钥的管理： 谁持有私钥是一个关键问题。如果私钥由一个单一实体掌握，那么这个实体就拥有了最终的解密能力，这在某些去中心化或多方治理的场景下可能不被接受。

总结来看，同态加密在以下场景中是 MPC 难以替代的：

1. 单方数据所有者希望在不可信环境中进行数据处理。
2. 计算方需要绝对无法接触原始数据，例如高度敏感的监管要求。
3. 需要实现极高的参与方独立性，且参与方数量非常庞大，实时交互成本过高。
4. 数据所有者不希望参与到任何复杂的交互协议中，只需提交加密数据。

尽管同态加密在性能上仍有待提高，但其在数据隐私保护和可信计算领域的独特能力，使其成为解决特定问题的关键技术，尤其是在我们日益依赖云服务和人工智能，但又对数据隐私和安全有着更高要求的时候。它并非要完全取代 MPC，而是为我们提供了另一种强大且互补的隐私增强工具。

网友意见

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好问题，抛砖引玉一下。

首先是全同态算法(FHE)，这个效率嘛……有目共睹。在网络延迟有要求，但算力充足的情况下，或许投向MPC更好，尤其是malicious model下如果有好的协议的话。

另外是几个事实：

  1. 部分同态加密(PHE)可以用来辅助MPC，这个可以在SPDZ[1]或者ABY[2]中b脱离独立第三方来产生辅助计算用的乘法三元组。
  2. 部分同态加密算法(partial homomorphic encryption)可以用来构建malicious model下MPC最基本的构件：不经意传输(oblivious transfer)[3]
  3. 部分同态算法可以与MPC一起来完成保护隐私的神经网络训练[4]

个人的总体感觉是，在“没有独立第三方”这一前提下，PHE应该是MPC不可缺少的基础。另外在带宽大（比同样功能的MPC大），时延要求低的情况下，FHE用来做外包计算时，需要维护的系统状态比MPC少很多。

（未完待续）

参考

  1. ^ Keller, M., Pastro, V. and Rotaru, D., 2018, April. Overdrive: Making SPDZ great again. In Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques (pp. 158-189). Springer, Cham.
  2. ^ Demmler, D., Schneider, T. and Zohner, M., 2015, February. ABY-A framework for efficient mixed-protocol secure two-party computation. In NDSS.
  3. ^ Haitner, I., 2008, March. Semi-honest to malicious oblivious transfer—the black-box way. In Theory of Cryptography Conference (pp. 412-426). Springer, Berlin, Heidelberg.
  4. ^ Liu, J., Juuti, M., Lu, Y. and Asokan, N., 2017, October. Oblivious neural network predictions via minionn transformations. In Proceedings of the 2017 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security (pp. 619-631).

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