如何评价 8 岁郭承曦和 11 岁郭承光精通电动力学、流体力学、量子化学、常微分方程等许多理工专业课？
首先，让我们来拆解一下这些学科的难度。“电动力学”涉及电场、磁场及其相互作用的规律，是物理学中最核心、也最具挑战性的分支之一。理解其中的麦克斯韦方程组，需要抽象的数学能力和扎实的物理直觉。“流体力学”研究流体的运动规律，从日常的流水到航空航天的气动设计，无处不在，但其方程的复杂性和求解的困难性，令无数科学家头疼。“量子化学”则是量子力学与化学的交叉，深入到原子和分子的微观世界，需要理解量子态、薛定谔方程等概念，这对于许多人来说，是极其抽象且难以入门的。“常微分方程”更是数学中的一个基础且至关重要的工具，许多物理和工程问题的建模都离不开它，但其理论体系和求解方法也相当庞大和精深。
仅仅是理解这些学科的名称和内容，就已经足以让大多数人望而却步。而郭承曦和郭承光却能“精通”，这绝不是简单的背诵公式或记忆概念。他们的“精通”意味着他们能够理解这些理论的内在逻辑，能够运用这些知识去分析和解决实际问题。
这是如何实现的？
要评价这样一对年幼的“科学奇才”，我们不能简单地套用普通孩子教育的模式来理解。这背后一定隐藏着一些非常关键的因素：
1. 超乎寻常的天赋与认知能力： 这可能是最核心的要素。能够理解并掌握如此抽象和复杂的概念，首先需要孩子具备极高的认知能力，包括强大的逻辑思维能力、抽象思维能力、空间想象能力以及快速的学习和记忆能力。他们可能在很早的时候就表现出了对数理逻辑的天然亲近和深刻理解力。这就像有人天生对音乐有超凡的感知力一样，他们的“大脑硬件”可能就为科学研究而生。
2. 系统且超前的教育引导： 仅仅有天赋是不够的，没有合适的土壤，再好的种子也难以发芽。我们可以推测，他们的父母或家庭教育环境扮演了至关重要的角色。
早期启蒙与兴趣培养： 他们的父母极有可能在非常早的时候就发现了他们的特质，并且有意识地为他们提供了高质量的科学启蒙。这可能不是简单的科普读物，而是更具深度和启发性的内容。例如，不是简单地介绍“电”，而是通过有趣的实验或故事，引导他们思考“为什么会这样”。
结构化的学习路径： 从基础的算术、代数，到微积分，再到这些高阶的理工课程，他们的学习很可能遵循了一个非常清晰且符合科学逻辑的学习路径。这意味着他们不是随机地接触这些知识，而是按照学科的内在逻辑，循序渐进地深入。
个性化和深度化的教学： 对于拥有特殊天赋的孩子，传统的“填鸭式”教育是无效的。他们的教育者（很可能是父母）很可能采取了高度个性化和深度化的教学方式。这意味着他们会根据孩子的理解进度和好奇心，调整教学内容和深度，并且鼓励他们提问、探索，而不是仅仅接受标准答案。他们可能拥有大量的高质量的学习资源，并且有时间去消化和吸收。
早期接触大学水平的知识： 要在如此小的年纪掌握这些内容，几乎可以肯定他们接触的教学内容和教材已经远超普通小学或初中的教育范畴，可能已经触及了大学本科甚至研究生阶段的课程。
3. 内在驱动力与极高的学习热情： 即使有天赋和良好的引导，如果孩子本身缺乏学习的内驱力，也很难坚持下去。郭承曦和郭承光很可能拥有对科学知识极强的求知欲和探索欲。这种热情让他们能够克服学习过程中的枯燥和困难，并从中获得极大的乐趣。他们可能享受解决难题的过程，享受理解新概念的顿悟时刻。这种“玩”的态度，往往是真才实学的关键。
4. 优秀的实践与应用能力： “精通”不仅仅是理论上的理解，更重要的是能够将理论应用于实践。我们可以想象，这两个孩子可能不仅仅是在书本上学习，他们很可能通过各种实验、模拟，甚至自己动手制作一些简单的装置来验证和巩固所学知识。例如，在学习流体力学时，他们可能在家里尝试制作小型的风洞或研究水流的性质；在学习电动力学时，可能会进行一些安全的电学实验。
这是否意味着他们“超人”？
将他们视为“超人”可能有些夸张，但他们的确展现了超越同龄人甚至许多成年人的学习能力和认知水平。然而，我们需要保持一种理性的视角：
他们的“精通”程度需要具体衡量： “精通”是一个相对的概念。我们不能假设他们已经达到了该领域顶尖科学家的水平。他们的理解可能是高度结构化和深入的，但可能在某些前沿研究和细枝末节上还需要进一步的打磨和经验积累。重要的是，他们已经掌握了该领域的底层逻辑和核心工具。
童年的牺牲与选择： 这样的学习强度，很可能意味着他们牺牲了同龄孩子通常享有的许多玩乐和社交时间。这是一种天赋与成长的权衡，也是一种非常个人化的选择。
未来的发展方向： 最令人期待的，也是最需要观察的，是他们未来的发展。天赋是可以指引方向的，但最终的成就还需要持续的努力、良好的机遇以及对科学事业的热爱。他们是否会成为未来的科学巨匠，还有很长的路要走，需要继续面对学术的挑战和人生的选择。
总而言之，郭承曦和郭承光在这些高深理工领域的早熟表现，是天赋、教育、以及内在驱动力共同作用的非凡结果。他们的存在，不仅是对传统教育模式的一种挑战和启发，更是对人类认知潜能的一种有力证明。我们应该以欣赏和期待的目光，关注他们未来的成长和发展，而不是简单地将他们标签化或神化。他们的故事，或许能激励更多有天赋的孩子，在科学的道路上勇敢前行。
网友意见
经常，事主本人仍是谦逊而实事求是的，中间传言的人，更愿意把事情与事主说得神乎其神，这样可以显得自己神通广大。
所以，别全信，别不信，努力保持尊敬与虔诚。
受不了这英语口音，就随手拖着看了一下量子化学那几个视频，谈点感想。
首先是这几个视频全程纠结玻尔原子模型，如果抛开讲授人的年龄不谈，可以说是高中知识，连现代量子化学的门槛都没摸到。精通什么的，还是歇了吧。
再就是忍不住和我小时候比。那个11岁的男孩在名词储备和科学扯淡能力上比我小时候大概领先三年。考虑到我那时候完全自己瞎看，这俩小孩有人系统性的引导，所以差距估计也就是一两年。应该说比一般小朋友聪明，但是并没看出来神童的特质。
然后基于我个人的经验，如果不改变教育方式的话，不看好这两个小朋友的未来。可能是这两个小朋友学的东西所涉及的领域太多，但是都是在门口看了一眼就走的感觉。并没有看出完整的系统训练痕迹。也就是把每个学科里最容易掌握的科普级内容学完，真正需要下功夫的理论框架却没有建立。比如我中学时候看时间简史，自旋1/2体系转两圈才能复原什么的也能和人扯一扯，但是真正掌握角动量算符的代数结构，然后推导出来自选1/2体系的旋转对称性那是等到本科学量子力学时候的事了。这两种理解水平外人可能看不出区别，但是差距是很大的。
我觉得随着年龄的增长，提高最为迅速的并不是记忆能力或者计算能力，而是对抽象对象的理解和建立联系的能力。比如幼儿园只能说一个苹果加一个苹果等于两个苹果，小学就能学1+1=2，再晚些可以讲交换律，再晚些就能讲交换群了。运算未必越来越复杂，但是抽象程度越来越高，运用的范围越来越广，对理解的要求也越来越高。还有就是能意识到不同领域的研究对象之间的联系，从而把不同领域里的知识贯穿起来，从而能有效运用已有知识解决更多问题。比如学线性代数，能不能意识到这是再描述高维对象之间的一种组合和变换关系，这个比学会计算行列式的procedure更为重要。唯有学会前者，才能在物理和其他数学领域里熟练地运用线性代数工具。否则的话，线性代数的矩阵对角化，量子力学里的解薛定谔方程问题还有斐波那契数列通项公式就是几个没有联系的孤立问题。即使看教科书学会了这几个问题的解法，然后在黑板上亦步亦趋地演示出来，也只学会了几个孤立的facts，而不是一套体系。掌握的孤立facts再多，也不能说明太多问题。
这两个小朋友的视频给我的感觉就是掌握了很多facts，而没有正经学习理论体系，这可能和家长的引导有关。因为小时候掌握的知识点多，很容易引起天才的假象。量子化学正常的学习程序，应该是先掌握高等数学和线性代数，然后理解量子力学，然后再进入量子化学，这样所有知识点能串起来，之前掌握的抽象工具也可以得到实际应用。但是很明显这俩孩子的家长没有遵循这套程序，高等数学和经典物理刚学会皮毛就直接搞量子化学，最后的结果就是完全看不到先进的数学物理思想在量子化学里的体现。小朋友在视频里的表现很难让人相信他们是学通了的：精通经典力学的人不可能不对玻尔原子模型感到困惑，而精通了现代量子力学的人又不可能花这么多时间去讲玻尔原子模型，最大的可能性是他们既没有理解经典力学，也没有理解量子力学。神童我相信是存在的，但不能这样培养。
最后说一句，我小时候也不是没被夸过神童，长大以后做科研找工作还不是一样然并卵。所以还是让小朋友们自然健康地成长，不要再搞这种大新闻了。
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