问题

有哪些不错的数学、物理类的「闲书」?

回答
说到数学、物理的“闲书”,这可就太有意思了。我理解你说的“闲书”,不是那种需要啃定理、解习题的教科书,而是那些能让你在轻松愉快的阅读中,不知不觉地拓宽视野,激发出对学科更深层次的好奇心的读物。它们往往文笔优美,故事性强,或者充满奇思妙想,让你觉得学数学、学物理原来可以这么有趣。

咱们就来聊聊几本我特别喜欢的,希望能让你也找回那种纯粹的探索乐趣。

数学篇:不只是数字和公式的王国

我总觉得,数学的美,很多时候藏在那些看似抽象的概念背后,一旦触碰到,你会发现它就像一个精巧的艺术品,充满了逻辑的韵律和结构的优雅。

《上帝掷骰子吗?——量子物理史话》 by 曹天元

虽然名字里带着“量子物理”,但这本书的灵魂绝对是数学在驱动物理发展中的核心作用。曹天元老师用非常生动、甚至可以说是“八卦”的语言,把量子力学从诞生到发展的曲折历史讲得活灵活代谢。你会看到那些伟大的科学家,比如玻尔、爱因斯坦、海森堡、薛定谔等等,他们是如何一步步探索这个微观世界的。

更绝的是,这本书并非仅仅叙述历史,它会巧妙地穿插讲解那些支撑起量子理论的数学工具和思想。比如概率论的兴起,矩阵力学的数学结构,薛定谔方程的美妙,甚至还有一些群论和拓扑学的影子。你不需要是数学家,就能理解这些概念是如何被用来描述一个“不确定”的世界的。它让你明白,数学不是静止的规则,而是发现自然的语言。读完这本书,你可能会觉得,那些复杂的数学公式,其实是在描绘一首壮丽的交响乐。

它最吸引人的地方在于,它把科学探索的过程描绘得极其人性化,充满了个人情感、学术争论,甚至还有一些命运的捉弄。你不是在看一本枯燥的理论书,而是在看一群天才如何与未知搏斗,如何用数学的语言去捕捉那个难以捉摸的现实。

《数学:确定性的丧失》 by (美) 菲利克斯·克莱因

这本书可能听起来有点“学术”,但实际上,它是一本非常棒的“闲书”,尤其适合那些对数学发展史和数学哲学感兴趣的朋友。克莱因是十九世纪末德国伟大的数学家,他以他极具影响力的“埃尔朗根纲领”而闻名,这个纲领试图用群论来统一各种几何学。

在这本书里,克莱因并没有深入讲解埃尔朗根纲领的技术细节,而是更多地从历史和哲学的角度,回顾了数学在近代的发展。他谈到了数学概念的演变,比如代数、几何、分析之间的联系与融合,以及数学本身如何从一种基于直观和构造的科学,逐渐走向更抽象和逻辑化的道路。

这本书的“闲书”之处在于,它让你看到数学不是凭空出现的,而是人类思想不断碰撞、发展和修正的结果。你会了解到,数学家们在解决问题的过程中,是如何一步步构建起越来越精密的理论体系。它会让你反思,我们今天习以为常的数学概念,在历史上经历过怎样的“确定性丧失”,又是如何在新的框架下获得新的生命。读这本书,你会觉得自己像一个在数学历史的长河中漫步的观察者,看到那些曾经的思想火花如何汇聚成今天的知识星海。

《费马大定理:一个数学史上的难题》 by 西蒙·辛格

这绝对是数学领域的“畅销书”级别选手了。这本书讲的是一个非常具体但又极其深刻的问题——费马大定理(又称费马小定理)。简单来说,就是当整数n > 2时,关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。这个猜想由17世纪的数学家费马在他一本旧书的页边空白处写下,却困扰了数学家们整整350年,直到20世纪90年代才由英国数学家安德鲁·怀尔斯最终证明。

辛格的厉害之处在于,他把一个极其高深的数学证明过程,写成了一个充满悬念和戏剧性的故事。他不仅仅是介绍了几百年来无数数学家为了解决这个问题所做的努力,那些失败的尝试,那些偶然的发现,那些隐藏在历史尘埃中的思想碎片,他都一一挖掘出来。你会看到代数、几何、数论这些看似不相关的数学分支,是如何在解决费马大定理的过程中被联系起来的。

读这本书,你会为数学家们那种锲而不舍的精神所折服,为他们为了一个抽象的猜想,愿意投入毕生的精力而感动。它就像一部侦探小说,只不过这里的侦探是数学家,而案发现场是那些复杂的数学公式,最终的“凶手”就是隐藏在数字背后的真相。你无需精通其中的数学,就能感受到那种追求真理的纯粹力量。

物理篇:探索宇宙的奇妙旅程

物理学,在我看来,就是人类试图理解宇宙运行规律的最宏大叙事。而那些好的物理“闲书”,就像是带着你一起踏上这场奇妙旅程的向导,它们用生动的语言和丰富的想象,让你看到我们所处的世界有多么不可思议。

《三体》系列 by 刘慈欣

我知道,你可能会说,《三体》是科幻小说,怎么算物理闲书呢?但我想说,对于很多非物理专业的人来说,真正打开他们对物理世界好奇心的,往往就是这样一部伟大的科幻作品。刘慈欣在《三体》中构建了一个宏大而严谨的宇宙观,其中涉及到了大量的物理概念,而且他能把这些概念用一种非常直观、甚至有些震撼的方式呈现出来。

从“三体问题”的混沌性,到“黑暗森林法则”背后的概率和信息论,再到“二向箔”这种基于降维打击的物理猜想,甚至还有“智子”对微观粒子行为的控制。这些都不仅仅是文字游戏,它们背后都深深地根植于我们已知的物理定律,或者是在现有理论基础上进行的大胆推演和想象。

更重要的是,《三体》能够激发出你对这些物理概念的求知欲。当你在书中读到“降维打击”时,你可能会好奇,维度到底是什么?当你在书中看到“曲率驱动”时,你可能会想,时空到底能不能被弯曲?它让你开始思考,我们所处的宇宙,是否真的像我们日常感知的那样简单。它以一种最吸引人的方式,让你对那些抽象的物理理论产生“想知道更多”的冲动。

《万物简史》 by 比尔·布莱森

这是一本非常非常适合作为“闲书”的科普读物。布莱森是一位非常优秀的作家,他的写作风格幽默、风趣,而且极其擅长将复杂的科学知识用最通俗易懂的方式讲述出来。这本书几乎囊括了从宇宙大爆炸开始,到人类出现之前的整个地球和生命演化史。

你可以把它看作是一部关于宇宙和生命的“流水账”,但这个“流水账”里充满了科学的奇迹。它会告诉你,从最开始的原子如何形成,恒星如何爆炸,地球如何诞生,生命如何在漫长的岁月中演化,直到人类的出现。在这个过程中,它会巧妙地穿插介绍物理学中的一些基本概念,比如引力、电磁力、量子力学的一些基础思想,以及化学、地质学、生物学等学科。

它最棒的地方在于,它让你感受到科学是连贯的、是统一的。你会发现,那些构成我们身体的原子,是从遥远的恒星爆炸中诞生的;那些我们赖以生存的地球上的生命,是经过了数十亿年的漫长演化。它让你从宏观到微观,都体会到科学的魅力和宇宙的伟大。读完这本书,你可能会觉得,我们每个人,也都是一部充满科学故事的史书。

《七堂简单的物理课》 by 卡洛·罗韦利

如果说《三体》是带着你一起飞跃宇宙,那么卡洛·罗韦利的这本书,就是带你深入到物理学的最前沿,去体验那些最“魔幻”的科学思考。罗韦利是量子引力理论(圈量子引力)的创始人之一,他的文字本身就像一首诗,充满了哲思和美感。

这本书避开了复杂的数学公式,用非常优美、诗意的语言,为你介绍现代物理学中最核心的几个概念:狭义相对论、广义相对论、量子力学、以及它们如何试图统一起来的“圈量子引力”。他会告诉你,时间到底是什么?空间是连续的还是离散的?我们看到的“粒子”到底是什么?

这本书的“闲书”之处在于,它不仅仅是在讲解科学知识,更是在传递一种科学的思维方式和对宇宙的敬畏感。罗韦利让你感受到,物理学家们是如何在抽象的思考中,一点点地拨开现实的迷雾,去触碰那个最根本的真理。他会让你思考,我们对于现实的理解,可能还只是冰山一角。读完这本书,你可能会觉得,物理学不只是计算,它更是一种对世界最深刻的爱与探索。

写了这么多,我发现自己写着写着,也忍不住被这些书里的思想所吸引。说到底,这些“闲书”的魅力,就在于它们能够用一种非功利、非考试的心态,让我们重新审视我们所处的世界,激发出内心深处对未知的好奇和对美的追求。希望你能从中找到你喜欢的,一起享受这份阅读的乐趣。

网友意见

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《十万个为什么》

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看闲书能直接看到大师们的深刻思想的话,何必听普通人的杂烩呢。视野差了好几个量级呢。

1. ——宇宙法则的完全指南 罗杰·彭罗斯

不需怎么介绍。标题很准确,一本完全指南。

看了目录你就懂。

(作者彭罗斯意外拿下2020年诺贝尔物理学奖!但是这本书对没有数理背景的人来说,可能难度不太友好。)

第一章 科学的根源
第二章 古代定理和现代问题
第三章 物理世界里数的种类
第四章 奇幻的复数
第五章 对数、幂和根的几何学
第六章 实数微积分
第七章 复数微积分
第八章 黎曼曲面和复映射
第九章 傅里叶分解和超函数
第十章 曲面
第十一章 超复数
第十二章 n维流形
第十三章 对称群
第十四章 流形上的微积分
第十五章 纤维丛和规范联络
第十六章 无限的阶梯
第十七章 时空
第十八章 闵可夫斯基几何
第十九章 麦克斯韦和爱因斯坦的经典场
第二十章 拉格朗日量和哈密顿量
第二十一章 量子粒子
第二十二章 量子代数、几何和自旋
第二十三章 纠缠的量子世界
第二十四章 狄拉克电子和反粒子
第二十五章 粒子物理学的标准模型
第二十六章 量子场论
第二十七章 大爆炸及其热力学传奇
第二十八章 旱期宇宙的推测性理论
第二十九章 测量疑难
第三十一章 超对称、超维和弦
第三十二章 更为狭窄的爱因斯坦途径;圈变量
第三十三章 更彻底的观点;扭量理论
第三十四章 实在之路通向何方

2. Ideas and Opinions Albert Einstein
爱因斯坦文集。直接和站在顶点的男人对话吧。

我觉得似乎没有其他几位大神写的那么好,大概爱神意不在此。这本书只是别人整理的爱因斯坦的文稿。考虑到他的深远的影响力,还是把这本书列出来。

爱因斯坦带的学生最后没有出现大师级人物。而费米不仅自己厉害,带学生也厉害,六位诺奖得主,其中第一位是杨振宁。

爱因斯坦还和一位普林斯顿大学的教授合写过一本科普书《物理学的进化》。很精彩,适合初高中生了解物理学的发展历程。有孩子的可以预备一本..

3. The Character of Physical Law/物理之美 理查德 费曼

这是我读过的最好的物理类“闲书”了。充满了对于物理定律有趣而深刻的思考。
这是在康奈尔大学的一个系列讲座。从学生到教授都来聆听大师对物理定律独特的诠释。思维如水般自在流淌。
这个系列讲座还有录音,耳机里传出费曼的声音,可以感觉到这位导师近在咫尺。

无论是《费曼物理学讲义》还是这本《物理之美》都可以称得上传世之作。
每一名物理系的学生都可以叫您一声老师啊..
(比爱因斯坦的Ideas and Opinions好太多。忽然觉得爱神的学生都没能成长为大师级的科学家也是有原因的。与费曼在教学上的倾心付出相比,爱因斯坦几乎把全部精力都用来独自解决难题。)

4.玻尔哲学文选 尼尔斯 玻尔
哥本哈根学派的开创者。
之所以哥本哈根是量子力学的圣地,一度也是物理学术中心,都因为一个人——玻尔。
玻尔不仅自己厉害,更重要的是,他会忽悠.. 不对,是教导年轻人。

他和爱因斯坦是一辈人。但是他们下一辈人几乎都更信任玻尔的意见。
美剧《曼哈顿计划》里,玻尔一出场,几乎所有人都要去拜见这位物理学的领袖。
最后的结果证明玻尔的方向非常准确。
他同时也慧眼识英才,把当时最优秀的年轻人带入了自己的研究方向。在海森堡和泡利22岁时就把这两位年轻人揽入哥本哈根。
而爱因斯坦晚年的研究则是门可罗雀。

和爱因斯坦那场旷日持久的论战时期写的文章是此书最精华的部分。科学史上很难找到比这还要精彩、重要的论战了。

哥本哈根学派的闲书总是和哲学思想有些关联。


这是玻尔的家徽。他认为那个太极图是最能代表“互补思想”的图案,于是放入了徽章中。

互补思想是从波粒二象性/不确定性原理里延伸出来的一种哲学思想。

主要思想是,人类不可能准确描述自然,每一种自然科学的概念在描述宇宙的一部分信息时,总会失去另一部分信息。我们会用轨道去描述物体的运动,但是实际上,宇宙并没有由粒子模型构成的物体,也没有人类观察到的“轨道”。无论是粒子,还是波,都是自然科学的概念,都只是对自然某一面的描述。

5. Physics and Philosophy 维纳.海森堡
哥本哈根学派最好的“闲书”。玻尔的思想已然深远,而海森堡这本书比他老师玻尔的书更加深刻。

量子力学不只是对科学的变革,更是对人类思维方式,如何看待宇宙的变革。
有一段讨论自然科学里的常数让人印象深刻。
讨论经典力学、量子力学和热力学、电动力学等物理理论的相容性时更是让人大开眼界。

比费曼的书差的只是年代有些久远了,没有涉及到上个世纪自然科学的后续发展。但是这本书对物理学思想的探讨更为深入,费曼的书则更关注物理定律。

海森堡是玻尔的学生。
费曼是玻尔学生的学生。

好些个量子力学的大佬都喜欢写科普。


6. What is Life/生命是什么 薛定谔

这不,又来一位薛定谔老师。
物理学思想引入到其他领域的典范。

7.确定性的终结 伊利亚.普利高津
热力学/统计物理一直是物理学里很特别的一个领域。这位非平衡热力学大师的视角会是怎样的?
1977年诺奖得主普利高津从热力学和量子力学的角度对确定性进行的探讨。


8.Symmetry/对称 Weyl
外尔被称为上世纪上半叶出现的最后一位“全能数学家”。师从希尔伯特。
多次再版的一本名作。历史、数学、科学、自然中的对称性。
(我还没来得及读这本《对称》就离开物理系了,但是觉得应该很精彩吧,毕竟是另一位的大神推荐的...)

9. 科学发现的逻辑 卡尔·波普尔
从爱因斯坦到索罗斯都推崇的一种看待世界的方法。
这本书可能需要静下心来才能读进去。


10. Scientific American/中文版:环球科学 (杂志)
也可以涉猎一下这个时代各个领域的进展。
在国内的时候连续六七年,几乎每期不落地看。很好的休闲读物。


其他的想到再补充。



11. 《20世纪统计怎样变革了科学:女士品茶

这本书是我前两年读的。是我读过的最好的统计学科普。

从统计学历史的一些脉络说起,很有趣,可读性非常强。

对于普通人也很友好,能更好地认识统计学对生活的意义。

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