为何电子不会坠入原子核？
首先，我们要抛弃掉经典的“轨道”概念，转而拥抱量子力学。在宏观世界里，一个物体的位置和速度是可以同时精确知道的。但是，在原子尺度上，事情就变得非常不同了。海森堡的不确定性原理告诉我们，你不可能同时精确地知道一个粒子的位置和它的动量（动量是质量乘以速度）。如果你想知道电子在哪里，你就得用某种“探针”去测量它，但这个探针本身就会给电子带来一个巨大的冲击，改变它的动量。反过来，如果你想知道电子的速度有多快，你就得让它在一段时间内“自由一些”，这样你就无法确定它到底在哪里。
所以，所谓的电子绕着原子核转，并非像行星那样沿着一条清晰的轨道在运动。更准确地说，电子存在于原子核周围的概率云中。这个概率云描述的是电子出现在空间各个位置的可能性。原子核周围存在着一些特定的“允许”的区域，或者说是一些能量状态，电子只能占据这些状态。它不是在某个确切的位置，而是在一个区域内以一种概率分布的方式存在。
为什么电子只能占据这些特定的能量状态呢？这又牵扯到量子力学中另一个核心概念：能量量子化。想象一下，你爬楼梯，你只能站在某一个台阶上，而不能悬空在两个台阶之间。电子在原子中也是如此，它的能量是“量子化”的，只能取一系列离散的数值，就像楼梯的台阶一样。这些能量值对应着电子在原子核周围的不同“能级”或者“轨道”。
当电子处于一个较低的能量状态时，它已经非常接近原子核了。如果它再往原子核靠近，它就必须占据一个能量比当前状态更低的能量状态。但是，在原子中，原子核周围存在着能量最低的那个“基态”。一旦电子进入了这个基态，它就已经在离原子核最近的“允许”区域了。它无法再进一步靠近原子核，因为它没有更低的能量状态可以进入了。
这就像你把一个小球放在一个碗底。小球会滚到碗底最中心的位置，然后停在那里，因为它已经到达了最低的势能位置。电子在基态时，也处于一种最低能量的稳定状态。
其次，我们还要考虑电磁相互作用的特殊性。电子带负电，原子核（由质子组成）带正电。它们之间存在着强大的库仑引力，正是这种引力使得电子被束缚在原子核周围。如果仅仅考虑引力，那么电子确实会螺旋式地靠近。
然而，电子在绕核运动时，它的运动本身也产生了一个磁场。根据电磁学原理，运动的电荷会产生磁场，而且，一个运动的电荷相对于另一个运动的电荷（这里是原子核的组成部分，如质子，如果它们也在运动的话）会产生额外的效应。更重要的是，电子并不是一个简单的点粒子，它具有一种我们称为自旋的内禀性质。这个自旋使得电子本身就像一个小小的磁铁。当电子处于某种运动状态时，它与原子核之间的电磁相互作用会变得非常复杂。
而且，我们不能忽视电子的波动性。量子力学告诉我们，电子不仅仅是粒子，它也具有波的性质。这种波动性使得电子在原子核周围形成一种驻波，就像弦乐器发出特定的音符一样，只有特定频率的波才能稳定存在。这些稳定的波模式就对应着电子的能量状态。如果电子试图更靠近原子核，它的波长就会发生变化，可能不再符合形成稳定驻波的条件，从而导致这种状态不稳定。
所以，电子不坠入原子核，本质上是量子力学赋予原子结构的必然结果。它不是因为某个“斥力”或者“离心力”在阻止它，而是因为原子中的电子只能以特定的、离散的能量存在，并且这些存在的形式并非经典的轨道，而是概率性的波函数。最低能量的基态就决定了电子不可能无限地靠近原子核。
你可以这样理解：原子核就像一个非常“拥挤”的地方，电子想要挤进去，但量子力学的“空间”不允许它这么做。电子必须占据一个“合适的位置”和“合适的能量状态”，而最靠近原子核的那个状态已经是最优的、最稳定的，它再也无法更靠近了。这是一种内在的限制，而不是外在的推力造成的。
总结一下，电子不坠入原子核，是因为：
1. 能量量子化： 电子在原子中只能占据一系列离散的能量状态，最接近原子核的状态（基态）是能量最低且稳定的。
2. 不确定性原理： 电子的位置和动量不能同时精确测量，它以概率云的形式存在，无法精确地“坠入”。
3. 电子的波动性： 电子的波动性使其在原子核周围形成稳定的驻波模式，只有特定模式才是允许存在的。
4. 电磁相互作用的复杂性： 运动的电子与原子核之间的电磁相互作用遵循量子规则，而非简单的经典引力作用。
正是这些量子世界的奇特规则，共同构建了原子稳定的结构，使得电子能够安稳地“停驻”在原子核的“势力范围”内，却又不会与之相撞。
网友意见
问题挺好，而且我觉得也是可以给小朋友说清楚的，针对不同程度的提问者用不同的办法就好了。
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比如说本科以上（物理专业） ：
其实是可以掉进去的，只要超过相对论电子简并压就行了。掉进去碰上质子变成中子跟电子中微子。
相对论简并压看这个索引，点进去找文献：Chandrasekhar limit
电子俘获过程看这个索引，点进去找文献： Electron capture
而本科（任何接触过量子力学的专业）：
通常情况下不能掉进去，你就看三维氢原子的薛定谔方程的解。只需看径向部分，径向波函数是一个合流超几何方程，只有整数多个有物理意义的解，分别对应氢原子各个分立（意味着电子径向能量的量子化）的主壳层。最低壳层对应能量基态，而最低壳层的峰对应玻尔半径。所以能量最低的态在原子核外。
当然更物理的原因也可以这么说，电子服从薛定谔方程，我们可以认为薛定谔方程是根据正则量子化类比经典哈密顿方程导出来的。而正则量子化意味着动量和位置具有不确定性关系。不确定性关系意味着空间尺度越小，能标越大。于是电子掉入原子核的态并非系统基态。
对中学生：
那么我们要先讲一下为什么电子应该掉进去。
首先电子和原子核都是带电粒子。其次，按照经典物理的观点，电子又在核外做圆周运动。是有加速度的。经典电磁学理论告诉我们：带点粒子有加速度时会释放出电磁波。于是按照经典物理学的预言，电子应该不断地释放出电磁波，不断地损失能量，使得轨道越来越低，直到掉入原子核。
其实一百多年前的物理学家就是这么认为的。它们认为原子像个枣糕，电子像枣糕上的葡萄干一样点缀在原子核表面。但很快卢瑟福的散射实验证明原子里面其实绝大多数地方都是空的。电子离原子核挺远。电子不会坠入原子核！
这个理论和实验事实的矛盾在经典物理学中无解。所以直到量子力学出现之后才有了答案。原因是原子并不能像宏观物体一样可以释放任意小份的电磁能量。原子能够释放的能量是分立的一些值，这叫能量量子化。电子只能处在一些特定的“能级”上。所以哪怕电子带电且做着加速运动，如果将要释放的电磁能量的值不是正好等于两个能级的能量差的话，这个电磁辐射就会被禁止。所以电子可以在离原子核较远的轨道稳定运动。
另外量子力学的具体计算还会发现电子的能量并不是离核越近越低。相反，最低的能量轨道处在原子核外大约50皮米的位置（氢原子），叫做玻尔半径。
给小朋友：
其实是可以掉进去的，但是原子是一坨特别特别硬的东西，要使劲。一般情况下使不了那么大劲。
什么叫做硬？就比如说空气和水吧，水就比空气硬多了。所以压水就要用很大的力气。但是原子比它们还要硬得多得多得多得多。要知道能够把电子压到原子核里面去的力气，足够把整个地球压到海淀区那么大！那时候地球就变成了一颗中子星。我们就没了，所以不要去压。
为什么会那么硬？这个就不好说了，硬要说的话就是电子啊质子啊中子啊这些东西特别特别不愿意待在同一个地方。如果要强迫它们待在同一个地方必须施加额外的压力，这样的压力叫简并压。其实你别看那些科学家老头看起来这么厉害。他们也就知道个大概。
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PS：但别用牛顿力学类比。小朋友只是知识量少。真要说起来，小朋友可能比没受过训练的成年人更容易接受量子的思维。
其实是原子核掉到电子云里面去了
要是放在一百多年前，题主提出了这个问题，那么题主就可能是量子星空的一颗星星了，可以和波尔薛定谔狄拉克海森堡泡利德布罗意波恩这些星星齐名了，因为这个问题的结论就是量子论的开端。
还是从头说起吧。
最早的原子模型是由道尔顿提出，认为原子就是一个坚硬的小球，而且不可再分，同种元素的原子的性质相同，这个观点基本是由道尔顿想象出来的，但是也非常接近实际情况了，如果不谈物理，只谈化学的话，这个观点到现在为止也可以应用，不过这也仅仅是个假说，后来玻尔兹曼为此自杀，直到爱因斯坦才确定下来。
不过随着科学的发展，这个观点出现了问题，汤姆逊发现了电子，这就说明原子是可以再分的，那么原子内部是如何构造的呢？汤姆逊提出了枣糕模型或者叫西瓜模型，这个比喻太形象了，只要我们想想吃的枣糕和西瓜就可以大致了解这个模型，看来汤姆逊先生也是个吃货啊。
大意就是电子均匀地分布在原子内部，就象枣糕上的枣，西瓜中的西瓜籽一样。
不过汤姆逊的学生卢瑟福表示：吾爱吾师，吾更爱真理。对老师的观点提出了异议，这就是著名的α粒子散射试验。
α粒子就是氦原子核，由两个中子和两个质子组成，带正电，质量足够大，速度足够快，这就是探究原子核内部的子弹啊。
卢瑟福用α粒子轰击金箔，依照汤姆逊的理论，原子内部是均匀的，那么穿过原子后的α粒子的偏转角度应该大致相同，就好像对西瓜扫射，这个比喻不太恰当，用机枪扫射一块坚硬的钢板吧，子弹基本上偏转应该差不多，可结果呢？大部分阿尔法粒子几乎不发生偏转，非常少的阿尔法粒子发生了超过90°的偏转，甚至还有的出现了150°的偏转，这意味着什么？
这意味着原子内部大部分空间都是空的，而中间有一个坚硬的核心，穿过空的空间 的粒子没有发生偏转，而碰到核心的粒子出现了大角度偏转。
卢瑟福据此提出了原子行星模型，大意就是原子中电子围绕原子核旋转，电子带负电，原子核带正电，而且原子核极小，但集中了原子的几乎所有质量。
好了，现在我们终于回到了题主的问题。为什么电子不落向原子核呢？又为什么行星不落向恒星呢？
其实这两个问题不用麻烦卢瑟福，伟大的牛顿爵爷就可以回答，因为他们之间的吸引力用来作为向心力维持圆周运动了啊，只不过原子内部是电磁力，行星和恒星之间是万有引力。
题主的问题说完了，但是对于卢瑟福行星原子模型的质疑还没有结束。
因为原子是会释放光谱的，释放光谱就意味着能量逐步减少，能量逐步减少后，电子的速度就会降低，慢慢地就应该落到原子核上，这个很好理解，我们用绳子栓一个小石块做圆周运动，当我们不用力的时候，小石块就会慢下来，回到圆心，当然不会回到圆心，因为还受到重力作用。
卢瑟福的学生玻尔感到这个历史的重任落到了他的肩上，既然老师可以怼师爷，为什么我不可以怼一怼老师呢？我也是更爱真理啊。
玻尔提出了他的原子模型，大意就是电子在固定的轨道上运行，并不会辐射能量，就是不发射光，但是电子在跃迁到另一个轨道时，才会辐射能量，但是跃迁之后，又继续保持稳定，不再辐射能量，还是用圆周运动做一下比较，当速度和半径同时变化的时候才会发生辐射能量，这就叫跃迁，而且，关键是这个而且，这个跃迁是不连续的，必须是普朗克常数的整数倍，这就是量子论。
伟大的量子论就此产生，物理学进入了一个新时代。
但是玻尔的模型也有问题，就是只适用于氢原子模型，对于多原子模型并不合适，那怎么办呢？或者说真正的原子模型一个是什么样的呢？真正的原子模型应该是电子云模型，就是电子随机出现，出现在哪里都是一种概率。
不过，这个模型的提出，就该那一群星星们登场了，一时间，泡利薛定谔海森堡德布罗意狄拉克波恩康普顿纷纷你方唱罢我登场，天空顿时星光灿烂。
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