为什么红色光和绿色光混在一起可以看到黄色光，而 do 和 mi 一起按下去却听不出 re 来？
首先，我们来聊聊光。颜色，本质上是我们眼睛和大脑对不同波长可见光的一种解读。红色光和绿色光，它们各自有着特定的波长范围。当我们说“混合”红色光和绿色光时，我们指的是将这两种不同波长的光同时投射到我们的眼睛里。我们的视锥细胞，也就是负责颜色感知的感光细胞，对这两种光都会做出反应。有趣的是，人类视觉系统有一种非常精妙的机制，当我们同时接收到特定比例的红光和绿光时，大脑会将这种混合信号解释为黄色。这并不是说真的出现了一种新的“黄色”波长的光，而是我们的大脑在这两种光共同刺激下，产生的“黄色”的感知。就像把红墨水和黄墨水混合，你得到的是橙色，但那并不是一种全新的颜色，而是红和黄这两种颜料的混合。
音乐，尤其是音高，则涉及到声波的振动频率。每个音符，比如 do、re、mi，都对应着一个特定的声波振动频率。do 的频率，mi 的频率，它们都是被精确定义的。当我们将 do 和 mi 的声音同时播放时，我们听到的是两个独立的、不同频率的声波在空气中叠加传播，并最终进入我们的耳朵。我们的听觉系统，特别是内耳里的毛细胞，会分别响应这两个不同的频率。大脑接收到这两个信号后，会同时感知到 do 的音高和 mi 的音高。它并不像混合颜色那样，能够将这两个不同的频率“融合成”一个全新的、介于它们之间的频率，并将其解释为“re”。
为什么会这样呢？这里面涉及到了我们感知系统的运作方式。
在视觉方面，我们的大脑有一个叫做“三原色理论”（Trichromatic Theory）的解释。我们眼睛里有三种不同类型的视锥细胞，分别对红、绿、蓝三种颜色的光最为敏感。当我们看到黄色时，实际上是红光和绿光同时刺激了我们眼睛里的红视锥细胞和绿视锥细胞，而对蓝视锥细胞的刺激相对较少。大脑接收到这种混合信号后，就“创造”了黄色的感觉。这是人类视觉系统的一种“混色”机制。
而在听觉方面，虽然声波叠加会产生复杂的波形，但我们的听觉系统更倾向于将混合的声波分解成其主要的组成部分。当我们听到 do 和 mi 的声音时，我们的耳朵仍然能够辨别出 do 的频率和 mi 的频率。虽然这两个声音的叠加确实会产生一些新的、更复杂的声波成分，但这些成分并不符合“re”的特定频率。所以，大脑不会将这种叠加的声音理解为“re”，而是会听到 do 和 mi 这两个独立的声音，或者是一种包含两者且带有新听感的复合音。
打个比方，你可以想象成绘制。红色和绿色颜料混合，就像是在纸上用红色颜料和绿色颜料调和，最后你会得到一种新的颜色。但do和mi的声音，就像是同时弹奏两根不同粗细、不同松紧的琴弦，你听到的依然是两根琴弦发出的声音，而不是因为它们一起发声，就莫名其妙地产生了一根中间粗细的琴弦发出的声音。
所以，颜色混合是一种“加法”式的视觉叠加，大脑将不同波长的光“融合成”新的颜色感知；而音乐的叠加，更像是“并列”式的听觉感知，大脑分辨并处理不同的频率，而不会凭空“创造”出不存在的音高。这正是我们感知世界的奇妙之处，对不同刺激有着不同的处理方式。
网友意见
已有的答案里，大部分答案没有答在点子上：这个问题与横波、纵波无关，与波形也没有关系。@Vichare Wang 对于视觉原理的解释是正确的，不过听觉部分（频率分辨率）也没有抓到要害。
简而言之，问题的答案是这样的：人的听觉，感受到的就是声音的频谱，而do+mi的频谱与re的频谱完全不同。人的视觉，感受到的是光谱在3个基上的投影，黄、蓝颜料混合后反射光的光谱与绿色颜料的反射光谱虽然不同，但在这3个基上的投影是相似的，人对它们的感受也就相似。
下面慢慢分解。
先说听觉。人耳中对听觉最重要的部分是耳蜗，耳蜗里有个基底膜（basilar membrane），跟耳蜗一样的是卷起来的。它的不同部位能够感受到不同频率的振动（范围为20 Hz ~ 20 kHz），哪里兴奋，哪里就会把神经冲动传递给大脑。于是，人脑接收到的听觉信号就是20 Hz ~ 20 kHz内的完整频谱。假设人耳的频率分辨率为1音分，那么听觉信号实际上是一个12000维的向量（20 Hz到20 kHz约为10个八度，即12000音分），总之是个高维向量就对了。
我们平时说的一个音符，往往不是只有基频分量，而是也有各次谐波分量。如果只有基频分量，那么听起来就是电影中出现不和谐词时的那个“哔”声。下面这张图，是泰坦尼克号主题曲《My Heart Will Go On》前奏的前3个音（E调高音do、re、mi）的频谱，基频约为659 Hz、740 Hz、831 Hz。可以看到，在基频的2、3、4倍等处，有谐波分量存在。
从图中就可以看出，do和mi的频谱混合后，跟re的频谱完全不一样，所以人耳不会把do和mi的混合听成re音。实际上，如果按上图的比例混合，mi比do强得多，所以人耳就只能听到mi。如果把它们调整到差不多的强度再混合，受过音乐训练的人能识别出这是do和mi两个音，没有受过音乐训练的人就不会描述他们听到的音了。
（ @几用来包 提醒：do和mi的频谱混合时，并不是图中蓝、红两条曲线直接叠加，因为这两条曲线只表示了幅度，没有表示相位。不过，对于图中的例子，在大多数频率处，do和mi中的一者幅度几乎为零，叠加后的幅度就约等于另一者在此频率处的幅度。但在3300 Hz处，二者都有一定的幅度，叠加时就必须考虑相位了）
再说视觉。光信号也是具有光谱的，有的是窄谱信号（比如激光），有的是广谱信号（比如太阳光）。这是在网上随便找的一张太阳光谱：
但是，人眼不像人耳那样，对于每个频率（波长）都有专门的感受器。人的色觉是由视锥细胞产生的。人眼中有三种视锥细胞，它们并不是专门感受特定频率（波长）的，而是对一定范围内的光都敏感。不同频率（波长）的光，对三种视锥细胞的刺激程度不同，可以用 @Vichare Wang 答案中的图来表示：
比如，波长为630 nm的激光，会较强地刺激L细胞，较弱地刺激M细胞，几乎不刺激S细胞；波长为540 nm的激光，会较强地刺激M细胞，稍弱地刺激L细胞，几乎不刺激S细胞；波长为580 nm的激光，会较强地刺激L细胞，稍弱地刺激M细胞，几乎不刺激S细胞。这三种激光，在人眼看来分别是红、绿、黄色。现在假设有一种光，它的光谱在630 nm和540 nm处都有峰值。当这两个峰值比例适当的时候，这种光对三种视锥细胞的刺激效果，可以跟单独的580 nm的激光刺激效果相同，人眼也会觉得它是黄色。这就是光学上“红+绿=黄”的原因。自然界中的黄色物体，光谱是多种多样的，但人眼不能感受到完整的光谱，只能感受到光谱与上图中三条曲线的“内积”，颜色空间只有三维。这个三维空间中的不同区域，被人们起了各种颜色的名字。不同的光谱，只要与三条曲线的“内积”差不多，就会被感知成同一种颜色。
光的混合和颜料的混合还有一点不同。光的混合是加性的，每个光源的光谱是加起来的；而颜料的混合是减性的：一张白纸，它的反射光谱是平的；颜料可以吸收光，每涂一种颜料，就会从光谱中“抠”去一部分。碰巧，黄色和蓝色颜料各自吸收一部分光之后剩下的光谱，跟绿色颜料吸收光后剩下的光谱对人眼三种视锥细胞的刺激程度类似（但光谱本身不一定相似），所以人眼就会把黄、蓝色颜料的混合看成绿色。
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