7 x 8 + 14 x 18 + 42 × 13 的简便运算方法？
咱们来算算这道题：7 x 8 + 14 x 18 + 42 × 13。
一眼看上去，这几个数好像没啥太直接的联系，就是简单的乘法和加法。但咱们仔细瞧瞧，会发现一些“小秘密”，能让计算变得省力不少。
第一步：观察数字，寻找规律
咱们先看看这几个乘法算式里的数字：
7 x 8
14 x 18
42 x 13
有没有发现什么？
14 是 7 的两倍 (14 = 7 x 2)
42 是 7 的六倍 (42 = 7 x 6)
这个“7”就像是这道题的“灵魂人物”，连接着好几个数字。这给了我们一个提示：能不能把它们都跟“7”联系起来，或者想办法提取公因数？
第二步：调整算式，利用分配律
既然我们发现了“7”这个共同点，就可以试试用乘法分配律来帮忙。乘法分配律是这样的：a × (b + c) = a × b + a × c，反过来也一样，(b + c) × a = b × a + c × a。
咱们把算式稍微“变个魔术”：
第一个算式：7 x 8 这个暂时不动，它就是7的基础。
第二个算式：14 x 18 咱们知道 14 = 7 x 2，所以可以写成 (7 x 2) x 18。为了方便提取公因数7，咱们可以调整一下顺序，变成 7 x (2 x 18)。 2 x 18 是多少呢？ 2 x 18 = 36。 所以，14 x 18 就等于 7 x 36。
第三个算式：42 x 13 咱们知道 42 = 7 x 6，所以可以写成 (7 x 6) x 13。同样，为了方便提取公因数7，咱们变成 7 x (6 x 13)。 6 x 13 是多少呢？ 6 x 10 = 60，6 x 3 = 18，加起来就是 60 + 18 = 78。 所以，42 x 13 就等于 7 x 78。
现在，原来的算式就变成了：
7 x 8 + 7 x 36 + 7 x 78
第三步：提取公因数，大大简化计算
看到了吧？现在每一项都有一个“7”！这就太方便了！咱们可以把这个“7”提到前面，利用乘法分配律的逆运算：a × b + a × c + a × d = a × (b + c + d)。
所以，7 x 8 + 7 x 36 + 7 x 78 就可以写成：
7 x (8 + 36 + 78)
第四步：轻松计算括号里的加法
现在，我们只需要计算括号里的加法：8 + 36 + 78。
先算 8 + 36 = 44。
再算 44 + 78。 嗯，怎么算方便呢？ 可以这样想：44 + 78 = 44 + (70 + 8) = (44 + 70) + 8 = 114 + 8 = 122。 或者 44 + 78 = (40 + 4) + (70 + 8) = (40 + 70) + (4 + 8) = 110 + 12 = 122。
所以，括号里的加法结果是 122。
第五步：最后一步乘法
最后一步，就是 7 x 122。
这个乘法也比较好算：
7 x 100 = 700
7 x 20 = 140
7 x 2 = 14
把它们加起来：700 + 140 + 14 = 840 + 14 = 854。
总结一下简便运算的过程：
1. 观察与发现： 仔细看题目中的数字，寻找它们之间的倍数关系或其他规律。在这道题里，我们发现了“7”是一个关键。
2. 调整算式： 利用乘法交换律和结合律，把算式变形，尽量让它们有相同的因子。我们将 14 变成 7x2，42 变成 7x6，然后把这些因子与原来的乘数结合，得到 7x36 和 7x78。
3. 提取公因数： 当每一项都有一个相同的因子时，就可以把这个因子提取出来，利用乘法分配律将后面的加法项合并。这里我们提取了公因数“7”。
4. 简化计算： 在括号内的加法计算通常比拆开后的乘法加法要简单，特别是当加数比较规整的时候。
5. 最后计算： 对简化后的算式进行最后的计算。
所以，7 x 8 + 14 x 18 + 42 × 13 的简便运算就是：
7 × 8 + 14 × 18 + 42 × 13
= 7 × 8 + (7 × 2) × 18 + (7 × 6) × 13
= 7 × 8 + 7 × (2 × 18) + 7 × (6 × 13)
= 7 × 8 + 7 × 36 + 7 × 78
= 7 × (8 + 36 + 78)
= 7 × (44 + 78)
= 7 × 122
= 854
这样算是不是比直接一步一步算要轻松很多呢？ 关键就在于 “先观察，后动手”，找到数字之间的联系，善用数学的“工具”，比如乘法分配律，就能让计算事半功倍！
一眼看上去，这几个数好像没啥太直接的联系，就是简单的乘法和加法。但咱们仔细瞧瞧，会发现一些“小秘密”，能让计算变得省力不少。
第一步：观察数字，寻找规律
咱们先看看这几个乘法算式里的数字：
7 x 8
14 x 18
42 x 13
有没有发现什么？
14 是 7 的两倍 (14 = 7 x 2)
42 是 7 的六倍 (42 = 7 x 6)
这个“7”就像是这道题的“灵魂人物”，连接着好几个数字。这给了我们一个提示：能不能把它们都跟“7”联系起来，或者想办法提取公因数？
第二步：调整算式，利用分配律
既然我们发现了“7”这个共同点，就可以试试用乘法分配律来帮忙。乘法分配律是这样的：a × (b + c) = a × b + a × c，反过来也一样，(b + c) × a = b × a + c × a。
咱们把算式稍微“变个魔术”：
第一个算式：7 x 8 这个暂时不动，它就是7的基础。
第二个算式：14 x 18 咱们知道 14 = 7 x 2，所以可以写成 (7 x 2) x 18。为了方便提取公因数7，咱们可以调整一下顺序，变成 7 x (2 x 18)。 2 x 18 是多少呢？ 2 x 18 = 36。 所以，14 x 18 就等于 7 x 36。
第三个算式：42 x 13 咱们知道 42 = 7 x 6，所以可以写成 (7 x 6) x 13。同样，为了方便提取公因数7，咱们变成 7 x (6 x 13)。 6 x 13 是多少呢？ 6 x 10 = 60，6 x 3 = 18，加起来就是 60 + 18 = 78。 所以，42 x 13 就等于 7 x 78。
现在，原来的算式就变成了：
7 x 8 + 7 x 36 + 7 x 78
第三步：提取公因数，大大简化计算
看到了吧？现在每一项都有一个“7”！这就太方便了！咱们可以把这个“7”提到前面，利用乘法分配律的逆运算：a × b + a × c + a × d = a × (b + c + d)。
所以，7 x 8 + 7 x 36 + 7 x 78 就可以写成：
7 x (8 + 36 + 78)
第四步：轻松计算括号里的加法
现在，我们只需要计算括号里的加法：8 + 36 + 78。
先算 8 + 36 = 44。
再算 44 + 78。 嗯，怎么算方便呢？ 可以这样想：44 + 78 = 44 + (70 + 8) = (44 + 70) + 8 = 114 + 8 = 122。 或者 44 + 78 = (40 + 4) + (70 + 8) = (40 + 70) + (4 + 8) = 110 + 12 = 122。
所以，括号里的加法结果是 122。
第五步：最后一步乘法
最后一步，就是 7 x 122。
这个乘法也比较好算：
7 x 100 = 700
7 x 20 = 140
7 x 2 = 14
把它们加起来：700 + 140 + 14 = 840 + 14 = 854。
总结一下简便运算的过程：
1. 观察与发现： 仔细看题目中的数字，寻找它们之间的倍数关系或其他规律。在这道题里，我们发现了“7”是一个关键。
2. 调整算式： 利用乘法交换律和结合律，把算式变形，尽量让它们有相同的因子。我们将 14 变成 7x2，42 变成 7x6，然后把这些因子与原来的乘数结合，得到 7x36 和 7x78。
3. 提取公因数： 当每一项都有一个相同的因子时，就可以把这个因子提取出来，利用乘法分配律将后面的加法项合并。这里我们提取了公因数“7”。
4. 简化计算： 在括号内的加法计算通常比拆开后的乘法加法要简单，特别是当加数比较规整的时候。
5. 最后计算： 对简化后的算式进行最后的计算。
所以，7 x 8 + 14 x 18 + 42 × 13 的简便运算就是：
7 × 8 + 14 × 18 + 42 × 13
= 7 × 8 + (7 × 2) × 18 + (7 × 6) × 13
= 7 × 8 + 7 × (2 × 18) + 7 × (6 × 13)
= 7 × 8 + 7 × 36 + 7 × 78
= 7 × (8 + 36 + 78)
= 7 × (44 + 78)
= 7 × 122
= 854
这样算是不是比直接一步一步算要轻松很多呢？ 关键就在于 “先观察，后动手”，找到数字之间的联系，善用数学的“工具”，比如乘法分配律，就能让计算事半功倍！
网友意见
把中间拆了，原式
=56+18+13x18+42x13
=74+60x13
=854
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