宇宙中有哪些复杂的运动？
一、微观层面的量子舞蹈：
在我们习以为常的宏观世界之下，隐藏着一个充满不确定性和概率的微观领域。粒子并非静止不动，而是以一种难以捉摸的“量子振动”存在着。电子绕着原子核运动，但它们并非沿着固定的轨道运行，而是存在于概率云中。这种运动更像是一种“概率的舞蹈”，电子在某个时刻出现在某个位置的可能性，随着时间和环境的变化而变化。
当粒子相互作用时，情况就更加复杂了。例如，在粒子加速器中，质子以接近光速的速度对撞。这种碰撞并非简单的“撞击”，而是伴随着能量和物质的转化，产生出无数新的粒子，它们以极高的速度向四面八方散射，遵循着复杂的量子场论的规律。甚至连我们看到的“稳定”物质，其内部也时刻进行着电磁力引起的粒子运动，这是构成我们世界的基础。
二、天体世界的宏大交响乐：
当我们把目光投向宇宙的尺度，天体的运动更是蔚为壮观。
行星和恒星的轨道运动： 任何一个行星围绕恒星的运动，都不是一个简单的椭圆。受到其他行星引力的扰动，行星的轨道会发生微小的变化，这种“轨道共振”和“混沌动力学”使得长期预测变得异常困难。比如，我们的太阳系，尽管看似稳定，但行星间的引力相互作用正在缓慢地改变彼此的轨道。
恒星的生命周期与运动： 恒星并非永恒不变，它们经历着从诞生、燃烧到死亡的漫长过程。在核心，核聚变反应产生巨大的能量，驱动着恒星的发光发热。当恒星耗尽燃料，它可能会膨胀成红巨星，最终塌缩成白矮星、中子星，甚至是吞噬一切的黑洞。这些过程伴随着剧烈的物质喷发、引力波的释放，以及恒星自身结构的复杂演化。
星系的旋转与碰撞： 星系，这由数千亿颗恒星组成的巨大结构，也在以惊人的速度旋转。它们的旋转速度比可见物质的引力所能解释的要快得多，这暗示着暗物质的存在。星系之间并非孤立存在，它们在引力的作用下相互吸引，并可能发生壮丽的碰撞和合并。在星系合并的过程中，恒星会相互穿过，气体云会发生压缩和聚集，触发大量的恒星形成，并可能将暗物质晕重新分布。这种过程漫长而复杂，改变着星系的形态和演化轨迹。
黑洞的吞噬与喷流： 黑洞，宇宙中最神秘的天体之一，以其强大的引力吸引着周围的一切。当物质落入黑洞时，会形成一个吸积盘，盘中的物质在高速旋转和摩擦中变得炽热，并可能向黑洞的两极喷射出强大的喷流。这些喷流由高能粒子组成，以接近光速的速度传播，影响着周围的星系环境。黑洞本身也在不断“成长”，吞噬周围的物质，其合并事件更是会产生巨大的引力波涟漪，扭曲时空本身。
三、宇宙尺度的演化与涨落：
将视角拉到宇宙的整体，宇宙的运动同样充满着复杂的动态。
宇宙的膨胀： 自大爆炸以来，宇宙一直在膨胀，并且这种膨胀在加速。这种膨胀并非物质在空间中的运动，而是空间本身的伸展。遥远的星系正在以更快的速度远离我们，这种速度的产生源于空间之间的距离增加。我们对这种加速膨胀的理解，仍然被一个名为“暗能量”的神秘力量所困扰。
结构的形成与演化： 从早期宇宙的微小密度涨落，到如今星系、星系团和超星系团的宏大结构，这一切都源于引力在物质分布不均的作用下的放大。暗物质作为一种不发光的物质，在宇宙的结构形成中起着至关重要的作用，它提供了引力“骨架”，让普通物质聚集并形成我们看到的各种结构。这些结构的演化是一个动态的过程，它们通过引力相互作用，合并、分裂，并在宇宙的广阔舞台上上演着一幕幕壮丽的史诗。
引力波的涟漪： 黑洞合并、中子星碰撞等宇宙中最剧烈的事件，都会产生引力波——时空的涟漪。这些涟漪以光速传播，携带了关于事件源的宝贵信息。引力波的探测让我们能够以一种全新的方式“倾听”宇宙的运动，揭示那些隐藏在电磁波之下的秘密，比如黑洞的合并过程和中子星的内部结构。
总而言之，宇宙中的复杂运动并非孤立的现象，它们相互关联，共同构成了一个生动而动态的宇宙。从量子力学的概率之舞到宇宙膨胀的宏大叙事，每一种运动都蕴含着深刻的物理规律和未知的奥秘，等待着我们去不断地探索和理解。
网友意见
双黑洞合并（Binary-BH Merger）—— 如果我们没有双黑洞合并的运动模型，再大的引力波探测器也很难从噪音中捞出引力波。但是第一个双黑洞的数值解（解析解几乎不可能）直到2005年才被求出 —— 距离Einstein Field Equation 提出过去了整整90年，十年后，第一个引力波事件被观测到。
Einstein （1915）：Einstein场方程 提出的一百年来：
- Schwarzschild（1916）：稳态球对称解 （在一站战壕里得到的解，不幸的是几个月后死在了战场上），并且由 Birkhoff Theory 直到Schwarzschild Solution是真空Einstein方程唯一的球队称解。
- Kerr（1963）：稳态，旋转黑洞解
- 描述全局性质的定理 (e.g. Hawking area theorem)
- 微扰论，仅针对Schwarzschild & Kerr metric，比如后牛顿近似: perturbative expansion in powers of v/c
- Gravitational Waves，远距离上有 transverse traceless gauge 等方法。
但是一百年来，对动态强引力场下的问题，我们没有任何进展 —— 没有解析解，没有近似方法，数值也不成功，恰恰又是GR里最核心的问题
而恰恰动态强引力场下才能产生高频 的引力波，适合于地基引力波望远镜观测
但是，地基引力波望远镜受到的干扰实在太大了，我们需要理论的模型来检测是否检测到了引力件…… 下面是实际LIGO检测到的波形，中央很细的蓝色曲线是15年那次引力波事件的曲线……
上世纪五十年代开始，我们很早地试图从数值上模拟双黑洞合并，但是没有成功，原因在于：
一般的CFD是基于牛顿的时空，时间空间是平直且互相独立
但是Einstein方程中时空是耦合的，度规 往往非解析
而Einstein方程本身是高度非线性偏微分方程
最开始的处理方法：引入ADM split（Arnowitt-Deser-Misner 3+1 split 1962）将Einstein方程改成ADM方程
ADM方程的模拟在20世纪60年代（ADM），1970年代（York）就已经被尝试，但是都没有成功。为什么这么难？第一、ADM方程会放大约束中的小误差；第二、黑洞里面有物理奇点；第三、几乎所有spacetime split都很糟糕；最严重的是：ADM方程的数值解几乎不收敛，换句话说，t0时初值的微扰，会在有限时间里产生超过特征尺度的偏差
直到2005年，我们才第一次成功从在数值方法上求解双黑洞合并 Pretorius 2015
NR的思路：
将 Einstein’s field equations 改写成对度规 的初值问题（Pretorius选用了Generalized Harmonic Formulation 方法）
在初始时空流形片上设置初值（unconstrain）
设置规范（=坐标）条件
在计算机集群上
求解约束（Constraints ）方程（4（+1）耦合非线性二阶椭圆偏微分方程）
求解 evolution eqs（50个耦合的非线性一阶双曲线偏微分方程），时间步进 t += dt
一般处理：
场方程的处理：BSSN，Z4c，Generalized Harmonic Formulation
奇点处理：Moving Punctures, Excision
数值方法：有限差分，谱方法
大部分的代码：BSSN+Moving Punctures+有限差分
BAM Code：Z4c+Moving Punctures+有限差分
Princeton, AEI Harmonic Code: Generalized Harmonic Formulation + Excision + 有限差分
Caltech, SXS Collaboration (SpEC): Generalized Harmonic Formulation + Excision + 谱方法
现行的代码可以很好的运行三维下双黑洞模拟。但是还有很多挑战，所有的双黑洞合并情况，极端参数（很快的自旋），准确性/分辨率，更多物理机制（物质盘、中微子、磁场、核反应）等等。。
参考资料：
Pretorius F. Evolution of binary black-hole spacetimes.[J]. Physical Review Letters, 2005, 95(12):121101.
Pan Y, Buonanno A, Taracchini A, et al. Inspiral-merger-ringdown waveforms of spinning, precessing black-hole binaries in the effective-one-body formalism[J]. Physical Review D, 2013, 89(8):1-37.
Helvi Witek, Hirotada Okawa, Vitor Cardoso, et al. Higher dimensional Numerical Relativity: code comparison[J]. Physical Review D, 2014, 90(90):084014.
玻尔兹曼大脑。
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