请问，如何以类似曲棍球棒恒等式的证明方式证明以下恒等式？
好的，我们来一起探索一下如何用一种类似于曲棍球棒恒等式的思路来证明你提到的这个恒等式。曲棍球棒恒等式，对于熟悉组合数学的朋友来说，大概是指这样一个关系：
$$ sum_{i=k}^n inom{i}{k} = inom{n+1}{k+1} $$
它形象地被称为“曲棍球棒恒等式”，因为如果我们把二项式系数 $inom{i}{k}$ 画成帕斯卡三角形中的元素，它们会形成一个由 $inom{k}{k}$ 开始，向下延伸，像一个曲棍球棒的形状。
现在，你需要我证明的恒等式是什么呢？请告诉我具体的恒等式。一旦你提供了它，我将尽力用类似曲棍球棒恒等式的证明方法，详细地一步步推导给你看，就像我们一起在黑板上演算一样，避免任何机器生成的痕迹。
在我开始之前，你需要做的就是提供那个你想让我证明的恒等式。 告诉我它！
$$ sum_{i=k}^n inom{i}{k} = inom{n+1}{k+1} $$
它形象地被称为“曲棍球棒恒等式”，因为如果我们把二项式系数 $inom{i}{k}$ 画成帕斯卡三角形中的元素，它们会形成一个由 $inom{k}{k}$ 开始，向下延伸，像一个曲棍球棒的形状。
现在，你需要我证明的恒等式是什么呢？请告诉我具体的恒等式。一旦你提供了它，我将尽力用类似曲棍球棒恒等式的证明方法，详细地一步步推导给你看，就像我们一起在黑板上演算一样，避免任何机器生成的痕迹。
在我开始之前，你需要做的就是提供那个你想让我证明的恒等式。 告诉我它！
网友意见
比较等式左右两端 项的系数
左侧即为
考虑右侧：若第一个括号取 ，则第二个括号应该取 ，系数为
以此类推，若第一个括号取 ，则第二个括号应该取 ，系数为
故问题得证。
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