问题

数学思维差的父母,怎么帮助孩子构建数学思维?有什么书籍推荐?

回答
父母的数学“底子”不一定等于孩子未来的数学能力。别担心,即使您觉得自己数学思维不够强,也完全有能力帮助孩子打下坚实的数学基础,甚至激发他们对数学的兴趣。关键在于方法和陪伴。

构建数学思维,从“玩”和“生活”开始

数学思维不是死记硬背公式,而是理解数字、空间、逻辑和解决问题的能力。要培养这种能力,最有效的方式就是让数学融入孩子的日常。

1. 用游戏点燃兴趣,培养“算”的敏感度:
数字游戏是法宝: 很多简单的棋类游戏、扑克牌游戏都蕴含着数学的影子。比如“升级”里的算分,可以锻炼加减法和策略性;“斗地主”里对牌的分配和计算,能培养概率和逻辑思维。即使是简单的“猜数字”游戏,也能让孩子体会到信息和逻辑推理。
动手操作,玩转几何: 用积木搭建城堡,让孩子观察形状、大小、对称性。一起用橡皮泥捏图形,学习边、角、面。出去玩时,观察路边的标志、建筑的形状,谈论它们。比如,“这个红绿灯是什么形状的?它有几条边?”
生活中的“找找找”: 购物时让孩子数钱、找零,理解钱币的面值和交换关系。做饭时一起称量食材,理解重量和体积。看到时钟,教孩子认识时间,理解小时和分钟的流逝。这些都是最鲜活的数学应用。

2. 鼓励提问,培养“为什么”的探索精神:
不要怕孩子问“为什么”: 当孩子问“为什么2+2=4?”或者“为什么这个三角形有三个角?”时,请耐心解释,哪怕是用最简单的方式。如果自己答不上来,也可以说:“嗯,这个问题问得好,我们一起来找找答案。”一起查书、上网搜索,这个过程本身就是很好的学习。
鼓励孩子自己解释: 让孩子尝试用自己的话来解释一个数学概念或解题思路。比如,一道简单的加法题,可以问他:“你是怎么算的呀?告诉我好吗?”听他们解释的过程,不仅能发现他们的理解误区,也能强化他们的记忆。

3. 建立联系,让数学“活起来”:
数学是工具,不是目的: 告诉孩子,数学可以帮助我们解决很多问题。比如,预定一次旅行,需要计算路程和时间;制定一个游戏规则,需要用到数字和逻辑。将数学应用到具体情境中,能让孩子明白它的价值。
引导孩子发现数学规律: 在生活中找规律,比如观察天气的变化(晴天、阴天、下雨的循环),或者植物的生长(叶子数量的变化)。这些都能培养孩子的模式识别能力和逻辑推理能力。

4. 耐心和鼓励,是最好的“数学营养”:
允许犯错,也肯定过程: 孩子在学习过程中犯错是正常的。不要因为孩子算错了一道题就批评,而是引导他们找出错误原因,并鼓励他们再试一次。更重要的是肯定他们努力的过程,比如“你今天很认真地在做题,这很棒!”
不与人攀比,关注孩子个体成长: 每个孩子的学习节奏和天赋不同,不要用别人的孩子来比较,那样只会打击孩子的自信心。专注于孩子自身的进步,和孩子一起庆祝每一个小小的“数学成就”。

书籍推荐:让数学不再枯燥,成为孩子的“好朋友”

选择对的书籍非常重要,要能引发孩子的兴趣,而不是让他们望而生畏。以下是一些不同类型、适合不同年龄段孩子的书籍推荐,旨在培养数学思维,而非单纯的解题技巧:

启蒙阶段 (36岁):培养对数字和形状的直观感受

《点点点》系列 (艾瑞·卡尔著): 这套书以点点点的方式,让孩子在互动中认识数字、数量、形状。虽然简单,但对培养早期数感非常有帮助。
《小熊和最好的爸爸》系列 (艾伦·菲菲著): 通过爸爸和孩子的日常互动,巧妙地融入了数字、测量、排序等概念,故事温馨,易于理解。
乐高、积木拼插类书籍或玩教具: 并非严格意义上的书籍,但通过实际操作,能让孩子直观理解空间、几何、对称等概念。很多品牌都有相关的图册和教程。

初级阶段 (69岁):理解概念,培养逻辑和推理

《爷爷的数学课》 (李永乐著): 李永乐老师的风格亲切有趣,用生活化的例子解释数学原理,从基础的加减乘除到一些有趣的数学现象,都能让孩子轻松理解。
《数学动画》系列 (多位作者): 这类书籍通常会将抽象的数学概念,通过生动有趣的动画故事呈现出来,比如关于分数、小数、图形的理解,非常适合初学数学的孩子。可以选择一些评价高、绘画风格也好的系列。
《苏菲的生日》 (约翰·哈里森著): 这是一个以故事形式讲解数学的书籍,通过女孩苏菲的生日聚会,引导孩子接触和理解概率、平均数、统计图表等概念。
《数学游戏大集合》/《数学趣玩》类书籍: 市面上有很多这类书籍,包含各种数学谜题、脑筋急转弯、逻辑游戏等。选择内容丰富、设计精美的,可以让孩子在玩耍中锻炼思维。
《你好,数学!》 (金伯利·马尼著): 这本书的特点是将数学与艺术、生活、科学结合,通过大量精美的插画和生活化的场景,展现数学的魅力,引导孩子从不同角度思考问题。

进阶阶段 (9岁以上):深入理解,拓展思维

《数学的发现》系列 (例如《数学的发现之旅》等): 这类书籍通常会介绍数学发展史上的重要人物、定理和概念,用讲故事的方式呈现,让孩子了解数学的魅力和逻辑之美,培养对数学的敬畏感和求知欲。
《数学的故事》 (史密斯著): 许多介绍数学史的书籍,都采用生动有趣的方式讲述数学家的故事和数学定理的发现过程,例如《数论的故事》、《几何的故事》等。这能帮助孩子理解数学的生命力和人类智慧的结晶。
《费马大定理:地球上最美丽的证明》 (西蒙·辛格著): 对于稍大一些的孩子,如果对数学的逻辑和证明感兴趣,这本书可以提供一个非常好的切入点,感受数学的严谨和优美。
一些关于逻辑思维、解题策略的书籍: 例如《怎样解题》、《思考的艺术》等,这些书籍可以帮助孩子提升分析问题、解决问题的能力,而不仅仅是数学题本身。

选择书籍的几个小贴士:

看插图和排版: 对于孩子来说,图文并茂、排版清晰的书籍更容易吸引他们。
读试读章节: 在购买前,尽量找来试读章节看看,判断是否符合孩子的阅读习惯和理解水平。
和孩子一起选择: 有时候,让孩子自己挑选他们感兴趣的数学主题的书籍,更能激发他们的内在动力。
不必局限于“数学书”: 很多科普读物、逻辑思维训练的书籍,也对数学思维的构建有很大帮助。

最后想说的是, 父母是孩子的第一任老师,更是孩子探索世界的引路人。您对数学的态度、您陪伴孩子学习的方式,比您是否“数学好”更重要。用爱心、耐心和智慧,您一定能帮助孩子在数学的世界里找到属于自己的乐趣和光芒。

网友意见

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1.什么是数学思维?

先分享一个我最近发生的故事吧(好尴尬),豁出老脸去了,只为博大家一笑

前几天吃饭的时候,做了几个菜,跟我妈视了个频,想显摆显摆自己的厨艺。母上大人看了之后,眉头一皱说——

你就炒这点菜,用这么大的盘子,摆的多费劲啊?回头我给你买套盘子吧,省地儿!

过几天,我就收到了一个快递箱子,拆开了之后我呆了,这是什么盘子?

这怎么省地儿啊?这么摆吗?贪吃蛇啊这是:

我把这种照片发给我妈,然后打了个视频,汇报盘子收到了,不错,确实省地(并没有)。没想到我妈看了照片直接就蚌埠住了,笑的合不拢嘴:

傻儿子啊,人家那盘子是这么摆的!

尴尬......好吧,我的数学几何算是白学了!

摆盘子这个事也让我想到了前段时间读的《魔法数学》里的一个谜题故事,我简单概述一下:

有一块201cmX201cm的玻璃碎了。
现在你手上有6块100cmX100cm的方砖,
你能否用这6块方砖,盖住这块碎了的玻璃?

小伙伴们可以拿笔画一下,看看能不能解出这道题?

其实这类的故事谜题,书中还有很多呢,都是精巧有趣的数学难题。

好,假装大家已经拿笔计算了5分钟了,没画出来是不是?

其实这是一个数学界的未解之谜!

2000年特雷佛·格林演示了用7块1X1方砖能覆盖一个2X2稍大的正方形。如下图:

2009年,贾努斯·詹努谢夫斯基证明了,无论如何排布,5个正方形方砖都不足与覆盖2X2稍大一点的窗户。

7块可以,5块不行,那6块呢?现在仍是未解之谜。

这个问题的背后的核心猜想(即这道题的本质)是2005年,亚历山大·索弗提出的:

n²+1个单位为1 X 1的方砖,最大可以覆盖单位为n X n的正方形。

通过我的失败案例,和这道有趣的数学题,大家体会到什么是数学思维了吗?


数学思维是:用数学思考问题和解决问题的思维活动形式。一般来说数学能力强的人,基本有两种能力上,一是联想力,二是数字敏感度

伽利略也说:“自然界的法则是用数学语言写就的。”那我们为什么要去构建数学思维呢?

2.为什么要构建数学思维?

首先我们要认识到,数学不是一个工具包,而是一种描述现实、揭示世界运行规律的语言,在现代社会、现代科技的发展过程中起到了核心作用。

所以,即使抛开考试、科研等任务性的学习,构建数学思维对我们来说也是非常重要的。有一个优秀的数学思维,可以让我们、孩子成为更优秀的人。

良好的数学思维可以:

  • 把复杂的问题简单化,抓住问题的本质,迅速找到解决办法
  • 对数学观念、数学思想、数学理论有广泛理解
  • 形成良好思维习惯,处理问题灵活应变

3.哪些书可以帮助孩子构建数学思维?

好啦,我们言归正传:数学思维差的父母,怎么帮助孩子构建数学思维?

我的理解是

寓教于乐,先培养对数学的兴趣,通过有趣的数学故事(题目)和系统性的文章,帮助孩子构建数学思维。

我们常说兴趣是最好的老师,数学对很多人来说都是:枯燥、高深、困难的,还没学习就打退堂鼓了。作为家长,应该帮孩子传达数学是:美丽、趣味的。可以通过做一些有趣的数学题,培养孩子对数学的兴趣。这类的书籍我推荐:

①《魔法数学》

《魔法数学》这本书,上面也提到了。

这本书的作者是:萨蒂扬·莱纳斯·德瓦道斯和马修·哈维,都是非常资深的数学家。而这本书的译者刘巍然,是知乎密码话题的大V,阿里巴巴集团数据技术及产品部专家,北京航空航天大学通信与信息系统博士。

读这本书的感觉就像是“治大国如烹小鲜”,几位数学大佬用“童话故事+绘本”的形式,给孩子们讲数学谜题。先看故事,再看绘本,最后还可以动手做题,阅读体验非常的好。

有魔法故事做背景,孩子感兴趣:


有精美的插图,辅助理解,增加趣味:

每个问题后,还有专业清晰的解答,干货满满:

可以说是寓教于乐的典范了!作者就是通过这种故事+图画,引导着读者去思考故事背后的数学难题,激发孩子的数学思维。

②《十二堂魔力数学课》

和《魔法数学》比较像的,这本《十二堂魔力数学课》也是寓教于乐,图文并茂的。

说是12堂课,其实是12章,每一章里干货知识点都非常多,也非常有趣。我截几张图,大家感受一下画风。


通过这两本书,都可以培养孩子对数学的兴趣,提升数学思维。

但如果你想更系统、更深入的进入数学的圣殿,去探讨数学之美,我推荐这几本书。它们的理论性偏强一些,但趣味性不减。

③《数学之美》

《浪潮之巅》的作者吴军,写的一本数学科普书。

他写这本书的目的是想把高深的数学原理讲得更加通俗易懂,让非专业读者也能领略数学的魅力。事实上大佬确实做到了,这本书深入浅出,通俗易懂,让读者领略到了“数学之美”。

读这本书,你通过具体的例子学到的是思考问题的方式 —— 如何化繁为简,如何用数学去解决工程问题,如何跳出固有思维不断去思考创新。


其他能提升数学思维的书,我还推荐:

吴军老师的《吴军数学通识讲义》,书中通过关键知识点串联起整个数学体系,帮助你逐步建立起属于自己的数学知识结构。

弗伦克尔 的《爱与数学》,这本书第12章的标题就是“数学思维的力量”;


时间有限,就先写这些吧,读到了好书我再补充,感谢大家的阅读!

码字不易,点个赞吧~

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