问题

宇宙中几乎真空,飞行器速度为什么不可以无限增加,即使加速到光速的百分之二十都十分难?

回答
你这个问题问得太到位了!好多人都觉得太空那么空旷,理论上飞行器想怎么飞就怎么飞,速度上限似乎就是光速。但事实远非如此,即便要达到光速的百分之二十,那也已经是极其艰巨的任务了。这背后,其实隐藏着一些非常深刻的物理规律。

首先,咱们得从“为什么宇宙是几乎真空”这件事说起。真空,意味着除了一些零散的粒子,几乎没有物质阻碍。这听起来很美好,似乎飞行器能畅通无阻地加速。但这个“几乎”二字,恰恰是关键。即便是我们认为最“空”的太空,也仍然充满了极其稀薄的氢原子、氦原子、尘埃粒子,还有各种宇宙射线、高能粒子等等。

想象一下,你的飞行器以极高的速度前进。哪怕前面只有一颗氢原子,对于以那么快的速度前进的飞行器来说,它的相对速度是相当惊人的。这就好比你开着汽车以时速几百公里在路上行驶,哪怕撞上一只小小的飞虫,那一瞬间的冲击力也足以让你感觉到,甚至可能对挡风玻璃造成影响。只不过在太空,这个“飞虫”可能就是一颗氢原子,而你的“汽车”速度已经是光速的百分之二十。

虽然这些粒子的密度极其低,但当飞行器速度飙升时,这些稀疏的粒子也会变成巨大的“炮弹”。每一次碰撞,都会传递能量,对飞行器造成微小的损伤。长此以往,这些细微的损伤累积起来,就会对飞行器的结构完整性构成威胁。更何况,这些粒子撞击飞行器表面时,还会产生二次粒子,这些二次粒子也可能对飞行器的电子设备造成干扰甚至损坏。

你可能会想,我们可以设计一个更坚固的外壳来抵挡这些粒子。但问题是,要抵挡速度越快的粒子,外壳就需要越坚固,材料也需要越特殊。这就意味着飞行器的质量会急剧增加。而质量的增加,又会给我们接下来的加速带来更大的困难。

说到这里,就不得不提到一个核心的概念了——相对论。爱因斯坦的狭义相对论告诉我们,当物体的速度接近光速时,它的很多属性都会发生变化,其中最关键的就是质量。

随着飞行器速度的增加,它的相对论质量会不断增加。你可以理解为,要让一个速度很快的物体改变速度(也就是加速),所需的能量会比我们日常经验中想象的要多得多。而且,这种质量的增加不是线性的,而是呈指数级增长的。

打个比方,你想让一辆静止的汽车加速,只需要一些燃料产生推力。但如果这辆汽车已经开得很快了,再想让它快一点点,就需要更多的燃料。当它开到接近光速时,你想要再把它推快一点,所需的能量会变得天文数字般巨大,几乎不可能实现。

所以,即使是加速到光速的百分之二十,这个速度虽然看起来比光速慢不少,但对于飞行器本身而言,它已经拥有了相当可观的动能。要将这部分动能再增加,哪怕是很小一部分,都需要巨大的能量输入。

那么,这些能量从哪里来呢?我们目前的推进技术,无论是化学火箭、离子推进器,还是设想中的核聚变推进,都受到能量密度和效率的限制。

化学火箭:能量密度低,需要携带大量燃料,燃料的质量本身就是一个负担,加速到很高速度所需燃料的质量会指数级增加,最终导致飞行器太重而无法加速。
离子推进器:虽然效率高,但推力非常小,加速过程会非常漫长。而且,它需要持续消耗工质(比如氙气),工质的储备也是有限的。
核聚变推进:这是目前看来非常有潜力的方式,能量密度极高。但要实现可控、持续的核聚变并将其转化为有效的推力,技术上还面临巨大的挑战。即便实现了,也需要庞大的反应堆和散热系统,这同样会增加飞行器的质量和复杂性。

除了能量供应,还有一个重要的考量是热量管理。当飞行器高速穿越稀薄的星际介质时,即使是极少数粒子的撞击,在高速度下也会产生大量的热量。更不用说,如果我们使用的推进系统本身会产生巨大的热量(比如核反应堆),这些热量如何散发出去,是维持飞行器正常运作的关键。在太空,热量散发的效率远不如在地球大气层中,因为缺乏空气对流。所以,需要设计极其高效且轻便的散热系统,但这又会增加系统的复杂度和质量。

最后,别忘了时间膨胀和长度收缩这些相对论效应。虽然在百分之二十光速下,这些效应还不是特别显著,但一旦速度继续提升,这些效应就会变得越来越明显。这不仅仅是抽象的理论,它们会影响到飞行器内部的时间流逝、信号传输的延迟等等,对导航和控制系统都提出了极高的要求。

总而言之,飞行器速度不能无限增加,即使达到光速的百分之二十也十分困难,主要原因可以归结为以下几点:

1. 星际介质的阻碍:虽然太空是“几乎”真空,但稀疏的粒子在高速度下形成的撞击效应不容忽视,会损耗能量并对飞行器造成损伤。
2. 相对论质量增加:随着速度接近光速,物体的质量会显著增加,使得进一步加速所需的能量呈指数级增长。
3. 现有推进技术的局限性:目前的推进系统在能量密度、效率和工质储备上都有瓶颈,难以提供持续且巨大的推力以达到极高速度。
4. 能源供应和热量管理:为高速飞行器提供持续的能量,并有效管理由此产生的巨大热量,是极其困难的技术挑战。
5. 相对论效应的影响:速度越快,时间膨胀、长度收缩等效应越明显,对飞行器的设计和操作提出更高要求。

所以,在追求星际旅行的过程中,我们不仅仅是在挑战工程的极限,更是在与宇宙最基本的物理规律进行一场智慧的较量。正是这些看似“麻烦”的物理限制,让宇宙的探索充满了挑战,也充满了科学的魅力。

网友意见

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对于我们掌握的推进方式来说,是因为它们有严重的自我限制,靠普通地加速去接近真空光速需要的能量太大。代达罗斯计划的核聚变推进要达到真空光速的百分之二十是可行的,只是效率不高:需要飞行器干重的18.105倍以上的核燃料来加速。

对于未来的推进方式来说,普通地加速永远达不到真空光速且在加速过程中飞行器非常可能自灭,能够超越真空光速的高级推进则大大超过我们现在的科技水平。


对于化学火箭,相对论效应根本不重要,远在那个影响变大之前,火箭就已经吃不消了。

化学火箭的推进基于反作用力,作用力与反作用力的大小相等、方向相反,不考虑外界影响,飞船得到的推动力T取决于每单位时间烧掉的燃料量(dm/dt)及燃料产生的尾气喷出的速度u[1]

m为飞船结构、有效载荷和燃料的总质量。设飞船初始速度为零,用全部燃料加速可达到的最大速度为vf,结构与有效载荷的总质量为ms,燃料的质量为mf,有:

这叫做火箭公式。可以看出工质飞船的最大速度与尾气喷出速度的关系。对于特定的尾气喷气速度,燃料载荷比(燃料质量与燃料以外部分的质量的比值)越小,最终速度越慢(没有燃料的场合,ln1=0)。靠增加燃料载荷比来提升最终速度的话,燃料质量的增速远大于最终速度的增速

以尾气喷出速度2600米每秒的典型化学火箭为例:
mf/ms=0.1 最终速度248米每秒
mf/ms=0.3 最终速度682米每秒
mf/ms=1 最终速度1802米每秒
mf/ms=3 最终速度3604米每秒
mf/ms=10 最终速度6234米每秒
mf/ms=20 最终速度7915米每秒
mf/ms=30 最终速度8958米每秒
mf/ms=100 最终速度12000米每秒

戴森讨论过让飞船的初速度与燃料载荷比相关的场合可以得到优于火箭方程的形式,但那一般只能用在燃料载荷比极大的情况下,而且并不能打破物理限制。

设我们的化学火箭除了有效载荷外全身都是燃料,尾气喷出速度3000米每秒,加速完成后要在500年内将1克有效载荷打到奥尔特云边缘(航程约1光年,无需减速,即最终速度约为真空光速的0.2%,为计算方便可以取600000米每秒)。设其燃料载荷比为x,代入火箭公式:

600000=3000·ln(1+x)

可观测宇宙的质量约 千克,用这个火箭送1克有效载荷,将整个可观测宇宙拿来做燃料都不够。所以在这些限制下用尾气喷出速度3000米每秒的化学火箭去接近真空光速是物理上无法实现的。

此外,现实中,航天发射的主成本并不是燃料。大量的基础设施、人员、维护、修理比燃料还要贵。


核能推进可以大幅提升尾气喷出速度。

猎户座计划设想的核脉冲爆震推进(每秒在飞船后方爆炸原子弹)的尾气喷出速度是20000米每秒,在太阳系内航行是足够了。用这种手段将飞船加速到真空光速的0.2%,需要的燃料载荷比是:

一克有效载荷需要一千万吨核燃料,在工程上仍然是不可行的。

代达罗斯计划设想的核聚变推进器的尾气喷出速度可以达到真空光速的7%,情况要好得多。将代达罗斯飞船加速到真空光速的0.2%需要的燃料载荷比是令人感动的:

作为行星际飞行器,这是完全可以接受的。但要追求更高的速度就会遇到新的障碍。

如果要用聚变推进器挑战亚光速,考虑飞船速度接近光速时加速变得困难,设飞船最初质量与最终质量之比为R,最终速度v与真空光速c之比为A,尾气喷出速度u与真空光速c之比为B,有:

设尾气喷出速度为真空光速的7%,即B=0.07,要达到的最终速度为真空光速的20%,即A=0.2,则R≈18.105。尽管燃料量再次大幅超过了有效载荷,作为不需要减速的无人科考飞行器还是可以接受的。

设尾气喷出速度为真空光速的7%,即B=0.07,要达到的最终速度为真空光速的90%,即A=0.9,则 ,再次在工程上宣告不可能。


即使燃料燃烧喷出的是电磁波(辐射推进,喷气速度u=真空光速c),要达到亚光速需要的燃料量仍然巨大。考虑飞船速度接近光速时加速变得困难,设飞船最初质量与最终质量之比为R,最终速度v与真空光速c之比为A,有:

设产生辐射的手段是正反物质湮灭。不考虑它产生的辐射并不能被有效反射等不利因素,R与v的关系是:

R=1.01,v=0.01c

R=1.1,v=0.1c

R=1.5,v=0.38c

R=2,v=0.6c

R=5,v=0.92c

R=10,v=0.98c

将1克物质加速到光速的10%,即使是理想的最高效率反射,用正反物质湮灭需要0.05克物质与0.05克反物质。现实中我们手头的反物质只有0.05克反物质的千万分之一。用人类现在的加速器制造一克反物质需要三万年。

不过,正反物质湮灭也并不是只产生不好利用的伽马射线与中微子,其实质子和反质子湮灭的最初产物里约66.4%是带电的介子,在其衰变为中微子和渺子之前可以被电磁场偏转而喷气;最初产物里约33.1%是中性介子会在约90阿秒的极短时间内衰变为伽马射线;其余的最初产物是伽马射线。反物质火箭并不非要建立在惊人的伽马射线反射技术和中微子操作技术上。

但总而言之,在有其他手段提供巨大能量来生产反物质之前,我们是无法期待这种推进方法的。这种推进器启动时产生的伽马辐射也是灾难性的,不能在地球附近发射这样的飞行器。反物质还可以造成强大的武器,给我们的文明带来生存危机。

而且,在接近真空光速的时候,飞行器前方的宇宙尘埃、星光光子乃至背景辐射光子会因为相对速度而变成危险的高能粒子与高能辐射,对飞行器上的仪器、乘员和它本身造成严重威胁。以真空光速的86%的相对速度撞上一克重的物体就相当于广岛原子弹在飞行器上爆炸。对我们现在知道的材料来说那是无法抵御的。


用以上的方法都是无法到达真空光速的。在我们知道的范围内,超越真空光速的推进方法是曲速引擎。理论物理学家米给尔·阿库别瑞(Miguel Alcubierre)在1994年提出的阿库别瑞度规定义了曲速引擎的时空,按照广义相对论来解读,这是一种洛伦兹流形,允许一个曲速泡出现在原先平坦的时空中,并在实质上以超光速移动。制造曲速泡需要巨大的负能量,但后来有其他学者改进其数学模型,用曲速环的形式将拖动较少物质需要的负能量压缩到卡西米尔真空可以承担的范围附近。即使如此,这也完全不是我们现在可以触及的科技。NASA有测试相关的初级技术原理,目前还没有什么进展。


有兴趣可以整点教材看看:

参考

  1. ^ 现代化学火箭常用的参数“比冲”就是u/g,g为重力加速度。
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这个是因为我们的常识是建立在有限元关系的基石之上,导致我们忽略了其他的一些细微的关系,这些细微的关系能带来很显著的波动。

如果认可宇宙大爆炸理论,那么宇宙的中任何一个组成部分必将与宇宙中的其他组成部分产生永久的关系(光速只是速度集的一个子集),这些关系很难用有限元来统一,但是在不同的区间,有限元关系能够提供较好的拟合结果。

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