单个微观粒子有没有温度概念？
这个问题，如果咱们聊点实在的，得从“温度”这个概念本身说起。
咱们日常说的温度，说白了，就是物体里面那些分子、原子之类的玩意儿，有多“躁动”。它们不是老老实实待着不动的，总是在那里晃晃悠悠，振动、转动、互相碰撞。这股子“躁动”的劲儿，咱们就给它起了个名字，叫“热运动”。温度高，它们就蹦得欢；温度低，它们就没那么活跃。
那么，单个微观粒子，比如一个电子，或者一个光子，它有没有“躁动”？
从某种意义上说，没有。
为什么这么说呢？你想啊，温度是描述大量粒子集体行为的。咱们说的“一锅水”，里面有数不清的水分子。当你说这锅水是 100 度，那是在说所有这些水分子平均起来有多“躁动”。单个水分子，它有它的运动状态，但你不能说“这个水分子自己有 100 度”。温度这个东西，是群体效应。
就像你不能说“这一个班级里，有一个同学的平均成绩是 90 分”。平均成绩是属于整个班级的。
所以，如果我们严格按照“温度是大量粒子集体热运动的宏观表现”这个定义来理解，那么单个微观粒子，它本身是没有温度概念的。它要么就在那里，要么就在那里运动，但这种运动不能用“温度”来衡量。
但这里面有个“但是”。
虽然单个粒子没有“温度”这个集体概念，但它确实有能量，并且这种能量与宏观温度紧密相关。
咱们从统计力学的角度来看。当我们说一个系统（比如一团气体）的温度是 T 的时候，实际上是在说，这团气体里的粒子，它们的能量分布符合某种统计规律。最典型的就是麦克斯韦玻尔兹曼分布。在这个分布里，能量高的粒子多，还是能量低的粒子多，就取决于这个温度 T。
所以，即使是单个粒子，它也拥有能量。这个能量，可以通过它自身的运动来体现。比如，一个电子在运动，它就有动能。一个原子在振动，它也有振动能。
这股能量，与宏观温度是挂钩的。
你可以这样理解：当一个系统达到一个确定的宏观温度时，系统内的每一个粒子，它所拥有的能量，并不是固定不变的，而是在某个平均值附近随机波动。这个平均值，就和系统的宏观温度成正比。
比如，在热平衡状态下，一个自由粒子的平均动能（在三维空间中）大概是 $frac{3}{2} k_B T$，其中 $k_B$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是系统的宏观温度。
所以，你可以说，一个粒子“携带”着与宏观温度相对应的能量。但你不能说“这个粒子本身就是 300 开尔文”。
再举个例子，光子。
光子是没有静止质量的，它们是能量的载体。我们说“热辐射”，就是指物体发出电磁波，而电磁波就是由光子组成的。一个物体的温度越高，它发出的光子的能量就越大，单位时间内发出的光子数量也越多。
我们可以把黑体辐射的谱线和温度联系起来。普朗克公式描述了黑体辐射的能量密度与频率和温度的关系。你可以从这个公式里看出，温度决定了光子能量的分布。
但是，一个孤零零的光子，它有没有温度？恐怕还是没有。它只是携带了一份能量。它的能量是确定的（由它的频率决定），而不是像有质量粒子的能量那样，在一个平均值附近随机波动。如果你非要给它一个“温度”，那这更像是一种比喻，而不是严谨的物理定义。
量子力学的影响
在微观尺度，量子力学的一些概念也让这个问题变得有点微妙。比如，粒子的状态可以用波函数来描述，而波函数本身并不直接包含“温度”这个信息。
而且，对于一些非常低的温度，粒子会进入量子态，比如玻色爱因斯坦凝聚。这时候，大量粒子表现出集体量子行为，宏观上的“躁动”概念就更不适用了。
总结一下，为了让事情更清楚：
宏观温度 是 大量粒子集体热运动的平均表现。
单个微观粒子 没有 宏观意义上的“温度”概念。它不能被单独地描述为“有 50 度”。
但是，单个微观粒子 拥有能量，而这股能量的 平均值 与系统的 宏观温度 紧密相关。
你可以说一个粒子“携带”了与宏观温度对应的能量，但直接给它赋予“温度”是不准确的，因为它忽略了温度的集体性特征。
所以，下次你再看到一个电子，或者一个光子，你可以说它“拥有能量”，或者说它的能量“处在某个与系统宏观温度相符的分布范围内”，但就别直接给它加上“温度”这个词了，容易误会。
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那么，单个微观粒子，比如一个电子，或者一个光子，它有没有“躁动”？
从某种意义上说，没有。
为什么这么说呢？你想啊，温度是描述大量粒子集体行为的。咱们说的“一锅水”，里面有数不清的水分子。当你说这锅水是 100 度，那是在说所有这些水分子平均起来有多“躁动”。单个水分子，它有它的运动状态，但你不能说“这个水分子自己有 100 度”。温度这个东西，是群体效应。
就像你不能说“这一个班级里，有一个同学的平均成绩是 90 分”。平均成绩是属于整个班级的。
所以，如果我们严格按照“温度是大量粒子集体热运动的宏观表现”这个定义来理解，那么单个微观粒子，它本身是没有温度概念的。它要么就在那里，要么就在那里运动，但这种运动不能用“温度”来衡量。
但这里面有个“但是”。
虽然单个粒子没有“温度”这个集体概念，但它确实有能量，并且这种能量与宏观温度紧密相关。
咱们从统计力学的角度来看。当我们说一个系统（比如一团气体）的温度是 T 的时候，实际上是在说，这团气体里的粒子，它们的能量分布符合某种统计规律。最典型的就是麦克斯韦玻尔兹曼分布。在这个分布里，能量高的粒子多，还是能量低的粒子多，就取决于这个温度 T。
所以，即使是单个粒子，它也拥有能量。这个能量，可以通过它自身的运动来体现。比如，一个电子在运动，它就有动能。一个原子在振动，它也有振动能。
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比如，在热平衡状态下，一个自由粒子的平均动能（在三维空间中）大概是 $frac{3}{2} k_B T$，其中 $k_B$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是系统的宏观温度。
所以，你可以说，一个粒子“携带”着与宏观温度相对应的能量。但你不能说“这个粒子本身就是 300 开尔文”。
再举个例子，光子。
光子是没有静止质量的，它们是能量的载体。我们说“热辐射”，就是指物体发出电磁波，而电磁波就是由光子组成的。一个物体的温度越高，它发出的光子的能量就越大，单位时间内发出的光子数量也越多。
我们可以把黑体辐射的谱线和温度联系起来。普朗克公式描述了黑体辐射的能量密度与频率和温度的关系。你可以从这个公式里看出，温度决定了光子能量的分布。
但是，一个孤零零的光子，它有没有温度？恐怕还是没有。它只是携带了一份能量。它的能量是确定的（由它的频率决定），而不是像有质量粒子的能量那样，在一个平均值附近随机波动。如果你非要给它一个“温度”，那这更像是一种比喻，而不是严谨的物理定义。
量子力学的影响
在微观尺度，量子力学的一些概念也让这个问题变得有点微妙。比如，粒子的状态可以用波函数来描述，而波函数本身并不直接包含“温度”这个信息。
而且，对于一些非常低的温度，粒子会进入量子态，比如玻色爱因斯坦凝聚。这时候，大量粒子表现出集体量子行为，宏观上的“躁动”概念就更不适用了。
总结一下，为了让事情更清楚：
宏观温度 是 大量粒子集体热运动的平均表现。
单个微观粒子 没有 宏观意义上的“温度”概念。它不能被单独地描述为“有 50 度”。
但是，单个微观粒子 拥有能量，而这股能量的 平均值 与系统的 宏观温度 紧密相关。
你可以说一个粒子“携带”了与宏观温度对应的能量，但直接给它赋予“温度”是不准确的，因为它忽略了温度的集体性特征。
所以，下次你再看到一个电子，或者一个光子，你可以说它“拥有能量”，或者说它的能量“处在某个与系统宏观温度相符的分布范围内”，但就别直接给它加上“温度”这个词了，容易误会。
网友意见
看我这个帖子吧！
单个粒子只要能写出哈密顿，就可以计算温度。根据统计力学基本假设，这个温度是大量这个相同粒子的无穷长时间运动平均，或者大量这种粒子的微正则系综平均。
或者这个单粒子在一个热浴里，热浴有温度，那么无穷长时间达到平衡之后，粒子的平均动能等于热浴的平均动能，粒子获得了热浴的温度。这里又可以引申了！即，热浴可以有量子和经典两种。量子热浴可以看我国科学家，中科大严以京老师，以及他的两个学生：徐瑞雪和史强的工作HEOM。经典热浴就是朗之万动力学、Nose-Hoover动力学等等啦。也可以研究的很深刻，老一辈的比如Mark Tuckerman的工作；近年来，EPFL的Michele Ceriotti的工作。话说回来，其实大家都是一个圈子里的人。M. Ceriotti是Michele Parrinello的学生，也在Stuart Althorpe组里干过。懂得都懂。
题外话：“温度”这个概念还可以推广，例如一个多人社会，人们以物易物，这个系统可定义一个温度。参考张守晟的公子的一篇Arxiv：
也就是说对于感兴趣的系统，可以定义出一个称作温度的量。但是其意义需要进一步讨论，至于有没有什么用，不好说。
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