数字信号处理中过采样的意义是什么？有什么好处？
想象一下，我们要在一张纸上画一幅画。如果我们用的笔头很粗，那描绘出的细节就会比较模糊。反之，如果我们用的是非常精细的铅笔，就能捕捉到更多的细微之处。数字信号处理中的采样，有点像用“笔头”来记录我们想要处理的信号。
什么是过采样？
简单来说，过采样就是用比我们实际需要的更高的频率来采集模拟信号，然后将其转换为数字信号。
我们知道，根据奈奎斯特香农采样定理，为了无损地重建一个模拟信号，采样的频率必须至少是信号最高频率的两倍（也就是所谓的“奈奎斯特频率”）。如果信号的最高频率是 $f_{max}$，那么采样频率 $f_s$ 必须满足 $f_s > 2 cdot f_{max}$。
而过采样，就是刻意地让 $f_s$ 远远大于 $2 cdot f_{max}$。我们不是刚好满足最低要求，而是“用力过猛”地多采一些。
为什么要做过采样？有什么好处？
那么，为什么要这样做呢？多采样的频率，难道不会浪费资源吗？当然，这背后是有很深的考量的，过采样带来的好处是多方面的，而且非常关键：
1. 提高信噪比 (SNR)，降低量化噪声的影响：
这是过采样最核心、最重要的好处之一。
当我们把一个连续的模拟信号变成离散的数字信号时，有一个不可避免的过程叫做“量化”。量化就是把无限多可能值的模拟信号，映射到有限个离散的数字编码上。这个过程就像我们用量杯量水，即使量杯刻度很细，也无法做到无限精确，总会有一些误差，这就是“量化误差”或“量化噪声”。
你想想，如果我们用一个精度很低的量杯（比如只有100毫升的刻度），来测量一杯非常精细的水位，那么量化误差就会很大。
过采样是怎么解决这个问题的呢？
当我们以远高于奈奎斯特频率的频率采样时，即使每个采样点仍然有量化误差，但这些误差在整个信号被处理的“时间窗口”内，会变得更加分散。
想象一下，你在一个很长的纸条上记录数据，如果记录得非常稀疏，那么纸条上的一点点不准确就会在整体上显得比较突出。但如果你在同一个长度的纸条上，非常密集地记录很多点，即使每个点有微小的误差，它们在平均下来之后，整体的“噪声”就会被抵消掉一部分。
更具体地说，过采样可以将量化噪声的功率谱密度（PSD）展宽到更高的频率范围。然后，通过一个数字滤波器（低通滤波器）滤掉高频的量化噪声，同时保留我们需要的低频信号。
这个过程就好比，你把本来集中在一个小角落里的噪音，分散开来，然后用一个“筛子”把大部分噪音筛掉。
通过这种方式，即使我们用的模拟数字转换器（ADC）本身的精度不高（比如只有10比特），通过过采样和数字滤波，我们能够“合成”出接近12比特甚至更高比特的有效分辨率，从而显著提高信噪比。这对于处理微弱信号或者对精度要求极高的应用来说，简直是救命稻草。
2. 简化或允许使用更简单的抗混叠滤波器：
在采样一个模拟信号之前，我们通常需要在模拟域使用一个“抗混叠滤波器”（也叫低通滤波器）。这个滤波器的作用是把高于奈奎斯特频率的所有频率成分都滤掉，防止它们在采样过程中“混叠”到我们关心的频率范围，造成信号失真。
这个抗混叠滤波器设计起来其实很麻烦，特别是当信号的最高频率非常接近奈奎斯特频率时，滤波器就需要做得非常陡峭（滤波器转折带宽很窄），这样设计难度和成本都会很高。
而过采样，就像给抗混叠滤波器“留出了很大的余地”。因为我们采样的频率 $f_s$ 远高于 $2 cdot f_{max}$，那么奈奎斯特频率 $f_s/2$ 也会相应地提高。这意味着，我们可以在一个更高的频率点才开始担心混叠问题。
这样，我们就可以使用一个设计更简单、滚降（滤波器的过渡区域）更平缓的模拟抗混叠滤波器。 这样的滤波器成本更低，设计也更容易实现。
3. 实现更精确的数字信号处理：
有了更高的采样率，我们实际上获得了更多的“数据点”。在数字域进行各种处理，比如滤波、解调、调制等，数据越多，我们能进行的计算就越精细，结果也就越准确。
想象一下，你要在一个曲线上找出最高点。如果你只取几个点，可能就错过了真实的最高点。但如果你取很多很多点，就能更准确地找到那个峰值。
在某些高级的数字信号处理算法中，更高的采样率可以带来更直接的好处，比如在数字下变频（DDC）等过程中，能够实现更精确的频率搬移和抽取。
4. 降低对硬件时钟精度的要求（一定程度上）：
虽然说采样频率是固定的，但如果采样率很高，那么在两个采样点之间的时间间隔就非常短。这似乎意味着对时钟的精度要求更高。然而，过采样带来的数字滤波能力，可以在一定程度上弥补一些时钟抖动（Jitter）的影响，尤其是在信噪比改善方面。当然，这并不意味着可以随意使用不精确的时钟，只是说在某些情况下，过采样的数字处理能力可以提供一定的容错性。
总结一下过采样的主要好处：
极大地提升信噪比 (SNR)，降低量化噪声。
允许使用更简单、更便宜的模拟抗混叠滤波器。
为数字信号处理提供更高的精度和更好的处理能力。
过采样在哪些地方有应用？
过采样并非只存在于理论中，它在许多实际应用中都发挥着重要作用：
音频设备： 现代的高保真音频设备，如CD播放器、DAC（数模转换器）和ADC（模数转换器），很多都采用了过采样技术。这使得它们能够捕捉到更细腻的音频细节，提供更纯净的音质。
通信系统： 在无线通信、数字电视等领域，过采样可以帮助提高接收信号的质量，抵抗干扰。
医学成像： 如MRI（核磁共振成像）、CT扫描等，为了获取高分辨率和低噪声的图像，往往会采用过采样技术。
仪器仪表： 高精度的测量设备，如数字示波器、频谱分析仪等，为了精确捕捉和分析信号，过采样也是必不可少的。
需要注意的权衡：
当然，过采样也不是万能的，它也有需要权衡的地方。
数据量增加： 采样频率提高，意味着在单位时间内产生的数据量会成倍增加。这会增加对数据存储和处理带宽的要求。
ADC的带宽要求： 即使我们只关心信号的低频部分，但ADC本身需要能够处理到过采样频率的信号，这可能需要ADC具有更高的模拟带宽。
用一个比喻来结尾：
过采样就像我们为了更细致地观察一个物体，不是直接用粗糙的放大镜，而是先用一个非常大的、清晰的玻璃片（高采样率），把物体的各个角度都“框”进来，即使有一些小灰尘（量化噪声）附着在玻璃片上，我们也可以通过后期清洗（数字滤波）和精细测量（数字信号处理）来得到一个极其清晰的图像。
总而言之，过采样是一种非常有效的信号处理技术，它通过以高于理论最低要求的频率进行采样，然后利用数字信号处理手段来“提取”出更高质量的信号。它的核心价值在于能够克服硬件本身的局限性，显著提升信号的信噪比，并为后续处理提供便利。理解了过采样，也就理解了为什么很多现代数字设备能够提供如此出色的性能。
网友意见
针对 @谢烟客 的评论回答如下，
“过采样 就是采样速率至少高于一个奈奎斯特频率，一般是两个以上.”
1， 业界约定的说法，奈奎斯特频率（Nf）的定义是采样频率发（Fs）的一半，所以Fs=2*Nf这是一个固定的关系，并不存在“一般”或者“特殊情况”，也不会出现“两个以上”。
2，根据采样定律，无失真采样的要求是：Nf严格大于输入信号的最高频率分量（对于宽带信号），或者大于输入信号的带宽（对于窄带信号）。
3，如果Nf只是略大于采样定律最低要求，例如44.1 kSps对于音频信号20kHz，不称为过采样。一般说的过采样要求Fs是若干倍于采样定律最低要求，倍数即过采样率（OSR），例如OSR=4。
“过采样可以保证采样后的信号不失真。”
1，如果只是“保证采样后的信号不失真”，并不需要过采样。只要Fs满足采样定律要求，加上滤波器就行。
2，过采样一般不单独使用，需要配合后续信号处理，例如Delta-Sigma-Modulator，才能充分发挥过采样的优势。
3，过采样最主要的优势：
3.1）更高的OSR可以显著降低对抗混叠滤波器过度带宽的要求，降低滤波器设计难度。
3.2）获取过采样增益（Over Sampling Process Gain），例如对于OSR=4的例子，即使采用最简单的每4个采样值取平均的做法，也能把采样过程中引入的噪声幅度降低一半，输出SNR提高6dB，而OSR=128就可以提供近20dB的process gain。市面的16bit ADC基本都采用了过采样。
3.3）噪声整型（Noise shaping），通过滤波器的设计，可以对量化噪声频率整形，不再是白噪声频谱。把所感兴趣的频率带内的部分噪声搬移到感兴趣的频率带之外，虽然总的噪声能量没有变，但是对于感兴趣的频率带而言，也相当于提高了SNR。
========== 以下是原回答 ============
@谢烟客 回答中有若干不严谨的地方，请题主注意。
从维基搬运了部分内容如下，“奈奎斯特”条目以及“过采样”条目。
关于过采样的好处，请字斟句酌“过采样”条目最后一个分号之后的内容。其中每一个短语都可以展开很多内容，恕此处空间太小写不下，请自行查询相关专业书籍。
奈奎斯特频率（Nyquist频率）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可以避免混叠现象。
在信号处理中，过采样（英语：Oversampling）是指以远远高于信号带宽两倍或其最高频率对其进行采样的过程。数位讯号转换成类比讯号会产生量化失真，这需要类比低通滤波器滤除，但类比低通滤波器并非直接滤除截止频率以外的讯号、而是大幅减少截止频率以外的讯号、同时小幅减少及影响截止频率以内的讯号，若能提高低通滤波器的截止频率，则类比低通滤波器对期待保留的频段（以音响系统为例、就是人耳听得到的20Hz~20KHz）的影响就会降低；过采样可以将量化杂讯推往更高频率、让系统可以选用更高截止频率的低通滤波器，借此帮助避免混叠、改善分辨率以及降低噪声。
另附“奈奎斯特频率”百度百科词条供参考；至于“过采样”词条，写得既不科普也不专业，不推荐看。
https:// wapbaike.baidu.com/item /%E5%A5%88%E5%A5%8E%E6%96%AF%E7%89%B9%E9%A2%91%E7%8E%87
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