当页表中的页表项大部分都有效的时候，多级页表还能节省空间吗？
当页表中的页表项大部分都有效的时候，多级页表在节省空间方面的优势确实会打折扣，甚至在某些极端情况下，它可能不会带来明显的空间节省，反而可能因为引入了额外的页表层而占用更多空间。不过，要判断“能不能”节省空间，还需要更细致地分析，并且取决于我们讨论的是哪种意义上的“节省”。
我们先来回顾一下多级页表的设计初衷以及它是如何节省空间的。
多级页表的空间节省机制：
传统单级页表会将所有虚拟地址映射关系都存储在一个大的连续内存区域中。随着虚拟地址空间不断增大，单级页表本身就会变得非常庞大，即使大部分页表项对应的是无效的或未被使用的物理页面，这些无效的页表项也必须占用内存空间。
多级页表通过将页表分解成多个层级来解决这个问题。最常见的两级或三级页表结构中，最高层级的页表（一级页表或页目录）只包含指向下一级页表的指针。下一级页表（二级页表或页表）才包含指向实际物理页面的指针。
空间节省的核心在于：只有当一个虚拟地址空间范围内的页面（通常是一个页目录项对应的地址范围）包含至少一个被使用的虚拟页面时，才会为该范围分配下一级的页表。如果一个虚拟地址范围内的所有页面都是无效的或者未被使用的，那么就不需要创建对应的下一级页表，也就节省了这部分空间。
举个例子（以两级页表为例）：
一级页表（页目录）： 包含指向二级页表的指针。
二级页表： 包含指向物理页面的指针。
假设虚拟地址空间很大，但是程序只使用了其中一小部分。例如，程序可能只使用了地址空间的前几个GB，而剩余的几十TB是未使用的。
单级页表： 即使大部分地址无效，也需要为整个虚拟地址空间创建完整的页表。
多级页表：
一级页表（页目录）会创建一些目录项，指向实际被使用的二级页表。
对于未被使用的虚拟地址段，其对应的页目录项可能指向NULL，或者该页目录项本身就不存在（如果页目录项也是稀疏分配的话，但通常是连续的）。
对于那些被分配了二级页表的虚拟地址段，如果该段内的许多虚拟页面都是无效的（例如，一个大段内存被分配了，但只用了其中很少一部分），那么该二级页表中的一些页表项也会是无效的。
当页表项大部分都有效时，多级页表还能节省空间吗？
现在我们来分析“页表项大部分都有效”的情况：
这里“页表项”可以理解为最终指向物理页面的那些页表项（即二级页表或更低级页表中的项）。当这些项大部分都是有效的时候，意味着：
1. 被使用的虚拟页面很多： 程序占用的虚拟内存很大，并且这些虚拟内存的大部分区域都有实际的物理页面与之对应。
2. 碎片化程度不高（或者说使用模式相对集中）： 即使被使用的虚拟页面很多，如果它们是连续地分布在某个大块的虚拟地址空间中，那么多级页表依然可以高效。
在这种情况下，多级页表是否还能节省空间，取决于以下几个因素：
1. 虚拟地址空间的利用率和分配模式：
高利用率（稀疏使用）： 如果程序占用的虚拟地址空间非常大（比如整个64位地址空间），但实际使用的页面非常少，分散在各个角落。在这种情况下，即使最终的页表项大部分有效，但为了指向这些分散的页面，我们仍然需要创建大量的中间页表层级。这会导致：
大量的中间页表（二级页表等）被创建。
每个中间页表都需要占用一个物理页面（通常页表本身也要以页面为单位存储在物理内存中）。
为了访问一个最终的有效页表项，需要多次的内存访问（一级页表查找 > 二级页表查找 > 物理页面地址）。这不仅仅是空间占用，还会影响性能。
中低利用率（集中使用）： 如果程序占用的虚拟地址空间很大，并且大部分被使用的页面都集中在一个或几个大块的虚拟地址范围内。例如，程序加载了一个非常大的库文件，或者使用了大量连续的堆内存。
在这种情况下，多级页表仍然可以节省空间。 为什么呢？因为即使一个二级页表（比如2MB的虚拟地址范围）的大部分页表项是有效的，我们只需要一个页目录项指向这个二级页表。而对于那些完全未使用的、但被分配了整个二级页表的虚拟地址范围，则不会分配对应的二级页表。
空间节省的来源： 多级页表节省的空间主要是通过“跳过”未使用的地址范围来体现的。即使在一个大块的地址范围内，所有的最终页表项都是有效的，但如果没有这些大块的地址范围，而是被大量小块、分散的地址范围填充，那么页表结构会更加膨胀。
2. 页表本身的存储开销：
每个层级的页表都需要占用一个或多个物理页面。
例如，一个页目录可能占用一个物理页面。
一个二级页表也可能占用一个物理页面。
如果一个虚拟地址空间很大，而实际使用的页面非常分散，那么就需要很多个二级页表。即使每个二级页表中的有效页表项比例很高，但所有这些二级页表的总页数，加上页目录本身，可能会比一个大但稀疏的单级页表占用更多空间。
举例说明“大部分有效”和“节省空间”之间的权衡：
假设我们有一个 64 位地址空间，每个页大小为 4KB。
一个页目录项指向一个二级页表，后者可以映射 512 个物理页面（假设页表项大小为 8 字节）。
一个二级页表可以覆盖 512 个页面 4KB/页面 = 2MB 的虚拟地址空间。
一个页目录有 512 个页目录项，可以覆盖 512 2MB = 1GB 的虚拟地址空间。
场景 A：极度分散的使用
程序使用了 1TB 的虚拟地址空间。
这 1TB 中，只有 1GB 的地址是有效的，并且这 1GB 是分散在整个 64 位地址空间的各个角落，每个角落只有几个页面是有效的。
在这种情况下，为了覆盖这分散的 1GB，我们需要大量的页目录项，并且每个页目录项都指向一个二级页表。
这些二级页表中的大部分页表项可能是无效的，但是为了指向那少数几个有效的页面，我们不得不创建它们。
即使最终的有效页表项比例很高（比如 50%），但由于你需要大量的二级页表来覆盖这些分散的区域，并且每个二级页表都要占用物理页面存储，多级页表可能在这种情况下空间效率不高，甚至可能比一个针对这个 1TB 空间（如果它是连续的）优化的单级页表占用更多空间。 关键在于，中间层的页表本身也是有存储成本的。
场景 B：集中使用
程序使用了 1TB 的虚拟地址空间。
这 1TB 中，有 500GB 是连续使用的，另外 500GB 是完全未使用的。
那么，我们可能只需要大约 500 个页目录项，每个指向一个二级页表。
这 500 个二级页表，每个覆盖 1GB，总共覆盖 500GB。如果这 500GB 的虚拟地址范围内的页表项大部分都是有效的（比如 90%），那么多级页表在这种情况下依然能节省很多空间。
它节省的空间体现在： 对于那另外 500GB 的未使用的虚拟地址空间，我们不需要创建对应的页目录项（如果页目录也是稀疏的，虽然通常不是）。更重要的是，我们不需要为那些未被使用的 1GB 块分配二级页表。如果一个 1GB 的地址块中，只有 10MB 的页面是有效的，而其他 990MB 是无效的，那么单级页表必须为这 990MB 分配页表项。而多级页表则可以完全不为这个 1GB 块创建二级页表（如果它的页目录项是无效的）。
总结一下：
当页表项“大部分都有效”时，多级页表仍然可能节省空间，但节省的幅度取决于“大部分有效”的性质：
如果“大部分有效”意味着整个虚拟地址空间被高度、分散地利用， 那么多级页表为了索引这些分散的页面，会创建大量的中间页表层。这些中间页表本身占用存储空间，并且需要额外的内存访问。在这种情况下，多级页表的空间优势会大大减弱，甚至可能适得其反。我们节省的是那些完全未被使用的虚拟地址块所对应的页表空间。
如果“大部分有效”意味着虚拟地址空间中存在大量连续的、被高度使用的块，而其他大块是完全未使用的， 那么多级页表依然可以有效节省空间。它通过避免为完全未使用的虚拟地址范围创建中间页表层（或最低层级的页表）来节省空间。
更深层次的思考（去掉AI痕迹）：
这么想吧，多级页表是空间换时间，但也试图在一定程度上通过“按需分配”中间页表来节省空间。当所有的底层页表项（最终指向物理页面的那些）都告诉你：“我这里确实需要一个映射关系”，那么你多级页表做的就是，看看能不能跳过一些中间层来减少物理内存的占用。
如果一个虚拟内存区域，比如一个 1GB 的块，它里面的 99% 的页面都是被程序用到了，那么对于这个 1GB 的区域，单级页表和多级页表在“最终页表项”的数量上差别不大。但多级页表在这个 1GB 区域的分配上有优势：如果整个 1GB 都被用了，那么它会有一个页目录项指向一个二级页表。如果这个 1GB 中，只有 1MB 被用了，其他 999MB 没用，那么这个页目录项可能就不存在（如果页目录也是稀疏的），或者它指向的二级页表里面只有几个页表项是有效的，剩下的都是无效的。
然而，我们必须明白，多级页表节省空间的前提是能够“跳过”那些完全未被使用的地址空间。 如果一个程序虽然用了很多页表项（即大部分底层页表项有效），但这些被使用的页面分散在整个巨大的地址空间中，那么为了精确地索引到每一个被使用的页面，你不可避免地需要创建大量的中间页表。每一个中间页表，即使它内部的最终页表项比例很低，但它本身作为一个页表单位，仍然需要占用一个或多个物理页框来存储。
所以，当“大部分页表项都有效”时，多级页表还能不能节省空间，本质上是在问：这个“大部分有效”是分布在一个相对集中的大块区域，还是分散在巨大的、稀疏的地址空间里？ 如果是后者，那么即便底层页表项很多有效，多级页表也可能因为需要创建太多层级的中间页表而丧失空间优势，甚至可能比一个优化得当的单级页表占用更多内存。因为它牺牲了空间，换取的是对巨大地址空间的管理能力。
最终，多级页表的主要空间优势，依然体现在它能够优雅地处理大部分虚拟地址空间根本就没有被使用的情况。当大部分都被使用了，并且使用的模式很分散时，它的空间优势就会变得不那么明显，甚至可能出现负面效应。
我们先来回顾一下多级页表的设计初衷以及它是如何节省空间的。
多级页表的空间节省机制：
传统单级页表会将所有虚拟地址映射关系都存储在一个大的连续内存区域中。随着虚拟地址空间不断增大，单级页表本身就会变得非常庞大，即使大部分页表项对应的是无效的或未被使用的物理页面，这些无效的页表项也必须占用内存空间。
多级页表通过将页表分解成多个层级来解决这个问题。最常见的两级或三级页表结构中，最高层级的页表（一级页表或页目录）只包含指向下一级页表的指针。下一级页表（二级页表或页表）才包含指向实际物理页面的指针。
空间节省的核心在于：只有当一个虚拟地址空间范围内的页面（通常是一个页目录项对应的地址范围）包含至少一个被使用的虚拟页面时，才会为该范围分配下一级的页表。如果一个虚拟地址范围内的所有页面都是无效的或者未被使用的，那么就不需要创建对应的下一级页表，也就节省了这部分空间。
举个例子（以两级页表为例）：
一级页表（页目录）： 包含指向二级页表的指针。
二级页表： 包含指向物理页面的指针。
假设虚拟地址空间很大，但是程序只使用了其中一小部分。例如，程序可能只使用了地址空间的前几个GB，而剩余的几十TB是未使用的。
单级页表： 即使大部分地址无效，也需要为整个虚拟地址空间创建完整的页表。
多级页表：
一级页表（页目录）会创建一些目录项，指向实际被使用的二级页表。
对于未被使用的虚拟地址段，其对应的页目录项可能指向NULL，或者该页目录项本身就不存在（如果页目录项也是稀疏分配的话，但通常是连续的）。
对于那些被分配了二级页表的虚拟地址段，如果该段内的许多虚拟页面都是无效的（例如，一个大段内存被分配了，但只用了其中很少一部分），那么该二级页表中的一些页表项也会是无效的。
当页表项大部分都有效时，多级页表还能节省空间吗？
现在我们来分析“页表项大部分都有效”的情况：
这里“页表项”可以理解为最终指向物理页面的那些页表项（即二级页表或更低级页表中的项）。当这些项大部分都是有效的时候，意味着：
1. 被使用的虚拟页面很多： 程序占用的虚拟内存很大，并且这些虚拟内存的大部分区域都有实际的物理页面与之对应。
2. 碎片化程度不高（或者说使用模式相对集中）： 即使被使用的虚拟页面很多，如果它们是连续地分布在某个大块的虚拟地址空间中，那么多级页表依然可以高效。
在这种情况下，多级页表是否还能节省空间，取决于以下几个因素：
1. 虚拟地址空间的利用率和分配模式：
高利用率（稀疏使用）： 如果程序占用的虚拟地址空间非常大（比如整个64位地址空间），但实际使用的页面非常少，分散在各个角落。在这种情况下，即使最终的页表项大部分有效，但为了指向这些分散的页面，我们仍然需要创建大量的中间页表层级。这会导致：
大量的中间页表（二级页表等）被创建。
每个中间页表都需要占用一个物理页面（通常页表本身也要以页面为单位存储在物理内存中）。
为了访问一个最终的有效页表项，需要多次的内存访问（一级页表查找 > 二级页表查找 > 物理页面地址）。这不仅仅是空间占用，还会影响性能。
中低利用率（集中使用）： 如果程序占用的虚拟地址空间很大，并且大部分被使用的页面都集中在一个或几个大块的虚拟地址范围内。例如，程序加载了一个非常大的库文件，或者使用了大量连续的堆内存。
在这种情况下，多级页表仍然可以节省空间。 为什么呢？因为即使一个二级页表（比如2MB的虚拟地址范围）的大部分页表项是有效的，我们只需要一个页目录项指向这个二级页表。而对于那些完全未使用的、但被分配了整个二级页表的虚拟地址范围，则不会分配对应的二级页表。
空间节省的来源： 多级页表节省的空间主要是通过“跳过”未使用的地址范围来体现的。即使在一个大块的地址范围内，所有的最终页表项都是有效的，但如果没有这些大块的地址范围，而是被大量小块、分散的地址范围填充，那么页表结构会更加膨胀。
2. 页表本身的存储开销：
每个层级的页表都需要占用一个或多个物理页面。
例如，一个页目录可能占用一个物理页面。
一个二级页表也可能占用一个物理页面。
如果一个虚拟地址空间很大，而实际使用的页面非常分散，那么就需要很多个二级页表。即使每个二级页表中的有效页表项比例很高，但所有这些二级页表的总页数，加上页目录本身，可能会比一个大但稀疏的单级页表占用更多空间。
举例说明“大部分有效”和“节省空间”之间的权衡：
假设我们有一个 64 位地址空间，每个页大小为 4KB。
一个页目录项指向一个二级页表，后者可以映射 512 个物理页面（假设页表项大小为 8 字节）。
一个二级页表可以覆盖 512 个页面 4KB/页面 = 2MB 的虚拟地址空间。
一个页目录有 512 个页目录项，可以覆盖 512 2MB = 1GB 的虚拟地址空间。
场景 A：极度分散的使用
程序使用了 1TB 的虚拟地址空间。
这 1TB 中，只有 1GB 的地址是有效的，并且这 1GB 是分散在整个 64 位地址空间的各个角落，每个角落只有几个页面是有效的。
在这种情况下，为了覆盖这分散的 1GB，我们需要大量的页目录项，并且每个页目录项都指向一个二级页表。
这些二级页表中的大部分页表项可能是无效的，但是为了指向那少数几个有效的页面，我们不得不创建它们。
即使最终的有效页表项比例很高（比如 50%），但由于你需要大量的二级页表来覆盖这些分散的区域，并且每个二级页表都要占用物理页面存储，多级页表可能在这种情况下空间效率不高，甚至可能比一个针对这个 1TB 空间（如果它是连续的）优化的单级页表占用更多空间。 关键在于，中间层的页表本身也是有存储成本的。
场景 B：集中使用
程序使用了 1TB 的虚拟地址空间。
这 1TB 中，有 500GB 是连续使用的，另外 500GB 是完全未使用的。
那么，我们可能只需要大约 500 个页目录项，每个指向一个二级页表。
这 500 个二级页表，每个覆盖 1GB，总共覆盖 500GB。如果这 500GB 的虚拟地址范围内的页表项大部分都是有效的（比如 90%），那么多级页表在这种情况下依然能节省很多空间。
它节省的空间体现在： 对于那另外 500GB 的未使用的虚拟地址空间，我们不需要创建对应的页目录项（如果页目录也是稀疏的，虽然通常不是）。更重要的是，我们不需要为那些未被使用的 1GB 块分配二级页表。如果一个 1GB 的地址块中，只有 10MB 的页面是有效的，而其他 990MB 是无效的，那么单级页表必须为这 990MB 分配页表项。而多级页表则可以完全不为这个 1GB 块创建二级页表（如果它的页目录项是无效的）。
总结一下：
当页表项“大部分都有效”时，多级页表仍然可能节省空间，但节省的幅度取决于“大部分有效”的性质：
如果“大部分有效”意味着整个虚拟地址空间被高度、分散地利用， 那么多级页表为了索引这些分散的页面，会创建大量的中间页表层。这些中间页表本身占用存储空间，并且需要额外的内存访问。在这种情况下，多级页表的空间优势会大大减弱，甚至可能适得其反。我们节省的是那些完全未被使用的虚拟地址块所对应的页表空间。
如果“大部分有效”意味着虚拟地址空间中存在大量连续的、被高度使用的块，而其他大块是完全未使用的， 那么多级页表依然可以有效节省空间。它通过避免为完全未使用的虚拟地址范围创建中间页表层（或最低层级的页表）来节省空间。
更深层次的思考（去掉AI痕迹）：
这么想吧，多级页表是空间换时间，但也试图在一定程度上通过“按需分配”中间页表来节省空间。当所有的底层页表项（最终指向物理页面的那些）都告诉你：“我这里确实需要一个映射关系”，那么你多级页表做的就是，看看能不能跳过一些中间层来减少物理内存的占用。
如果一个虚拟内存区域，比如一个 1GB 的块，它里面的 99% 的页面都是被程序用到了，那么对于这个 1GB 的区域，单级页表和多级页表在“最终页表项”的数量上差别不大。但多级页表在这个 1GB 区域的分配上有优势：如果整个 1GB 都被用了，那么它会有一个页目录项指向一个二级页表。如果这个 1GB 中，只有 1MB 被用了，其他 999MB 没用，那么这个页目录项可能就不存在（如果页目录也是稀疏的），或者它指向的二级页表里面只有几个页表项是有效的，剩下的都是无效的。
然而，我们必须明白，多级页表节省空间的前提是能够“跳过”那些完全未被使用的地址空间。 如果一个程序虽然用了很多页表项（即大部分底层页表项有效），但这些被使用的页面分散在整个巨大的地址空间中，那么为了精确地索引到每一个被使用的页面，你不可避免地需要创建大量的中间页表。每一个中间页表，即使它内部的最终页表项比例很低，但它本身作为一个页表单位，仍然需要占用一个或多个物理页框来存储。
所以，当“大部分页表项都有效”时，多级页表还能不能节省空间，本质上是在问：这个“大部分有效”是分布在一个相对集中的大块区域，还是分散在巨大的、稀疏的地址空间里？ 如果是后者，那么即便底层页表项很多有效，多级页表也可能因为需要创建太多层级的中间页表而丧失空间优势，甚至可能比一个优化得当的单级页表占用更多内存。因为它牺牲了空间，换取的是对巨大地址空间的管理能力。
最终，多级页表的主要空间优势，依然体现在它能够优雅地处理大部分虚拟地址空间根本就没有被使用的情况。当大部分都被使用了，并且使用的模式很分散时，它的空间优势就会变得不那么明显，甚至可能出现负面效应。
网友意见
是会浪费内存。
这个甚至不需要学习多少体系架构的知识，简单算一下就知道了。
已知一页是4K(2^12)，32位下，一个页表项（不开启PAE）是4字节（32位），那么页表项消耗的内存正好是实际消耗内存的1/1024（接近千分之一）的水平。千分之一已经很少了，如果开启了大页（2M页/1G页）那么消耗会更少，所以正常使用是无需担心这个问题的。
当然，有一种特殊的情形，是会造成页表项的浪费的：
以32位为例，一个Page table（页表）可以表达1024个页（实际可能是512个，因为主流OS都开启PAE，本文暂不讨论PAE），如果一个page table只映射了一个页，那么剩下的1023个表项就完全浪费了，所以，可以构造一个内存分布方式：从0地址开始，每4M地址分配一个4K页，那么page table就跟实际物理内存一样多了，加上二级表项就更多了。又因为页表项不连续，所以TLB miss的概率很高，所以题主的这种问题是肯定存在的。
但真的会有程序这么做吗？正常情况下不会。
实际运行的程序，使用虚地址（也就是开启分页）的主要目的是让数据和代码都是集中在某个内存区域内的，而不是因为内存碎片原因导致数据零散存放。举个例子：我要加载一个1MB的数据到内存，这1MB的数据肯定是连续存放的，不可能出现前面我说的，把1MB拆成256个4K页，然后分散到256*4M的内存区域里存放，真要这么放，写代码操作数据会非常麻烦，每访问4K，就要跳过4M的地址，估计做开发的人会疯了。
而代码段更不可能出现这种情况，代码段都是编译器生成，操作系统加载的，目前没有哪个编译器会发神经把一个完整的可执行程序，拆成一个一个4K的区域然后分散到4M地址上。
所以，除了人为构造这种页表结构以外，看不出实际应用中，会有人遇到这种问题。况且，硬件还提供大页的支持，嫌页表太多，用2M页/1G页就可以避免了。
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