如果三体问题无解 那么是不是不存在全宇宙级的星图？
很多人对“三体问题无解”的理解存在一些偏差，认为这直接意味着我们无法绘制宇宙级的星图。事实并非如此，我们需要仔细辨析其中的逻辑关系。
首先，我们要明白，我们说的“三体问题无解”，指的是在经典力学框架下，对于任意三个具有质量的物体，在没有任何外力干预的情况下，其运动轨迹无法用一个封闭的、预知性的数学公式来精确描述。也就是说，你很难在任何一个时刻，给出这三个物体的确切位置和速度，并由此推算出它们在遥远未来任何一个时刻的确切位置和速度。这种无解并非是说完全无法预测，而是指不存在一个普适的、能够精确预言所有可能初始条件的解析解。它的行为往往是混沌的，对初始条件的微小差异极其敏感，导致长期预测变得异常困难甚至不可能。
这与绘制全宇宙级的星图有什么关系呢？
这里的关键在于“星图”的定义和我们的“预测”能力。
1. 星图的本质不是预测： 星图，本质上是一个观测记录和空间定位系统。它记录了宇宙中已知天体的当前位置、运动状态（速度、方向）、质量、类型等等信息。当我们说绘制星图时，我们是在观测宇宙，而不是在预测宇宙的未来运动。
观测能力是基础： 我们通过望远镜、射电望远镜等各种天文观测设备，测量天体的当前位置。这些观测是实时的、基于我们现有技术所能达到的精度。
空间定位是手段： 通过三角视差法、标准烛光法、红移法等手段，我们能够确定天体的距离，从而构建一个三维的空间坐标系。这就是我们绘制星图的基础工作。
2. 三体问题无解并不阻碍基于观测的星图绘制： 即使一个区域有三个天体（比如恒星和行星系统），它们之间存在着复杂的三体运动，这也不妨碍我们观测并记录它们此刻的位置。我们绘制的星图，就像是一张巨幅的地球表面地图，上面标注了山川、河流、城市，但它并没有预测明天这座城市的人口数量会是多少，或者这场河流的水位会如何变化。星图是“静态”的观测快照，即便它记录了天体的“动态”信息（如速度）。
3. “无解”特指长期精确预测： “三体问题无解”真正带来的影响，是长期、精确的预测。如果我们想基于三体问题的理论，精确地预测一个包含三颗恒星的系统在100万年后每个天体的确切位置和速度，那将是极其困难的，甚至不可能。因为即使是微小的初始误差，经过漫长时间的混沌演化，也会被指数级放大，使得任何预测都变得荒谬。
4. 宇宙尺度的复杂性远超三体问题： 宇宙中的天体数量是天文数字，而且它们之间的相互作用是多体问题，远比三体问题复杂得多。一个星系中的恒星数量就可能达到数十亿甚至数万亿。此外，我们还要考虑暗物质、暗能量、黑洞等更为复杂的因素。然而，这并不意味着我们无法绘制星图，只是这意味着我们对于宇宙的长期、精确预测能力是极其有限的。
那么，全宇宙级的星图是否存在？
答案是：从原理上讲，不存在一个能够绝对精确、完美记录全宇宙所有天体在任何时刻的“最终版”星图，但我们一直在努力构建和完善的是一个基于观测的、越来越详细和准确的宇宙星图。
让我们分解一下：
“全宇宙级”的挑战：
尺度问题： 宇宙是如此之大，以至于我们目前只能观测到可观测宇宙的范围。我们无法直接观测到可观测宇宙之外的部分。
观测极限： 光速是有限的，我们看到的是遥远天体过去的光。这意味着我们绘制的星图，实际上是在时间上“展开”的，看到的是不同天体在不同过去时刻的状态。
精度问题： 即使在可观测宇宙内，我们目前的观测精度也无法做到对每一个天体都进行完美的位置和运动测量。总会有误差存在。
天体数量： 即使我们能观测到所有可观测宇宙内的天体，它们数量之巨，也使得绘制一张包罗万象的“最终版”星图成为一项几乎不可能完成的任务。
动态演化： 宇宙天体并非静止不动，它们在不断运动、碰撞、演化。一张静态的星图，只能捕捉某个时刻的景象。
“星图”的实际意义：
我们今天拥有的星图，是由无数次的观测数据累积而成的。例如，欧洲空间局的盖亚（Gaia）任务，正在以前所未有的精度绘制银河系内数亿颗恒星的位置、运动和距离。
这些星图是科学研究的基石，它们帮助我们理解宇宙的结构、演化、天体的形成与运动规律。
我们通过这些星图，可以识别星系、星团、恒星系统，甚至寻找系外行星。
总结来说：
“三体问题无解”指的是理论上无法提供一个精确预言未来所有状态的解析解。它并不影响我们通过观测来记录天体当前的位置和运动状态，进而绘制星图。
全宇宙级的星图，在严格意义上，不存在一个完美的、静态的、包罗万象的最终版本，因为宇宙本身是动态演化的，我们观测能力也有限。但我们 正在不断地、逐步地构建和完善 越来越详尽、越来越准确的宇宙星图，这正是天文学家们的伟大工作。
所以，就算三体问题无解，我们依然可以，并且正在绘制着我们所能观测到的宇宙的壮丽画卷。我们绘制的是宇宙的“当下”和“过去”，而不是一个由解析解精确导出的、没有误差的“未来”。
首先，我们要明白，我们说的“三体问题无解”，指的是在经典力学框架下，对于任意三个具有质量的物体，在没有任何外力干预的情况下，其运动轨迹无法用一个封闭的、预知性的数学公式来精确描述。也就是说，你很难在任何一个时刻，给出这三个物体的确切位置和速度，并由此推算出它们在遥远未来任何一个时刻的确切位置和速度。这种无解并非是说完全无法预测，而是指不存在一个普适的、能够精确预言所有可能初始条件的解析解。它的行为往往是混沌的，对初始条件的微小差异极其敏感，导致长期预测变得异常困难甚至不可能。
这与绘制全宇宙级的星图有什么关系呢？
这里的关键在于“星图”的定义和我们的“预测”能力。
1. 星图的本质不是预测： 星图，本质上是一个观测记录和空间定位系统。它记录了宇宙中已知天体的当前位置、运动状态（速度、方向）、质量、类型等等信息。当我们说绘制星图时，我们是在观测宇宙，而不是在预测宇宙的未来运动。
观测能力是基础： 我们通过望远镜、射电望远镜等各种天文观测设备，测量天体的当前位置。这些观测是实时的、基于我们现有技术所能达到的精度。
空间定位是手段： 通过三角视差法、标准烛光法、红移法等手段，我们能够确定天体的距离，从而构建一个三维的空间坐标系。这就是我们绘制星图的基础工作。
2. 三体问题无解并不阻碍基于观测的星图绘制： 即使一个区域有三个天体（比如恒星和行星系统），它们之间存在着复杂的三体运动，这也不妨碍我们观测并记录它们此刻的位置。我们绘制的星图，就像是一张巨幅的地球表面地图，上面标注了山川、河流、城市，但它并没有预测明天这座城市的人口数量会是多少，或者这场河流的水位会如何变化。星图是“静态”的观测快照，即便它记录了天体的“动态”信息（如速度）。
3. “无解”特指长期精确预测： “三体问题无解”真正带来的影响，是长期、精确的预测。如果我们想基于三体问题的理论，精确地预测一个包含三颗恒星的系统在100万年后每个天体的确切位置和速度，那将是极其困难的，甚至不可能。因为即使是微小的初始误差，经过漫长时间的混沌演化，也会被指数级放大，使得任何预测都变得荒谬。
4. 宇宙尺度的复杂性远超三体问题： 宇宙中的天体数量是天文数字，而且它们之间的相互作用是多体问题，远比三体问题复杂得多。一个星系中的恒星数量就可能达到数十亿甚至数万亿。此外，我们还要考虑暗物质、暗能量、黑洞等更为复杂的因素。然而，这并不意味着我们无法绘制星图，只是这意味着我们对于宇宙的长期、精确预测能力是极其有限的。
那么，全宇宙级的星图是否存在？
答案是：从原理上讲，不存在一个能够绝对精确、完美记录全宇宙所有天体在任何时刻的“最终版”星图，但我们一直在努力构建和完善的是一个基于观测的、越来越详细和准确的宇宙星图。
让我们分解一下：
“全宇宙级”的挑战：
尺度问题： 宇宙是如此之大，以至于我们目前只能观测到可观测宇宙的范围。我们无法直接观测到可观测宇宙之外的部分。
观测极限： 光速是有限的，我们看到的是遥远天体过去的光。这意味着我们绘制的星图，实际上是在时间上“展开”的，看到的是不同天体在不同过去时刻的状态。
精度问题： 即使在可观测宇宙内，我们目前的观测精度也无法做到对每一个天体都进行完美的位置和运动测量。总会有误差存在。
天体数量： 即使我们能观测到所有可观测宇宙内的天体，它们数量之巨，也使得绘制一张包罗万象的“最终版”星图成为一项几乎不可能完成的任务。
动态演化： 宇宙天体并非静止不动，它们在不断运动、碰撞、演化。一张静态的星图，只能捕捉某个时刻的景象。
“星图”的实际意义：
我们今天拥有的星图，是由无数次的观测数据累积而成的。例如，欧洲空间局的盖亚（Gaia）任务，正在以前所未有的精度绘制银河系内数亿颗恒星的位置、运动和距离。
这些星图是科学研究的基石，它们帮助我们理解宇宙的结构、演化、天体的形成与运动规律。
我们通过这些星图，可以识别星系、星团、恒星系统，甚至寻找系外行星。
总结来说：
“三体问题无解”指的是理论上无法提供一个精确预言未来所有状态的解析解。它并不影响我们通过观测来记录天体当前的位置和运动状态，进而绘制星图。
全宇宙级的星图，在严格意义上，不存在一个完美的、静态的、包罗万象的最终版本，因为宇宙本身是动态演化的，我们观测能力也有限。但我们 正在不断地、逐步地构建和完善 越来越详尽、越来越准确的宇宙星图，这正是天文学家们的伟大工作。
所以，就算三体问题无解，我们依然可以，并且正在绘制着我们所能观测到的宇宙的壮丽画卷。我们绘制的是宇宙的“当下”和“过去”，而不是一个由解析解精确导出的、没有误差的“未来”。
网友意见
三体问题有解。
至于星图，那就是件麻烦事，目前也没有实际作用。不过理论上只要计算近期的天体运动，过一段时间更新数据，可以看成动态规划的某种类似物；而近期就可以不用考虑远处天体的影响，拆成一些独立的部分计算，就只是计算力的堆叠。
三体问题和“全宇宙级的星图”是无关的，三体问题也并不无解。象征性地搞个观赏性的“全宇宙星图”是可以的，就是没什么用而已。
三体问题是指三个质点仅在引力作用下的运动问题，庞加莱证明了三体问题不能用守恒量得到解析解，但那并不等于无解。1913年，Sundman[1]已经证明三体问题存在级数解，且在大多数情况下收敛——当然，收敛的速度很慢，计算困难。1990年，Wang Qiudong[2]将上述结论推广到多体问题。
“可数多个天体相互作用”只要给出质量、初始位置和速度，就是用Verlet intergration[3]进行计算的问题了，算得有多快取决于你有多少计算力，电子计算机就可以进行。多体问题没有通用的解析解，对初值高度敏感，而且每一步计算出现的误差都可造成后续计算混乱，但现实中并不需要考虑那么多：
- 天体系统的运动不是那样的。现实中的半人马座阿尔法三星压根不存在什么三体问题。比邻星距离半人马座阿尔法A星和B星太远、质量也太小，对那两个恒星没有值得一提的影响，而那两个恒星的质量也不够让比邻星乱走。
- 宇宙中真实存在的三恒星系统要么是三体问题的特解状态，要么随着时间将一个恒星扔出系统之外而变成单纯双星。比邻星现在就处于飞离该系统的轨道上。
至于说三体运动不稳定，那是指lyapunov稳定性。用这玩意衡量的话，你以为二体运动是稳定的吗？
“全宇宙级的星图”的问题之一是你根本无法有效观测到遥远天体的“当前”状态。如果你已经有能力无视相对论、随意跨越宇宙去观测，则天体对你根本就没有意义，你不需要星图。
参考
- ^ Sundman, Karl F. "Mémoire sur le problème des trois corps." Acta Mathematica 36.1 (1913): 105-179.
- ^ Qiu-Dong, Wang. "The global solution of the n-body problem." Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 50.1 (1990): 73-88.
- ^ 用于整合牛顿运动方程的数值方法。在分子动力学模拟和视频游戏中用来计算粒子的轨迹，具有比Euler方法更高的稳定性、时间可逆性、区域保留性。https://resources.saylor.org/wwwresources/archived/site/wp-content/uploads/2011/06/MA221-6.1.pdf
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